去分母解方程---.ppt

初中数学六年级上册初中数学六年级上册2023/5/241【例题讲解例题讲解】想一想：解一元一次方程有哪些步骤？想一想：解一元一次方程有哪些步骤？2023/5/242解方程解方程 还有其他还有其他 方法吗？方法吗？解解:去分母，得去分母，得 4(2x-5)=3(x-3)-14(2x-5)=3(x-3)-1 去括号去括号,得得 8x-20=3x-9-1 8x-20=3x-9-1 移项，得移项，得8x-3x-20-9-18x-3x-20-9-1 合并同类项合并同类项,得得 5x=105x=10 系数化为系数化为1,1,得得 x=2x=2 2023/5/243解方程解方程也可以先去括号也可以先去括号,不信不信,你可试试看你可试试看!你认为哪种方法好呢你认为哪种方法好呢?2023/5/244（1 1）1212（x+1x+1）=-=-（3x-1)3x-1)请你解下列题目，比一比谁快请你解下列题目，比一比谁快,解解:去括号去括号,得得 12x+12=-3x+1移项,得 12x+3x=1-12合并,得 15x=-11系数化为1,得x=下面的方程在求解中的下面的方程在求解中的步骤步骤有：有：去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项系数化为系数化为1 下面的方程在求解中有哪些下面的方程在求解中有哪些步骤步骤?每每一一步步的的依依据据是是什什么么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么2023/5/245解方程解方程:去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小最小公倍数公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子应将该分子添上括号添上括号想一想想一想2023/5/246由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试试一试,解方程解方程:解解:去分母，得去分母，得 y-2=2y+6 移项，得移项，得 y-2y=6+2 合并同类项合并同类项,得得-y=8 系数化这系数化这1.得得 y=-82023/5/247如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还还可以象上面一样去解吗可以象上面一样去解吗?再试一试看再试一试看:解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=4你能说一说每一步注意的事项吗你能说一说每一步注意的事项吗?2023/5/248解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并系系数数化化为为1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号括号；注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数为系数为1或或-1时时,记得省略记得省略1；分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；2023/5/249指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 2023/5/2410解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(2)-Y+5=-2023/5/2411活动二：总结：总结：解一元一次方程1.1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤?去分母、去括号、移项、合并、系数化为去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 12.每一步的依据是什么每一步的依据是什么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?2023/5/2412变变 形形 名名 称称依依 据据去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并系系数数化化为为1等式性质等式性质2 （等式两边都乘以分母的最小（等式两边都乘以分母的最小公倍数，等式仍成立）公倍数，等式仍成立）去括号法则去括号法则 （乘法分配律）（乘法分配律）等式性质等式性质1 合并同类项法则合并同类项法则 （乘法分配律的逆运算）（乘法分配律的逆运算）等式性质等式性质2 （等式两边同时乘以未知数（等式两边同时乘以未知数的系数的倒数或除以未知数的系数）的系数的倒数或除以未知数的系数）2023/5/2413解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并系系数数化化为为1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号括号；注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数为系数为1或或-1时时,记得省略记得省略1；分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；2023/5/2414这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有何收获有何收获?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:(1)(1)去分母去分母 (2)(2)去括号去括号 (3)(3)移项移项 (4)(4)合并同类项合并同类项 (5)(5)系数化为系数化为1.1.2.2.解方程的解方程的五个步骤在解题时不一五个步骤在解题时不一定都需要定都需要,可根据题意灵活的选用可根据题意灵活的选用.3.3.