1、北师大版数学八年级上册数学试题和答案
数学试题
一、选择题：
1．4的平方根是（ A ）
A． B．2 C． D．
2.在平面直角坐标系中，点P（3，-2）在（ D ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列实数 , 0, , , , 中是无理数的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ）
A．7,24,25 B．3
2、5,7 C．8,15, 17 D．9,40,41
5．下列计算正确的是（ A ）
A． B． C． D．
-1
0
1
A
2
第6题图
6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以
数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时
针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的
点A处，则点A表示的数是（ B ）
A． B. C. D.
7．点（2，6）关于轴的对称点坐标为（ A ）
A.（2，－6） B. （－2，－6） C.
3、－2，6） D. （6，2）
8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm，周长为30cm，则这个三角形的面积是（B）A． B． C． D．
9．化简的结果是（ D ）
A． B． C． D．
10．已知平面内的一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P的坐标是（ C ）
A．（-1，1）或（1，-1） B．（1，-1）
C．（-，）或（，-） D．（，-）
第11题图
11．实数在数轴上的位置如图所示，
则的化简结果为（ B ）
4、
A． B． C． D．
第12题图
12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，在线段 的三等分点（靠近点）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ）
A．10 B．
C．5+ D．6+
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填
在题后的横线上.
13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则= 2
14．比较大小： < （填“＞”或“＜”或“=” ）
15．为无理数的小数部分，则=
5、结果保留根号）
第16题图
16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，
拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是
17．在平面直角坐标系中，等边的顶点，，则顶点C的坐标
为
18．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，直角△CEF第18题图
的面积为200，则BE的值为 12
三、解答题：
19．计算：
解：原式=
=
= 0
20．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，
.
（1）在图中画出关于轴的对称
图形；
（要求：画出三
6、角形，标出相应顶点的
字母，不写结论）
（2）分别写出 三个顶点的坐标.
四、解答题：
21．化简：
（1） （2）
解：原式= 解：原式=
= =
= =
= =
22．四个点的坐标分别是：、、、.
（1）在下面的方格中分别作出、、、四个点的位置；
（2）顺次连结、、、四个点，得到四边形,求四边形的面积（结果保留根号）．
解：如图：
23．先化简，后求值：，其中
24．某
7、校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，
若线段CD是一条引水渠，且点D在边AB上.已知水渠的造价每米150元.问：点D与点C距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？
第24题图
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25．阅读下列解题过程：
；
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，化简：① ②
（2）利用上面提供的解法，请计算：
第26题图 （1）
8、
26．如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为，斜边为）.
（1）用其中两个三角形拼成如图（2）的图形，
利用这个图形，证明：
（2）用其中两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大
第26题图 （2）
的四边形；当时，求这个四边形的周长；
（3）当时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中(如图（3）)，使直角顶点与原点重合，两直角边分别与轴、轴重合.
① 请在轴、轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形.
（要求：用尺规画出所有符合条件的点，
并用在图中标出所找的点.
只保留作图痕迹，不写作法）
② 写出一个满足条件的在轴上的点的坐标：
写出一个满足条件的在轴上的的点坐标：
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