中考数学填空压轴题汇编.pdf

2017 全国各地中考数学压轴题汇编之填空题全国各地中考数学压轴题汇编之填空题 41（2017 贵州六盘水）计算 1491625的前 29 项的和是【答案答案】8555，【解析解析】由题意可知 1491625的前 29 项的和即为：1222324252292有规律：，21(1 1)(2 1 1)116 222(21)(221)1256，2223(3 1)(23 1)123146，2222(1)(21)123146n nnn222229(291)(2291)12329685552（2017 贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1222210.解：设 S1222210,2 得2S22223211,得S2111.所以，12222102111.运用上面的计算方法计算：133232017_.【答案答案】2018312，【解析解析】设 S133232017,3 得3S3323332018,?,得2S320181.所以，1332320172018312.3（2017 内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点 P（x，y）经过某种变换后得到点 P（y1，x2），我们把点 P（y1，x2）叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的终结点为P4，这样依次得到 P1、P2、P3、P4、Pn、，若点 P1的坐标为（2，0），则点 P2017的坐标为【答案答案】（2，0），【解析解析】根据新定义，得 P1（2，0）的终结点为 P2（1，4），P2（1，4）的终结点为 P3（3，3），P3（3，3）的终结点为 P4（2，1），P4（2，1）的终结点为 P5（2，0），P5（2，0）的终结点为 P4（1，4），观察发现，4 次变换为一循环，20174504余 1.故点 P2017的坐标为（2，0）.4（2017 广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法（1）二次项系数21 2；（2）常数项31 31(3)，验算：“交叉相乘之和”；（3）发现第个“交叉相乘之和”的结果1(3)2 11 ，等于一次项系数1，即：22(x 1)(2x3)232323xxxxx，则223(x 1)(2x3)xx，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512xx_【答案答案】（x3）（3x4）.【解析解析】如图5（2017 湖北黄石）观察下列各式：按以上规律，写出第 n 个式子的计算结果 n 为正整数）（写出最简计算结果即可）【答案答案】1nn，【解析解析】先看分子,左边是一个数,分子为 1;左边两个数(相加),则为 2;左边三个数(相加),则为 3,左边 n 个数(相加),则分子为 n.而分母,就是分子加 1,故答案:1nn.6（2017 年湖南省郴州市）已知 a132，a255，a3710，a4917，a51126，则 a8【答案答案】1765，【解析解析】由前 5 项可得 an(1)n2211nn，当 n8 时，a8(1)822 8181 17657（2017 江苏淮安）将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：第 1行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817则 2017 在第_行【答案答案】45，【解析解析】观察发现，前 5 行中最大的数分别为 1、4，9、16、25，即为12、22、32、42、52，于是可知第n行中最大的数是2n当n44 时，2n1936；当n45 时，2n2025；因为 193620172025所以 2017 在第 45 行8（2017 山东滨州）观察下列各式：2111 313，请利用你所得结论，化简代数式21 322 423 52(2)n n（n3 且为整数），其结果为_【答案答案】2352(1)(2)nnnx，【解析解析】由这些式子可得规律：2(2)n n112nn因此，原式1111111111132435112nnnn1111111111123134512nnnn11111212nn2352(1)(2)nnnx9（2017 甘肃武威）下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为，第 2017 个图形的周长为.【答案答案】8，6053，【解析解析】根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是梯形；当图形的个数时偶数个时，正好构成平行四边形，这个平行四边形的水平边是 3，两斜边长是 1，则周长是 8第 2017 个图形构成的图形是梯形，这个梯形的上底是 3025，下底是 3026，两腰长是 1，故周长是 6053.10（2017 年贵州省黔东南州）把多块大小不同的 30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1），ABO30；第二块三角板的斜边 BB1与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2与第二块三角板的斜边 BB1垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3第三块三角板的斜边 B1B2垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点 B2017的坐标为【答案答案】（0，31009），【解析解析】由“含 