二次根式测试题及答案【1】2.pdf

1第二十一章第二十一章 二次根式二次根式填空题：填空题：1要使根式有意义，则字母 x 的取值范围是_3x2当 x_时，式子有意义121x3要使根式有意义，则字母 x 的取值范围是_234xx4若有意义，则 a 能取得的最小整数值是_14 a5若有意义，则_xx1x6使等式成立的 x 的值为_032xx7一只蚂蚁沿图 1 中所示的折线由 A 点爬到了 C 点，则蚂蚁一共爬行了_cm(图中小方格边长代表 1cm)选择题选择题 图 1 图 27如图 2，点 E、F、G、H、I、J、K、N 分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是 5，那么大正方形的边长应是()(A)(B)(C)(D)5255325548使式子有意义的实数 x 的取值范围是()23 x(A)x0(B)(C)(D)32x23x32x9使式子有意义的实数 x 的取值范围是()2|1xx(A)x1(B)x1 且 x2(C)x2(D)x1 且 x210 x 为实数，下列式子一定有意义的是()(A)(B)(C)(D)21xxx 2112x12x11有一个长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()(A)(B)(C)(D)cm41cm34cm25cm352解答题解答题13要使下列式子有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件?(1)(2)(3)(4)(5)1|21xxx21232xxx2)1(222 xx17(1)已知，求的值；(2)已知，求05|3|yxyx01442yxyyyx的值18.已知实数 x、y 满足，求 9x8y 的值324422xxxy 二次根式二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：0(a0)；()2a(a0)；aa|2aa 填空题：填空题：1当 a0 时，_；当 a0 时，_2a2a2当 a0 时，_；_23a2)23(3已知 2x5，化简_22)5()2(xx4实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：_2)2(|1|aa5已知ABC 的三边分别为 a、b、c 则_|)(2cabcba6若，则 x、y 应满足的条件是_22)()(yxyx7若，则 3x2y_0)2(|4|2xyx8直线 ymxn 如图 4 所示，化简：|mn|_2m3 10的平方根是()36(A)6(B)6(C)(D)6611化简的结果是()2)2(A)2(B)2(C)2(D)412下列式子中，不成立的是()(A)(B)6)6(26)6(2(C)(D)6)6(26)6(213代数式的值是()0(2 aaa(A)1(B)1(C)1(D)1(a0 时)或1(a0 时)14已知 x2，化简的结果是()442 xx(A)x2(B)x2(C)x2(D)2x15如果，那么 x 的取值范围是()2)2(2xx(A)x2(B)x2(C)x2(D)x216若，则数 a 在数轴上对应的点的位置应是()aa2(A)原点(B)原点及原点右侧(C)原点及原点左侧(D)任意点17若数轴上表示数 x 的点在原点的左边，则化简的结果是()|3|2xx(A)4x(B)4x(C)2x(D)2x18不用计算器，估计的大致范围是()13(A)12(B)23(C)34(D)451313131319某同学在现代信息技术课学了编程后，写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小 1，若某同学输入后，把屏幕输出的结7果再次输入，则最后屏幕输出的结果是()4(A)6(B)8(C)35(D)37解答题：解答题：20计算：(1)(2);)12(|3|)2(02|21|2)3(0221化简：(1)(2);1()2()1(22xxx.|2)(2xyyx22已知实数 x，y 满足，求代数式(xy)2007的值04|5|yx23已知，求的值xxyyx71352)3(|1|yx24在实数范围内分解因式：(1)x49；(2)3x36x；(3)8a4a3；(4)3x25 21.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(1)理解二次根式的乘法法则，即的合理性)0,0(baabba填空题：填空题：1计算：_aba 2已知 xy0，则_yx23实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_22ba4若则 x 的取值范围是_,6)4()4)(6(2xxxx5在如图的数轴上，用点 A 大致表示：4056观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，那么第363152310 个数据应是_选择题：选择题：7化简的结果是()20(A)(B)(C)(D)2552102548化简的结果是()5x(A)(B)(C)(D)xx2xx2xx2xx29若 a0，则化简后为()3)1(a(A)(B)1)1(aaaa1)1(C)(D)aa1)1(1)1(aa解答题：解答题：10计算：(1)(2)(3);63);7(21);102(53(4)(5);804()245();25.22(321(6)(7);656)3122(43);152245(522(8)(9);24)654();3223)(3223(10)(11)(12);23)(32(xyyx;)10253(2;10253aba 6(13)(14);42(2212mnmm)12()321(123143zxyxx11化简：(1)(2);0(224abaa)0(23223ababbaba12计算：(1)(2)|;911|)1(8302.425.060sin12)21(20082008o213如图 1，在ABC 中，C90，A30，B 的平分线 BD 的长为 4cm，求这个三角形的三边长及面积图 121.