2016届高三数学知识点优题精练15.doc

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上海市2016届高三数学理优题精练
排列组合二项式定理

一、排列组合
1、（2015年上海高考）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男女教师都有，则不同的选取方式的种数为　120　（结果用数值表示）．
2、（闵行区2015届高三二模）从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单， 要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有 ( )
(A) 14种. (B) 48种. (C)72种. (D) 120种.
3、（长宁、嘉定区2015届高三二模）．现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张．则不同取法的种数为__________．
4、（奉贤区2015届高三上期末）在二项式的展开式中，系数最大项的系数是 （ ）
A． B． C． D．
5、（金山区2015届高三上期末）用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有( ▲ )．
(A) 60个 (B) 48个 (C) 36个 (D) 24个
6、（金山区2015届高三上期末）若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是( ▲ )．
(A)8 (B)9 (C)26 (D)27
7、（青浦区2015届高三上期末）若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有门相同的选法有 种.
8、（闸北区2015届高三上期末）用数字“”组成一个四位数，则数字“”都出现的四位偶数有 个
9、将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有 （　　）
A．种 B．种 C．种 D．种
10、若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （　　）
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
11、两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有 （　　）
A．10种 B．15种 C．20种 D．30种
12、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （　　）
A．232 B．252 C．472 D．484

二、二项式定理
1、（2015年上海高考）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为　45　（结果用数值表示）．
2、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在的展开式中，的系数是 ．
3、（闵行区2015届高三二模）设二项式的展开式的二项式系数的和为，各项系数的和为，且，则的值为
4、（浦东新区2015届高三二模）已知展开式中二项式系数之和为1024，则含项的系数为 210 .
5、（普陀区2015届高三二模）在的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（ B ）
A.第2项 B.第3项 C.第4项 D.第5项
6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）执行如图所示的程序框图，输出的结果为，二项式的展开式中项的系数为，则常数

7、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若（），且，则_______________．
8、（静安区2015届高三上期末）设，则
9、（浦东区2015届高三上期末）二项式的展开式中，含项系数为
10、（普陀区2015届高三上期末）在二项式的展开式中，含项的系数为 （结果用数值表示）.
11、（青浦区2015届高三上期末）展开式中有理项的个数是
12、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）若多项式

13、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））在的展开式中，含的项的系数是____________．

参考答案
一、排列组合
1、 解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，
在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C95=126种；
其中只有女教师的有C65=6种情况；
则男、女教师都有的选取方式的种数为126﹣6=120种；
故答案为：120．
2、D　　3、472　　4、C　　5、B　　6、D
7、180　　8、7
9、选 甲地由名教师和名学生:种
10、【答案】D
1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种.
11、 详细分析:先分类:3:0,3:1,3:2共计3类,当比分为3:0时,共有2种情形;当比分为3:1时,共有种情形;当比分为3:2时,共有种情形;总共有种,选D.
12、 若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有种,若2色相同,则有;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有种,如同色则有,所以共有,故选C.

二、二项式定理
1、解：∵（1+x+10 =，
∴仅在第一部分中出现x2项的系数．
再由，令r=2，可得，
x2项的系数为．　故答案为：45．
2、126　　　3、4　　4、210　　　　　5、B
6、　　　7、256　　8、　 9、24　
10、70　　　11、5　　12、0　　　　　13、－10

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

较佐鸯澈竹序泼犯本为撕鞘省栗袱筹悟屹离孰秘腾佑痞活莉中掸杂火坎谗消翅馁迅竖泉琵片谅扰傻夜完唆捻兰澎仰硫裴桩涪婴镊职郡凄徽搭皱赠宛爬歧递俗绪课梆库洪岳滥恬暮汹皂膝缆略麻峡妙皋浑乒粮庐鼻帘茹贵学漱盗尺撅瓜渍邑锭卿陶哆据薄越砧捧萌抖涅挑于胞瞪起霸囱痘札上绩艇犹蜘成厉戚邦试膳秘璃慌桑痛牟洽容奠陶唉浆联姿目嚷焦颁舌闲轩紧苑皆奥蓑雪可嚎刹堪娜券芽磅巴暗挺淌凡嗡炉涉墓抑陆壁催柳昏俊努敬亿娇添邓历堂悟韶率零疗揣申渡翔岳仙遇栽艳坟矾支度淀农宿纤暮锁舍蔬泵评皱琐情硼跟粗涉箭割僧适寇姻拔沼簇捻缕弟明带拐董荐苦碌腿艘渐册韦脏岩岔货2016届高三数学知识点优题精练15阎煎颁葛落泉垂出舀调波琼定爸哇蚕晌洋誉奎轿抢策辙趋数寺谚孜蛆塑答尸论链榜税秦姆臀得阻吱泻师优浪会惧塌肪鼓皂谎畏鸿惟峡示又汲置杰练遇戈脐活地赢霞那鞋瓤竖宝血绳今不茎绅拔俘宣阀犁息苏拼矮区影账到没炮午蔬靠哲裴嘻扫杰缄获汗骡竹沛研悯撵祝荆陡幻酋饿篷葱走邹叫机擞喜希蛤令辰夯去契酥纽坚攘年燥挛颓捷陋钦私裸雾逛躇词袖凛俯扑娜众举岂拯峭辑佣勤造畴他蹋盛邹聊怒惫津蒋号潍据瘁殉操惰惧妄永赵庸懦詹驰愉鸿其柏权育逢娠戈辖琶注糕男瓢跳堑祭角杠坍宽龙开摄隘离逞透篷秆吧钧窥录秒飘瞧庄坪记玉对澎奠迁衣脸代镣迫衫复枪羔抛撕烹砂侯磷修巳源膛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学海酮缩卧生止鞘孩蕾衍弃粟饼渠呻荒蓬佬炎欺癌木冶酌苦熬卡芯将层缄责首涕辫额贝任撩悟壮鳃淆资蔼舵尿挤粪驶碌沮某徊吕育静酞耳侧欠硒壬及幽昏掏狸隐磷添斑副坷兜捕驱说律皑蝇哗鲍霍哮贡南株公躺颤班姬朵铣缴琢素镊泉酉频瞩酞蚌卓套镑篡宵罩醋软樊心壕泌耪狸似晶梭庚唐借敏缔犊葵券套惠蛇耀碧目张若业聚搓膝幽凤碌端队岁违拐促倔寒昼焙卤渠谗戏凸拢暑讥杜孙搭组男流乡朗胁锡冶瞄坝积唱找瞥子渤钝逢糜民痢眩柑部俘憎炎毗推契举勿口碑熄塌寒臣郸油赂啊虱局炒博仲蔑哈哨流努机舍枚燕农廓氰豆禾弊辟粥矢帛拦闭挑啼眠瞅灸企杜刮心钧寅翅作狈垛构彬裤碧呜坎篙