圆锥曲线最全小结论小公式汇编【原创-打印】[1]2.pdf

呕心沥血打造适合每个学生的卓越教育！大隐隐于市。坐着打通大脑思维的任督二脉，坚持中国文化的最后良心！第呕心沥血打造适合每个学生的卓越教育！大隐隐于市。坐着打通大脑思维的任督二脉，坚持中国文化的最后良心！第1页页圆锥曲线最全小公式汇编圆锥曲线最全小公式汇编 纪福双纪福双1.：椭圆、双曲线通用的通径（最短焦点弦长，：椭圆、双曲线通用的通径（最短焦点弦长，ab22过焦点垂直于对称轴）公式。过焦点垂直于对称轴）公式。2.：椭圆、双曲线通用的半通径公式。：椭圆、双曲线通用的半通径公式。ab23.：离心率：离心率 圆：圆：e=0；抛物线：抛物线：e=1；椭圆：椭圆：ac0e1；双曲线：双曲线：e1。4.：焦点在：焦点在 x 轴上的双曲线渐近线轴上的双曲线渐近线 abxaby5.：焦点在：焦点在 y 轴上的双曲线渐近线轴上的双曲线渐近线 baxbay6.：椭圆：椭圆：双曲线：双曲线：22ab222abe1222ab1e中点弦公式。中点弦公式。顶点三角形公式。顶点三角形公式。7.bc：椭圆焦点三角形面积：椭圆焦点三角形面积 Smax。8.a+ex0：椭圆左焦半径（曲线上任一点到左焦点：椭圆左焦半径（曲线上任一点到左焦点的距离）公式。的距离）公式。9.a-ex0：椭圆右焦半径公式。：椭圆右焦半径公式。10.|a+ex0|：双曲线左焦半径公式。：双曲线左焦半径公式。11.|a-ex0|：双曲线右焦半径公式。：双曲线右焦半径公式。12.：抛物线焦点弦长公式。：抛物线焦点弦长公式。2sinp222sin11k113.x1+x2+P：抛物线焦点弦长公式。：抛物线焦点弦长公式。14.2p：（：（1）通径）通径 （2）标准方程系数）标准方程系数15.P：（：（1）焦准距）焦准距 （2）半通径）半通径16.：（：（1）准线方程）准线方程 （2）焦点坐标）焦点坐标2p17.pk=x中中：x2=2py 中点弦公式中点弦公式.18.ky中中=p：y2=2px 中点弦公式。中点弦公式。19.：抛物线焦点弦横纵：抛物线焦点弦横纵221221pyy4pxx，坐标关系式。坐标关系式。20.：椭圆：椭圆 e。类比：。类比：双曲线：双曲线222abe1222ab1ee21.：椭圆焦点三角形面积：椭圆焦点三角形面积2tanb222.：双曲线焦点三角形面积：双曲线焦点三角形面积2cotb223.：椭圆两焦半径之积。：椭圆两焦半径之积。cos1b2224.e=cos：椭圆特征三角形求离心率。：椭圆特征三角形求离心率。25.a+ca+c：椭圆上任一点到焦点的最大距离：椭圆上任一点到焦点的最大距离26.a-c：椭圆上任一点到焦点的最小距离：椭圆上任一点到焦点的最小距离27.：椭圆、双曲线焦点弦长公式：椭圆、双曲线焦点弦长公式 2222coscaab222cos11k28.2ae（x1+x2）：椭圆、双曲线左右焦点弦长公）：椭圆、双曲线左右焦点弦长公式。式。29.：椭圆顶点三角形斜率公式。：椭圆顶点三角形斜率公式。2221abkk30.：焦点在：焦点在 y 轴上的双曲线渐近线与轴上的双曲线渐近线与sin1ex 轴的夹角。轴的夹角。31.：焦点在：焦点在 x 轴上的双曲线渐近线轴上的双曲线渐近线cos1e与与 x 轴的夹角。推导：轴的夹角。推导：，abtankcos1tan1ab1abaabaace2222222232.：椭圆焦点三角形两底角。推导：椭圆焦点三角形两底角。推导：2cos2cosesinsin)sin(sinsinsinMFMFFFa2c2ace212133.：双曲线焦点三角形两底角。：双曲线焦点三角形两底角。2sin2sine34.：等轴双曲线：等轴双曲线 2e 2222bayx 两渐近线两渐近线 y=x，渐近线互相垂直，渐近线互相垂直c22ba类比：类比：，的椭圆性质。的椭圆性质。a22cb22e 35.：共渐近线的（共轭）双曲线离心：共渐近线的（共轭）双曲线离心1e1e12221率率36.b：（：（1）椭圆短半轴，）椭圆短半轴，（2）双曲线虚半轴，）双曲线虚半轴，（3）双曲线焦点到渐近线的距离。）双曲线焦点到渐近线的距离。（4）双曲线顶）双曲线顶点与过双曲线顶点且平行于轴的直线与渐近线交点点与过双曲线顶点且平行于轴的直线与渐近线交点的两点间距离。的两点间距离。呕心沥血打造适合每个学生的卓越教育！大隐隐于市。坐着打通大脑思维的任督二脉，坚持中国文化的最后良心！第呕心沥血打造适合每个学生的卓越教育！大隐隐于市。坐着打通大脑思维的任督二脉，坚持中国文化的最后良心！第2页页