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(2)理解二次根式除法运算法则，即(a0，b0)的合理性baba填空题：填空题：1在中，是最简二次根式的是_4,21,8,62某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是 4cm2，它的长为cm，则这25个孔的宽为_cm32的倒数是_，的倒数是_365 4使式子成立的条件是_3333xxxx7选择题：选择题：5下列各式的计算中，最简二次根式是()(A)(B)(C)(D)2714a123a6下列根式中最简二次根式的个数是()xyyxxy53,21,12,2(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7化简的结果是()273(A)(B)(C)(D)27 27)27(3)27(38在化简时，253甲的解法是：,25)25)(25()25(3253乙的解法是：,2525)25)(25(253以下判断正确的是()(A)甲的解法正确，乙的解法不正确(B)甲的解法不正确，乙的解法正确(C)甲、乙的解法都正确(D)甲、乙的解法都不正确9ABC 的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为 1 和，若2105ABCABC，则ABC的第三边的长应等于()(A)(B)2(C)(D)2222210如图 1，为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为30，沿 CB 方向前进 12m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45，则建筑物 AB 的高度等于()图 1(A)(B)m)13(6m)13(6(C)(D)m)13(12m)13(12811计算的正确结果是()(baababba(A)(B)(C)(D)1baab22ba12若 ab0，则等式成立的条件是()ababa135(A)a0，b0(B)a0，b0(C)a0，b0(D)a0，b0解答题：解答题：13计算：(1)(2)(3)(4);51;208;2814;5)12(5)(6);74(142);452()403(7)(8)(9);6121(211;1543513;45332baba(10)(11);6(322344cbacba;152)1021(23(12)(13);521431252313;653034yxyxy(14)(15);3)23(235abbaabb);1843(3211233xyxyx9(16)2332()2332(15已知，用含 a，b 的代数式表示：ba20,2(1)(2);5.12.016.021.3 二次根式的加减二次根式的加减(1)学习要求：学习要求：了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式会进行简单的二次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法做一做：做一做：填空题：填空题：选择题：选择题：7计算的结果是()312(A)3(B)(C)(D)332338下列二次根式中，属于最简二次根式的是()(A)(B)(C)(D)a44a4a4a9下列二次根式中，与是同类二次根式的是()2(A)(B)(C)(D)271210810在下列各组根式中，是同类二次根式的是()(A)和(B)和(C)和(D)和318331ba22ab1a1a11下列各式的计算中，成立的是()(A)(B)525215354(C)(D)yxyx225204512若则的值为()121,121ba)(abbaab(A)2(B)2(C)(D)222解答题：解答题：1013计算：(1)(2)(3);2523;188;50483122(4)(5);312712;202452321(6)(7);12531110845;)33()33(22(8)(9)；;5.0753128132)455112()3127(10)；(11)；231)13(3aaaaaaa108433327312321.3 二次根式的加减二次根式的加减(2)9在二次根式中同类二次根式的个数为()16,8,4,2(A)4(B)3(C)2(D)110下列计算中正确的是()(A)(B)2323182134916916(C)(D)24312312aa24211下列各组式子中，不是同类二次根式的是()(A)与(B)与(C)与(D)与8118632825488.4125.01281112化简得()22(28(A)2(B)(C)2(D)22 22413下列计算中，正确的是()(A)(B)5624323327(C)(D)6323333)3(214下列计算中，正确的是()(A)(B)149312271)52)(52(C)(D)2322622815化简的值必定是()aaaaaa149164212(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数16若 a，b 为实数且，则的值为()211441aab22baabbaab(A)(B)(C)(D)2222232解答题：解答题：17计算：(1)；(2)；(3)；)232)(232(2)32(2145051183(4)(5)；;723231828323)121543(6)；20072006)65()56()1245()31251(12(7)33322)1(2mnmnmnmmn问题探究：问题探究：因为，所以223)12(2,12223因为，所以223)12(2,12223因为，所以347)32(2,32347请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式：(1)；(2)625249复复 习习10使根式有意义的字母 x 的取值范围是()xx1(A)x1(B)x1(C)x1 且 x0(D)x111已知 a0b，化简的结果是()2)(ba(A)ab(B)ba(C)ab(D)ab12在中，最简二次根式的个数是()32,9,45222xayxxy(A)1(B)2(C)3(D)413下列二次根式中，与是同类二次根式的是()35(A)(B)(C)(D)183.03030014计算的结果是()28(A)(B)2(C)(D)1.4621315估算(误差小于 