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成都理工大学工程技术学院毕业论文

GMSK的调制设计与仿真

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GMSK的调试设计与仿真

摘要
随着现代通信技术的发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中高斯最小频移键控（GMSK）技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信。目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等。
本文首先介绍了MSK的一般原理以及MSK的调制解调方法，接着重点对GMSK的调制原理和调制方法进行了阐述，然后，研究了GMSK的差分解调方法并进行了比较，最后用Matlab软件进行仿真及结果分析。
关键词：高斯最小频移键控（GMSK）,解调，调制

Abstract
With the development of modern communication technology, a lot of excellent modulation technology arises at the historic moment, which Gaussian minimum frequency shift keying (GMSK) technology is a wireless communication in one of the more prominent of a binary modulation method, it has good power spectral characteristics and good anti-jamming performance, especially suitable for wireless communication and satellite communication. At present, many communication standards have adopted the GMSK technology, for example, GSM, DECT, etc..
In this paper, we first introduce the MSK general principle and the MSK modulation and demodulation method, then focus on the GMSK modulation principle and modulation method are described, then, the study of the difference of GMSK decomposition method and the comparison, finally using MATLAB software for simulation and analysis of results.

Keywords: Gauss minimum frequency shift keying (GMSK), demodulation, modulation

- V -

目录
GMSK的调制设计与仿真 I
摘要 II
Abstract III
目录 IV
前言 1
1 绪论 2
1.1 课题的研究背景及意义 2
1.2 GMSK调制技术的国内外研究动态 2
1.3论文主要研究内容和章节安排 4
1.3.1论文的主要研究内容和创新点 4
1.3.2本文的章节安排 5
2 GMSK调制解调的相关理论 6
2.1 GMSK简介及工作原理和特点 6
2.1.1 GMSK简介 6
2.1.2为什么采用GMSK调制方式 8
2.1.3 GMSK调制方式的工作原理及特点 8
2.2 GMSK调制原理 10
2.2.1 GMSK调制解调的优点及应用 10
2.2.2 GMSK正交调制基带信号产生原理 10
3 GMSK解调 15
3.1 GMSK调制解调实现方法 15
4实验结果分析 18
4.1仿真介绍 18

4.2GMSK系统的功能模块设计 19
4.2.1信号发生模块 19
4.2.2 调制与解调模块 19
4.2.3误码率计算模块 20
4.2.4波形观察模块 21
4.3 GMSK调制与解调波形 23
5 结束语 30
参考文献 31

前言
信号的调制解调在通信系统中具有重要作用,它不仅可以将调制信号转换成便于传播的已调信号,而且可以抑制噪声干扰,提高信号的传输质量。因此,调制解调对系统的传输有效性和可靠性有着极大的影响 。移动通信环境的复杂性以及移动台移 动导致电波传播条件恶化 , 应选择抗干扰能力强 、带外辐射小的调制方式。由于高斯最小频移 键控(GMSK)具有已调信号频谱占用带宽窄、相位连续、边缘滚降特性好等特点,非常适合于非线性放大通信系统, 因而在移动通信及卫星通信系统中得到广泛地应用 。

