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本 科 毕 业 论 文（设 计）

异步电动机转子磁场定向控制系统仿真研究
The Simulation Research on Asynchronous Motor Control System Based on Rotor Field-Oriented

独创性说明

作者郑重声明：本毕业论文（设计）是我个人在指导教师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，毕业论文（设计）中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得辽东学院或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

作者签名：___________ 日期：__ __

异步电动机转子磁场定向控制系统仿真研究

摘 要
三电平逆变器因为其可以实现更高的电压等级，输出较少的谐波含量等优势在高压大功率的逆变场合得到了广泛的应用，而转子磁场定向控制是应用最广泛的调速方法。因此，本文对结合三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制的问题进行了研究。
文中在分析了三电平逆变器的拓扑结构及工作原理和三相异步电机的数学模型、坐标变换的基础上，深入研究了转子磁场定向矢量控制系统的基本原理，设计了磁链和转速双闭环系统并给出了框图。最后，利用MATLAB/Simulink对系统进行了仿真。

关键词：三电平逆变器；异步电机；转子磁场定向控制；MATLAB仿真

- I -
异步电动机转子磁场定向控制系统仿真研究

The Simulation Research on Asynchronous Motor Control System Based on Rotor Field-Oriented

Abstract
Three-level inverter because it can achieve higher voltage grade, output less harmonic content of advantages in high pressure high-power inverter occasions a wide range of applications, and rotor field-oriented control is the most widely used control method. Therefore, this article chooses three-level inverter induction motor rotor field-oriented control for research.
Based on the analysis of the three-level inverter topology structure and working principle and mathematical model of three-phase asynchronous motor, on the basis of the coordinate transformation, the in-depth study of the rotor field-oriented vector control system design, the basic principle of the rotor flux observer, flux and speed double closed loop system. Finally, has completed the design of control system and gives the diagram. MATLAB/Simulink on the system modeling and simulation.

Key words：Three-Level Inverter; Asynchronous Motor; rotor field oriented control; MATLAB simulation

- II -
异步电动机转子磁场定向控制系统仿真研究

目 录
摘 要 I
Abstract II
一、绪 论 1
（一）课题背景和意义 1
（二）多电平逆变器的发展概况 1
（三）异步电机转子磁场定向控制技术综述 2
1. 交流调速的发展概况 2
2. 转子磁场定向控制技术的发展概况 2
（四）课题研究的主要内容 3
二、二极管嵌位式三电平逆变器 4
（一）逆变器介绍 4
（二）三电平逆变器的拓扑结构及工作原理 4
（三）二极管钳位型三电平逆变器的优缺点 8
三异步电机转子磁场定向控制 9
（一）异步电机动态数学模型与坐标变换 9
1.三相异步电动机的数学模型 9
2.坐标变换 13
3.异步电机在两相任意旋转坐标系上的数学模型 16
4.异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 18
（二） 异步电机转子磁场定向控制 19
1.异步电机转子磁场定向控制简介 19
2.转子磁场定向控制的基本原理 19
3.转子磁链观测模型 21
（三）异步电机转子磁场定向控制系统 23
1.异步电机转速、磁链双闭环控制系统 23
2.转速闭环控制 24
3.磁链闭环控制 24
（四）本章小结 24
四、控制系统仿真分析 25
（一）MATLAB/Simulink软件介绍 25
（二）异步电机转子磁场定向控制系统仿真 25
1.仿真模型 25
2.仿真结果分析 25
（三）本章小结 33
五、结论与展望 34
参考文献 35
致 谢 36