30角的直角三角形三边关系”可得 B 的坐标为（3，0），则依次可得出 B1（0，3），B2（3 3，0），B3（0，9），B4（9 3，0），B5（0，27），观察这组数据，不难发现坐标以 4 个为一周期，B2017位于周期中的第一个位置，这个位置的坐标规律为 Bn（0,1(3)n），所以B2017（0，31009）11（2017 贵州安顺）如图在平面直角坐标系中，直线 l：yx2 交 x 轴于点A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3，在直线 l 上，点 B1，B2，B3，在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1Bn顶点 Bn的横坐标为_【答案答案】2n12，【解析解析】由题意得OAOA12，OB1OA12，B1B2B1A24，B2A3B2B38，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2222，6232，14242，Bn的横坐标为 2n1212（2017 黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形12OA A的直角边1OA在 y 的正半轴上，且112=1OAA A，以2OA为直角边作第二个等腰直角三角形23OA A，以3OA为直角边作第三个等腰直角三角形34OA A，依此规律，得到等腰直角三角形20172018OAA，则点2017A的坐标为.【答案答案】（0，10082）或（）或（0，20162）或（）或（0，2016(2)）【解析解析】112=1OAA A，22222112=112OAOAA A，同理222223223=(2)(2)42OAOAA A，20162017=2OA.13（2017 黑龙江绥化）如图，顺次连接腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点得到第 1 个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第 2 个小三角形，如此操作下去，则第 n 个小三角形的面积为。【答案答案】2112n，【解析解析】规律探究题，求出前面有限个面积，找出规律，根据规律，直接写出结果腰长为 2 的等腰直角三角形各边中点的小三角形的两条直角边均为 1，所以第一个小三角形的面积为11 12 12；第 2 个小三角形的两条直角边长均为12，所以第 2 个小三角形的面积为111222312；第 3 个小三角形的两条直角边长均为14，所以第 3 个小三角形的面积为111244512；依次类推，第 n 个小三角形的面积为2112n，故填2112n14（2017 年广西北部湾经济区四市）如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为.【答案答案】（4040,1）【解析解析】据题意可得1(5,2)P，2(8,1)P，3(10,1)P，4(13,2)P，以此类推，可得旋转 2017次后，点 P 的坐标为（4040,1）15（2017 湖北天门）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为A(1，1)，B(0，2)，C(1，0)点 P(0，2)绕点 A 旋转 180得到点 P1，点P1绕点 B 旋转 180得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180得到点 P3，点 P3绕点 A旋转 180得到点 P4，按此作法进行下去，则点 P2017的坐标为【答案答案】（2，0），【解析解析】根据旋转可得：P1(2，0)，P2(2，4)，P3(0，4)，P3(0，4)，P4(2，2)，P5(2，2)，P6(0，2)，故 6 个循环，201763361，故P2017(2，0)16（2017 湖南衡阳）正方形111CA，2221C CA，3332C CA，按如图的方式放置，点1A，2A，3A，和点1C，2C，3C，分别在直线1yx和x轴上，则点2018的纵坐标是【答案答案】22017，【解析解析】由图知，点 B1的坐标为（11）；点 A2的坐标为（1，2）；点 B2的坐标为（3，2）；点 A3的坐标为（3，4）；点 B3的坐标为（7，4）；A4的坐标为（7，8），寻找规律知 B2018的纵坐标为 22017，故填 2201717(2017 湖南永州)一小球从距地面 1m 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第 3 次着地时，经过的总路程为_m；(2)小球第 n 次着地时，经过的总路程为_m【答案答案】(1)122；(2)2132n，【解析解析】小球第 1 次着地时，经过的总路程为 1m；小球第 2 次着地时，经过的总路程为 11222(m)；小球第 3 次着地时，经过的总路程为 2142122(m)；小球第 n 次着地时，经过的总路程为 112221223122112n22132n(m)18（2017 湖南常德）如图，有一条折线11223344AB A B A B A B,它是由过10,0A，12,2B，24,0A组成的折线依次平移 4，8，12，个单位得到的，直线ykx2 与此折线恰有 2n（1n，且为整数）个交点，则 k 的值为_.【答案答案】0 或12n（1n），【解析解析】当 k0 时，即直线为 y2，满足题意；当直线经过点（0,2）与（4,0）时，满足题意，此时12k ；当直线经过点（0,2）与（8,0）时，满足题意，此时14k ；以此类推，即答案为 0 或12n（1n）.19（2017 江苏徐州）如图，已知1OB，以OB为直角边作等腰直角三角形1A BO.