平行四边形单元测试1.doc

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《平行四边形》期末复习检测
班级： 姓名：___________ 成绩：_____________
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180°
C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180°
2．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )　　A.7 个 　　　 B.8个 　　　 C.9个 　　　 D.11个
图4
E
F
A
B
C
D
图3
图2

图1

3．如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）
A. 110° 　　 B .30° 　　 C.50° 　　D.70°
4．如图4，菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm
5．菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A．对角线相等 B．对角线互垂直
C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角
6．两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ③等腰三角形 ⑥等边三角形
一定可以拼成的是( )
A．①⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤
7．如图，已知□ABCD，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
图5
C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD是，它是正方形
8．如图5，杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
9．以三角形的三个顶点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形，共可作( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.如图6，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）
图6
A．36o B．9o C．27o D．18o

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．□ ABCD中，∠A+∠C=130º，则∠A=________度，∠D=_________度．
12．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边中线的长是_______________．
13．如图7，已知□ABCD中AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
图8

图9
图7

14．如图8,△ABC中， ，，且DE=6cm，则BC=__________．
15．如图9，在平面直角坐标系中，□ ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是
（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是____________________．
图10
16．如图10，在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

三、解答题
17．（10分）如图，□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF＝CE，
求证：AE＝CF．

18．（10分）在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．

19．（10分）如图，已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的距离EM，EN相等．求证：AB=DC．

20．（10分）如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．

21．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E，F，G分别在边AB，BC，CDH ，AE=GF=GC．
求证：（1）四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时．四边形AEFG是矩形．

附加题：（20分）
如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度 数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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