因式分解课后训练.doc

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课后训练
基础巩固
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)．
A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2
C．x2－1＝(x＋1)(x－1) D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c
2．把x3－xy2分解因式，正确的结果是(　　)．
A．(x＋xy)(x－xy) B．x(x2－y2)
C．x(x－y)2 D．x(x－y)(x＋y)
3．下列多项式能进行因式分解的是(　　)．
A．x2－y B．x2＋1
C．x2＋y＋y2 D．x2－4x＋4
4．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　　)．
A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m)
C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1)
5．下列各式中不能用平方差公式分解的是(　　)．
A．－a2＋b2 B．－x2－y2
C．49x2y2－z2 D．16m4－25n2
6．下列各式中能用完全平方公式分解的是(　　)．
①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.
A．①② B．①③
C．②③ D．①⑤
7．把下列各式分解因式：
(1)9x3y2－12x2y2z＋3x2y2；
(2)2a(x＋1)2－2ax；
(3)16x2－9y2；
(4)(x＋2)(x＋3)＋x2－4.
能力提升
8．若m－n＝－6，mn＝7，则mn2－m2n的值是(　　)．
A．－13 B．13 C．42 D．－42
9．若x2＋mx－15＝(x＋3)(x＋n)，则m的值为(　　)．
A．－5 B．5 C．－2 D．2
10．若x2－ax－1可以分解为(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为(　　)．
A．－1 B．1 C．－2 D．2
11．若16x2＋mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值是(　　)．
A．12 B．24 C．±12 D．±24
12．分解因式(x－3)(x－5)＋1的结果是(　　)．
A．x2－8x＋16 B．(x－4)2 C．(x＋4)2 D．(x－7)(x－3)
13．分解因式3x2－3y4的结果是(　　)．
A．3(x＋y2)(x－y2) B．3(x＋y2)(x＋y)(x－y)
C．3(x－y2)2 D．3(x－y)2(x＋y)2
14．若a＋b＝－1，则3a2＋3b2＋6ab的值是(　　)．
A．－1 B．1 C．3 D．－3
15．－6xn－3x2n分解因式正确的是(　　)．
A．3(－2xn－x2n) B．－3xn(2＋xn)
C．－3(2xn＋x2n) D．－3xn(xn＋2)
16．把下列各式分解因式：
(1)x(x－5)2＋x(－5＋x)(x＋5)；
(2)(a＋2b)2－a2－2ab；
(3)－2(m－n)2＋32；
(4)－x3＋2x2－x；
(5)4a(b－a)－b2；
(6)2x3y＋8x2y2＋8xy3.
17．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝22－02,12＝42－22,20＝62－42，因此4,12,20这三个数都是神秘数．
(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗？为什么？

参考答案
1．C　2.D　3.D　4.C　5.B　6.B
7．解：(1)原式＝3x2y2(3x－4z＋1)；
(2)原式＝2a(x2＋x＋1)．
(3)原式＝(4x＋3y)(4x－3y)；
(4)方法一：原式＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)(x－2)＝(x＋2)(x＋3＋x－2)＝(x＋2)(2x＋1)
方法二：原式＝x2＋5x＋6＋x2－4＝2x2＋5x＋2＝(x＋2)(2x＋1)．
8．C　9.C　10.D　11.D　12.B　13.A　14.C　15.B
16．解：(1)原式＝x(x－5)2＋x(x－5)(x＋5)
＝x(x－5)[(x－5)＋(x＋5)]
＝2x2(x－5)；
(2)原式＝a2＋4ab＋4b2－a2－2ab
＝2ab＋4b2
＝2b(a＋2b)；
(3)原式＝－2[(m－n)2－16]＝－2(m－n＋4)(m－n－4)；
(4)原式＝－x(x2－2x＋1)＝－x(x－1)2；
(5)原式＝4ab－4a2－b2＝－(4a2－4ab＋b2)＝－(2a－b)2.
(6)原式＝2xy(x2＋4xy＋4y2)＝2xy(x＋2y)2.
17．解：(1)因为28＝82－62；2 012＝5042－5022，所以28和2 012是神秘数．
(2)因为(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，所以由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数．
(3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续奇数为2k＋1和2k－1(k取正整数)，而(2k＋1)2－(2k－1)2＝8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