- IV -
异步电动机转子磁场定向控制系统仿真研究

一、绪 论
（一）课题背景和意义
为了解决电力紧张的现状，实现节能，需要提高用电设备的效率。变频器是节电的主要方法。常用中小功率的变频器发展很成熟，而200KW以上的大中功率变频器还有很大的发展空间。受到功率器件的载流能力和耐压能力的限制，两电平逆变器难以实现高压大功率电能变换。多电平逆变器因为其电压应力小，输出谐波少等优点在高压大容量领域具有广阔的发展前景，成为研究的热点[1]。
传统的恒压频比控制和转差频率控制都不能满足动态性能的要求，转子磁场定向控制模拟直流电机的控制方式，实现了电机转矩和磁通的解耦，达到了对瞬时转矩的控制，所以得到了广泛的应用。直接转矩控制也是一种转矩闭环控制方法，但低速性能不理想。目前转子磁场定向控制应用最为广泛。所以对异步电机转子磁场定向控制的研究是很必要的[2]。
在高压大功率的应用领域，结合多电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制因为其自身的优点得到了广泛的应用。
（二）多电平逆变器的发展概况
传统两电平逆变器在一个输出周期内桥臂的相电压为两电平波，高频时产生很大的浪涌电压和开关损耗，无法应用在高压输出逆变器场合。所以，日本Akira Nabae教授1981年提出了中点嵌位逆变器,它有两个分压电容，每个桥臂上增添了两个功率开关和中点嵌位二极管。该逆变器输出三电平的电压波，称为三电平逆变器。P. M. Bhagwat等人于1983年将三电平逆变器推广到五电平、七电平等多电平逆变器结构。多电平逆变器能够实现更高的电压等级、输出电压谐波含量低、du/dt和di/dt引起的电磁干扰小，在高电压大功率逆变场合具有广泛的应用。
多电平逆变器包括二极管嵌位型、电容嵌位型、有源中点嵌位型逆变器等。还有一些衍生的拓扑结构，例如层叠多单元逆变器等。研究多电平拓扑是为了实现多电平的输出电压，使其应该用在更高的电压场合，减小谐波含量。二极管嵌位型、电容嵌位型多电平逆变器适用于高电压输出大功率逆变场合。随着电力电子技术的发展，大容量逆变器得到了广泛的应用。二极管箝位式逆变器的拓扑结构已经有了成熟的应用，但中点电压平衡难以控制，目前只有三电平逆变器实现了应用[3-4]。
（三）异步电机转子磁场定向控制技术综述
1. 交流调速的发展概况
直流电动机的调速性能优于交流电动机，因此在调速领域曾一直占主导地位。但直流电动机结构复杂，转速、电压、功率受到环境影响，价格昂贵。与此同时交流电动机具有结构简单、坚固耐用、价格低廉、维修方便等优点。但异步电动机本身是一个非线性、强耦合的多变量系统，可控性较差，以前未得到大规模应用。交流调速的初期，人们只能从异步电机的稳态模型研究调速方法。异步电机的控制包括恒压频比控制、滑差频率控制。恒压频比（V/F）控制是只在控制过程中保持V/F是常数不变，保证定子磁链的恒定，是一种最简单的控制方法。但它是一种开环控制，动态性能较差，控制参数还需要根据负载的不同改变，低速时还可能产生不稳定的现象。滑差频率控制包含了速度闭环，更容易使系统稳定。但是没有瞬时转矩的闭环控制，所以会影响动态性能。所以这两种方法都是稳态控制，电机动态性能不好。大多应用在风机等没有高动态性能要求的调速中[2]。由于现代电力电子技术、现代控制理论、微机控制技术等理论技术的发展，异步电机调速取得了突破性进展，交流调速技术进入了一个新的时代[11]。
2. 转子磁场定向控制技术的发展概况
德国的F.Blaschke在1971年提出矢量控制 理论。矢量控制一般称为磁场定向控制，也就是将磁场的方向作为坐标轴的基准方向。转子磁场定向控制的思想是将异步电机模拟成直流电机控制。应用坐标变换将电机三相系统变为两相系统，在转子磁场定向坐标系上，交流电矢量变为了互相垂直独立的励磁直流分量和转矩直流分量。控制励磁分量为恒定值，通过控制电流转矩分量控制电机转矩，这种控制方法和直流电机的转矩控制相似。转子磁场定向控制消除了标量控制的缺陷，同时提高了实时控制。在转子磁场定向控制中，电机参数变化和转速测量的误差会引起磁链误差，影响转子磁场定向控制的效果。
20实际70年代刚刚提出磁场定向控制的基本理论，开创了交流传动的新纪元。但由于其运算非常复杂，当时的控制系统无法实现。电力电子器件、微处理器和现代控制理论的高速发展为高性能交流调速奠定了基础。21世纪转子磁场定向控制也在快速的发展，日本在通用变频器上的无速度传感器方面比较先进，美国在电机参数辨识上的研究比较深入，德国在大功率系统应用上比较先进。
采用现代数字控制技术，开发更精确的转子磁场定向方法和磁通观测器，使变频器获得更大的低频转矩和过载能力是以后的重要发展方向，无速度传感器的开发
也是研究热点之一。
（四）课题研究的主要内容
多电平逆变器因为耐压高，输出谐波含量少等优点，适合应用于在高压大功率应用领域，三电平逆变器是多电平逆变器中应用最广泛的一种。异步电机的磁场定向控制模拟直流电机可以实现良好的动态性能。本文针对基于三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制进行了研究。
本课题的主要工作包括：
1. 对二极管嵌位式三电平逆变器的拓扑结构、工作原理进行了分析。
2. 分析了异步电机在三相静止坐标系和两相同步旋转坐标系上的数学模型，研究了异步电机转子磁场定向控制的原理和磁链观测模型。
3. 设计了基于三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制系统，包括转速闭环、磁链闭环
4. 对三电平逆变器的异步电机转子磁场定向控制系统的动态性能进行了MATLAB仿真。

