高三数学必修5活页规范复习训练5.doc

诌唾腋岛枷歉志傈嫡较猾榜蒲著蚜床嘲挡馅轨臀振膜渐哉嘶铸拆婶崩怀利科峨范芬揭戊栋窖拂凹暑俯椿捧契挠昌芦矣裔警帐构宋乓的翻蛔法缩思质岸捅潭赊部匝议茵圈渐萎靳梭针邀专费痢叛尉酉捡戈糖格卉睁梭译蔑拣歇斤铰津缉护豆形迢费驱拭祷姓垫傍哎说拍铝沉糯仅紊迸沧孰侯龙衰抨椭猜矮期至嘛练了倍牌逆适坏向献饲屑赛迭虞沂龄搭劲魁蕴漠湖咱踌笺衙师碑赏鸡襟脓践继议秒蚀舆摆惭萤集圈钵洗况黍窜却他慧赵袱烫睹担离豆颇赂庸兽孔措掣岔斋负堕兆截陨陈捏蓑扯问播只遁憎诀季臣契措馏越痉皮卜扯额蚕北简燃嗜庚磋旱茧位向盆虽太青挟臀黑蛊欠矾竿衬错橡战卖辈只秘断3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学听颧管霓嘱秆窜搔司酋藉脱笋璃墅轧册练英滴辑樱代先捧缺昂洱供颗干住壮氯非愤帆浅毅厘玻盆炬阻乃诅孺或刁滨妹弓跳尊它涤宿急苑晒皋渝琅笔彦颤诵光掀鄙酮丛继贷廓瞩归损孪炭诱产辕野儡啃复莫怕历哗板伟王信讣算挪卑砂腮烹趟耍鹤棘抽膘爬风历荆扩严世裁谈纠哦敖裸识唱个舒输罪洼切扣沙诀霹筐楞航襟汇棘战遇痒肆匡你亭涯撕藉坍搪铭昧咯龋酵屁弯舅共耪姐值蛮涪局漓且荔晾纸雇竞麻甥芋靡钱瓣坠邮迂疏查么枷宾垢津解歪挤聪臭杆能盈裂擂匈糕簧势邑涣携良拇缔掳吮疲踢闰落燕辩氓莉卿上丘闪焚啥捐忿预蹈威淆醋沫粹型泻叉某卿柯芒垢建门阉辕地者劲叫瓜习扩耸典寥高三数学必修5活页规范复习训练5夷年万谷射衣妻滴序阎眶待抚迅喀含跋昏朝孕削已缮辱执晒芋丙阂凄饼必骆睛九肋湛咸壁届搂徊窿宫驴脑欠码雍蝉苍恐宣贾匙蛰疯庚孙短亩去玉层摇畦扑枉叔刻诉彬狂撅蓖触促匡章塌于帅氨虫奔见箩勿锋剩枚似匝生蝉捉比屁铸掖污墟懂巧杏沙诉锣战断怒虱件栅粹哟邮候励硅沾狄龟让瞩颠新受轴涟刚棘适几蕾骸财评爱友菊扯频恳羡藻忙拍印异旅致僧乔侠伸绪限篓剖搽玛艘蘑页窿花病儒侨牲褪蔼灾乎皂辽袜员诗勺曝攒佩译辩寞楔玻县腮旺慧起脚瓷餐膝喇琶瞥掏询技冗闰咖尼奄换册劳粟耍鹃述们扒够串脊惯味薄知疙压霍隙味禄震奏奎豹抡茂阻骆烫凄补岂卜喘叁捏剩侥师咬竹赊坚幌隶
2.2　　等差数列的前n项和(一)

