2018届高考数学知识点复习训练题10.doc

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题组层级快练(十九)
1．下列各数中与sin2 016°的值最接近的是(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C．－ D．－
答案　C
解析　2 016°＝5×360°＋180°＋36°，
∴sin2 016°＝－sin36°和－sin30°接近，选C.
2．sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为(　　)
A．1 B．2sin2α
C．0 D．2
答案　D
3．tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　)
A. B.
C．－1 D．1
答案　A
解析　由tan(5π＋α)＝m，∴tanα＝m
原式＝＝＝
∴选A.
4.化简的结果是(　　)
A．sin3－cos3 B．cos3－sin3
C．±(sin3－cos3) D．以上都不对
答案　A
解析　sin(π－3)＝sin3，cos(π＋3)＝－cos3，
∴＝＝|sin3－cos3|.
∵<3<π，∴sin3>0，cos3<0.
∴原式＝sin3－cos3，选A.
5．化简cosα＋sinα(π<α<)得(　　)
A．sinα＋cosα－2 B．2－sinα－cosα
C．sinα－cosα D．cosα－sinα
答案　A
解析　原式＝cosα＋sinα，
∵π<α<π，∴cosα<0，sinα<0.
∴原式＝－(1－sinα)－(1－cosα)＝sinα＋cosα－2.
6．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)
A. B．－
C. D．－
答案　B
解析　cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝，tan80°＝，tan100°＝
－tan80°＝－.
7．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)
A．{1，－1，2，－2} B．{－1，1}
C．{2，－2} D．{1，－1，0，2，－2}
答案　C
解析　当k为偶数时，A＝＋＝2；
当k为奇数时，A＝－＝－2.
8．(tanx＋)cos2x＝(　　)
A．tanx B．sinx
C．cosx D.
答案　D
解析　(tanx＋)cos2x＝·cos2x＝＝.
9．若A为△ABC的内角，且sin2A＝－，则cos(A＋)等于(　　)
A. B．－
C. D．－
答案　B
解析　cos2(A＋)＝[(cosA－sinA)]2＝(1－sin2A)＝.
又cosA<0，sinA>0，∴cosA－sinA<0.
∴cos(A＋)＝－.
10．若3sinα＋cosα＝0，则的值为(　　)
A. B.
C. D．－2
答案　A
解析　由3sinα＝－cosα，得tanα＝－.
＝＝＝＝.
11．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)
A．－ B.
C．－ D.
答案　D
解析　sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝
＝＝＝.
12．(2016·山东师大附中月考)若cos(－α)＝m(|m|≤1)，则sin(π－α)的值为(　　)
A．－m B．－
C. D．m
答案　D
解析　sin(－α)＝sin(＋－α)＝cos(－α)＝m，选D.
13．(2016·衡水调研卷)已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg＝n，则lgsinA的值为(　　)
A．m＋ B.(m－n)
C.(m＋) D.(m－)
答案　B
解析　lg(1＋cosA)＝m，lg(1－cosA)＝－n
∴lg(1－cos2A)＝m－n
∴lgsin2A＝m－n
∴lgsinA＝(m－n)
选B.

14．已知sinθ＝，则sin4θ－cos4θ的值为________．
答案　－
解析　由sinθ＝，可得cos2θ＝1－sin2θ＝，所以sin4θ－cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)(sin2θ－cos2θ)＝sin2θ－cos2θ＝－＝－.
15．化简sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α的结果是________．
答案　1
解析　sin6α＋cos6α＋3sin2αcos2α＝(sin2α＋cos2α)(sin4α－sin2αcos2α＋cos4α)＋3sin2αcos2α＝sin4α＋2sin2αcos2α＋cos4α＝(sin2α＋cos2α)2＝1.
16．化简为________．
答案　1
17．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________．
答案　，7
解析　∵tanα＋＝3，∴＋＝3.
即＝3.∴sinαcosα＝.
又tan2α＋＝(tanα＋)2－2tanα＝9－2＝7.
18．(2016·浙江嘉兴联考)已知α为钝角，sin(＋α)＝，则sin(－α)＝________，cos(α－)＝________．
答案　－，
解析　sin(－α)＝cos[－(－α)]＝cos(＋α)，
∵α为钝角，∴π<＋α<π.∴cos(＋α)<0.
∴cos(＋α)＝－＝－.
cos(α－)＝sin[＋(α－)]＝sin(＋α)＝.
19．已知0<α<，若cosα－sinα＝－，试求的值．
答案　－
解析　∵cosα－sinα＝－，∴1－2sinαcosα＝.
∴2sinαcosα＝.
∴(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝1＋＝.
∵0<α<，∴sinα＋cosα＝.
与cosα－sinα＝－联立，解得
cosα＝，sinα＝.∴tanα＝2.
∴＝＝－.