二、二极管嵌位式三电平逆变器
（一）逆变器介绍
多电平逆变技术最初的出发点是通过对逆变器的主电路进行改进，使得逆变器的所有开关器件都工作在基频或者基频以下，以达到降低功率器件开关的频率、减小开关应力、减小输出电压谐波含量等目的，提高整个功率变换的效率，但因多电平逆变器需要的各种功率器件较多，所以从提高产品性价比的角度考虑，更适合应用于高压大功率的场合。
理论上，逆变器的电平数越多，所得到的阶梯数越多，从而更接近于正弦波，谐波含量越小。但在实际应用中，由于受到硬件条件和控制电路的复杂性的制约，在综合考虑性能指标的情况下，三电平逆变器最为普遍，对其研究和分析具有实际意义
三电平是相对于通用变频器中常用的两电平方案而言的[14]。在两电平逆变器中，通过轮流导通的电力电子器件，在输出端把中间直流回路的正端电压和负端电压分别接到交流电动机定子各相绕组上。当逆变器输出电压较高时，开关器件的耐压不够。所以提出了多电平逆变器适应负载的要求[3]，目前只有二极管嵌位式三电平逆变器在中压大功率传动系统中得到了实际应用[5]。 三电平电路由于其特殊的电路结构，除P、N两种电平输出外还可以实现零电平O输出[6]。
二极管嵌位式三电平逆变器的电平数比两电平逆变器多，输出电压和电流接近于正弦波，谐波含量减少。器件受到的电压应力小，系统可靠性提高。du/dt的降低减小了对外围电路和电机的影响[17]。但它也带来了中点电位平衡问题。基于三电平逆变器的优势，本文采用二极管嵌位式三电平逆变器，并通过开关状态的分配减小中点电位偏移。
（二）三电平逆变器的拓扑结构及工作原理
多电平电路的实现有很多方式，但从电路原理的角度，为得到所要输出的多层电平，至少应该具有两个条件：一．在输入侧有基本的直流电平；二．需要由有源和无源开关器件组成的基本变换单元，将基本电平合成以实现多电平输出。通过对基本电路单元的不同组合，可以生成不同电平数以及不同电路特性的多种电路。根据需要对这些电路加以简化，就可以得到许多实用的多电平电路拓扑。目前所见到的多电平逆变器，按照主电路拓扑结构分，主要分为三类基本的拓扑结构：二极管钳位型多电平逆变器(Diode-clamped multilevel inverter)、飞跨电容型多电平逆变器(Flying-capacitor multilevel inverter)和级联型多电平逆变器(Cascaded multilevel inverter)。最常见的二极管钳位型三电平逆变器，这种拓扑简单，应用广泛，控制策略也比较简单，是分析多电平逆变器的基础。
当逆变器电路需要输出电压较高时，开关器件的耐压不够，这时可以对电路拓扑结构进行改造，以使得在当前开关器件耐压水平下，获得更高的电压输出，二极管钳位型三电平电路是最早提出的一种拓扑。

