函数的奇偶性同步课堂检测题4.doc

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(时间：15分钟，满分：45分)
一、选择题（每小题5分,共20分）
1. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋b，则f(－1)等于(　　)
A．0 B．2 C．－2 D．1
【答案】C
【解析】∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，即b＝0，∴当x≥0时，f(x)＝2x，
∴f(－1)＝－f(1)＝－2，故选C.
2. 函数 (　　)
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
【答案】D
【解析】∵函数y＝的定义域为{x|x≠－1}，不关于原点对称，
∴此函数既不是奇函数又不是偶函数，故选D.
3．已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】B

4．已知函数，则下列结论正确的是（　　）．
A.是偶函数，递增区间是
B.是偶函数，递减区间是
C.是奇函数，递减区间是
D.是奇函数，递增区间是
【答案】C

二、填空题（每小题5分，共15分）
5．若是奇函数，则 ．
【答案】

6. 已知f(x)＝ax3＋bx＋5，其中a，b为常数，若f(－7)＝－7，则f(7)＝______
【答案】17
【解析】∵f(－7)＝－7，∴a(－7)3＋b(－7)＋5＝－7，
∴73a＋7b＝12.∴f(7)＝73a＋7b＋5＝12＋5＝17.
7. 若函数是偶函数，则的递减区间是
【答案】

三、解答题（每小题10分）
8．已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝10.
(1)求a的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(3)函数在(3，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．
【答案】 见解析

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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