基于BP神经网络的轨迹预测建模方法研究.pdf

舰 船 电 子 工 程2023 年第 10 期1引言随着武器装备鉴定工作的改进，对武器装备试验的结论质量要求越来越高，需要对不同作战背景和环境条件下的武器装备进行大量的实航验证试验才能获取足够的试验数据支持，但受限于时间、经费、规模等因素，组织开展大量的实航试验很难实现，因此，仿真试验将是弥补试验样本不足的重要手段。而在仿真试验中，武器装备的行动轨迹对仿真试验结果有着重要的影响，如何更加准确地预测武器装备的轨迹是仿真建模的一个重要研究问题。建立目标轨迹仿真模型本质是估计和预测实体目标状态的过程，是根据武器装备的实航数据和战技指标特征，运用科学的理论、方法以及经验，对事物在未来一定时期内的可能变化情况，进行推测、估计和分析，可通过专家评估法、概率法、移动平均法、回归分析法等多种方法实现建模过程。这些建模方法中，神经网络是其中的一项重要方法，它通过数据分析获得数据规律，能更好地融合不同阶段产生的试验数据，并随着试验数据积累，模型精度会逐渐提高，具有不断自我改进的特征，也比较符合武器装备试验逐步推进这一特点。但神经网络模型建立需要大量的基础训练数据，而武器装备的一个特质即性能指标是基于成熟的理论基础、严谨的科学设计和全面的试验验证，得出的一种武器装备能力的表述。因此，可以根据武器装备性能指标及其提出的机理，利用概率分布的数据分析技术生成训练数据，建立基本神经网络模型，后续可随着试验数据的积累，不断通过试验数据提高模型精度。所以，基本神经网络模型的建立收稿日期：2023年4月7日，修回日期：2023年5月10日作者简介：王树乐，男，硕士研究生，工程师，研究方向：试验鉴定、数据分析。基于 BP 神经网络的轨迹预测建模方法研究王树乐崔庆扬（91439部队大连116041）摘要论文基于武器装备仿真试验对轨迹生成的需求，以水下航行体为实例，分析了影响其航行轨迹的重要影响因素及相关概率分布，建立轨迹预测BP神经网络模型，并以概率分布为基础生成了网络模型训练数据，通过Matlab中的net函数对BP神经网络理论模型进行了实例仿真验证。关键词BP；神经网；轨迹预测中图分类号TP311DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.10.022Research of Trajectory Prediction Modeling Method Based on BPNeural NetworkWANG ShuleCUI Qingyang（No.91439 Troops of PLA，Dalian116041）AbstractBased on the requirements of weapon equipment simulation test for trajectory，this paper takes underwater vehicleas an example to establish a trajectory prediction theoretical model of BP network.The important factors affecting the trajectory of underwater vehicle and relevant probability distribution are analyzed.And the network model training data is generated based on theprobability distribution.The BP neural network theoretical model is simulated and verified through the example of net function inMatlab.Key WordsBP，neural network，trajectory predictionClass NumberTP311总第 352 期2023 年第 10 期舰 船 电 子 工 程Ship Electronic EngineeringVol.43 No.10101总第352期是其中关键的一步。本文将以水下航行体为实例，探索基本神经网络轨迹预测模型建立方法。2神经网络简介神经网络是机器学习的一个重要算法，也是奠定深度学习发展的基础算法，它是一个能够通过现有数据进行自我学习、总结、归纳的系统，能够通过推理产生一个智能识别系统，从而成为人工智能技术中的重要基石1。随着神经网络技术的不断应用于发展，出现了径向基神经网络、BP神经网络、Hopfield神经网络、递归神经网络、AlexNet卷积神经网络等多种神经网络模型。其中，BP神经网络217作为人工神经网络中最具代表性和广泛应用的一种，其主要优点是：只要有足够的隐层和隐节点，可以逼近任意的非线性映射关系；其学习算法属于全局逼近的方法，因而它具有较好的泛化能力，且有较好的容错性。BP神经网络主要缺点是收敛速度慢，容易陷入局部极小点而无法得到全局最优解。BP网络隐层神经元数在许多场合均适用于几何金字塔规则，即输入层到输出层，节点数不断减少，其形好似金字塔。