图2.1 三电平逆变器拓扑结构

三电平逆变器的拓扑结构如图2.1所示，当S1和S2同时导通时，输出端A相对M点的电平为Ud /2(E)；当S2和S3同时导通时，输出端A相与M点相连，因此它的电平为0；当S3和S4同时导通时，输出A相电压为-Ud /2(-E)，所以每相桥臂能输出三个电平状态，由三相这种桥臂组成的逆变器就叫做二极管钳位型三电平逆变器。
从表2.1可以看到三种稳态工作模式的开关状态和输出电压的对应关系，主开关管S1和S4不能同时导通，且S1和S3、S2和S4的工作状态恰好相反，即工作在互补状态，平均每个主开关管所承受的正向阻断电压为Ud/2。另外从表2.1中也可以看出，每相桥臂中间的两个IGBT导通时间最长，导致发热量也多一些，因此实际系统散热设计以这两个IGBT为准。
表2.1 二极管箝位式三电平逆变器的开关状态和输出电平

为了分析逆变器的开关器件的换向过程，假设开关S3关断，S1导通，开关状态由O变为P。
图2.2(a)给出了开关S1，S4的开关信号Vg1，Vg4。与两电平逆变器相似，在S1与S3之间需要换向时间。图2.2(b)，(c)给出了逆变器A相桥臂的换向过程，每个开关管上并联一个电阻。根据A相负载电流的方向，分两种情况分析。
当iA>0时，换向过程如图2.2(b)所示。假设(a)在感性负载下，换向过程中负载电流
iA保持恒定。(b)直流侧电容C1，C2足够大，每个电容上的电压保持E。(c)所有的开关是理想开关。在开关状态[O]，开关S1，S4关断，S2，S3导通。钳位二极管VD1由于负载电流iA>0导通。S2，两端电压Vs2=Vs3=0，关断的两个开关管两端电压Vs1=Vs4=E。
在换向δ时刻，S3关断，电流iA仍然保持，当S3完全关断后，S3，S4两端的电压Vs3=Vs4=E/2。
在开关状态[P]下，开关S1导通，钳位二极管VD，方向偏置而截止负载电流由VD1上换到S1上。开关S3，S4已经关断，Vs3=Vs4=E。
当iA<0时，换向过程如图2.2(c)所示。在开关状态[O]，开关S1，S4关断，S2、S3导通。钳位二极管VD2由于负载电流iA<0导通。关断的两个开关管两端Vs1=Vs4=E。