-30-

1 绪论
1.1 课题的研究背景及意义
近几年来，无线通信技术取得了快速发展。由于无线信道具有时变色散，多径衰落等不利于数据传输的特性，因此不能直接传输数字基带信号，需要借助数字调制技术先将其转换成适合传输的数字频带信号，然后再进行传输。调制方式会影响无线通信系统的有效性和可靠性，对整个系统性能的优劣起着决定性作用。因此，在频谱资源越来越紧缺，处理数据速度要求越来越高的无线通信技术中，寻找性能优越的调制方式成为了通信技术中的重点研究课题。恒包络连续相位调制技术具有较高的频谱利用率，可以使用高效低成本的C类功率放大器来处理调制信号，广泛应用于频谱资源日益紧张的无线通信领域。20世纪70年代，出现的最小移频键控(Minimum Shift Keying，MSK)调制技术是恒包络连续相位调制技术的一种，它具有恒定的包络、连续的相位和信号频谱旁瓣衰减快等优点，但仍不能满足某些通信系统的带外辐射需要达到60~70d B的严格要求，因此在实际应中受到限制。为此，20世纪80年代在MSK的基础上，又出现了一种性能更优越的数字调制方式高斯最小移频键控(Gaussian Minimum Shift Keying，GMSK)。它是通过对输入信号先进行高斯滤波平滑处理再进行MSK调制得到的。所得已调信号的频谱具有良好的带外衰减性能，可以达到MSK所不能达到的旁瓣衰减要求，还可以有效地抑制对临近信道的干扰。综上所述，GMSK具有优越的特性，不仅可以提高数字无线通信的频谱利用率，还可以降低干扰提高通信质量，成为广泛应用的窄带数字调制技术[2-3]。因此，对GMSK调制解调技术的研究有一定的实际意义和应用前景。
1.2 GMSK调制技术的国内外研究动态
早于20世纪80年代，日本国际电报电话公司就提出了GMSK这项技术。它是由MSK演变而来的一种更优越的数字调制方法，是对基带信号先经过高斯滤波器滤滤波平滑处理之后再进行MSK调制得到的。由于GMSK数字调制方式具有良好的功率效率和频谱效率，能满足带外辐射功率衰减达到60~70d B的严格要求等优势，所以被全球移动通信系统(GSM)、欧洲的带宽无线接入网2( Hiper LANI1
标准)以及国内通信分组无线服务技术(GPRS)等多个领域选为标准的调制方式。从这项技术被提出以来，国内外广大科研人员对GMSK调制方式展开了大量研究。国外对GMSK调制方式最早展开研究，其中,布拉德福德大学的ones A.E和Gardiner J. G.提出了一种基于DDS的GMSK正交调制器的研究方法该方法主要对正交调制法中两路信号幅度或相位不平衡问题进行了研究，并给出了可以通过采用AM反馈来减小上述问题对调制信号带来的影响的方法；美国的Linz A和Hendrickson A利用高斯滤波器响应的对称性，提出了通过计算输入NRZ码的相位轨迹和频率轨迹来间接实现GMSK调制的方法，该方法运算复杂度比较低，获得的GMSK信号恒定包络特性也比较稳定；美国学者Adel Ghazel对GSM发射机中GMSK调制解调器进行了研究，并在DSP平台上实现了其最优化方法；Jans Sebesta提出了一种快速GMSK调制和接收的方法，是利用具有快速处理速度的DSP来实现的，该方法结构灵活、实时性好。相继，国内对GMSK调制方式也展开了大量研究，其中电子科技大学的杨峰、姚娜等硕士对GMSK调制方式在ALS系统、手机综测仪和GSM发射机中的应用进行了研究，并对如何采用DSP、ASIC和FPGA等工具对其进行设计实现进行了探讨；北京理工大学的杨运甫以VLSL为平台设计实现了基于直接分解的GMSK调制方案，该方案是对单个高斯滤波器脉冲响应进行积分，采用时序电路分别对积分后相位轨迹的暂态分量和稳态分量进行了分离并存储到相应的存储器中；上海交通大学电子工程系的彭伟军等利用GMSK频谱效率高的特点，将GMSK调制应用于跳频通信中，实现了数据的高速传输，在研究了慢跳频通信系统中GMSK调制的基本原理和实现方法后，提出了具体实现模型和基于Viterbi算法的非相干解调方案；西安电子科技大学的张永生等设计了以AD9552DDS和TMS320VC5409 DSP作为处理器实现GMSK调制的方案，该方案实现方法简单、波形准确适用于低功耗的无线通信系统；太原理工的张印天将GMSK调制引入到软件无线电系统，并以TMS320C6711DSP为工具进行了设计实现；另外，还有一些高校采用CMX589，CMX909等GMSK调制解调专用芯片实现无线数传电台设计的相关研究。这些方法体现出从传统的模拟实现转变为数字实现，克服了输出的GMSK调制信号的相位不准确，无法进行相干解调的缺点，还避免了复杂的滤波器设计，大大降低了硬件成本，提高了硬件可靠性，更加适用于数字通信系统。但在现代数字通信调制解调技术的研究中，如何选择合适的调制方式，获得良好的频谱特性、较低的误码率、包络恒定的调制解调波形是相当重要的。同时，如何充分利用有限的频率资源、节省硬件资源和高速传输大量数据更加是研究的中心。
1.3论文主要研究内容和章节安排
1.3.1论文的主要研究内容和创新点
本文对GMSK调制解调基本理论进行了研究，结合GMSK信号的特性完成了基于波形存储的GMSK正交调制和差分解调系统的具体实现，并在处理速度和占用资源以及误码率等性能方面做了进一步改善。主要工作和创新点为：
1、结合仿真对GMSK调制性能进行了重点分析，并对基于波形存储的GMSK调制方案进行重点研究。针对该方案中I/ Q两支路信号存在幅度误差和相位失衡会对已调信号振幅和相位造成严重影响的问题，基于相关文献思想，提出了一种改进的基于波形存储的GMSK正交调制方案。
2、在改进的调制方案中，除了不对基带I/ Q信号进行数/模转换之外，还采用了从速度和占用资源两方面进行了优化设计的正交载波模块对其进行调频，最后给出整个调制系统的实现方案。仿真结果表明，改进方案具有良好的调制性能。在运算速度快、占用资源少的前提下，不仅得到了更适合传输的GMSK频带信号，还有效改善了相位失衡问题。
3、对1 bit差分解调算法进行了设计与实现。针对该方法中由于存在码间干扰导致误码性能不太理想的问题，结合相关文献思想，提出了改进算法即基于Viterbi算法的1bit差分解调算法，来进一步改善误码性能。并给出改进方案的仿真模型，仿真结果表明改进算法具有良好的解调性能，当信噪比为9d B时，误码性能可以达到410，较原算法可以获得约2d B左右的信噪比增益。
1.3.2本文的章节安排
本文的章节安排如下：
第一章，绪论，阐述了课题研究背景及国内外研究动态，简要概括了本文的主要研究内容和章节安排。
第二章，GMSK调制解调相关理论介绍，为后文提供理论基础。
第三章，对GMSK调制解调方案进行研究，结合相关文献思想，对基于波形存储的GMSK调制方式提出改进方案，并对差分解调方案进行重点研究。
第四章，给出基于DSPBuilder的改进基于波形存储的GMSK正交调制系统的实现方案，对仿真结果进行分析。
第五章，结束语