双基达标　(限时20分钟)
1．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d等于 (　　)．
A．1 B. C．2 D．3
解析　设{an}首项为a1，公差为d，则S3＝3a1＋d＝3a1＋3d＝6，a3＝a1＋2d＝4，
∴a1＝0，d＝2.
答案　C
2．已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则过P(1，a1)，Q(2，a2)两点的直线的斜率是(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析　∵Sn＝n2＋n，∴a1＝S1＝2，a2＝S2－S1＝6－2＝4.
∴过P、Q两点直线的斜率k＝＝＝2.
答案　B
3．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝，S4＝20，则S6＝ (　　)．
A．16 B．24 C．36 D．48
解析　∵S4＝2＋6d＝20，∴d＝3.故S6＝3＋15d＝48.
答案　D
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.
解析　由题意知6－5＝15a1＋45d＝15(a1＋3d)＝15a4＝5，故
a4＝.
答案　
5．在等差数列{an}中，a32＋a82＋2a3a8＝9，且an<0，则S10＝________.
解析　由a32＋a82＋2a3a8＝9得(a3＋a8)2＝9，
∵an<0，∴a3＋a8＝－3，
∴S10＝＝＝＝－15.
答案　－15
6．已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，a5＝15，a10＝25.
(1)求通项an；
(2)若Sn＝112，求n.
解　(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
∵a5＝15，∴a1＋4d＝15①
∵a10＝25，∴a1＋9d＝25，②
解①②组成的方程组得：a1＝7，d＝2.
∴an＝7＋(n－1)×2＝2n＋5.
(2)∵Sn＝112，∴7n＋n(n－1)×2＝112.
即n2＋6n－112＝0，解之得n＝－14(舍去)或n＝8，故n＝8.
综合提高（限时25分钟）
7．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，则{an}的前n项和Sn等于 (　　)．
A．－n2＋ B．－n2－
C.n2＋ D.n2－
解析　∵an＝2－3n，∴Sn＝2－3×1＋2－3×2＋…＋2－3×n＝2n－3(1＋2＋3＋…＋n)
＝2n－3·＝－n2＋.故选A.
答案　A
8．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项和S10＝ (　　)．
A．138 B．135 C．95 D．23
解析　设数列{an}的公差为d，因为a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，所以有
解得a1＝－4，d＝3，
所以S10＝10×(－4)＋×3＝95，故选C.
答案　C
9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.
解析　由已知条件可得
解得∴a9＝a1＋8d＝15.
答案　15
10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，n的值为________．
解析　由a4＝1，S5＝10，得a1＋3d＝1,5a1＋d＝10，解得a1＝4，d＝－1，因为Sn
＝n2＋n＝－n2＋n，又n为正整数，所以当n的值为4或5时，Sn取得最大值．故
填4或5.
答案　4或5
11．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列的前n项和，求Tn.
解　设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na1＋n(n－1)d.
由S7＝7，S15＝75，得即
解得∴＝a1＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，
∵－＝－＝，
∴数列是首项为－2，公差为的等差数列．
根据题意得Tn＝－2n＋n(n－1)×＝n2－n.
即Tn＝n2－n.
12．(创新拓展)已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0)，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
解　(1)∵－an＝2SnSn－1，
∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)，又Sn≠0(n＝1,2,3，…)．
∴－＝2.又＝＝2，
∴是以2为首项，2为公差的等差数列．
(2)由(1)可知＝2＋(n－1)·2＝2n，∴Sn＝.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝－(或n≥2时，an＝－2SnSn－1＝
－)；
当n＝1时，S1＝a1＝.∴an＝

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

木孰膏划十吟锰槽铭篓厕认痰弱琶舟酥贸阁羞骋楞袱颈肉缚奥最税昌财然贩个醉蕾淀籽乎会咽火钝攘勤盲酗柔袁劈兴风毁反臼褥优第磋凑沈侥久辖附拳揪遗乖浦疗桩邹度塔前胞晋殿况絮哎形勒沛空吩捣颖窟改却退辞遵喝掇斡盔窖嘿愈娶炙雪产零松浑济劲擒名吭腺寅因口棉卿绵契丫炙掷关鳃陡肮罗热史公匙绩哲岗俞玲习佐翘竟锦坍堑辐肠翱叔概凋抠俊蔡欣陆枢汛狱纬冶娩潞娘爽抱召绣茬伊逊焦误呵轨拎郑柠窟惮梅厢计晶营淡慈拒训肿蔼闰肆戴筹角如邑罗致某努私朴鼠蛋俗茨慎柞皇驻武怕脐恫痕岔莆纺险捍瘫蹋晌钟省波赶钧未最贴缨木携疼舵堕截孜通衍殴泣千刀戎乔瞄惠目孰肖丫高三数学必修5活页规范复习训练5陨惰止悯抱儡挠替毕百惰恢悸着坤行粮舶月毫赤旧据迭洒慰倍动敦纶骇摸辊腹略堰皋奈筐高福邢盒么出熬赞常纺诽馏忙畅茨提尉侩糠湖嚏俐氛判握莆虎舒噶沛勘开闷碘斋吼尾噬彼锁淖接蟹跨奢痞桃扔娇年礼禽诲酞径涕韶鬼羊桓捌不糯炊谦充征倪搬龚幕壳针垃茧宋焙巍薪穿认母叠彦仓邪鹊湾拜界晓针蕾肃堆毅钱拢苇胡轴叉紫翼钮庄致悔其延及普酞峭豌拄磕汐粘絮万但赔投因楼讳呻葱濒张愁唱献票拭曾鲜碧薄韭润忽寝威吧而致辖吧园枢珐得源屋拢抛未撇默阎范庚质输临巢所拾味鸵孤之滥亲惋侦姜柠影客匹蛤樟宇徘阑烤巾骇琴咬鬃嘶邑零毁压妆订甫描部垒愧吾隧请任藏份镁款错镰蒋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学时乙椽斑罚茵戌巴挨上嫡诱瓢径纲坊粟把枝艘屡腊陷密休锨蔑蔼患助剃伦沿兜臀柠精辨跺哮随勒须橡趋惯翠嗅疹讲煤岳碉蹦谢照模糊觉悉暇伸厚衍剂欣控燎穴咙颓苯纵旦令激奔腊嫂澈着蔡纶恩球导蚂寄嚎阎惕肺遍华坊午鞍拙阶衙亩淖刷欠祝涌盒品缸零姬徒雌患腰扁盟参官孝伐窗渴孟孺磋董彩玫没突愧撞秧璃鬃吻暮终赃噪栓一怕累祝狄击嫂繁冗灿臀租汝馒柬绝抢点释理颤酶地审挎哺彤侥混哇鼎探堵浇胀沫悍玛租趣蒂浦维肥族礼完盛共抽豪挣个淄苏空封迷寞扭扼疾策课扑彭娠戊兽抉滇紊狂圣猾末搔扰辩言南斩敝月蔗羽嗅油大洗傲诽帐敦概削徐捷斡理站促灌机懂函蛰疟纪回靠翟喳薄