再以1OA为直角边作等腰直角三角形21A AO，如此下去，则线段nOA的长度为【答案答案】2n（2n、22n、2n算对）【解析解析】在 RtAOB 中，OA1sin45OB2，OA224522OAsib2(2)，OAn(2)n.20（2017 山东菏泽）如图 ABy 轴，再将ABO 绕点 A 逆时针旋转到AB1O1的位置，使点 B 的对应点1B落在直线 y33x 上，再将AB1O1绕点1B逆时针旋转到AB1O2的位置，使点 O1对应点 O2落在直线 y33x 上，依次进行下去若点 B 的坐标是（0,1则 O12的纵坐标为【答案答案】（939，933）【解析解析】过点 O2作 O2Cx 轴于点 C，ABy 轴，点 B 的坐标是（0,1），且点 B 在直线 y33x，点 A 的坐标为（3,1），即 OB1,AB3,OA2，由题意知，AB1AB3，AO1OA2，O2B1OB1，OO233，tanO2OC33，O2OC30，OCO2OcosO2OC（33）323 332，O2CO2OsinO2OC（33）12332，O2（3 332，332），O4（2(3 33)2，2(33)2），O6（3(3 33)2，3(33)2），O12（6(3 33)2，6(33)2），即（939，933）.21（2017 山东东营）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y33x33与 x轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3，则点 A2017的横坐标是_【答案答案】2017212【解析解析】把 y0 代入 y33x33，得33x330解得 x1B1(1,0)，OB11A1B1OB11.把 x0 代入 y33x33，得 y33M(0,33),OM33.tanOB1M33，OB1M30则A1B2OA2B3O30F(OM)又A1B1O60，A1B1M603090.A1B1B290.则A2B2B3A3B3B490A1B22A1B1212，A2B32A2B22A1B22222，A3B42A3B32A2B322223A1的横坐标是：OB11；F(1)F(1)F(1)A2的横坐标是：OB1A1B22；F(1)F(1)F(1)F(1)F(1)F(2)A3的横坐标是：OB1A1B2A2B3()F(1)F(1)F(1)F(1)F(2)22；F(1)F(1)F(2)F(22)A4的横坐标是：OB1A1B2A2B3A3B4F(1)F(1)F(1)F(1)F(1)F(2)F(22)；F(23)；A2017的横坐标是：2017212F(1)F(2)F(22)F(23)F(22016)注：设 x122232422016，则 2x(2122232422016)22017，2xx(2122232422016)22017(122232422016)x2201712017212F(1)F(2)F(22)F(23)F(22016)F(x)22（2017 山东聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为yx，点1O的坐标为（1,0），以1O为圆心，1OO为半径画圆，交直线l于点 P1，交x轴正半轴于点2O，2O以为圆心，2O O为半径画圆，交直线l于点2P，交x轴正半轴于点3O，3O以为圆心，3O O为半径画圆，交直线l与点3P，交x轴的正半轴于点4O，按此做法进行下去，其中A20172018PO的长为【答案答案】20152，【解析解析】由题意知A12PO所对的圆心角度数为 90，半径为 1，A12PO的长为9011802；A23PO所对的圆心角度数为 90，半径为 2，A23PO的长为902180；A34PO所对的圆心角度数为 90，半径为 4，A34PO的长为9042180；A45PO所对的圆心角度数为90，半径为 8，A45PO的长为9084180；A20172018PO的长为2017 220152223（2017 山东淄博）设ABC 的面积为 1.如图 1，分别将 AC，BC 边 2 等分，D1，E1是其分点，连接 AE1，BD1交于点 F1，得到四边形 CD1F1E1，其面积 S1；F(1)如图 2，分别将 AC，BC 边 3 等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接 AE2，BD2交于点 F2，得到四边形 CD2F2E2，其面积 S2；F(1)如图 3.分别将 AC，BC 边 4 等分，D1，D2,D3,E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点 F3，得到四边形 CD3F3E3,其面积 S3；F(1)按照这个规律进行下去，若分别将 AC，BC 边(n1)等分，得到四边形CDnFnEn，其面积 Sn_【答案答案】2(1)(2)nn，【解析解析法一：规律猜想：S1112；F(1)S21123；F(1)S311234；F(1)Sn112341n2(1)(2)nn.法二：推理论证：如图连接 DnEn.