2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习题.doc

2023年人教版七7年级下册数学期末综合复习题一、选择题1如图，下列说法不正确的是（ ）A和是同旁内角B和是内错角C和是同位角D和是同旁内角2在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）ABCD3下列各点中，在第四象限的是（ ）ABCD4下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5一副直角三角板如图放置，其中FACB90，D45，B60，AB/DC，则CAE的度数为（）A25B20C15D106下列说法正确的是（）Aa2的正平方根是aBC1的n次方根是1D一定是负数7如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，直线，点O在直线EF上，则以上结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，按此规律，点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10若与关于轴对称，则_十一、填空题11如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_十二、填空题12如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DEBC交直线AC于点E，过点E作EFAB交直线BC于点F，若ABC50，则DEF的度数_十三、填空题13如图，将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，若，则_十四、填空题14如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是_十五、填空题15如图，直角坐标系中、两点的坐标分别为，则该坐标系内点的坐标为_十六、填空题16如图，点，根据这个规律，探究可得点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答题19如图，已知，求证：平分证明：， （已知）（垂直的定义）（ ）（ ） （两直线平行，同位角相等）又（已知） （ ）平分（角平分线的定义）二十、解答题20如图，三角形的顶点都在格点上，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：_，_，_；（2）画出平移后三角形；（3）求三角形的面积二十一、解答题21（阅读材料），即23，112，1的整数部分为1，1的小数部分为2（解决问题）（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图，已知/，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点（1）当时，的度数是_；（2）当，求的度数（用的代数式表示）；（3）当点运动时，与的度数之比是否随点的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律（4）当点运动到使时，请直接写出的度数二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.（尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角、内错角、同位角的概念判断即可【详解】解：如图，A1和A是MN与AN被AM所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；B2和B不是内错角，说法错误，故此选项符合题意；C3和A是MN与AC被AM所截成的同位角，说法正确，故此选项不符合题意；D4和C是MN与BC被AC所截成的同旁内角，说法正确，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了同旁内角、内错角、同位角，熟记同旁内角、内错角、同位角的概念是解题的关键2D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向3B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根 ，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键5C【分析】利用平行线的性质和给出的已知数据即可求出的度数【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质6D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时， ；当n时奇数时，错误；D： ，一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键7B【分析】如图1所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，C+CEF=180，则A+C+AEC=360，故错误；如图2所示，过点P作PE/AB，由平行线的性质即可得到A=APE=180，C=CPE，再由APC=APE=CPE，即可得到APC=A-C，即可判断；如图3所示，过点E作EF/AB，由平行线的性质即可得到A+AEF=180，1=CEF，再由AEF+CEF=AEC，即可判断 ；由平行线的性质即可得到，再由，即可判断【详解】解：如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，C+CEF=180，A+AEF+C+CEF=360，又AEF+CEF=AEC，A+C+AEC=360，故错误；如图所示，过点P作PE/AB，AB/CD，AB/CD/PE，A=APE=180，C=CPE，又APC=APE=CPE，APC=A-C，故正确；如图所示，过点E作EF/AB，AB/CD，AB/CD/EF，A+AEF=180，1=CEF，又AEF+CEF=AEC，180-A+1=AEC，故错误；，故正确；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8C【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象解析：C【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）观察易得到点的坐标=【详解】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A11角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13角标除以4余数为1；由上规律可知：20224=5052点A2022在第一象限观察图形，可知：点A2的坐标为（1，1），点A6的坐标为（2，2），点A10的坐标为（3，3），第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）点A4n-2的坐标为（，）（n为正整数），点A2022的坐标为（506，506）故选C【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）求解九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题10【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等十一、填空题118【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质十二、填空题12130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），E解析：130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），EFAB，ADE+DEF180（两直线平行，同旁内角互补），DEF18050130故答案为：130【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键十三、填空题1323【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED解析：23【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=44，B=90，BEF=46，DEC=（180-46）=67，EDC=90-DEC=23，故答案为：23【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题14、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；解析：、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛：此题的关键是要逆向思维它和一般的程序题正好是相反的十五、填空题15【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系十六、填空题16【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，继而求得答案【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、解析：【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，继而求得答案【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、，纵坐标依次是0、2、0、0、2、0、，四个一循环，故点坐标是故答案是：【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；（2）先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】（1）解：；（2）解：【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等）又A=3（已知），1=2（等量代换）DE平分CDB（角平分线的定义）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形，然后利用作差法求解即可【详解】解：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：，；（2）画出平移后三角形；（3）【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去二十一、解答题21（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）81911解析：（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）8191100，910，的整数部分是9，的小数部分是9；（2）162125，45，a是4的整数部分，b是4的小数部分，a=44=0，b4，（a）3+（b+4）2=0+21=21【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）120；（2）90-x；（3）不变，；（4）45【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得ABN=180-x，根据角平分线的定义知解析：（1）120；（2）90-x；（3）不变，；（4）45【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得ABN=180-x，根据角平分线的定义知ABP=2CBP、PBN=2DBP，可得2CBP+2DBP=180-x，即CBD=CBP+DBP=90-x；（3）由AMBN得APB=PBN、ADB=DBN，根据BD平分PBN知PBN=2DBN，从而可得APB：ADB=2：1；（4）由AMBN得ACB=CBN，当ACB=ABD时有CBN=ABD，得ABC+CBD=CBD+DBN，即ABC=DBN，根据角平分线的定义可得ABP=PBN=ABN=2DBN，由平行线的性质可得A+ABN=90，即可得出答案【详解】解：（1）AMBN，A=60，A+ABN=180，ABN=120；（2）AMBN，ABN+A=180，ABN=180-x，ABP+PBN=180-x，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=180-x，CBD=CBP+DBP=（180-x）=90-x；（3）不变，ADB：APB=AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，BD平分PBN，PBN=2DBN，APB：ADB=2：1，ADB：APB=；（4）AMBN，ACB=CBN，当ACB=ABD时，则有CBN=ABD，ABC+CBD=CBD+DBN，ABC=DBN，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2ABC，PBN=2DBN，ABP=PBN=2DBN=ABN，AMBN，A+ABN=180，A+ABN=90，A+2DBN=90，A+DBN=（A+2DBN）=45【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+3+4=180，即可得出DCB+ABC=180，即可证得ABCD；尝试探究根据三角形内角和定理求得2+3=125，根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用平角的定义得出1+2+EBC+3+4+BCE=360，即可得出EBC+BCE=360-250=110，根据三角形内角和定理即可得出BEC=180-110=70；深入思考利用平角的定义得出ABC=180-22，BCD=180-23，利用外角的性质BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，而BOC=3-2=，即可证得=2【详解】现象解释如图2，OMON，CON=90，2+3=901=2，3=4，1+2+3+4=180，DCB+ABC=180，ABCD；【尝试探究】如图3，在OBC中，COB=55，2+3=125，1=2，3=4，1+2+3+4=250，1+2+EBC+3+4+BCE=360，EBC+BCE=360-250=110，BEC=180-110=70；【深入思考】如图4，=2，理由如下：1=2，3=4，ABC=180-22，BCD=180-23，BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，BOC=3-2=，=2【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键