小学数学教材中渗透的类比思想.ppt

类类比比思思想想方方法法2021/5/271 类比思想类比思想 内涵：把某一或几个方面彼此一致的新旧内涵：把某一或几个方面彼此一致的新旧事物放在一起相事物放在一起相比较比较,让学生由旧事物的已知让学生由旧事物的已知属性推出或猜想新事物也属性推出或猜想新事物也具有相同或类似属具有相同或类似属性性的一种逻辑推理方法。的一种逻辑推理方法。类比是一种间接推理的思想方法类比是一种间接推理的思想方法，也是一，也是一种科学研究的方法。它包含特殊到特殊的类种科学研究的方法。它包含特殊到特殊的类比比,也包含一般到一般的类比。也包含一般到一般的类比。2021/5/272类比的一般模式：类比的一般模式：S对象具有（或不具有）对象具有（或不具有）性质性质a、b、c、d；S对象具有（或不具有）对象具有（或不具有）性质性质a、b、c；a、b、c与与a、b、c、相相同或相似。同或相似。整个思维过程是以整个思维过程是以“联想联想”为前提；以为前提；以“相似性相似性”为向导；以提出为向导；以提出“猜想猜想”为使为使命；以发现命；以发现“新规律新规律”为目的。为目的。2021/5/273在小学数学在小学数学课堂教学课堂教学中渗透类比思想，通中渗透类比思想，通过以下几个方面实现：过以下几个方面实现：（1）渗透类比思想探究新知）渗透类比思想探究新知（2）渗透类比思想建构知识网络）渗透类比思想建构知识网络 （3）渗透类比思想激发创新思维）渗透类比思想激发创新思维（4）渗透类比思想加深对概念的理解）渗透类比思想加深对概念的理解2021/5/274 （1）渗透类比思想探究新知）渗透类比思想探究新知 数学中有些知识是难以让学生理解数学中有些知识是难以让学生理解和接受的，倘若在教学中，讲授新知识和接受的，倘若在教学中，讲授新知识时联系旧知识，将新旧类比分析，将能时联系旧知识，将新旧类比分析，将能让学生更加理解知识，同时也能突破难让学生更加理解知识，同时也能突破难点，降低教学难度。点，降低教学难度。例如：例如：“比的基本性质比的基本性质”的教学的教学 “乘法运算律乘法运算律”的教学的教学2021/5/2752021/5/2762021/5/2772021/5/278 （2）渗透类比思想建构知识网络）渗透类比思想建构知识网络 运用类比法将各知识点串联起来有利于运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加学生更好的掌握知识，能使所学的知识更加系统化。系统化。如在小学数学应用题中，如在小学数学应用题中，“工程问题工程问题”中的三个数量有：工作效率中的三个数量有：工作效率工作时间工作时间=工工作总量作总量 “行程问题行程问题”中的三个量也有类中的三个量也有类似的关系：速度似的关系：速度时间时间=路程。因此，工程路程。因此，工程问题的解法可以类推到行程问题中去。问题的解法可以类推到行程问题中去。2021/5/279一件工程，甲队单独做一件工程，甲队单独做20小时完成，乙小时完成，乙队单独做队单独做30小时可以完成，两队合做，小时可以完成，两队合做，几小时可以完成全工程？几小时可以完成全工程？【解析解析】工作总量可以看作单位工作总量可以看作单位“1”，甲队的工作效率可以看作甲队的工作效率可以看作1/20，乙队的，乙队的工作效率可以看作工作效率可以看作1/30，根据工作总量，根据工作总量工作效率和工作效率和=工作时间工作时间这题的解法是：这题的解法是：1（1/20+1/30）。）。想一想2021/5/2710客车从甲地开往乙地要客车从甲地开往乙地要10小时，货车从乙地小时，货车从乙地开往甲地要开往甲地要15小时，如果两车分别从甲、乙小时，如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出，几小时可以相遇？两地同时相对开出，几小时可以相遇？【解析解析】可以把总路程看作单位可以把总路程看作单位“1”，客车，客车速度看作速度看作1/10，货车速度看作，货车速度看作1/15。从上一题的解法可以类推出本题的解法从上一题的解法可以类推出本题的解法为：为：1（1/15+1/10）。）。想一想2021/5/2711（3）渗透类比思想激发创新思维）渗透类比思想激发创新思维 在新知教学中，将某些公式的推导过程方在新知教学中，将某些公式的推导过程方法进行类比迁移，则能激发学生进行探索与法进行类比迁移，则能激发学生进行探索与创新。创新。2021/5/27122021/5/27132021/5/27142021/5/27152021/5/2716（4）渗透类比思想加深对概念的理解）渗透类比思想加深对概念的理解 对不同的数学概念运用类比进行比较对不同的数学概念运用类比进行比较分析，通过异同的比较能使学生加深对分析，通过异同的比较能使学生加深对概念内涵的理解。概念内涵的理解。例如例如“反比例反比例”的教学的教学2021/5/2717yx=2 与与xy=3 两者的区别在哪？前者可以两者的区别在哪？前者可以用通式用通式yx=k（k为常数，为常数，k0）来表示，后）来表示，后者呢？者呢？2021/5/27182021/5/2719