去分母时不要忘记添括号去分母时不要忘记添括号,不漏乘不漏乘不含分母的项不含分母的项.2023/5/2415初中数学初中数学六六年级上册年级上册第二课时第二课时2023/5/2416解方程解方程 解：去分母（方程两边同乘解：去分母（方程两边同乘12），得），得3（x1）4（2x5）312去括号，得去括号，得3x38x2036移项，得移项，得3x8x36320合并同类项，得合并同类项，得5x13系数化为系数化为1,得得2023/5/2417指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 错错在在哪哪里里?找一找：解一元一次方程2023/5/24181、解方程、解方程2023/5/2419解方程解方程答案答案 (1)x=2(2)y=-32023/5/2420活动一：解方程：解方程：解一元一次方程2023/5/2421【例题讲解例题讲解】去分母时需注意：去分母时需注意：1 1、不要漏乘没有分母的项；、不要漏乘没有分母的项；2 2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。2023/5/2422解下列方程：解下列方程：2023/5/2423 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从在两城市间的运行速度从80km/h80km/h提高到了提高到了100km/h100km/h，运行时间缩短了，运行时间缩短了3h3h。甲乙两城市间。甲乙两城市间的铁路路程是多少？的铁路路程是多少？【情境问题情境问题】解：设甲乙两城市间的铁路路程是解：设甲乙两城市间的铁路路程是xkmxkm。根据题意得：根据题意得：解得解得x=1200 x=1200答：甲乙两城市间的铁路路程是甲乙两城市间的铁路路程是1200km1200km。2023/5/2424【探索活动探索活动】该方程与前面解过的方程有什么不同？该方程与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？怎样用更好的方法解这样的方程？如何去掉方程中的分母？依据是什么？如何去掉方程中的分母？依据是什么？去分母去分母 依据等式的性质，去分母时方程两边所依据等式的性质，去分母时方程两边所乘的数应该是各乘的数应该是各分母的最小公倍数分母的最小公倍数。2023/5/2425 1.x1.x为何值时，代数式为何值时，代数式 的差的值是的差的值是1?1?2.x等于什么数时等于什么数时,代数式代数式3(3x-2)的值比的值比的值的的值的2倍小倍小6?2023/5/2426 三、说学法：三、说学法：活动活动2 2提出问题提出问题 方程方程 可以怎样求解可以怎样求解?2023/5/2427初中数学初中数学六六年级上册年级上册第三课时第三课时2023/5/24282023/5/2429如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x2023/5/24302023/5/24312023/5/24322023/5/24332023/5/2434做一做做一做做一做做一做做一做做一做议一议议一议如何解方程如何解方程 可以先分别将分子可以先分别将分子.分母乘以分母乘以10.10.依据是什么呢依据是什么呢?分数的基本性质分数的基本性质.2023/5/2435如何解方程如何解方程去括号，得去括号，得5x-10-2x-2=3 移项，得移项，得5x-2x=10+2+3合并同类项，得合并同类项，得3x=15系数化为，得系数化为，得x=5解：把分母中的小数化为整数，得解：把分母中的小数化为整数，得即即5（x-2)-2(X+1)=32023/5/2436做一做做一做做一做做一做做一做做一做议一议议一议如何解方程如何解方程 可以先分别将分子可以先分别将分子.分母乘以分母乘以10.10.还有其他方法吗？还有其他方法吗？2023/5/24371.解下列方程：解下列方程：2023/5/24382023/5/2439例例3、解方程、解方程【能力升级能力升级】2023/5/2440活动三：3 合作探究例例解方程：解方程：解一元一次方程2023/5/2441解：整理，得解：整理，得分数的基本性质分数的基本性质去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得活动四：解一元一次方程2023/5/2442活动四：解方程：解方程：解一元一次方程0.3x=1+0.21.2-0.3x2023/5/2443活动四：做一做：做一做：解一元一次方程2023/5/2444当堂反馈当堂反馈解一元一次方程2023/5/24454课堂小结，感悟收获通过本节课，说通过本节课，说说你有什么收获说你有什么收获？从问题到方程2023/5/2446观察：这个方程该这样解？解方程 解：解：去分母，得去分母，得 2y-(y-2)=6 去括号，得去括号，得 2y-y+2=6 移项，得移项，得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项 y=42023/5/2447特别关注特别关注 1.1.去分母时不要漏乘，要添上括号。去分母时不要漏乘，要添上括号。2.2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。都要变号。3.3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；移项是从方程的一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置的项不变号。只在方程一边交换位置的项不变号。4.4.合并同类项时，系数加、减要细心。合并同类项时，系数加、减要细心。5.5.系数化为系数化为1 1时，要注意负号与分数。时，要注意负号与分数。6.6.求出解后养成检验的习惯。求出解后养成检验的习惯。2023/5/2448