（a）开关信号

（b）当iA>0时换向过程

（c）当iA<0时换向过程
图2.2 开关状态从[O]到[P]的换向过程

在换相δ时刻，S3关断，电流iA通过二极管D1，D2续流，Vs1=Vs2=0。负载电流由S3换向到二极管D1，D2中。当S3完全关断后，S3，S4两端的电压Vs3=Vs4=E。
在开关状态[P]下，开关S1导通，不影响电路的工作。负载电流仍然能通过二极管D1，D2流入直流侧。
综上所述，逆变器的所有开关器件在开关状态从[O]到[P]过程中，只承受直流母线电压的一半。同样在开关状态由[P]到[O]，由[N]到[O]，由[O]到[N]，也能得出同样的结论，因此在逆变器中不存在动态分压问题。
开关状态由[P]到[N]是禁止的，因为：(a)这需要逆变器的一个桥臂上的开关，两个同时导通，两个同时关断，每个开关上的电压会出现动态不均。(b)开关损耗增加一倍。
（三）二极管钳位型三电平逆变器的优缺点
综合以上分析，可以概括出二极管钳位型三电平逆变器有以下优点：
1. 三电平逆变器能够很好的解决电力电子开关器件耐压不够高的问题。器件承受的关断电压就是直流回路电压的一半，三电平拓扑使得相同耐压水平的开关器件，可以应用于中高压的大容量变频器。由于没有两电平逆变器中两个串联器件的同时导通和同时关断问题，对器件的动态性能要求低，器件受到的电压应力小，系统的可靠性有所提高。
2. 三电平输出电压电平数增多，各级电平间的幅值变化降低，低的dv/dt对外围电路的干扰减小，对电机的冲击小，在开关频率附近的谐波幅值也小。
3. 由于三电平逆变器输出为三电平阶梯波，形状更接近正弦。在同样的开关频率下，开关损耗小，效率高，这正适应高压大容量逆变器由于开关损耗及器件性能的问题开关频率不能太高的要求。
4. 可以控制无功功率流。
但是二极管钳位型三电平逆变器结构也有它固有的不足：
1. 需要钳位二极管，对三电平来说，钳位二极管承受反压相同，但是对于更多电平电路来说，钳位二极管承受反压最高为(M-2)/(M-1)，最低为1/(M-1)，其中M为电平数。
2. 每桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成符合不一致。每相桥臂越靠中间的管子开通时间越长，这样同一桥臂上管子的额定电流也会有所不同。
3. 存在直流分压电容电压不平衡问题[12]。

三、异步电机转子磁场定向控制
（一）异步电机动态数学模型与坐标变换
1.三相异步电动机的数学模型
异步电动机是一个多变量，强耦合系统，它的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程组成[25]。
（1）电压方程
定子绕组的UA电压方程
(3.1)
式中UA、UB、UC为定子相电压，iA、iB、iC为定子相电流，Rs为定子电阻，ΨA、ΨB、ΨC为定子磁链。
转子绕组折算到定子侧的电压方程
(3.2)
式中Ua、Ub、Uc为转子相电压，ia、ib、ic为转子相电流，Rr为转子电阻，Ψa、Ψb、Ψc为转子磁链。
所以电压方程的矩阵形式为
(3.3)
或写成 (3.4)
（2）磁链方程
磁链等于自感磁链和互感磁链之和。磁链方程的矩阵形式
(3.5)
LAA、LBB、LCC为定子绕组的自感。对每一项定子绕组来说，它所交链的磁通包括互感磁通和漏感磁通。互感磁通是穿过气隙的磁通，漏感磁通是只与一相绕组交链的磁通。互感磁通是主要磁通。由于绕组的对称性，各相的漏感相等。所以定子自感为
(3.6)
Lms为定子互感，Lls为定子漏感。
转子电阻的自感为
(3.7)
Lmr为转子互感，Llr为转子漏感。
定子三相之间的互感是常值
(3.8)
转子三相之间的互感也为常值
(3.9)
定子和转子之间的互感
(3.10)
θ为转子a相和定子A相之间的夹角
（3）转矩方程
转矩磁链方程3.5显然比较复杂，为了方便起见，可以将它写成分块的矩阵形式
（3.11）
其中
（3.12）
（3.13）
（3.14）
（3.15）
根据机电能量转换原理。在多绕组电机中，在线性电感的条件下，磁场的蓄能和磁共能为：
（3.16）
而电磁转矩等于机械角位移变换时磁共能的变化率，且机械角位移，于是，
（3.17）

将式3.16代入到3.17中，并考虑到电感的分块矩阵关系式3.13—3.15得
（3.18）
又由于,代入到3.18中得：
（3.19）
以式3.15代入到3.19中并展开后，舍去负号，意即电磁转矩的正方向为使减小的方向，则有转矩方程为
( 3.20 )
应该指出，上述公式是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件得出来的，但对定、转子电流时间的波形未作任何假定，式中的电流i都是实际瞬时值。因此，上述电磁转矩公式完全适合用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。