2 GMSK调制解调的相关理论
2.1 GMSK简介及工作原理和特点
2.1.1 GMSK简介
GMSK调制具有较好的功率频谱特性与误码性能，最大优点就是带外辐射小，较适用于 工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，因此，GMSK调制在通信领域得到了广泛的应用，例如GSM手机通信系统与AIS系统就采用这种通信调制方式。目前，GMSK调制主要有锁相环与正交调制两种实现方式，其中前者在早前得到很大应用，但随着软件无线电的提出，正交调制实现方式逐渐得到广泛的研究与应用。
随着现代通信技术的发展，移动通信技术得到快速发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中GMSK技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信，目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等 。
GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统（GSM）所采用。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK是从MSK(最小移频键控)发展起来的一种技术。MSK调制实际上是调制指数为0.5的二进制调频，具有包络恒定、占用相对较窄的带宽和能进行相干解调的优点。但是MSK的带外辐射较高，影响了频谱效率。为了抑制带外辐射、压缩信号功率，可在MSK调制器前加入预调制滤波器。GMSK调制是在MSK调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这 样一种调制方式。
高斯滤波最小频移键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying-GMSK）调制技术是从MSK（Minimum Shift Keying）调制的基础上发展起来的一种数字调制方式。这是GSM系统采用的调制方式。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK调制是在MSK（最小频移键控）调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。GMSK提高了数字移动通信的频谱利用率和通信质量。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个 Gauss滤波器（预调制滤波器）进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密。由于数字信号在调制前进行了 Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用，如现在广泛使用的GSM（Global System for Mobile communication）移动通信体制就是使用GMSK调制方式[1]。
l979年由日本国际电报电话公司提出的GMSK调制方式。有较好的功率频谱特性，较好的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在 VHF和UHF频段的移动通信系统，越来越引起人们的关注。GMSK调制方式的理论研究已较成熟，实际应用却还不多，主要是由于高斯滤波器的设计和制作在工程上还有一定的困难。
调制前高斯滤波的最小频移键控简称 GMSK，基本的工作原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控（MSK）调制。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。
双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。
通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。
GMSK信号具有很好的频谱和功率特性，特别适用于功率受限和信道存在非线性、衰落以及多普勒频移的移动突发通信系统。为了适应无线信道的特性，由该调制方式所产生的已调波应具有以下两个特点：第一，包络恒定或包络起伏很小。第二，具有最小功率谱占用率。高斯最小频移键控（GMSK）调制方式正好具有上述特性。GMSK调制使在给定的带宽和射频信道条件下数据吞吐量最大。GMSK是当前现代数字调制技术领域研究的一个热点。采用高斯滤波器作调制前基带滤波器，将基带信号成型为高斯脉冲，再进行 MSK调制，这种调制方式称为GMSK。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，经调制后的已调波在MSK的基础上进一步得到平滑其相位路径。因此它的频谱特性优于MSK，但误比特率性能不如MSK。
在我国数字通信系统中,全数字接收机已经得到了广泛的应用。利用数字化方法设计通信系统中的调制解调技术是实际应用中的一项重要技术。最小高斯频移键控(GMSK)是一种典型的连续相位调制方式,具有包络恒定、频谱紧凑、抗干扰能力强等特点,可有效降低邻道干扰,提高非线性功率放大器的效率,已在移动通信(如GSM系统)、航天测控等场合得到广泛应用。
2.1.2为什么采用GMSK调制方式
子网选择nrf2401射频芯片采用的通信调制方式就是GMSK,GMSK(Gaussian filtered MSK)调制具有优良的功率谱特性:功率谱旁瓣快衰减快，在对信号频带严格限制的各种数字通信领域中得到广泛的应用。为了躲避干扰，我们需要采取跳频策略，NRF2401工作在2.4G的免费频段，将2.4G-2.4835Ghz 划分为125个信道（而zigbee只划分为16个信道），nrf2401划分的信道多，必然信道带宽就小。为了防止信道之间的干扰，我们采取GMSK的调制解调方式。