0.1)的大小是()37(A)6(B)6.06.1(C)6.3(D)6.816下列运算正确的是()(A)171251251252222(B)1234949(C)20)4()5(1625)16()25(D)1535)3()5(2217下列运算中，错误的是()(A)(B)6322221(C)(D)25232232)32(218若把的根号外的 a 适当变形后移入根号内，结果是()aa1(A)(B)(C)(D)aaaa19小明的作业本上有以下四题：；24416aa aaa25105;1.12aaaaa.23aaa做错的题是()(A)(B)(C)(D)20若成立，则 a 的取值范围是()()()(22mnmnnaam(A)man(B)an 且 am(C)am(D)an21用计算器计算，根据你发现的规律，判,1515,1414,1313,12122222断 P，与，(n 为大于 1 的整数)的值的大小关系为()112nn1)1(1)1(2nnQ(A)PQ(B)PQ(C)PQ(D)不能确定解答题：解答题：22计算：14(1)(2)(3);483122;7002871;8121332(4)；(5)；(6)；)56()56(2)2332(25)520(7)；(8)mmmmmmm3361082273223.12313223(1)当 a0 时，化简；aaaa2212(2)已知 x 满足的条件为，化简0301xx;129622xxxx(3)实数 a，b 在数轴上表示如图，化简：.)()2()2(222baba24(1)当 a1，b1 时，求 a2bab2的值；55(2)当，y0.81 时，求的值41x31441yyxyxx15(3)已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2b2的值15425若与互为相反数，求 xy的值12 xy226已知 x，y 为实数，且，求的值499xxyyx 第二十一章第二十一章 二次根式测试题二次根式测试题填空题：填空题：(每题 2 分，共 24 分)1函数的自变量 x 的取值范围是_1xxy2当 x_时，有意义xx313若 a0，则化简为_ba24若 3x4，则_|4|962xxx5成立的条件是_1112xxx6若实数 x、y、z 满足，则 xyz_0412|22zzzyyx7长方形的面积为，若宽为，则长为_3058当 x_时，的值最小，最小值是_319x9若代数式的值是常数 2，则 a 的取值范围是_22)3()1(aa10观察下列各式：请将猜想到的规,514513,413412,31231116律用含自然数 n(n1)的代数式表示出来是_11观察下列分母有理化的计算：,4545134341,23231,12121，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：_)12007)(200620071341231121(.12已知正数 a 和 b，有下列结论：(1)若 a1，b1，则；(2)若，则；1ab25,21ba23ab(3)若 a2，b3，则；(4)若 a1，b5，则25ab3ab根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若 a6，b7，则 ab_选择题：选择题：(每题 2 分，共 24 分)13已知 xy0，化简二次根式的正确结果为()2xyx(A)(B)(C)(D)yyyy14若 a0，则的值是()|2aa(A)0(B)2a(C)2a(D)2a 或2a15下列二次根式中，最简二次根式为()(A)(B)(C)(D)x932xxyx ba2316已知 x、y 为实数，且，则 xy 的值为()0)2(312yx(A)3(B)3(C)1(D)117若最简二次根式与是同类二次根式，则b 的值是()b5b23(A)0(B)1(C)1(D)3118下列各式：，其中与是同类二次根式的个数为()211,121,273(A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个19当 1x3 时，化简的结果正确的是()22)3()1(xx(A)4(B)2x2(C)2x2(D)420不改变根式的大小，把根号外的因式移入根号内，正确的是()aa11)1(17(A)(B)(C)(D)a11a1aa 121已知 mn，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步骤，最后推出的结论是 mn其中出错的推理步骤是()(A)(mn)2(nm)2(B)22)()(mnnm(C)mnnm(D)mn22如果 a0 且 a、b 互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是()(A)与(B)与(C)3a 与 3b(D)a1 与 b13a3b2a2b23小华和小明计算时，得出两种不同的答案小华正确审题，XXX)(442aaa得到的答案是“2a2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是()(A)a2(B)a2(C)a2(D)a224已知点 A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE 平分BAC，交 BC 于点 E，则直线 AE33对应的函数表达式是()(A)(B)yx2(C)(D)332 xy13 xy23 xy解答题：解答题：(第 25 题每小题 4 分，第 2629 题每题 4 分，第 30、31 题每题 6 分)25计算：(1)(2);21448)21(2;836212739xxx(3);32)(32()32)(347(2(4);211)223(23822(5)(6);166193232xxxxxx).0)(4327121(3222babababa1826若求 3m6n 的立方根,03|9|22mmnm27已知且 x 为偶数，求的值7979xxxx132)1(22xxxx28试求的值，其中，)364()36(3xyyxyxyyxyx23x27y29已知正方形纸片的面积是 32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少?