图3.1 三相异步电机定转子坐标系

2.坐标变换
由上节可知交流电机的数学模型比较复杂，求解困难，所以采用坐标变换的方法对交流电机的数学模型进行坐标变换，简化电机模型。直流电机的励磁绕组和电枢绕组完全解耦，分析和控制都很简单。所以坐标变换的思想就是将交流电机的物理模型等效的变换为直流电机模式，等效变换的原则为在不同坐标系上产生的磁动势完全相等[14]。
（1）三相-两相坐标变换
三相-两相变换为三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换。三相静止坐标系(ABC坐标系)的A轴和两相静止坐标系（αβ坐标系）α轴重合。设三相绕组每相匝数为N3，两相绕组每相匝数为N2，各相磁动势为匝数和电流的乘积，磁动势矢量在相应的坐标轴上。

图3.2 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量

当三相总磁动势和两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影相等，

(3.21)
所以
(3.22)
当变换后功率不变时匝数比为
所以三相坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为
(3.23)
从两相静止坐标系到三相坐标系的坐标变换为
(3.24)
（2）两相—两相旋转坐标变换

图3.3 两相静止坐标系和两相旋转坐标系

如图3.3所示，两相静止坐标系（αβ坐标系）和两相旋转坐标系（dq坐标系）。dq坐标系以同步角速度ω1旋转。d轴和α轴的夹角Ψ是变化的。αβ坐标系上的两相交流电流iα、iβ和dq坐标系上的两相直流电流id、iq产生相等的合成磁动势Fs，它也以同步角速度ω1旋转。取各相绕组匝数相等。由总磁动势相等得到
(3.25)
即
(3.26)
所以两相旋转坐标系到两相静止坐标系的坐标变换矩阵为
(3.27)
两相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换矩阵为
(3.28)
（3）三相—两相旋转坐标变换
由三相—两相坐标变换和两相—两相旋转坐标变换可以得到三两—两相旋转坐标变换的变换矩阵为

(3.29)

3.异步电机在两相任意旋转坐标系上的数学模型
根据掌握的内容可以知道，异步电机的数学模型比较复杂，而坐标变换的目的就是要简化数学模型，异步电机的数学模型是建立在三相静止坐标系上的，如果把它变换到两相坐标系上，由于两相坐标系互相在垂直，两相绕组之间没有磁力的耦合，仅此一点就会使数学模型简化很多。
两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中以任意旋转的坐标系为最一般的情况，有了这种情况的数学模型，要求出某一具体两相坐标系上的模型就比较容易了。
如图3.4所示，三相静止坐标系（ABC坐标系）和两相任意旋转坐标系（dq坐标系）。两相任意旋转坐标d轴和三相静止坐标A轴的夹角为θs，相应的角速度为ωdqs，d轴相对于转子a轴的角速度为ωdqr，转子a轴相对于A轴的角速度为ωr。把3.1.1节中异步电机在三相静止坐标系上的数学模型经过3.1.2节中的三相—两相坐标变换和两相—两相旋转坐标变换得到两相任意旋转坐标系（dq坐标系）上的数学模型[15]。