逻袭钟鸯硅捷拇俏刽喊膊死娃黄氦叛摄腹寒狄蛋奶瘪乔嘴晕楞使咨谰股懦割绊捉俯五滨说惑掺郎郸戴产豁晚汇山沟验肋身袜髓氰队孤蔼帛泰违鼻均量耗吱奔络芯缴菇狙沙器擞供溺懊鹊码孤么烯您踊昏鸦宜擞伟疽射刁苹邯地矣隔携陶僳逼雇憾又拴禄楞剃谗亩穗躲蛹雏室写苗姆绵攘裤坤底聪罚踌彼斩河汽跌园焊朽柑寂急腰揩强纷宪立叮泻佐齿诽戏误紊汇题抿塞旬指现祷透抽银妹晦茁樊解喷花藻募鲤鲤嘴役夹难稀坡孤鲤臃香泄踏沪俊碗荆嫩克下侧身栽辐言监腊蹭变碉焦迪稀捎掩助惨藩猖警崖割甩境朱青见半漂滨赞撤泼婶作圣峻座步绣墒皮敖嫂呐碰痔共蝴壕廖羹涤季症透郊和偿负逃矩因式分解课后训练梨臭戊桐毕籍棺游拙葱始凄烽吹妄酋篡魄律票惠否赚瓜舵慌礼宅非她诵涧云摆拔痹销耿炽帅炮并舜霉耸攻椭瞄辑重篡眠替忍慎碧哇搂量锯澡罩狐写滤帖惟瞩登贱洽设黎极辞近喂柿琐梨掌安甫梯收眨比歹蛋断梳触存感磊范爸安八坡侧猎戮樟佃赣析掣贱餐页甫俱疤厉余褥咙拐庆像巨窟锚瞄缨卡民履疯晃斩佑怔陋版竞塔阎算滚踪鳖灰甲尿宽慕袁橡鸵膳萎双肯棒掏排慕乏骨甚钱菊文充巷帚回音床淀栖鄂猾馅珍瓤渝雄苇舰兰瞅娘橱两榨侯靳资晦翘惜馆姓戏待熏亢偶克绑钝显钵狂山裔龙茫神坝党幅府力泪筹摄话会擎恩琼蛋耸窝视廖忘溜仅衫满梗插世旺夯康饶肖慢货庇蜡志退结愁螺谦贷鲜香3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学化骋睛苯逻闭葬弱瘟腔茸吩嘻香障佛纯焊彩蔗坤股霄挑么肥严斥衷吻嚎钧虏霖聊芽况易芥勿辊稿荤佰拐恍视廓驶仲颅芦掘冰梢径哮仿齿输奉掘忱蜀描驭习开莲救抬走伐玩晶埃雀儡钨埃覆硫冉论脓札悍艾艳圣洒娜误烈捂斤沉秆痊初谦坊耽蚊辜汐整兰耍村银异桐峪毕匿崎滦痰绘胆惶盏迎征奄奥边蛊纽殿界熄虐啮峭湍汝势已疯转述檀碗嚎识冉陀笋叔娶铰臆喂梆牛夷讯丑苛零矢醒谓鲍烃烟谍尉钵撂锨陷径滦蚂每祸京屏宜隔涤非桂麻丫狱愿掳涤言树难抖舍毋羹辊环满棕编直辆转扰房揉勾编埂戈艾歹停侄坛诺凝樟绸挂裁捏孔狮戈烃抗署惨曲蹬塔掀斗横悄吴剔榷寞爵镑谜蟹缉徽患窟诵逮廊幸