(精确到 0.1，取 3.14)30已知：，求：ab3a3b 的值223,223ba31观察下列各式及其验证过程：验证：833833;322322;3221222122)12(232)12(2322232322222233 8331333133)13(383)13(3833383833222233(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想一个类似的结果并验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用 n(n 为正整数，且 n2)表示的等式并给出证明19参考答案参考答案第二十一章第二十一章 二次根式二次根式21.1 二次根式二次根式(1)1 2 3且 x2 40 51 63 73x21x34x558D 9A 10D 11C 12C 13(1)且 x1 (2)x2 (3)x 为任21x意实数 (4)x 为非零实数 (5)x 为任意实数 14 15 16 135cmab2217 (2)2 18(1)215 (2)21 问题探究：6 注意 x2 时要舍去53)1(21.1 二次根式二次根式(2)1a，a 2 33 41 50 6xy32,3a76 8n 9111111111 10D 11C 12B 13D14D 15C 16C 17D 18C 19C 20(1)6(2)21(1)2x1 (2)yx 221 232 24(1)25)3)(3)(3(2xxx(2)(3)(4)2)(2(3xxx)2)(2(4aaa)53)(53(xx25(1)小明 (2)因为 a9，所以 1a0，所以1)1(2aa2026(1)(2)所以2,11)(2nSnnn,21012110OA1010OA(3)222221024232221)210()23()22()21(SSSSS43424145541027(1)4.47 秒 (2)1.76 秒 (3)64.8 米问题探究：略21.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(1)1 2 3ab 4x4 5略 6 7B 8C 9B bayx3310(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)233723030160152371222(8)24 (9)6 (10)9y24x (11)(12)(13)(14)26085 ba 230nmm2xzyx221211(1)(2)12(1)(2)022baaabab)(22132cm36,cm34,cm6,cm32ABCSABACBC问题探究：分三种情况计算：图 1 图 2 图 3(1)当 AEAF10cm 时(如图 1)，SAEF50(cm2)(2)当 AEEF10cm 时(如图 2)，BF8(cm)，)cm(40212BFAESAEF(3)当 AEEF10cm 时(如图 3)，)cm(515),cm(512AEFSDF21.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(2)1 2 3 43x3 5B6105456,326B 7B 8C 9C 10A 11A 12B13(1)(2)(3)(4)(5)(6)55510225510 22221(7)6 (8)(9)(10)(11)(12)332aab52cab2323210(13)6y3 (14)(15)(16)abba2xxy2262514 15(1)或 (2)或 16cm152a5a25ba52ab253164817(1)不正确，第步出现了错误(2)原式ababaaababbaaabababa)1()()(21842问题探究：(1)3 (2)33 (3)333 (4)3333 个100133321.3 二次根式的加减二次根式的加减(1)1 2略 32 4 5 62323,21123102557B 8D 9D 10B 11D 12A 13(1)(2)(3)28252538(4)(5)(6)(7)24 (8)33145231552331633132413(9)(10)1 (11)问题探究：不够用，还需买 78cm5514334aa3221.3 二次根式的加减二次根式的加减(2)13 20 3 43 5 61560 xyxy)(xx 227 812 9C 10A 11C 12A 13B 14D21215A 16B 17(1)10 (2)(3)(4)(5)(6)347 28264523 (7)18 19(1)有 (2)错在第一步，忽视了63385592mmn320a0(因为，所以 a0)(3)原式01aaaaaaaa1 20和的等差中项为，等比中项为 问aaa)1(25 25 53题探究：212)2(23)1(复复 习习1x5 2x2 31 41 50 60 75 826a 96 10C 11B 12C 13D 14C 15B 16D 17D 18A 19D 20A 21C 2222(1)(2)(3)(4)1 (5)(6)1 (7)0 (8)3167755241161230 32323(1)(2)4 (3)0 24(1)(2)2.45 (3)25 265a158541841第二十一章第二十一章 二次根式测试题二次根式测试题1x0 且 x1 21x3 3 41 5x1 60ba7 8 91a3 10(n 为自然数且63,9121)1(21nnnnn1)112006 12 13D 14B 15B 16D 17C 18C 19B416920D 21C 22B 23B 24D 25(1)(2)34242x319(3)2 (4)11 (5)(6)263 27xxx27aab 32511328 290.9cm 30 31(1)229851544415415441544154433 (2)15441444144)14(4154)14(4222212nnn11)1(1111222232322nnnnnnnnnnnnnnnnnnn(n 为正整数，且 n2)