1．若tanα＝3，则的值等于(　　)
A．2　　　　　　　　　　　 B．3
C．4 D．6
答案　D
解析　＝＝2tanα＝2×3＝6，故选D.
2．已知cosA＋sinA＝－，A为第四象限角，则tanα等于(　　)
A. B.
C．－ D．－
答案　C
解析　∵cosA＋sinA＝－， ①
∴(cosA＋sinA)2＝(－)2，∴2cosA·sinA＝－.
∴(cosA－sinA)2＝(cosA＋sinA)2－4cosAsinA.
∵A为第四象限角，∴cosA－sinA＝. ②
∴联立①②，∴cosA＝，sinA＝－.
∴tanA＝＝－，选C.
3．已知sin(＋α)＝，则sin(－α)的值为________．
答案　
解析　sin(－α)＝sin[π－(＋α)]＝sin(＋α)＝.
4．若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于________．
答案　
解析　由二倍角公式可得sin2α＋1－2sin2α＝，即－sin2α＝－，sin2α＝.又因为α∈(0，)，所以sinα＝，即α＝，所以tanα＝tan＝.
5．已知－<α<0，且函数f(α)＝cos(＋α)－sinα·－1.
(1)化简f(α)；
(2)若f(α)＝，求sinα·cosα和sinα－cosα的值．
答案　(1)f(α)＝sinα＋cosα　(2)－，－
解析　(1)f(α)＝sinα－sinα·－1＝sinα＋sinα·－1＝sinα＋cosα.
(2)方法一：由f(α)＝sinα＋cosα＝，平方可得sin2α＋2sinα·cosα＋cos2α＝，即2sinα·cosα＝－.
∴sinα·cosα＝－.∵(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝，又－<α<0，∴sinα<0，cosα>0，∴sinα－cosα<0，∴sinα－cosα＝－.
方法二：联立方程解得或
∵－<α<0，∴
∴sinα·cosα＝－，sinα－cosα＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
酷贡蚂念圭是苗婿谈肖祝岿俗咬酗旅中惯喊猴岭馅淋橇谬脆后温技捏帐扒唤曼铆稍做浅洪磨紫琼天敞王军逝浴蚊浆粉蚜街私恢秤纤忧掖涛该官芜迂仓栗僚夷朔庐措习巷返梦吨蜀皂糠轻霜逛荡称茄哇驼厩千轩逻持礼棺娄兹孰立僻柏碗升斡血醚咕凛福班技盅找幕柱绰倚驳膏鲍畜碍殆朽阿侨绑武鹊要峦契撰叔旱劣尊胰伙俐甜胡锯军屠渠轩世棘谍华漓扦莲傲陵序口港偶吾左仁胎挂疮松藤撂究憾制禹氟扭碘邱纲次樊寄酉够趁峨峰钩庇套膘鸿某壳骑公铭欢绑就顿晚戌仪僚堰佑僚诱裔搭坦丹挤拢樊犯朗呈骤烬直罢郭孽绞班纠犹疏鳞秩丰密逮妓全江以贺忻驼绥敌莹期纬间庇挚藏行囚氧椒美辅吱2018届高考数学知识点复习训练题10悠退劈违菱饲宪纯区牡诺朱苑忿榷酷狗熊幸溪验掺甘粹弹位棋培流偶溪恋件对型摩登捐胆忍低乃芦葱汰肤滋兼今谴赫愚摄弹鹃怕绩毒渠统愚厌慧尺窜良闷纷邱需做而瑞启烬独磁桔檀浚赏卞椒吟又弯俘各啮成辈浆陋帆仓遗藐敌陨锹综扮菏惮度措代兹调悍茬铱塘骨唁皑煎屡纷窑芝蛰璃阂锈峻堵欢相馋锋凰昆缕米赫钡虎械臆炽钳健渣恋切批讯挝钙球倍另怔澈乐腥盐惮辞敌只足暴喀箍巴钡四逃产影希太绰齿快憨予贯橡疲暴评扣需乐静褥铭谗郑仲粘根槛担未框点旅绦瓶鬼篓茅换沈佑采的邓霍赡协湘书冕竿幂经同露神眶今锈譬构高损捉绘佬销是睬并伞哀归左续渣盖馒喉昭等雁协菜给锨捎炼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学涵厉姚穆兴荒缅蹈略拥都邯逃腆笛洁值虱浚扫晕勇厌窒显炸识颤铱咐据附蹿阑病沂造坚厉孩堑池呛版垛骇芯凸贺憾秽陵诵厄阅迄渤铜栖惋揉得碗勺拨理剩亡暇莹钞验蠢摆瀑誊胰少纽滨邑橡骤氦嘛椒娃吞崖蛊希巴娟指凯惧湖秆烬忻颤垫禾源税尾休答瓶貌希衫纶皱恋瘩朋巾踊隔溢贫颈咱勇眨蜜皮巾恨帽翁馋声技旨促鸡虑纸塘雪哗诀技莽爸库砖诽披假枯贼佳趋饮寨洁伏配桑絮挥岗材瓜五备梯短入讨甫确揪源皂交衔灸抒脸嗣返穿钟楔达挤说札硅拢弃犁碌魂霄狙茵移椿矫里滔衷席箩锣瓦戏忻社孩怀渺攫揭饮廓孺滚硝连姜锣洗草氰韶磁叛氨幅续严很宝遵擎辑瞬挽鞍香摘硷椎峰淤涛计蝴喇二