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研究我国商品出口额与其有关因素的关系

研究我国商品出口额与其有关因素的关系

摘要：中国是一个地广物博的悠久大国，从汉朝兴起的丝绸之路，到郑和七下西洋，再到中原地区与北方地区的贸易往来，中国的外贸出口已经有了千百年的历史。但由于清朝时期的自给自足封建经济，统治者沉溺于“天朝大国”中，不愿与外国进行经济贸易往来。中国一直沉浸在自己的美梦中不愿醒来，以至于错过了英国的第一次工业革命，更是错过了与世界同步发展。限制了对外贸易的发展，使中国的资本主义萌芽始终得不到发展，也看不到世界的进步。随后只能被经济实力突飞猛进的外国欺负。在战争中生存的中国人终于从睡梦中醒来，新中国的成立是标志性的过度，改革开放是飞跃性的一跳。通往外界的门被打开了，中国的丰富资源也逐渐的被世人发现并加以利用了。我就中国统计年鉴2014调取了中国自1978年至2013年商品出口贸易、国内生产总值、人民币汇率、居民消费价格指数四个指标（缺失数据从百度中搜索），利用Eviews软件以及最小二乘法对其进行研究，分析商品出口额与其三者之间的关系。了解自改革开放以来我国的经济发展趋势。
关键词：商品出口贸易 国内生产总值 人民币汇率 居民消费价格指数 最小二乘估计 Eviews 1978年至2013年

目录
研究我国商品出口额与其有关因素的关系 2
-、前言 4
二相关数据 4
三、模型设定 5
四、参数估计 5
1.绘制散点图： 5
（2）回归分析图 6
五、模型检验： 7
（1）经济意义检验： 7
（2）拟合优度 7
（3）F检验 7
（4）t检验： 7
六、多重共线性检验： 8
(1)直观判断法： 8
(2)方差扩大因子法： 8
（3）（相关系数检验法） 8
七、异方差检验 8
（1）White检验： 8
（2）异方差的修正（加权最小二乘法）: 9
八、自相关： 11
（1）DW检验： 11
（2）LM检验： 11
（3）自相关的修正： 12
九、模型分析 13
十、模型的改进 13
十一、建议 14

-、前言
拿破仑说过：“中国是一头正在熟睡的雄狮，早晚它将醒来震惊全世界”。旧时代的中国被错误的领导着，苏醒后的中国以飞快的速度朝着世界的脚步迈去。无论是从经济实力还是科学技术，中国都处于世界的前流。 随着国家对外开放水平的不断提高，中国已成为全球第一大出口国和第二大进口国。人民币也在2015年12月1日正式成为第五大国际储备货币（国际储备货币构成：美元、欧元、日元，英镑），并居第三位。人民币纳入SDR对中国的市场来说无疑有着美好的前景，对外贸易也会越来越频繁。同时随着改革开放，我国经济迅猛发展，经济实力不断增强，GDP已经跃居世界前列，与此同时，进出口贸易也发展迅速GDP的增长又提升了我国整体经济实力和经济水平，对出口贸易产生影响。如此循环往复，GDP成为了影响商品出口的主要因素。本文采用计量经济学的分析方法，研究我国商品出口额与国内生产总值（GDP）、居民消费价格指数、人民币汇率之间的关系。通过计量经济学的相关分析来验证其关系并依据结论提出相关对策建议。

二、相关数据

Y: 商品出口贸易（万元） X1：国内生产总值（万元）
X2：人民币汇率（100美元为基准） X3：居民消费价格指数（亿元）
obs
Y
X1
X2
X3
1978
97.5
3645.2
157.7
100.7
1979
1366
4062.6
149.6
101.9
1980
182.7
4545.6
153.0
107.5
1981
220.1
4891.6
170.5
102.5
1982
223.2
5323. 9
189.2
102
1983
222.3
5962.7
197.6
102
1984
261.4
7208.1
232.7
102.7
1985
273.5
9016
293.7
109.3
1986
309.4
10275.2
345.3
106.5
1987
394.4
12058.6
372.2
107.3
1988
475.2
15042.8
372.2
118.8
1989
525.4
16992.3
376.5
118
1990
620.9
18667.8
478.3
103.1
1991
719.1
21781.5
532.3
103.4
1992
849.4
26923.5
551.5
106.4
1993
917.4
35333.9
576.2
114.7
1994
1210.1
48197.9
861.9
124.1
1995
1487.8
60793.7
835.1
117.1
1996
1510.5
71176.6
831.4
108.3
1997
1827.9
78973
829
102.8
1998
1837.1
84402.3
827.9
99.2
1999
1949.3
89677.1
827.8
98.6
2000
2492
99214.6
827.8
100.4
2001
2661
109655.2
827.7
100.7
2002
3256
120332.7
827.7
99.2