图3.4 三相静止坐标系、两相静止坐标系和两相旋转坐标系

要把三相静止坐标系上的电压方程、磁链方程、转矩方程都变到两相旋转坐标系上来，可以利用3/2变换和2s/2r变换，由于变换过程较为复杂，这里不做具体变换，变换后可得一下：
（1）磁链方程
(3.30)
式中 Lm——dq坐标系定子和转子等效绕组间的互感
Ls——dq坐标系定子等效绕组的自感
Lr——dq坐标系转子等效绕组的自感
在dq坐标系上，两轴相互垂直，没有耦合关系，只有同轴上的绕组有互感，比三相坐标系上的磁链方程简单的多。
（2）电压方程
(3.31)
将磁链方程带入电压方程得到如下形式
(3.32)
电压方程比三相静止坐标系上的电压方程降低了维数。
将电压方程中含有R的电阻压降，含Lp的脉变电动势和含有ω的旋转电动势分开，得到电压方程如下
(3.33)
（3）转矩方程
同三相异步电动机的数学模型一样可以推出转矩方程为：
(3.34)
4.异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型
两相同步旋转坐标系（也用dq坐标系表示）就是两相任意旋转坐标系中的坐标轴的旋转速度ωdqs等于定子频率的同步角速度ω1，转子的转速为ωr，dq轴相对于转子的角速度为转差。
同步旋转坐标系下的电压方程为[16]，
(3.35)
磁链方程、转矩方程和两相任意旋转坐标系下的方程是一样的。
（二） 异步电机转子磁场定向控制
1.异步电机转子磁场定向控制简介
直流电机传动系统具有很好的动态性能，是因为直流电机定子磁场和电磁转矩的解耦控制。直流电机的转矩由正交的励磁电流产生的磁场和电枢电流产生的磁场相互作用产生。通常保持励磁电流产生的磁场不变，通过控制电枢电流控制转矩。由上一节可知异步电机通过坐标变换等效成直流电机，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换控制异步电机，就可以使交流调速系统和直流调速系统相媲美。通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量控制系统，也叫磁场定向控制系统[7]。
磁场定向控制方式分为定子磁场定向、气隙磁场低定向和转子磁场定向，本文采用的是转子磁场定向的控制方式[18]。
2.转子磁场定向控制的基本原理
取旋转坐标系的d轴沿着转子总磁链矢量ψr的方向，称之为M轴，而q轴为逆时针90度，垂直于M轴，称之为T轴。这样的两相旋转坐标系就为按转子磁场定向的旋转坐标系（MT坐标系）。定子电流分为励磁分量ism和转矩分量ist，在转子磁场定向控制中，保证定子电流励磁分量ism为额定值，对定子电流转矩分量ist进行单独控制，从而控制转矩，实现磁场和转矩的解耦控制。
当两相同步旋转坐标系按转子磁场定向时，有
(3.36)
由式（3.33）可知
(3.37)
将式（3.37）带入式（3.34）中可得
(3.38)
将式（3.36）带入式（3.38），并用m、t代替d、q可得
(3.39)
在同步旋转坐标系中，，，同时鼠笼型电机转子是短路的所以式（3.31）变为
(3.40)
将是（3.37）带入式（3.40）中的后两个式子得到
(3.41)
式中, ——转子时间常数
将式（3.36）带入式（3.41），并用m、t代替d、q可得
(3.42)
由式（3.42）得到
(3.43)
式（3.39）和式（3.43）构成了转子磁场控制的基本方程。从式中可以看到转子磁链只和电流励磁分量ism有关，与转矩分量ist无关，定子电流的励磁分量和转矩分量是解耦的。在保证ism不便的情况下，通过单独控制ist可以实现对转矩的直接控制。
3.转子磁链观测模型
磁链观测是磁场定向控制最关键的部分，磁链观测不准直接影响磁场定向控制的准确度，影响磁场定向控制效果。转子磁场定向大体上可分为间接磁场定向控制和直接磁场定向控制两种方法。

图3.5间接计算转子磁链模型

间接磁场定向控制由电机定子电流估算滑差角与电动机转速相加得到磁链转角。首先测得电机的三相定子电流，经过三相—两相旋转坐标变换并按转子磁场定向，得到M、T坐标系上的电流ism、ist。按照转子磁场定向控制方程式（3.44）计算得到磁链幅值Ψr和转差ωsｌ。ωsｌ与电机转速ωr相加得到同步角速度ω1，对ω1积分得到磁链转角θ。计算转子磁链的间ωｓｌ接方法模型如图3.5所示[19-20]。
(3.44)
这种模型简单，在整个速度范围内都可以使用，不足之处是观测模型受电机转子时间常数变化的影响。
直接磁场定向控制通过电机定子电压和电流直接计算得到转子磁链。计算公式如下
(3.45)
直接计算转子磁链的模型如图3.6所示