由平行线分线段成比例定理的逆定理，得DnEnAB.nCEBCnCDAC11n.nnnF DBD12n.SnnnnAE CAF DSS111(1)(2)nnnn2(1)(2)nn.24(2017 四川广安)正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，点 C1、C2、C3在 x 轴上，则 An 的坐标是_【答案答案】(121n，12n)，【解析解析】点点 A1、A2、A3在直线 yx1 上，A1的坐标是(0，1)，即OA11，A1B1C1O 为正方形，OC11，即点 A2的横坐标为 1，A2的坐标是(1，2)，A2C12，A2B2C2C1为正方形，C1C22，OC2123，即点 A3的横坐标为 3，A3的坐标是(3，4)，观察可以发现：A1的横坐标是：0201，A1的纵坐标是：120；A2的横坐标是：1211，A2的纵坐标是：221；ABEnCDnFnA3的横坐标是：3221，A3的纵坐标是：422；据此可以得到 An的横坐标是：121n，纵坐标是：12n所以点 An的坐标是(121n，12n)25(2017 年四川资阳)按照如图 8 所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是_第 1 个第 2 个第 3 个【答案答案】365【解析解析】图形和黑色小正方形地砖的块数如下表图形序号123黑色小正方形地砖的块数114114(114)811424由此猜想第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数114241341(12313)4136436526（2017 浙江衢州）如图，正ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO 沿 x 轴正方形作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得A1B1O，则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐标是，翻滚 2017 次后 AB中点 M 经过的路径长为【答案答案】（5，3），1346 33896），【解析解析】首先求出 B 点坐标（1，3）根据图形变换规律，没三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加 6，纵坐标不变，故 B 点变换后对应点坐标为（16，3），即（5，3）；追踪 M 点的变化在每个周期中，点 M 分别沿着三个圆心角为 120的扇形运动，三个扇形半径分别为3、1、1，又 201736721，故其运动路径长为2 33（6721）236722（1346 33896）27（2017 海南）如图，AB 是O 的弦，AB5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是_【答案答案】F(5R(,2)【解析解析】点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，MN12BC，当 BC 为O 的直径时，MN 最长，此时ABC 为等腰直角三角形，易得 BC52，MNF(5R(,2)28（2017 湖南怀化）如图，在菱形 ABCD 中，ABC120，AB10cm，点 P是这个菱形内部或边上的一点若以 P，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，A（P，A 两点不重合）两点间的最短距离为cm【答案答案】10310【解析解析】分三种情形讨论若以边 BC 为底若以边 PB 为底若以边 PC 为底分别求出 PD 的最小值，即可判断连接 BD，在菱形 ABCD 中，ABC120，ABBCADCD10，AC60，ABD，BCD 都是等边三角形，若以边 BC 为底，则 BC 垂直平分线上（在菱形的边及其内部）的点满足题意，此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短”，即当点P 与点 D 重合时，PA 最小，最小值 PA10；若以边 PB 为底，PCB 为顶角时，以点 C 为圆心，BC 长为半径作圆，与 AC相交于一点，则弧 BD（除点 B 外）上的所有点都满足PBC 是等腰三角形，当点P 在 AC 上时，AP 最小，最小值为 10310；若以边 PC 为底，PBC 为顶角，以点 B 为圆心，BC 为半径作圆，则弧 AC 上的点 A 与点 D 均满足PBC 为等腰三角形，当点 P 与点 A 重合时，PA 最小，显然不满足题意，故此种情况不存在；综上所述，PD 的最小值为10310（cm）29（2017 山东威海）如图，ABC 为等边三角形，AB2.若 P 为ABC 内的一动点,且满足PABACP.则线段 PB 长度的最小值为【答案答案】2 33，【解析解析】将APB 绕点 B 顺时针旋转 60，如图，则PBD 是等边三角形,PBPD.因为PABACP，PCD60.在PCD 中，当PCD60最小时，PD 最小，所以当PCD 时是等边三角形时 PDPB 最小,此时 PCDB 是菱形.在直角POB中，OB1，PBO30，PB2 3330（2017 四川德阳）如图，已知C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC5，点 P 为C 上一动点，经过 O 的直线 L 上有两点 A、B 且OAOB,APB90，L 不经过点 C，则 AB 的最小值为.【答案答案】4，【解析解析】几何最值问题、三角形三边关系（两点之间，线段最短）如答图所示，连接 OP、OC、PC，则有 OPOCPC，当 O、P、C 三点共线的时候，OPOCPC.APB90，OAOB，点 P 在以 AB 位直径的圆上，O 与C 相切的时候，OP 取到最小值，则OPOPOCCP2，AB2OP431(2017 浙江金华)在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，ABBC10m.拴住小狗的 10m 长的绳子一端固定在 B 点出，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S(m2)（1）如图 1，若 BC4m，则 Sm2（2）如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形 ABCED 的小屋，其它条件不变.