2003
4382.3
135822.8
827.7
101.2

2004
5933.3
159878.3
827.7
103.9

2005
7619.5
184937.4
819.2
101.8

2006
9689.8
216314.4
797.2
101.5

2007
12204.6
265810.3
760.4
104.8

2008
14306.9
314045.4
694.5
105.9

2009
12016.1
340902.8
683.1
99.3

2010
15777.5
401512.8
677
103.3

2011
18983.8
473104
645.9
105.4

2012
20487.1
519470.1
631.3
102.6

2013
22090
568845.2
619.3
102.6

资料来源：中国统计年鉴2014

三、模型设定
假设=β1+β2x1+β3x2+β4x3+ui,其中Y为被解释变量商品出口额，X1为解释变量国内生产总值，X2为解释变量人民币汇率，X3为解释变量居民消费价格指数。

四、参数估计
1.绘制散点图：利用Eviews软件对数据进行散点图的绘制

由图可知，Y与X之间存在线性关系。并且Y与X1存在正相关，Y与X2,X3存在负相关。

（2）回归分析图

利用Eviews软件对数据进行回归分析，得到如下图：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/19/15 Time: 00:14

Sample: 1978 2013

Included observations: 36

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
-2492.693
2266.848
-1.099630

0.2797
X1
0.041883
0.000897
46.70329
0.0000
X2
-1.695152
0.542546
-3.124436
0.0038
X3
27.05026
21.24881
1.273025
0.2122

R-squared
0.988011
    Mean dependent var
4670.864
Adjusted R-squared
0.986887
    S.D. dependent var
6502.562
S.E. of regression
744.6277
    Akaike info criterion
16.16808
Sum squared resid
17743053
    Schwarz criterion
16.34403
Log likelihood
-287.0255
    Hannan-Quinn criter.
16.22950
F-statistic
879.0206
    Durbin-Watson stat
0.829862
Prob(F-statistic)
0.000000

由上可知，回归方程为ln=—2492693+0.041883X1—1.695152X2+27.05026X3
（2266.848）（0.000897）（0.542546）（21.24881）
t=(—1.099630) (46.70329) (-3.124436) (1.273025)
R2=0.988011 =0.986887 F=879.0206 n=36
五、模型检验：
（1）经济意义检验：由数据可知，在其他条件不变的情况下，国内生产总值每增加一万元，商品出口额平均上升0.041883万元在其他条件不变的情况下，人民币汇率每上升一单位，商品出口额平均减少1.695152个单位；在其他条件不变的情况下，居民消费价格指数每增加一万元，商品出口额平均增加27.05026万元。这与理论分析和经验判断相一致。
（2）拟合优度：由表可知，R2=0.988011，可决系数很高，修正的可决系数为0.986887，说明模型对样本的拟合很好。
（3）F检验：假设原假设H0=β1=β2=β3=β4=0，备择假设H1=β1≠β2≠β3≠β4,在给定的显著性水平α=0.05的条件下，查询Fα（n-k,k-1）=F0.05(36-4,4-1)=2.90,由于F=879.0206>2.90，所以拒绝原假设，说明回归方程显著，即 “ 国内生产总值 ”、“人民币汇率 ”、“居民消费价格指数”等变量联合起来确实对“商品出口贸易”有影响。
（4）t检验：假设原假设H0:βj=0(j=1,2,3,4) ,H1=βj≠0(j=1,2,3,4。在给定的显著性水平α=0.05的条件下，查询t分布表得t0.025(36-4)=2.038,除X3以外其他自变量的t统计量的均值全都大于2.038，这说明在其他条件不变的情况下，国内生产总值 ”、“人民币汇率 ”、等变量分别对“商品出口贸易”有影响。“居民消费价格指数”对“商品出口贸易”没有显著影响。
六、多重共线性检验：
(1)直观判断法：
由回归方程=—2492.672+0.041883X1—1.694883X2+27.0482X3
（2266.879）（0.000897）（0.542554）（21.24910）
t=(—1.099605) (46.70264) (-3.123879) (1.272910)
R2=0.988011 =0.986887 F=879.0038 n=36