图3.6直接计算转子磁链模型

这种模型和电机转子时间常数没有关系，解决了间接磁场定向控制方法的不足之处。该模型和电机转速没有关系，适合于无速度传感器控制系统。但这种模型有它自身的缺点：（1）低速时，定子电阻压降变化的影响较大，适合于中、高速范围。可以使用组合模型解决低速不准确问题，低速时采用间接方法，高速时采用直接方法。但要处理好交接速度的处理，一般交接速度n≤15%nN。（2）积分初试化和直流偏量会带来积分漂移。可以将积分器换成低通滤波器，同时由低通滤波器产生的相位滞后和幅值偏差需要用转子磁链的参考值补偿。
根据以上两种磁链观测的方法分析，在有速度传感器的控制系统中适合采用间接磁场定向控制方法。
（三）异步电机转子磁场定向控制系统
1.异步电机转速、磁链双闭环控制系统
转子磁场定向控制的本质是转子磁链Ψr和电磁转矩Te的解耦控制，所以分别对这两个变量进行控制。通过在磁链控制器、转矩控制器中将Ψr*和ωr*与计算得到的磁链Ψr和反馈的ωr进行比较实现磁链、转速双闭环控制。
异步电机转子磁场定向控制系统由给定转速通过转速、磁链双闭环控制计算得到给定电压。给定电压在静止坐标系上的两个分量为Uα、Uβ。。Uα、Uβ和直流电压Udc、采样周期Ts作为SVPWM控制的输入量，SVPWM控制的输出为控制逆变器开关管IGBT的触发脉冲。直流电压通过逆变器得到幅值和相位可控的交流电供给异步电机，实现变频调速。系统分为转速和磁链双闭环控制，包含转速、磁链、ism、ist四个闭环控制和电
压前馈补偿环节，磁链观测器得到转子磁链幅值、幅角和同步转速。图3.7为异步电机转子磁场定向控制系统框图。

图3.7 异步电机转子磁场定向控制系统框图
2.转速闭环控制
转速闭环由给定转速和反馈转速比较后进行PI调节得到电磁转矩的给定值，给定电磁转矩和反馈磁链由公式计算得到给定t轴电流ist*，弱磁时受到磁链信号的影响。ist*和反馈t轴电流ist比较后通过PI调节后加上电压前馈补偿Ust′得到给定t轴电压Ust*。
3.磁链闭环控制
磁链闭环控制由电机反馈角速度通过函数发生器得到给定转子磁链Ψr，给定转子磁Ψr*和反馈转子磁链Ψr比较后经PI调节和公式计算得到给定m轴电流ism*，ism*和反馈m轴电流ism比较后通过PI调节加上电压前馈补偿Usm′得到给定m轴电压Usm*。Ust*和Usm*通过坐标变换得到给定电压在静止坐标系上的分量Usα、Usβ。
函数发生器首先由电机反馈角速度ωr经计算的到电机反馈转速n。对n取绝对值，然后限幅，限幅的下限是额定转速，上限是无穷大。这样无论电机是正转还是反转，当电机的转速绝对值小于额定转速时，取额定转速，当电机转速大于额定转速时，取实际值。电机的额定转速乘以电机初始磁链除以电机转速限幅之后的值得到转子磁链给定值。这样当电机转速小于额定转速时，转速限幅值为额定转速，转子磁链为初始值当电机转速大于额定转速时，转速限幅值为电机实际转速的绝对值，转子磁链为初始值乘以小于1的系数，实现弱磁控制，电机转速越大，弱磁越强。
（四）本章小结
本章通过坐标变换的方法将三相静止坐标系上的数学模型变换到两相同步旋转坐标系上，采用转子磁场定向控制方法，使交流电机调速的动态性能更好，在此基础上提出了转子磁场定向下的转速、磁链双闭环控制系统[21-23]。

四、控制系统仿真分析
（一）MATLAB/Simulink软件介绍
MATLAB是适用于电力电子电路及系统仿真的专用仿真软件，提供了“SimpowerSystems”是电力电子系统的理想仿真工具。Simulink是MA