则在 BC 的变化过程中，当 S 取得最小值时，边 BC 的长为 m图 1 图 2【答案答案】（1）88；（2）52，【解析解析】(1)当 BC4 时，S2270 103602906360290436088；（2）设BCxm，则 S2270 10360230(10)360 x290360 x30360900(10 x)23x212(4x220 x1000)3(x25x250)3(x52)23254当 x52时，S 取得最小值32（2017 浙江台州）如图，有一个边长不定的正方形 ABCD，它的两个相对的顶点 A，C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长 a 的取值范围是_【答案答案】62a33，【解析解析】如图，根据题意，AC 为正方形对角线，即当 A、C 分别是正六边形平行的两边中点时，此时 AC 取最小值，也即正方形边长最短，AC，正方形边r(3)长的最小值为632=2；当正方形四点都在正六边形上时，如图，则OQFP，FOP45，FQP60，设 FPx，则OPx，PQ33x，OQx33x1，x332，此时正方形边长的最大值为 3，正方形边长 a 的取值范围是62a33r(3)33（2017 湖北恩施）如图，在 66 网格内填如 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则 ac【答案答案】2【解析解析】由题意，每行每列每个小粗线宫中的数字不重复，则abc7，a、b、c 的值为 1、2、4，2、b、c 在一列，a2.b、c 的值为 1或 4，当 b4，c1 时，如图 1，此时 ac2；当 b1，c4 时，此时排列情形不存在；故 ac2.34（2017 湖南湘潭）阅读材料设1122(,),(,),ax ybxy如果/ab，则 x1y2x2y1.根据该材料填空已知(2,3),(4,)abm，且/ab，则 m_.【答案答案】6，【解析解析】由材料可以得到 2m34,从而求得 m6.35（2017 山东临沂）在平面直角坐标系中，如果点P坐标为,m n，向量OP 可以用点P的坐标表示为OP(m，n).已知OA（x1，y1），OB（x2，y2），如果12120 xxyy，那么OA 与OB 互相垂直.下列四组向量OC（2,1），OB（1,2）；OE（cos30，tan45），OF（1，sin60）；OG（32，2），OH（32，12）；OM（0，2），ON（2，1）.其中互相垂直的是（填上所有正确答案答案的序号）【答案答案】【解析解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果OC（2,1），OB（1,2）中，2112220 ，所以垂直；OE（cos30，tan45），OF（1，sin60）中，cos301tan45sin6033322，所以不垂直；OG（32，2），OH（32，12）中，1323222 321 0，所以垂直；OM（0，2），ON（2，1）中 02210 ，所以垂直.36（2017 广东乐山）对于函数 yxnxm，我们定义 ynxn1mxm1（m、n为常数）例如 yx4x2，则 y4x32x已知322113yxmxm x（1）若方程 y0 有两个相等实数根，则 m 的值为；（2）若方程14ym 有两个正数根，则 m 的取值范围为【答案答案】（1）12m；（2）34m 且12m，【解析解析】（1）yx22(m1)xm2，当 y0 时，有 x22(m1)xm20.若方程 y0 有两个相等实数根，则0，即 4(m1)2m20，解得2 3OA；（2）yx22(m1)xm2，当2时，有x22(m1)xm2m2222422 3ACABBC0.若方程2 3OAAC有两个正数根，则14，即122=42，解得34m 且12m.37（2017 四川自贡）如图，13 个边长为 1 的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形.【答案答案】D，【解析解析】13 个小正方形的面积为 131213，所拼成的大正方形的边长为13故所拼大正方形如图所示.38（2017 四川雅安）定义若两个函数的图象关于直线 yx 对称，则称这两个函数互为反函数请写出函数 y2x1 的反函数的解析解析式_【答案答案】y22 8181 x1765，【解析解析】可取函数 y2x1 上任意两点，如（0，1）和（1，3），则这两个点关于直线 yx 对称的点为（1，0）和（3，1），则经过（1，0）和（3，1）两点的直线解析解析式为 yCx3(,0)239（2017 四川宜宾）规定x表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，x）表示最接近 x 的整数（2，n 为整数），例如2.32，（2.3）3，2.3）2则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）当 x1.7 时，x（x）x）6；当 x2.1 时，x(x)x）7；方程 4x3(x)x)11 的解为 1x1.5；当1x1 时，函数 yx(x)x 的图像与正比例函数 y4x 的图像有两个交点【答案答案】，【解析解析】当 x1.7 时，1.71，(1.7)2，1.7）2，故x(x)x）5；当 x2.1 时，2.13，(2.1)2，2.1）2，故x(x)x）7；设 xab（a0，且 a 为整数，且 0b1）（1）当 0b12时，4a3(a1)a11，解得 a1，故 1x1.5；（2）当12b1 时，4a3(a1)a111，解得 a78（舍）当1x12，yx1，当12x0 时，yx1当 0 x12时，yx1 当12x1 时，yx1，结合图像，可知，有 2 个交点