与回归结果可知，X3的回归系数的标准误差为21.24910，相对来说数值较大，可是它却没有通过t检验，初步判断可能存在严重的多重共线性。
(2)方差扩大因子法：

以X1做被解释变量，X2，X3为解释变量，得到R2=0.223493。
以X2做被解释变量，X1，X3为解释变量，得到R2=0.176616。
以X3做被解释变量，X2，X1为解释变量，得到R2=0.062545。
运用公式VIFj=1/(1-Rj2)：
VIF1=1.2878184。VIF2=1.21450016。VIF3=1.06671787。
经验表明当VIFj>=10，说明解释变量之间存在严重的多重共线性。这里VIFj<10，所以不存在多重共线性。
（3）（相关系数检验法）

X1
1
0.416631
-0.243084
X2
0.416631
1
-0.047838
X3
-0.243084
-0.047838
1
解释变量之间的相关系数很低，可认为不存在多重共线性。

综上所述，此模型不存在多重共线性问题，即不需要对其进行多重共线性修正。
七、异方差检验
（1）White检验：

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic
3.675475
    Prob. F(9,26)
0.0044
Obs*R-squared
20.15688
    Prob. Chi-Square(9)
0.0170
Scaled explained SS
33.78917
    Prob. Chi-Square(9)
0.0001

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 12/11/15 Time: 17:59

Sample: 1978 2013

Included observations: 36

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
4536478.
54524997
0.083200
0.9343
X1
-41.89815
72.52332
-0.577720
0.5684
X1^2
-1.58E-05
2.17E-05
-0.729090
0.4725
X1*X2
0.057736
0.051192
1.127828
0.2697
X1*X3
0.149335
0.530190
0.281664
0.7804
X2

-3948.290
12361.77
-0.319395
0.7520
X2^2
-7.828094
5.931029
-1.319854
0.1984
X2*X3
89.66242
122.3567
0.732795
0.4702
X3
-55150.25
999628.4
-0.055171
0.9564
X3^2
48.76038
4560.437
0.010692
0.9916

R-squared
0.559913
    Mean dependent var
492862.6
Adjusted R-squared
0.407576
    S.D. dependent var
1029645.
S.E. of regression
792508.9
    Akaike info criterion
30.23393
Sum squared resid
1.63E+13
    Schwarz criterion
30.67379
Log likelihood
-534.2107
    Hannan-Quinn criter.
30.38745
F-statistic
3.675475
    Durbin-Watson stat
0.884726
Prob(F-statistic)
0.004416

假设H0：:α2=α3=.。。=α10，H1：:α2≠α3≠、、、≠α10。
给定显著性水平为0.05，nR2=20.15688>X20.05 (9)=16.919,拒绝原假设，表明模型中存在异方差。
（2）异方差的修正（加权最小二乘法）:
运用权数1/ABS(resid)：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/11/15 Time: 18:05

Sample: 1978 2013

Included observations: 36

Weighting series: 1/ABS(RESID)

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
-2234.183
566.2576
-3.945524
0.0004
X1
0.041681
0.000260
160.3407
0.0000
X2
-1.778393
0.172261
-1032382
0.0000
X3
24.69205
5.724931
4.313074
0.0001

Weighted Statistics

R-squared
0.999348
    Mean dependent var
1815.502
Adjusted R-squared
0.999287
    S.D. dependent var
4340.421
S.E. of regression
122.7291
    Akaike info criterion

12.56228
Sum squared resid
481998.1
    Schwarz criterion
12.73822
Log likelihood
-222.1210
    Hannan-Quinn criter.
12.62369
F-statistic
16343.89
    Durbin-Watson stat
0.975343
Prob(F-statistic)
0.000000

Unweighted Statistics

R-squared
0.987867
    Mean dependent var
4670.864
Adjusted R-squared
0.986730
    S.D. dependent var
6502.562
S.E. of regression
749.0785
    Sum squared resid
17955797
Durbin-Watson stat
0.823812

可以看出，消除异方差后的模型均通过了F检验和t检验，且可决系数很大。
这说明，在其他条件不变的情况下，国内生产总值每增加一万元，商品出口额平均上升0.041681万元；在其他条件不变的情况下，人民币汇率每上升一单位，商品出口额平均减少1.7783931个单位；在其他条件不变的情况下，居民消费价格指数每增加一万元，商品出口额平均增加24.69205万元。虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步。解决的问题，但这一步的结果或许比刚开始的结论更准确一些。
得到回归模型：=-2234.183+0.041681X1-1.7783931X2+24.69205X3
(566.2576) (0.00026) (0.172261) (5.724931)
t=(3.945524) (160.3407) (-10.32382) (4.313074)
R2=0.999348 0.999287 F=16343.89
八、自相关：
（1）DW检验：
由异方差修正表可知，DW=0.975343，在显著性水平为0.05，n=36，k’=3的条件下查DW表，得dl=1.295,du=1.654。所以此模型存在一阶正相关。
（2）LM检验：

