北师大版八年级上第三章---位置与坐标复习--知识总结与检测-经典题复习(教案).doc

位置的确定

一、 导入：
《难解的结》
古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结。
当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结。
亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法都无法打开这个结，真是又急又气。
有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了。”
当他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–结打开了。
大道理：勇敢地跳出思想的绳索，打开心结。过后会发现，事情实际上没有看到的和想象中的那么困难。积极一点，什么都会给你让路。
二、 考点讲解：
考点1：直角坐标系
（一）、考点讲解：
1．平面直角坐标系：
（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．
（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．
2．点的坐标：
（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．
（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．
（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．
（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P； P2∥y轴；若b=d，则P； P2∥x轴．
（二）、经典考题剖析：
【考题1－1】如图1－5－2所示,所在位置的坐标为（－1，－2），
相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______．
解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．
（三）、针对性训练：(10 分钟)
1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________
2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．

3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上
5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
6．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C第三象限 D.第四象限
7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
8．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1） D．（3，l）

考点2：对称点的坐标
（一）、考点讲解：
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b）反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若a1+a2=0， b1=b2， 则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0， 则P1 、P2关于原点轴对称.
（二）、经典考题剖析：
【考题2－1】已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______
解：（3，2）
【考题2－2】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A、（1， 1） B、（1，－1） C、（1，－2） D、（，－）
解：（1，－1）点拨：A、C两点关于x轴对称 ，B、D两点在x轴上，所以AC丄BD，又因为四边形ABCD为矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性质知，A（1， 1），C（1，－1）.
（三）、针对性训练：(10 分钟)
1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．
2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______
3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－1，－4） B．（1，－4）
C．（l，4） D．（4，－1）
4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第M象限C．第M象限 D．第四象限
5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？
6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．

7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．

如图1－5－4

考点3：确定位置
（一）、考点讲解：
确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．
（二）、经典考题剖析：
【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、 B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．
解：（5，8）或（5，－4）
点拨：如图1－5－5（2）先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．
【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走 400米．
（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A、老年大学B与和平路小学C的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．

（2）即爷爷家到和平路小学的距离为500米．
点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．
（三）、针对性训练：( 10分钟)
1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．
2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______ ，C表示________
3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标
为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．
4．李明、王超、张振家及学校的位置如图1－5－9所示．
⑴ 学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家大约_________米。
⑵ 王超家在李明家_______方向上，与李明家的距离大约是_______米；
⑶ 张振家在学校_______方向上，到学校的距离大约是_________ 米．
5．李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访， 他事先知道：
⑴ 张丽在学校北偏东45°方向上，距离学校2 km；
⑵ 在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m处；
⑶ 在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北60°方向上，到李超家1km．根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图．

三、 巩固练习：
(一)选择题(每题5分，共20分)
【备考1】点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
【备考2】若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D第四象限
【备考3】点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（ ）
A．（－2，3）B．（2，3）C（2，－3）D（－2，－3）
【备考4】在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C第三象限 D第四象限
(二)填空题（5～8题各4分，9题6分，10题8分，共30分）
【备考5】对于任意实数x，(x，x－1）一定不在第 ___________象限．
【备考6】若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（－a+1,3b－5）在第_____________象限．
【备考7】P(－5，4）到x轴的距离是________，到y 轴的距离是_________
【备考8】与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________
【备考9】如图1－5－18所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____

四、 拓展训练
如图l－5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是_______；
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是__ ____，Bn的坐标是_____________.

当堂过手训练 （快练5分钟，稳准建奇功）
★★★新课标中考题一网打尽★★★
【回顾1】△ABC绕点C顺时针旋转90○后得到AA′、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（ ）
A．（－3，－2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，l）

【回顾2】如图l－5－11，点A关于 y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，3） B （－3，3） C．(3，一3） D．（－3，－3）
【回顾3】如图1－5－12，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，－1） B．（－1，l） C．（－1，2） D．（，－2）
【回顾4】如图l－5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么，黑棋①的坐标应该是____________
【回顾5】平面直角坐标系中，点(a，－3）关于原点对称的点的坐标是(1，b－l),则点（a ,b）是_____________
【回顾6】已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 ，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4…··依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在的位置P11的坐标是______________.
【回顾7】如图l－5－14，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），B（－3，－1），C(1，－1)在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是____________-．
【回顾8】平面直角坐标系中，图l－5－15，点 A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
（1）在图中清晰标出点 P的位置；
（2） 点 P的坐标是_______。

【回顾9】在平面直角坐标系内，图1－5－16已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2…Pk”（有k个就标到Pk为止，不必写出画法）

【回顾10】如图l－5－17，在平面直 角坐标系中，已知点A（－2，0），B(2，0)
（1）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）
（2）写出（1）中画出的 △ABC顶点C的坐标．

3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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