BP神经网络算法的有效性和收敛性在很大程度上取决于学习效率，采用自适应学习效率算法，可在收敛的前提下尽量缩短训练过程。BP神经网络在弹道仿真、数据融合、雷达测轨数据异常处理、室内定位等方面均有应用，且为了克服其缺点，在实际应用过程中时常会对其进行改进。常见的数值计算软件即Matlab，它提供的net函数是已经封装好的BP神经网络函数，工程应用便捷。3BP 神经网络建立轨迹预测模型实例水下航行体导航所采用捷联惯导导航方式，其航行误差将是环境因素和捷联惯导系统自身设计因素叠加而形成的综合误差。由于引起航行误差的因素多、作用复杂，很难通过解析的方法将误差分解成确定量到各个对应要素，也无法理清各个要素在误差形成中的影响程度。目前，有的研究人员1821通过三次样条函数、Kalman滤波、机器学习等手段研究捷联惯性导航系统的轨迹预测。本文将基于 BP 神经网络技术，利用 Matlab 中的 net 函数，建立航行体轨迹预测模型。3.1基础理论模型捷联惯性导航系统是采用陀螺仪和加速度计直接与载体平台固连，省去平台惯性导航系统中的实体平稳平台，而代之以导航计算机产生的数学平台。陀螺仪组件测量沿载体坐标系三个轴的角速度信号，加速度计组件测量沿载体坐标系三个轴的加速度信号，将测量的数据送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行姿态矩阵计算和由载体坐标系至平台坐标系的坐标变换计算22。其航行误差主要来源于惯导随时间的漂移误差、导航系统的补偿算法误差以及由于惯性器件灵敏度原因引起的环境感知误差等几个方面，进一步分析可归结为水下航行体航程、航向、航速、环境的流速和流向、导航系统误差几个关键影响参数，其中，导航系统误差是主要影响因素，其他参数为环境干扰因素。最终的航行误差表现为水下航行体的经纬度误差。因此，可以基于关键影响参数建立基础神经网络模型，将影响因素作为输入层参数，实际浮起点的经纬度和目标位置经纬度之间的相对误差作为输出层参数，建立BP神经网络模型。基于BP神经网络基本规则，同时考虑位置误差影响因素的数量和网络平滑性，本文将采用输入层隐层隐层输出层的网络结构模式，输入层向量维数为6，第一个隐藏层节点数数量为8，倒数第二个隐藏层节点数数量为4，中间隐层数量等特征控制根据输出精度要求调整，输出向量维数为2，激活函数选择双曲正切函数。3.2基于Matlab的net函数建立轨迹预测模型根据3.1节提出的BP神经网络理论模型，分析各参数的概率分布特性，得出以下假设：水下航行体的轨迹误差可认为是符合圆概率分布的误差最大值，其输出层的经纬度误差量是圆概率分布误差值在二维空间上的分解，在满足相互独立的情况下，可认为经纬度误差量符合正态分布；航程、航速以及系统误差可认为是正态分布；航向、流向、流速可认为是均匀分布。基于以上假设，利用Matlab随机函数生成训练数据，数据后100组作为验证模型泛化误差的校核数据。计算工况1：使用randn函数分别产生1000和10000个基础生态分布数据，航程、航速、系统误差以及输出经、纬度误差利用产生的基础正态分布数据分别生成1000和10000组不同均值和方差的训练数据；航向、流向、流速分别使用unifrnd函数生成1000和10000组均匀分布的训练数据；隐层采用5层结构，节点数量分别为8、19、19、19、4；学习率为 0.001；目标误差为 0.00001；迭代次数分别为2000次和10000次；验证模型泛化误差时，设定实际输出值误差超过目标输出值40%为奇点即判为王树乐等：基于BP神经网络的轨迹预测建模方法研究102舰 船 电 子 工 程2023 年第 10 期输出错误。计算结果如表1和图1所示。工况1计算结果显示，在显著增加训练数据数量情况下，神经网络模型精度明显提高，但在训练数据相同情况下，增加迭代次数不能增加神经网络模型计算精度；10000组训练数据结果显示，仿真结果准确度达到80%以上，可以满足仿真试验中生成目标轨迹的需求。计算工况 2：使用 randn 函数分别产生两组1000和10000个基础生态分布数据，航程、航速利用产生的基础正态分布数据中的 1 组分别生成1000组和10000组不同均值和方差的训练数据；系统误差以及输出经、纬度误差利用产生的另1组基础正态分布数据分别生成1000组和10000组不同均值和方差的训练数据；航向、流向、流速分别使用unifrnd函数生成1000组和10000组均匀分布的训练数据；隐层采用5层结构，节点数量分别为8、19、19、19、4；学习率为 0.001；目标误差为 0.00001；迭代次数分别为2000次和10000次；验证模型泛化误差时，设定实际输出值误差超过目标输出值40%为奇点即判为输出错误。计算结果如表2和图2所示。