人教版中学七年级下册数学期末质量监测卷(附解析).doc

人教版中学七年级下册数学期末质量监测卷（附解析）一、选择题1如图所示，下列结论中正确的是（ ） A和是同位角B和是同旁内角C和是内错角D和是对顶角2下列生活现象中，属于平移的是（ ）A钟摆的摆动B拉开抽屉C足球在草地上滚动D投影片的文字经投影转换到屏幕上3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题其中正确的个数是（ ）对顶角相等；在同一平面内，若，与相交，则与也相交；邻补角的平分线互相垂直；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直A1个B2个C3个D4个5如图， ，若，则下列说法正确的是（ ）ABCD6下列结论正确的是（）A64的立方根是4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D37如图，平分，则（ ）A112B126C136D1468如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至依照此规律跳动下去，点第124次跳动至的坐标为（ ）ABCD九、填空题9计算_十、填空题10若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1 ,而点P1关于x轴的对称点是P ,若点P的坐标为(-3,4),则a=_,b=_十一、填空题11如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC=60，则AOE=_十二、填空题12如图，已知AB/EF，B=40，E=30，则C-D的度数为_十三、填空题13如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处若12130，则BC_十四、填空题14对于正数x规定，例如：，则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由证明：于点，于点（已知），（_），（_），（_），（已知）（_），_（_）_（等量代换）二十、解答题20已知，（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形；（2）将向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形，画出平移后的图形并写出、的坐标二十一、解答题21若整数的两个平方根为，；为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根二十二、解答题22（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“=”或“”号）（2）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数二十四、解答题24如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，求此时的值（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？请画图并说明理由（4）在（3）的条件下，求经过多长时间平分？请画图并说明理由二十五、解答题25如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、（1）当点与点、在一直线上时，则_（2）若点与点、不在一直线上，试探索、之间的关系，并证明你的结论【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答【详解】解：A、1和2是同旁内角，故本选项错误；B、2和3是同旁内角，故本选项正确；C、1和4是同位角，故本选项错误；D、3和4是邻补角，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】解析：B【分析】根据平移的定义，对选项进行分析，排除错误答案【详解】A选项：为旋转，故A错误；C选项：滚动，故C错误；D选项：缩放，投影，故D错误只有B选项为平移故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小和方向，注意平移是沿着一条直线方向移动，熟练运用平移的性质是解答本题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4D【分析】分别根据对顶角、邻补角、平行线的判定方法即可解答【详解】对顶角相等，正确；在同一平面内，若，与相交，则与也相交，正确；邻补角之和为180，所以它们平分线的夹角为，即邻补角的平分线互相垂直，正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，正确故选：D【点睛】本题考查了平行线定理，两直线位置关系和对顶角、邻补角等知识，熟练掌握定理并灵活运用是解题关键5D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：BECD 2+C=180， 3+D=180 2=50， 3=120C=130，D=60又BEAF， 1=40A=180- 1=140，F= 3=120故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6D【分析】利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、的立方根为，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根7D【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义求解即可；【详解】解：，平分，,故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），第124次跳动至点的坐标是（63，62）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键九、填空题911【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正解析：11【分析】直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：原式=2+9=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键十、填空题10a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-3，-4），点P（a，b）关于y轴对称的点是P1，则P点的坐标为（3，-4），则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大十一、填空题1160【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBA解析：60【分析】先根据角平分线的定义求出DOB的度数，再由三角形外角的性质求出BOD的度数，由对顶角相等即可得出结论.【详解】BE是ABC的角平分线，ABC60，DOBABC6030，AD是ABC的高，ADC90，ADC是OBD的外角，BODADCOBD903060，AOEBOD60，故答案为60.【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.十二、填空题1210【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解析：10【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，AB/EF，ABCGDHEF，B=40，E=30，BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，BCD-CDE=BCG-EDH=40-30=10故答案为：10【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键十三、填空题13115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+解析：115【分析】先根据1+2=130得出AMN+DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：1+2=130，AMN+DNM= =115A+D+（AMN+DNM）=360，A+D+（B+C）=360，B+C=AMN+DNM=115故答案为：115【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题145【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键解析：5【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键十五、填空题15（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=3，y=2即点M的坐标是（3，2)，故答案为：（3，2）【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零十六、填空题16【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，解析：【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，2021=5054+1的横坐标为2505=1010，纵坐标为1即故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADE解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADEG，由平行线的性质得到1=2，等量代换得到E=2，由平行线的性质得到E=3，等量代换即可得到结论【详解】证明：ADBC于点D，EGBC于点G（已知）， ADC=EGC=90（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），1=2（两直线平行，内错角相等），E=1（已知），E=2（等量代换），ADEG，E=3（两直线平行，同位角相等），2=3（等量代换）， 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）依据A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可画出ABC；（2）依据ABC向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，【分析】（1）依据A（0，1），B（2，0），C（4，3），即可画出ABC；（2）依据ABC向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到A1B1C1，进而得到点A1，B1，C1的坐标【详解】解：（1）如图，三角形即为所画，（2）如图, 即为所画， 、的坐标 :，【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于的方程，解得的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是，圆的半径为，正方形的边长为，（2）不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得：，解得或（不合题意，舍去），长为，宽为，正方形的面积为，正方形的边长为，不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3解析：（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3t，则AOC=30+6t，由题意列出方程，解方程即可；（4）根据转动速度关系和OC平分MOB，由题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）303=10，10秒后ON与OC重合；（2）MNABBOM=M=30，AON+BOM=90，AON=60，t=603=20经过t秒后，MNAB，t=20秒（3）如图3所示：AON+BOM=90，BOC=BOM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，则AOC=30+6t，OC与OM重合，AOC+BOC=180，可得：（30+6t）+（90-3t）=180，解得：t=20秒；即经过20秒时间OC与OM重合；（4）如图4所示：AON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，AOC=30+6t，BOM+AON=90，BOC=COM=BOM=（90-3t），由题意得：180-（30+6t）=（ 90-3t），解得：t=秒，即经过秒OC平分MOB【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，角的计算以及方程的应用，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键二十五、解答题25（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出解析：（1）120；（2）EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，证明见详解【分析】（1）根据题意，当点与点、在一直线上时，作出图形，由ABCD，FHP=60，可以推出=60，计算PFD即可；（2）根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时；当点P在AB上方时；当点P在CD下方时，分别求出AEP、EPF、CFP之间的关系即可【详解】（1）当点与点、在一直线上时，作图如下，ABCD，FHP=60，=FHP=60，EFD=180-GEP=180-60=120，PFD=120，故答案为：120；（2）满足关系式为EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP证明：根据点P是动点，分三种情况讨论：当点P在AB与CD之间时，过点P作PQAB，如下图，ABCD，PQABCD，AEP=EPQ，CFP=FPQ，EPF=EPQ+FPQ=AEP+CFP，即EPF =AEP+CFP；当点P在AB上方时，如下图所示，AEP=EPF+EQP，ABCD，CFP=EQP，AEP=EPF+CFP；当点P在CD下方时，ABCD，AEP=EQF，EQF=EPF+CFP，AEP=EPF+CFP，综上所述，AEP、EPF、CFP之间满足的关系式为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP，故答案为：EPF =AEP+CFP或AEP=EPF+CFP【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，注意分情况讨论问题