高一必修1数学试卷及答案.pdf

高一数学试卷 第 1 页（共 6 页）必修必修 1 1 数学试题数学试题试卷说明试卷说明:本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题。一、选择题。（共 12 小题，每题 5 分）1、若集合，则（）|13Axx|2Bx xAB A B C D x|x2x|x1x|2x3x|20，a1），对于任意的正实数 x，y，都有（）()logaf xx A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)6、设，则的大小关系是（）0.3222,0.3,log 0.3abc,a b c A B C D abccbacabacb7、函数 y=ax2+bx+3 在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（）A、b0 且 a0 B、b=2a0 D、a，b 的符号不定 高一数学试卷 第 2 页（共 6 页）8、函数 的图像为（）2,02,0 xxxyx9、若，则的取值范围是（）2log13aaA.B.C.D.2(,1)32(,)32(0,)(1,)322(0,)(,)3310、若奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为 5，则在区间上是（f x f x7,3）A增函数且最大值为 B增函数且最小值为 55C减函数且最小值为 D减函5数且最大值为511、函数在区间上存在，使，则的取值范围()31 2f xaxa 1,10 x00()0(1)f xx a是（）A B 115a 1a 15a 115aa 或12、已知，若，那么与在同一(),()log(01)xaf xag xx aa且(2)(2)0fg()f x()g x坐标系内的图象可能是（）高一数学试卷 第 3 页（共 6 页）二、填空题二、填空题（共 4 题，每题 5 分）13、f(x)的图像如下图，则 f(x)的值域为 ；4、已知幂函数的图象过点，则()yf x(2,2)(8)f。5、函数的定义域是12()log(21)f xx。6、函数的图像恒过定点，则点的坐标是 。()log(23)1af xxPP三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、（本题 10 分）设全集为 R，求及73|xxA102|xxB()RCABRC AB18、（每题 5 分，共 10 分）不用计算器求下列各式的值 1223021329.631.548 74log 2327loglg25 lg473 19、（本题满分 12 分）已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且，(1,1)()f x(1)(1 2)0fafa高一数学试卷 第 4 页（共 6 页）求实数的取值范围。a 20、（本题 12 分）设，22 (1)()(12)2 (2)xxf xxxxx (1)在下列直角坐标系中画出的图象；()f x (2)若，求 值；()3g t t (3)用单调性定义证明在时单调递增。2,21、（本题 12 分）已知函数 f(x)=a,且,12 x,0(a）1a （1）求 f(x)函数的定义域。（2）求使 f(x)0 的 x 的取值范围22、（本题满分分）已知定义在上的函数是奇函数，其中为实数。1()21xf xaa（）(4 分)求的值；a（）(5 分)判断函数在其定义域上的单调性并证明；()f x（）(5 分)当时，证明。0mn()()(0)f mf nfmn高一数学试卷 第 5 页（共 6 页）首阳中学首阳中学高一数学答题卷高一数学答题卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。）13、14、15、16、三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、10 分18、10 分19、12 分高一数学试卷 第 6 页（共 6 页）20、12 分21、12 分22、14 分高一数学试卷 第 7 页（共 6 页）高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题（共 10 题，每题 4 分）题号123456789101112答案DACBDBBCADC二、填空题（共 4 题，每题 4 分）13、-4，3 14、15、2 21(,1216、(2,1)三、解答题（共 44 分）17、解：102|)(xxxBACR或 10732|)(xxxBCR或18、解（1）原式23221)23()827(1)49(=2323212)23()23(1)23(=22)23()23(123 =21（2）原式2)425lg(33log433 210lg3log2413 415224119、解：由已知条件有高一数学试卷 第 8 页（共 6 页）(1)(1 2)0(1)(1 2)fafafafa 是奇函数()f x(1 2)(21)fafa(1)(21)fafa为其定义域上的减函数，()f x2121321 110213121 101aaaaaaaa 实数的取值范围为a2(,1)320 21 解：（1）02x-112 x），这个函数的定义域是（000 x(2)a0,当 a1 时，1当 0a1 时，012 x12 x;1 x12 x10 x22 题：（本题满分 14 分）解：的定义域为 R，有意义。()f x(0)f又为奇函数，()f x(0)0f即。解得01(0)021fa12a 证明：任取，且12,x xR12xx 则12121111()()()()221221xxf xf x12211211222121(21)(21)xxxxxx高一数学试卷 第 9 页（共 6 页）121212,22,220 xxxxxx又1212(21)0,(21)0(21)(21)0 xxxx 12()()0f xf x是 R 上的增函数。()f x 证明：在 R 上为增函数且为奇函数，()f x (0)0,()()ffnf n 当时，得 0mnmn()()()f mfnf n 即()()()()0f mf nf mf n ()()0f mf nmn 当时，得0mnmn ()()()f mfnf n 即()()()()0f mf nf mf n 所以，当时，有()()0f mf nmn0mn()()(0)f mf nfmn