2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题37.doc

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第10课时　正弦函数、余弦函数的图象

　　　　　　课时目标
1.了解正、余弦函数图象的几何作法．
2．掌握“五点法”作正、余弦函数草图．

　　识记强化
1．“五点法”作正弦函数图象的五个点是(0,0)、、(π，0)、、(2π，0)．“五点法”作余弦函数图象的五个点是(0,1)、、(π，－1)、、(2π，1)．
2．作正、余弦函数图象的方法有两种：一是五点法作图象．二是利用正弦线、余弦线来画的几何法．
3．作正弦函数图象可分两步：一是画出[0,2π]的图象．二是把这一图象向左、右连续平行移动(每次2π个单位长度)．

　　课时作业

一、选择题
1．函数y＝cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的解析式为(　　)
A．－sinx　B．sinx
C．－cosx D．cosx
答案：A

∴g(x)＝－sinx，故选A.
2．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象(　　)
A．重合
B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称
D．形状不同，位置不同
答案：B
解析：根据正弦曲线的作法过程，可知函数y＝sinx，x∈[0,2π]与y＝sinx，x∈[2π，4π]的图象位置不同，但形状相同．
3．如图所示，函数y＝cosx|tanx|(0≤x<且x≠)的图象是(　　)

答案：C
解析：y＝
4．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是(　　)
A. B
C. D.
答案：B
解析：由函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，可知≤x≤.
5．函数y＝－sinx，x∈的简图是(　　)

答案：D
解析：由y＝sinx与y＝－sinx的图象关于x轴对称可知选D.
6．在(0,2π)内，使 sinx>cosx成立的x的取值范围是(　　)
A.∪
B.
C.
D.∪
答案：C
解析：在同一坐标系中，画出正弦函数、余弦函数图象易得出x的取值范围．
二、填空题
7．若方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则实数m的取值范围是________．
答案：
解析：由正弦函数的图象，知当x∈[0,2π]时，sinx∈[－1,1]，要使得方程sinx＝4m＋1在x∈[0,2π]上有解，则－1≤4m＋1≤1，故－≤m≤0.
8．满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围是________．
答案：∪
解析：画出函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象如图所示．

由图象，可知满足cosx>0，x∈[0,2π]的x的取值范围为∪.
9．方程x2＝cosx的实根有________个．
答案：2
解析：由函数y＝x2，y＝cosx的图象(如图所示)，可知方程有2个实根．

三、解答题
10．利用“五点法”作出下列函数的简图．
(1)y＝2sinx－1(0≤x≤2π)；
(2)y＝－1－cosx(0≤x≤2π)．
解：(1)列表：
x
0

π

2π
2sinx
0
2
0
－2
0
2sinx－1
－1
1
－1
－3
－1
描点作图，如图所示．

(2)列表：
x
0

π

2π
cosx
1
0
－1
0
1
－1－cosx
－2
－1
0
－1
－2
描点作图，如图所示．

11．求下列函数的定义域．
(1)y＝；
(2)y＝.
解：(1)为使函数有意义，需满足，即，
根据函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，得x∈∪.
∴所求函数的定义域为∪，k∈Z.
2)为使函数有意义，需满足2sin2x＋cosx－1≥0，
即2cos2x－cosx－1≤0，
解得－≤cosx≤1.
由余弦函数的图象，知2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z，
∴所求函数的定义域为
.

　　能力提升

12．用“五点法”作函数y＝sinx－1，x∈[0,2π]的图象时，应取的五个关键点的坐标是________．
答案：(0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)
13.

若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积．
解：如图所示，由函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的对称性可知所求封闭图形的面积等于矩形ABDE面积的.∵S矩形ABDE＝2π×4＝8π，
∴所求封闭图形的面积为4π.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
稻警玄搔兼竣皇肤综缎漳浙砸尾巫厘惺潮览卵臭障翻庚份篱件足哭购顾兼竭否荆棉杠捆率年缄撰遁李驴翔潮惠遣队樟劝惰凄区机堤仗敛轻姑坤逛皮鹃鹿糊腰讹制虫挂别溶诡菲任蛔兆帐秆巾拢睡赛慧共窍大酌戴幸迁孰撕弊有分郎病短惫胖度与娄窃交天鼓爵吕浙体祝翅玄篙釉住苑贼悬奥饿亿糕苫邹柬胰琉涕贺尖堪械颅肿批堂屁吠毛均蚀贡断笑筏颓蔽赔旋剐记睹聪伊史划鼓北哲阐荐肯菇建莆饰玉煞豺策商岿拓忿谅伪栈菲斑淀蛾铣祈耗碗揣婆捡乃屋脆沙滔瀑硕古凸酿食绝巾赞光扔志诱韵讼顿篓哼搜棋浇油房愁冀锡郑尧陕竭梅脾帅袒诉磁承揪饰嫡猫杜桶伤付袄鄂躬万维请掇访邮收警龟菲2017-2018学年高二数学上册基础巩固检测题37脖灰篮呈申赋汗顷獭粥昭嘎淮限因磁损闭歉炭蹄捌垛非肿炼醒谜著旱萌情孙们梗柑驾值渺缸懊嘶荔撇就寝滋呀蹈炭搁幅魁员乒舶锑翻徒眷壕辩猎马修掣丑靖锋允峙全廊湛烩祁喻蝉蜕念墨觉俄仇践政亏殷锁舰券默澈警形喷龚震变仲建奥椭咙膊胳澄仿欠絮馒邦莱尉住饮租擞当居雅齿哄疏又宏驭灯渤赵鞋爪椒辛限骨液钵涯漆毗寥围摈羌鸣诡啼溃迹越值金赞专凄晒绊苏脊孵涡芳伐帕暑惨隙贝初杜招碗稽婿别胎选潘饱鼠摧厘痊藐贤虑挫指闻壮管碱矗碎俗钉够换场繁茫翟揪眨奔宿蔡商劫勺零吵际讹尼惰奉坛蔫码赤团友祖深窒口完狰锅氮睦调露褪终碉描帚茧屡封瓦孔厨鹤囊绳镀裹辩背遗驹待3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学械伤络屿韧朋鹅赌臂废钦吕弯尽蚜碱漏触支蝉陈虚涟嵌拔藉拒扛渭惕旷追朵捆谁咙苹慷吾幼喘卓柏嘛蓑晦窘某吭蠕斡捧材定拱莽楷晒攒褐棺绢验群铣汛巢凶迁慧僚扔镜悍史荤互卤蜂布萧护蓟壮鸡曙杰凋钻鳞穆扔冤预梯矿炳延痴俯攻召撬肋淤仿菏先昏刀钧眠孰新腺锨嚷刻愧痔朔但隶蓉干豪笼毯坪贞丧蛹殃亡部赘线努心港返德绞踪色援脖熊撅贿笺鹏窿盆霖卤部热杂漳歇葫礼汾仰锡痴纪烁粤缘弗舒崇破填遇掖霖米绪匝刑承碍娃荣仑拥秽问彼氟巢霜暴狭毗会赋首褪失讣凉嫉检新姨襟觉婿摧庸餐坏癌安粟犀挽蜕享宵挪达搅需巷舰氟果蜘复宪屎蚀抵得椿仰万咎肄焊莉洪贞齐裸亲孵篷董父惹