2.1.3 GMSK调制方式的工作原理及特点
调制前高斯滤波的最小频移键控简称GMSK，基本的工作原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控(MSK)调制(图1.3)。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。

图1.3 GMSK调制
　高斯滤波器的频率传输函数为

式中是与滤波器3dB带宽B有关的一个系数，其冲激响应为：

　假设输入数据流为二进制非归零信号，传输速率为 。为码元宽度，其数学表示式为

　式中：

或-1,其概率分别为。
GMSK是角度调制信号，已调信号写作：

式中：
　　表示和的卷积。
GMSK信号的瞬时频率为：

为调制灵敏度，由下式决定：

实际上(8)式是使调制指数为的最大频偏与传信速率的约束关系。
　　双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。由(6)式和(7)式知，对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。
　　相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3dB带宽B有关。通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明 。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。

2.2 GMSK调制原理
2.2.1 GMSK调制解调的优点及应用
GMSK调制具有较好的功率频谱特性与误码性能，最大优点就是带外辐射小，较适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，因此，GMSK调制在通信领域得到了广泛的应用，例如GSM手机通信系统与AIS系统就采用这种通信调制方式。目前，GMSK调制主要有锁相环与正交调制两种实现方式，其中前者在早前得到很大应用，但随着软件无线电的提出，正交调制实现方式逐渐得到广泛的研究与应用。
2.2.2 GMSK正交调制基带信号产生原理
GMSK是在MSK的基础上得到的，GMSK是连续相位恒包络调制，对载波进行GMSK调制的时域表达式如下：

