九年级数学中考模拟试卷含答案.pdf

754298631东 东 东东 东100.590.580.570.560.550.540.5图 1 2018 年九年级数学中考模拟试卷（一）年九年级数学中考模拟试卷（一）数学试卷数学试卷 2018.4（满分 150 分，100 分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂1下列实数中，有理数是（）（A）；（B）；（C）；（D）22.1A1352下列方程有实数根的是（）（A）；（B）；（C）；（D）4+2=0 x22=1x 2+21=0 xx 111xxx3已知反比例函数，下列结论正确的是（）1yx（A）图像经过点（-1，1）；（B）图像在第一、三象限；（C）y 随着 x 的增大而减小；（D）当时，1x 1y 4用配方法解方程，配方后所得的方程是（）241=0 xx（A）；（B）；（C）；（D）2(2)=3x 2(+2)=3x2(2)=3x 2(+2)=3x5“a 是实数，”这一事件是（）20a（A）不可能事件；（B）不确定事件；（C）随机事件；（D）必然事件 6 某校 40 名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图 1 所示，成绩的中位数落在（）（A）50.560.5 分；（B）60.570.5 分；（C）70.580.5 分；（D）80.590.5 分二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：32()=aa 8因式分解：24=aa9函数的定义域是 0=3yx 10不等式组的整数解是 1020.xx，11关于的方程的解是 x=2(1)ax xa12抛物线的顶点坐标是 2(3)+1yx13掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 14如果点（2，）、（3，）在抛物线上，那么 （填“”、1P1y2P2y2+2yxx 1y2y“；15；1613；17；186132132ba3508PB三、解答题：19解：原式=（8 分）5+52 12=（2 分）2 5120解：原式=，（5 分）2245223xxxx =，（1 分）233223xxxxx =.（1 分）33xx当时，原式=.（3 分）3x33333221解：（1）过点 D 作 DHAB，垂足为点 H（1 分）BD 平分ABC，C=90，DH=DC=x，（1 分）则 AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=5.（1 分），sinHDBCBACADAB，（1 分）435xx.（1 分）43x（2）.（1 分）1141052233 A ABDSAB DHBD=2DE，（3 分）2AAABDADESBDSDE.（1 分）1015323A ADES22解：过点 A 作 AHBC，垂足为点 H（1 分）由题意，得BAH=60，CAH=45，BC=10（1 分）设 AH=x，则 CH=x（1 分）在 RtABH 中，（3 分）tanBHBAHAH10tan60 xx，解得，（2 分）310 xx5 3513.65x11，（1 分）13.65货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险（1 分）答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险 23证明：（1）AD/BC，（1 分）DAEAEB，（1 分）DCBDAE DCBAEBAE/DC，（1 分）（1 分）FMAMMDMCAD/BC，（1 分）AMDMMCMB，（1 分）FMDMMDMB即2MDMF MB（2）设，则，（1 分）=FM a=3BFa=4BMa由，得，2MDMF MB24MDaa，（1 分）2MDa（1 分）3DFBFaAD/BC，（1 分）1AFDFEFBF，（1 分）AFEF四边形 ABED 是平行四边形.（1 分）24解：（1）顶点 C 在直线上，（1 分）2x 22 bxa4 ba将 A（3，0）代入，得，（1 分）23yaxbx933=0ab解得，（1 分）1a4 b抛物线的解析式为（1 分）243yxx（2）过点 C 作 CMx 轴，CNy 轴，垂足分别为 M、N=，C（2，）（1 分）243yxx221x1，MAC=45，ODA=45，1CMMA（1 分）3ODOA抛物线与 y 轴交于点 B，B（0，），243yxx3（1 分）6BD抛物线在平移的过程中，线段 BC 所扫过的面积为平行四边形 BCDE 的面积，（1 分）1226 2122 AABCDEBCDSSBD CN（3）联结 CE.四边形是平行四边形，点是对角线与的交点，BCDEOCEBD即.5OEOC（i）当 CE 为矩形的一边时，过点 C 作，交轴于点，1CFCEx1F设点，在中，1F a（,0）1Rt OCFA22211=OFOCCF即，解得，点（1 分）22(2)5aa52a 152F（,0）同理，得点（1 分）252F（-,0）（ii）当 CE 为矩形的对角线时，以点为圆心，长为半径画弧分别交轴于点OOCx、，可得，得点、（2 分）3F4F34=5OFOFOC35F（,0）45F（-,0）综上所述：满足条件的点有，），152F（,0）252F（-,0）35F（,0）45F（-,0）25解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90（1 分）ABM+M=DOM+M，ABM=DOM（1 分）OAC=BAM，OC=BM，OACABM，（1 分）AC=AM（1 分）（2）过点 D 作 DE/AB，交 OM 于点 E（1 分）OBOM，ODBM，BDDM（1 分）DE/AB，AEEM，MDMEDMAEOM=，AE（1 分）2122 xDE/AB，（1 分）2OAOCDMOEODOD，2DMOAODOE（）（2 分）2xyx02x（3）（i）当 OA=OC 时，111222DMBMOCx在 RtODM 中，222124ODOMDMxDMyOD解得，或（舍）（2 分）2121224xxxx1422x1422x（ii）当 AO=AC 时，则AOC=ACO，ACO COB，COB=AOC，ACO AOC，此种情况不存在（1 分）（）当 CO=CA 时，则COA=CAO=，CAO M，M=，909045，此种情况不存在（1 分）290BOA90BOA