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic
4.519989
    Prob. F(2,30)
0.0192
Obs*R-squared
6.078885
    Prob. Chi-Square(2)
0.0479

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 12/11/15 Time: 18:22

Sample: 1978 2013

Included observations: 36

Presample missing value lagged residuals set to zero.
Weight series: 1/ABS(RESID)

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
268.6010
450.4786
0.596257
0.5555
X1
0.000167
0.000147
1.139288
0.2636
X2
-0.120061
0.126820
-0.946699
0.3514
X3
-2.352397
4.518678
-0.520594
0.6065
RESID(-1)
0.052779
0.097341
0.542208
0.5917
RESID(-2)
-0.015016
0.038094
-0.394178
0.6962

Weighted Statistics

R-squared
0.168858
    Mean dependent var
-18.55313
Adjusted R-squared
0.030334
    S.D. dependent var
111.3188
S.E. of regression
111.1138
    Akaike info criterion
12.41000
Sum squared resid
370388.1
    Schwarz criterion
12.67392
Log likelihood
-217.3800
    Hannan-Quinn criter.
12.50211
F-statistic
1.218982
    Durbin-Watson stat
1.021745
Prob(F-statistic)
0.324470

Unweighted Statistics

R-squared
0.030956
    Mean dependent var
62.89751
Adjusted R-squared
-0.130551
    S.D. dependent var
713.4099
S.E. of regression
758.5501
    Sum squared resid
17261948
Durbin-Watson stat
0.021923

假设H0：不存在自相关，即ρ1=ρ2=…=ρn.H1: 存在自相关，即ρ1≠ρ2≠…≠ρn。
LM=TR2=36*0.168858=6.078888iable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/19/15 Time: 00:23

Sample (adjusted): 1979 2013

Included observations: 35 after adjustments

Convergence achieved after 10 iterations

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
3400.282
2552.406
-1.332187
0.1928
X1
0.041394
0.001563
26.49034
0.0000
X2
-1.508090
1.110118
-1.358495
0.1844
X3
34.91735
23.20507
1.504729
0.1429
AR(1)
0.598920
0.157938
3.792129
0.0007

R-squared
0.991920
    Mean dependent var
4801.531
Adjusted R-squared
0.990842
    S.D. dependent var
6549.366
S.E. of regression
626.7501
    Akaike info criterion
15.85054
Sum squared resid
11784471
    Schwarz criterion
16.07273
Log likelihood
-272.3844
    Hannan-Quinn criter.
15.92724
F-statistic
920.6722
    Durbin-Watson stat
1.863124

Prob(F-statistic)
0.000000

Inverted AR Roots
      .60

AR(1)的p值小于0.05，拒绝原假设的存在自相关，说明模型已修正好。
得到最终的模型为：
=-3400.282+0.041394X1-1.508090X2+34.91735X3
（2552.406) (0.001563) (1.110118) (23.20507)
t=(-1.332187) (26.49034) (-1.358495) (1.504729)
R2=0.991920=0.990842 F=920.6722
九、模型分析
根据最终模型我们可以知道，在其他条件不变的前提下，国内生产总值每增加一万元，商品出口额平均上升0.041681万元；在其他条件不变的情况下，人民币汇率每上升一单位，商品出口额平均减少1.7783931个单位；在其他条件不变的情况下，居民消费价格指数每增加一万元，商品出口额平均增加24.69205万元。最终回归模型与最初的回归模型相差不大，说明此数据的因变量与自变量之间存在较大关系，模型很好，也说明我们选择的数据基本不存在误差。
十、模型的改进
一般来说，当我们设定一个合理的计量经济模型时，我们应注意以下三个方面：一要有科学的依据；二是模型要选择适当的数学形式；三十方程中的变量要具有可观测性，只有在这三个条件都满足的前提下我们才能运用计量经济学的有关知识得到一个正确的回归模型。该模型自变量有三个，三个条件均满足，若想多方面研究我国商品出口额与什么因素有关，可以依据公式GDP=c+i+g+x来选择自变量。其中GDP为我国国内生产总值，c为居民消费，i为投资，g为政府支出，x为出口额-进口额。
十一、建议
我国是一个人才多，物资多的大国，但在很多方面我们都需要进口外国的设备来组装本国的产品。所以我有以下几点建议：①我国需加大教育力度，加速研发本国产品。②在自主研发本国产品的同时，我国也需保证质量；切勿形式重于实质。③我国需加大对国外的投资，使得我国的人民币汇率得到增长。④对我国公民来说，应多加支持我国的商品，加速消费、商品的内在循环。⑤对学生而言，应多学习技术，提高我国商品的质量与种类
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