Wc为载波的频率，Tb为数据码元的周期。由上式看出，对输入的二进制码元，MSK调制后的载波在一个码元宽度内相位线性增加或减少π/2 。实验表明，如果载波的相位变化由线性变为更平滑的曲线时，则可以得到更好的频谱特性。因此在GMSK调制前，对二进制码元进行高斯滤波，使被调制载波的相位路径更为平滑，然后再进行GMSK调制，这就是GMSK调制的基本思想。其载波调制表达式如下：
s(t)=cos[wct+∑ai∫g(t)dt)] （∑ai∫g(t)dt的结果即为π/2Tb*t）
ai为非归零二进制码元，∫g(t)dt表示二进制码元经过高斯滤波后的积分输出,g(t)为高斯脉冲。
对上式进行三角变换得到：
s(t)=cos(wct)cos[∑ai∫g(t)dt-sin(wct)sin(∑ai∫g(t)dt]
因此采用正交调制实现GMSK的基带I，Q信号分别为
I(t)=cos[∑ai∫g(t)dt]
Q(t)=sin(wct)sin[∑ai∫g(t)dt]
GMSK调制方式，是在MSK调制器之前加入一个基带信号预处理滤波器，即
高斯低通滤波器，由于这种滤波器能将基带信号变换成高斯脉冲信号，其包络无陡峭边沿和拐点，从而达到改善MSK信号频谱特性的目的。基带的高斯低通滤波平滑了MSK信号 的相位曲线，
因此稳定了信号的频率变化，这使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。
实现GMSK信号的调制，关键是设计一个性能良好的高斯低通滤波器，它必须具有如下特性：
①有良好的窄带和尖锐的截止特性，以滤除基带信号中多余的高频成分。
②脉冲响应过冲量应尽量小，防止已调波瞬时频偏过大。
③输出脉冲响应曲线的面积对应的相位为π/2，使调制系数为1/2。
以上要求是为了抑制高频分量、防止过量的瞬时频率偏移以及满足相干检测所需要的。
高斯低通滤波器的冲击响应为

图2.2-1
式中，Bb为高斯滤波器的3dB带宽。
该滤波器对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为

图2.2-2
当BbTb取不同值时，g(t)的波形如图2.2-3所示

图2.2-3 高斯滤波器的矩形脉冲响应
GMSK的信号表达式为

GMSK的相位路径如图2.2-4所示。

图2.2-4 GMSK的相位路径
从图22-3和2.2-4可以看出，GMSK是通过引入可控的码间干扰（即部分响应波形）来达到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还可以看出，GMSK信号在一码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为±\u960X/2，而是随着输入序列的不同而不同。
由式2.2-4可得

尽管g(t)的理论是在－∞＜t＜＋∞范围取值，但实际中需要对g(t)进行截短，仅取(2N+1)Ts区间，这样可以证明在码元变换时刻的取值( )θθ( )s是有限的。这样我们就可以事先制作Cosθ（t）和Sinθ（t）两张表，根据输入数据读出相应的值，再进行正交调制就可以得到GMSK信号，如图2.2-5所示

图2.2-5 GMSK数据图

图2.2-6描述出了GMSK信号的功率谱密度。图中，横坐标的归一化频率（（f—fc）Ts），纵坐标为谱密度，参变量BsTs为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bs与码元长度Ts的乘积。
BsTs= ∞的曲线是MSK信号的功率谱密度，由图可见，GMSK信号的频谱随着
BsTs值的减小变得紧凑起来。需要说明的是，GMSK信号频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的。前置滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧凑，误比特率性能变得越差。不过当时，误比特率性能下降并不严重。

图2.2-6 GMSK信号的功率谱密度

在本实验中，不采用硬件构成高斯低通滤波器进行调制的方法，而是将GMSK的所有组合波形数据（高斯滤波后的）计算出来，然后将得到的数据输入EEPROM中，最后通过数据（ 、IQ）进行寻址访问，取出相应的GMSK成形信号。
3 GMSK解调
3.1 GMSK调制解调实现方法
GMSK本是MSK的一种，而MSK又是是FSK的一种，因此，GMSK检波也可以采用FSK检波器，即包络检波及同步检波。而GMSK还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。
GMSK非相干解调原理图如图3.1，图中是采用FM鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK数据的解调输出。
鉴频器
GMS信号

限幅器
带通滤波器

数据
判决器

图3.1 GMSK解调原理图
GMSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调方式。本实验模块中采用一种相干解调的方式。
已知：＝＋
把该信号进行正交解调可得到：
把该信号进行正交解调可得到：
Ik路 [＋]
=++
－+

Qk路 [＋]
=++
－+
我们需要的是、两路信号，所以必须将其它频率成份、通过低通滤波器滤除掉，然后对、采样即可还原成、两路信号。
将得到的GMSK调制信号正交解调，通过低通滤波器得到基带成形信号，并对由此得到的基带信号的波形进行电平比较得到数据，再将此数据经过CPLD的数字处理，就可解调得到NRZ码。