表1工况1计算结果数据统计表迭代次数100002000200010000数据数量100010001000010000隐层数量5555计算时间1833617242:953计算误差收敛0.00001670.0000160.0002240.000264泛化误差值（经纬度值）2.88,2.390.80,0.930.01,0.070.15,0.14经纬度奇点个数46,4128,272,12,3表2工况2计算结果数据统计表迭代次数100002000200010000数据数量100010001000010000隐层数量5555计算时 间15722719392051计算误差收敛0.000010.00001250.0002310.000214泛化误差值（经纬度值）3.1,2.30.74,0.970.1,0.090.16,0.1经纬度奇点个数31,2425,262,34,5图2工况2计算结果图图1工况1计算结果图103总第352期工况 2 计算结果显示，当部分输入数据与输出数据采用相同分布不同组数据时，虽然神经网络模型精度会有一定下降，但任然满足仿真应用需求；同时，迭代次数受学习效率和目标误差参数影响，未达到最高计算迭代次数时计算已经停止。计算工况 3：使用 randn 函数分别产生两组1000个、2000个、5000个和10000个基础生态分布数据，航程、航速利用产生的基础正态分布数据中的1组分别生成1000组、2000组、5000组和10000组不同均值和方差的训练数据；系统误差以及输出经、纬度误差利用产生的另1组基础正态分布数据分别生成1000组、2000组、5000组和10000组不同均值和方差的训练数据；航向、流向、流速分别使用unifrnd函数生成1000组、2000组、5000组和10000组均匀分布的训练数据；隐层采用3和2层结构，节点数量分别为8、19、4和8、4；学习率为0.001；目标误差为 0.00001；迭代次数分别为 2000次；验证模型泛化误差时，设定实际输出值误差超过目标输出值 40%为奇点即判为输出错误。计算结果如表 3和图3所示。表3工况3计算结果数据统计表迭代次数20002000200020002000数据数量1000010000500020001000隐层数 量32222计算时 间2463016810计算误差收敛0.0003340.0003570.0004470.0004520.000355泛化误差值（经纬度值）0.06,0.060.07,0.050.06,0.070.07,0.070.1,0.11经纬度奇点个数0,00,00,10,12,4图3工况3计算结果图工况3计算结果显示，当数据复杂度不高时，降低隐层数量更能得出精度较高的神经网络模型；同时，训练数据数量与神经网络模型有一定匹配度，在一定范围内降低训练数据数量不影响神经网络模型精度，但会增加奇点数据。计算工况 4：使用 randn 函数分别产生 3 组10000个基础生态分布数据，航程、航速利用产生的基础正态分布数据中的1组分别生成10000组不同均值和方差的训练数据；系统误差利用产生的另1组基础正态分布数据生成10000组训练数据；输出的经、纬度误差则利用产生的基础正态分布数据中最后1组生成10000组不同均值和方差的训练数据；航向、流向、流速分别使用 unifrnd 函数生成10000组均匀分布的训练数据；隐层采用 2层和 5层结构，节点数量分别为8、4和8、19、19、19、4；学习率为 0.001；目标误差为 0.00001；迭代次数分别为2000次和10000次；验证模型泛化误差时，设定实际输出值误差超过目标输出值40%为奇点即判为输出错误。计算结果如表4和图4所示。工况4计算结果显示，当主要影响参数输入数据与输出数据关联性较低的情况下，无论是增加隐层数量还是训练数据数量均不能够得到理想的神经网络模型。通过模型建立过程总结，BP神经网络隐层及隐层节点数量与模型复杂度相关，在模型不复杂情况下，增加隐层及节点数量并不会提高神经网络模型精度；迭代次数与训练数据数量、目标误差、学习效率相关，单独增加迭代次数，不会提高神经网络模型精度；训练结果的误差不一定越小越好，误差小也可能产生模型泛化性差；神经网络模型精度与训练数据数量明显相关，增加数据数量可提高模型精度，但增加到一定数量后，模型精度不再提高。王树乐等：基于BP神经网络的轨迹预测建模方法研究104舰 船 电 子 工 程2023 年第 10 期4结语基于武器装备的战技指标及其概率分布假设，生成训练数据，构建基本BP神经网络模型，并以水下航行体为实例，通过Matlab的net函数验证了方法的可行性。本文通过战技指标建立的基础理论模型为实航试验数据的使用奠定基础，利用神经网络的数据融合特性，可充分挖掘使用武器装备试验不同阶段产生的各种数据资源，为试验数据融合提供一种解决问题方法。参 考 文 献1周志华.机器学习 M.北京：清华大学出版社，2016：97-120.2彦七笙，游泳，杨志辉.BP网络结构设计与算法探讨 J.科技广场，2005（3）：36-38.3刘良林，王全凤，林煌斌 J.BP神经网络参数设定及应用.基建优化，2007，28（2）：101-106.4陈小前，罗世彬，王振国，等.BP神经网络应用中的前后处理过程研究 J.系统工程理论与实践，2002（1）：66-70.5刘建.BP神经网络在雷达测轨数据异常值处理中的应用 J.飞行器测控学报，2009，28（2）：32-35.6石晓伟，张会清，邓贵华.基于BP神经网络的距离损耗模型室内定位算法研究 J.计算机测量与控制，2012，20（7）：1944-1947.7李丽，刘明军.基于BP神经网络诊断桥梁结构故障 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