2022年人教版七7年级下册数学期末综合复习题(附解析).doc

2022年人教版七7年级下册数学期末综合复习题（附解析）一、选择题19的算术平方根是（）A81B3CD42下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列语句中，是假命题的是（）A有理数和无理数统称实数B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两个锐角的和是锐角5如果，直线，则等于（ ）ABCD6下列说法正确的是（）Aa2的正平方根是aBC1的n次方根是1D一定是负数7如图，直线，E为上一点，G为上一点，垂足为F，若，则的度数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)九、填空题9的平方根是_十、填空题10点(m，1)和点(2，n)关于x轴对称，则mn等于_.十一、填空题11若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_.十二、填空题12如图，直线m与AOB的一边射线OB相交，3120，向上平移直线m得到直线n，与AOB的另一边射线OA相交，则21_十三、填空题13把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，三角形，三角形，三角形都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若三角形的顶点坐标分别为，则按图中规律，点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）|2|+（3）2；（2）；（3）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三点的坐标分别为，（1）求三角形的面积；（2）在轴上存在一点，使三角形的面积等于三角形面积，求点的坐标二十一、解答题21数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用1表示它的小数部分”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：的整数部分是 ;小数部分是 （2）已知8+x+y，其中x是一个整数，且0y1，求出2x+（y-）2012的值二十二、解答题22学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由（取3）二十三、解答题23已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）二十四、解答题24如图1，E点在上，（1）求证：（2）如图2，平分，与的平分线交于H点，若比大，求的度数（3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分平分，作，则的度数是否改变？若不变，请直接写出答案；若改变，请说明理由二十五、解答题25如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70时，ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A与An的数量关系_；（3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为【详解】解：=3，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题时注意算术平方根与平方根的区别2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项【详解】解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键4D【分析】根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合题意；B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；D. 两个锐角的和不一定是锐角，例如，故D选项是假命题，符合题意故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌握相关性质定理是解题的关键5B【分析】先求DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可【详解】ABCD，DFE=A=65，EFC=180-DFE =115，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键6D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时， ；当n时奇数时，错误；D： ，一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键7C【分析】根据内角和定理可知的度数，再根据平行线的性质即可求得的度数【详解】故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理及平行线的性质，熟练掌握相关角度计算方法是解决本题的关键8C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题9【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示解析：【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是.【详解】因为，6的平方根是，所以的平方根是.故正确答案为.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案【详解】点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，m2，n-1，故mn2故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案【详解】点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，m2，n-1，故mn2故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键十一、填空题11a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.十二、填空题1260【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直解析：60【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直线m得到直线n，mn，ACB=1，3120，AOC=602=ACO+AOC=1+60，2-1=60故答案为60【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，作辅助线构造三角形是解答此题的关键十三、填空题13【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行解析：【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解【详解】，是折痕，折叠后，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想十四、填空题14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键十五、填空题15（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点解析：（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点上方的A点坐标（-2，6），在P点下方的A点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题16【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边解析：【分析】根据题意可以知道A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6，进行计算求解即可.【详解】解：由题意得 A7A8A9的斜边长为8 ，A3A4A5的斜边长为4，A5A6A7的斜边长为6A7A9=8，A5A7=6，A3A5=4A3A7= A5A7- A3A5=2A3A7= A7A9- A3A7=6又A3与原点重合A9的坐标为（6，0）故答案为：（6，0）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键在于能够准确从图形中获取信息求解.十七、解答题17(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用开平方定义即可求解，即将一个正数开平方后，得到互为相反数的两个解；（2）方程整理后，将一个数开立方后，只得到一个解【详解】解：（1）移项得，开方得，；（2）移项得，合并同类项得，开立方得，【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解题关键十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可解析：（1）的面积为5；（2）或【分析】（1）根据割补法可直接进行求解；（2）由（1）可得，进而的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，然后可得ON=5，最后问题可求解【详解】解：（1）由图象可得：；（2）设点，由题意得：，的面积以点B的纵坐标为高，ON为底，即，或【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握点的坐标表示的几何意义及割补法是解题的关键二十一、解答题21（1）1；-1（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答【详解】解：（1）12，的整数部分是1；小解析：（1）1；-1（2）19【分析】(1)根据已知的条件就可以求出；（2）先估算的范围，进一步确定8+的范围，即可求出x，y的值，即可解答【详解】解：（1）12，的整数部分是1；小数部分是-1；（2）解：12，98+10，8+x+y，且x是一个整数，0y1，x9，y8+91，2x+（y-）2012=29+（1-）2012=18+1=19【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围二十二、解答题22选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答解析：选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长，求出正方形的周长，根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径，求出圆的周长，比较大小得到答案【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x米，由题意得：x2=81，解得：x=9，x0，x=9，正方形的周长为49=36，设建成圆形时圆的半径为r米，由题意得：r2=81解得：，r0，圆的周长=，建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案【点睛】本题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根概念是解题的关键二十三、解答题23（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）100；（3）不变，40【分析】（1）如图1，延长交于点，根据，可得，所以，可得，又，进而可得结论；（2）如图2，作，根据，可得，根据平行线的性质得角之间的关系，再解析：（1）见解析；（2）100；（3）不变，40【分析】（1）如图1，延长交于点，根据，可得，所以，可得，又，进而可得结论；（2）如图2，作，根据，可得，根据平行线的性质得角之间的关系，再根据比大，列出等式即可求的度数；（3）如图3，过点作，设直线和直线相交于点，根据平行线的性质和角平分线定义可求的度数【详解】解：（1）证明：如图1，延长交于点，；（2）如图2，作，平分，平分，设，比大，解得的度数为；（3）的度数不变，理由如下：如图3，过点作，设直线和直线相交于点，平分，平分，由（2）可知：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD解析：（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB=360-（+），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180-DCE）=360-（+）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【详解】解：（1）当A为70时，ACD-ABD=A，ACD-ABD=70，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线，A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=35；故答案为：A，70，35；（2）A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，故答案为：A=2An（3）ABC+DCB=360-（A+D），ABC+（180-DCE）=360-（A+D）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，360-（+）=180-2F，2F=A+D-180，F=（A+D）-90，A+D=230，F=25；故答案为：25（4）Q+A1的值为定值正确ACD-ABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CD-A1BD=BAC， AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180-（QEC+QCE）=180-BAC，Q+A1=180【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要