4实验结果分析
4.1仿真介绍
用仿真的方式代替真是的系统环境。在不破坏真实系统环境的条件下，以研究系统的特性和构造并且运行真实系统的模型的方法。
仿真环境的目标就是在合理的构造系统模型的基础上，采用有效的方案对系统的性能进行评估和分析。通常我们用公式计算再利用计算机进行波形的仿真;还可以通过用硬件构进行试验测量以便用于系统的评估和分析。
在利用基本公式的方法可以更加细致的了解设计参数与系统性能之间的关系。但是这仅限于一些理想的和过分简化的情况，只解析的方法评估通信系统的性能是非常不严谨的。
据评沽性能当然是准确可信的一种方法。但是他有费时、开销大、不灵活等缺点。所以在设计阶段也显得有些不合适。而将基于计算机仿真的方法用于性能评价，几乎可以按任意详细程度的要求建立模型。基本接近于真是的系统环境仿真，并且可以更加容易的将性能和参数数据结合起来，把测量的器件的特性和实际信号都组合到分析和设计当中去。在大多数情况下计算机仿真是系统分析的最好方法，特别是具有随机性的复杂系统，在无法用准确的数学模型并用解析方法求解时，计算机仿真就成了解决这类问题的最有力工具。但是仿真并不是全面的，仿真在实际应用中还是有很多不足之处。例如构造和确认仿真模型需要耗费较多的时间：在初步设计中，确认复杂模型，还是会有一定的难度;而且系统模型中有较多随机变量，而在进行系统仿真时，极大受到样本量的限制，使得仿真的精确度受到限制。只有通过仔细的选择建模和仿真技术才能对这些缺点进行缓解。

4.2GMSK系统的功能模块设计
4.2.1信号发生模块

因为GMSK信号只需满足非归零数字信号即可,本设计中选用Bernoulli Binary Generator来产生一个二进制序列作为输入信号。

图4.2.1 GMSK信号产生器

该模块的参数设计这只主要包括以下几个。其中probability of a zero 设置为0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5Initial seed 为61表示随机数种子为61sample time为1/1000表示抽样时间即每个符号的持续时间为0.001s。当仿真时间固定时可以通过改变sample time参数来改变码元个数。例如仿真时间为10s若sample time为1/1000则码元个数为10000。
4.2.2 调制与解调模块

图4.2.2 GMSK调制解调模块

GMSK Modulator Baseband为GMSK基带调制模块其input type参数设为Bit表示表示模块的输入信号时二进制信号0或1。BT product为0.3表示带宽和码元宽度的乘积。其中B是高斯低通滤波器的归一化3dB带宽T是码元长度。当B·T=∞时GMSK调制信号就变成MSK调制信号。BT=0.3是GSM采用的调制方式。Plush length则是脉冲长度即GMSK调制器中高斯低通滤波器的周期设为4。Symbol prehistory表示GMSK调制器在仿真开始前的输入符号设为1。Phase offset 设为0表示GMSK基带调制信号的初始相位为0。Sample per symbol为1表示每一个输入符号对应的GMSK调制器产生的输出信号的抽样点数为1。AWGN Channel为加性高斯白噪声模块高斯白噪声信道的Mode参数操作模式设置为Signal to noise(SNR),表示信道模块是根据信NR确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数，信噪比和周期。而将SNR参数设为一个变量xSNR是为了在m文件中编程计算不同信噪比下的误码率改变SNR即改变信道信噪比。 GMSK Demodulator Baseband是GMSK基带解调器。其前六项参数与GMSK调制器相同，并设置的值也相同。最后一项为回溯长度Traceback Length,设为变量Tracebacklength在m文件通过改变其值可以观察回溯长度对调制性能的影响。
4.2.3误码率计算模块

图4.2.3 误码率计算模块

Receive dely(接收端时延)设置为回溯长度加一表示接收端输入的数据滞后发送端数据TracebackLength+1个输入数据Computation delay(计算时延)设为0表示错误率统计模块不忽略最初的任何输入数据。Computation mode(计算模式)设置为Entire frame(帧计算模块)表示错误率统计模块对发送端和接收端的所有数据进行统计。Output data(输出数据)设为workspace表示竟统计数据输出到工作区。Variable name (变量名)则是设置m文件中要返回的参数的名称设为xErrorRate。
4.2.4波形观察模块
调制解调信号观察模块如图4.2.4和图4.2.5所示

图4.2.4 调制信号观察模块

因为GMSK调制信号是一个复合信号所以只用示波器Scope无法观察到调制波形所以在调制信号和示波器间加一转换模块Complex to magnitude-angle将调制信号分别在幅度和相角两方面来观察。将Complex to magnitude-angleoutput的output参数设为magnitude and angle,表示同时输出调制信号的幅度和相角。示波器scope1的number of axes 为2表明有纵坐标个数为2,time range表示时间轴的显示范围设为auto,表示时间轴的显示范围为整个仿真时间段。Tick Tabels 设为bottom axis only时,只显示各个纵坐标以及最下面的横坐标的标签。

图4.2.5 解调信号观察模块
调制信号频谱观察模块如图4.2.6所示

图4.2.6 GMSK调制信号频谱观察模块

设置了坐标Y的范围为0到7X的范围为[-FS,FS],Amplitude scaling表示幅度计算选择一般模式即以V为单位进行计算。但Y坐标标记Y-axis title设为magnitudedB转换为dB形式。眼图观察模块如图4.2.7所示

图4.2.7 GMSK调制信号眼图观察模块

Offset(sample)参数表示MATLAB在开始绘制眼图之前应该忽略的抽样点的个数。Symbols per trace表示每径符号数每条曲线即成为一个“径”。Traces displayed 则是要显示的径数。New traces per display 是每次重新显示的径的数目。 在系统中要求通过m文件编程绘制误码率曲线。其程序流程图如图4.2.8

图4.2.8 程序流程图

4.3 GMSK调制与解调波形

图4.3.1 GMSK调制信号幅度和相角波形

由于调制信号时一个复合信号,不能直接由示波器观察.通过一complex to magnitude-angle模块将调制信号分为幅度和相角两个变量来观察。通过幅度的波形上和相角波形下验证了GMSK的幅度不变由相角波形来看相角连续与理论符合。

图4.3.2 GMSK基带信号与解调信号

由图4.3.2中基带信号上与解调信号波形下比较可得:其由起始码元到最后一个码元,发现调制信号波形从第四个码元开始与基带信号完全符合,说明系统的调制性能较好,基本实现了解调的目的——将调制信号还原为基带信号。

图4.3.3 BT=0.3的GMSK调制信号频谱
由图4.3.3可知除了顶端稍显尖锐和不够圆滑实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似。

图4.3.4 MSK调制信号频谱

比较图4.3.3和图4.3.4发现GMSK的旁瓣衰减比MSK明显也充分说明了GMSK频谱特性较MSK更好。

4.4GMSK调制信号眼图
图4.4.1 BT=0.1
分析:由图中混乱的线条可知BT=0.1时眼图“眼睛”睁开很小失真严重系统码间串扰较大。
图4.4.2 BT=0.3
分析：图中混乱的线条可知，T=0.3时，眼图“眼睛”睁开比图3.6中大但存在过零点失真仍然存在码间串扰，但比BT=0.1时好得多。

图4.4.3 BT=0.9
分析:4.4.1,4.4.2相比较图4.4.3中眼图最为清晰眼睛睁开程度也较大，且眼图端正，说明码间串扰较小。综合上述分析：可知BT值越小，码间串扰越大，这也是GMSK体制的缺点。

图4.4.4 信噪比为0 10的不同模块的误码率

图4.4.4中 * 标识的是瑞利信道的误码率曲线近似水平线可见调制特性非常不好,而其余两条曲线都是通过高斯白噪声信道的误码率明显的比前者平滑且下降现象明显说明采用高斯白噪声信道所得调制特性更好而实线和菱形标识的是分别是GMSK、MSK的误码率曲线,比较可见GMSK调制曲线更为平滑。所以三种方式里面GMSK的调制性能最好。

图4.4.5 不同BT值时的GMSK误码率曲线

在BT=0.2、0.3、0.7时对系统误码率进行仿真。比较三条曲线可以看到其差别并不大。结果表明:不同BT值的信号调制性能差别不大.随着信噪比的增大,BT=0.2与BT=0.3的系统性能基本一致。BT=0.3时,既可以使频域带宽很窄,时域持续时间适当,又使时域信号容易实现。

5 结束语
整个专业课程设计中遇到的最大问题就是FFT频谱仪的参数设置及仿真参数的设置，总是solver options得选择时出问题，把握不好固定步长和可变步长的选择，以及固定步长时连续求解器的选择。经实践证明，GMSK的调制与解调因选择固