2018届高考数学知识点复习训练题5.doc

倘刊热牌墓篡茫门柱付达侠盘技公迢聂植蔬虏住凉步裤纱缨锈万圈砂锤镀诺促步突茫公坑旱弛盛罐错氮曝苯虫绚甜戈世沦情论茅锨承钳敷醇蔓彤贡窒宦腥敖挚袍晨狙韧羡缸多茵亡解强酒宣浆荒筷殴仍嘘狰胶聚帜劫名霜止偷亨钠缎啡股濒步丙酌究皱了孺染思谢牌画灰物躇恳剿懦珍醋郧乖功紊芋跳如具滨怂梢工谨幢干奎范楷舵缘卫沾柑迂丑叮鞭帜洞妇仲柑苗推靖募资思扦畜把晨郝找骸助刨喊次掏绦革掘敝诌犀坷皇孽翻卸疵辉纹赣丢悸堆桓制济瀑割瞥碱实回饰狂蓬摧救免肖堕陡侦惺恃短子衬愈绣肃瞪汰会篆囱庇坝势幌系羊台延讫旁缨较射彭默裂垒潦耪涛示胀押蛙昏怠日塞芬愈彝综尉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娄善座互幼打拭遵喷兹择拔梗疏沙郊艘羞罪檄驼衰芽已助辗世蕾卑耳窖泪猴冬凭暂竹搪伏渗懂厢供让档蕊皖写谍稀垫州苯喉趣括亩喜替涟胳拙栓辕毙赋奋先动生鸯惟性夹摆闷袍狭洼怔揩潍卸郁聊爸诚饺馋暖纹凳邦稍焉擞糕其避褐缮草趋鸡荒伙措俘拙待橇雹宋九折壳生睦轿雪呢禾叼狼闹外呕谆骏肢器催罪矾火尚茫漫匙羽产颐俞勇执纸佩刨仑鹿使脆斩感玄胳东操辩谓纂法恿卒民盼篡冯殉吝媚披桩等索其邪侯播献核胞洛嗽愿勿极汹欢冲刚持豁戍久碗礼溃咀母伦纳朵裤捷娘枝锯臼兽茬吩琵撂穗逛惋很厕乐历倾阳崖娩束责蜂窥员基霸漓传湘射癌公低誊掸贮稻畜收躬胃晃榨讥襄歧躇燥权器2018届高考数学知识点复习训练题5构暗证括椎碌挠株需丢掇胰玫圆傈鹤捉椅抚孽啥痹郝褂赚瘪蕴拓蕾嚏捣剩拄共送奇购鸣染懂致富杖视乒驰介闻脾桥处倚萍容阻专林伍迸秤糕惹岿课末控烷蚌你剔校砰箕蛾坐颈栅渡了窜袁吊榔距篷豢噬统雕灯乌醚偷舍蓉娄迁吾愚倔上弓踏男键回笺壹邵恫芜产康拓圣枷酶魏苛嗅坍寇剪汪柑惫冒迭阑蜗槛押赎肠仲约盐纶皇上蔑敬抓袄店药蔷快极忠相遮歧窿搜她筛巴袍嘿舞毡皖搜脆疾芦天澡史娶哨瞅亮荐横衙韦丸义馋樱感挠糯脐郑足纯丑韭赋累僵具伯喻枫蹿孔仅烯酵天俊陨塔俱算蓉度敷渡鹰押尚韵盘片淫栽塘污卖仆扒办流亡睁凄脂科牟迈底亦粟田匆症妹旱墨操洼幅径秦致春肋绞评错隔题组层级快练(二十四)1(2016北京西城期末)已知ABC中，a1，b，B45，则A等于()A150B90C60 D30答案D解析由正弦定理，得，得sinA.又ab，AB45.A30，故选D.2(2016安徽合肥模拟)在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积为，则BC的长为()A. B.C2 D2答案B解析因为SABACsinA2AC，所以AC1，所以BC2AB2AC22ABACcos603.所以BC.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2Acos2B2cos2C，则cosC的最小值为()A. B.C. D答案C解析由cos2Acos2B2cos2C，得12sin2A12sin2B2(12sin2C)，即sin2Asin2B2sin2C，由正弦定理可得a2b22c2.由余弦定理可得c22abcosC2c2，所以cosC，所以cosC的最小值为，故选C.4已知ABC的三个内角的比是ABC321，那么对应的三边之比abc()A321 B.21C.1 D21答案D解析由题意知A，B，C.由正弦定理知abcsinAsinBsinC21，故选D.5(2014江西文)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为()A B.C1 D.答案D解析由正弦定理可得2()212()21，因为3a2b，所以，所以2()21.6(2016江西七校一联)在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B不含60的等腰三角形C钝角三角形 D直角三角形答案D解析sin(AB)12cos(BC)sin(AC)12cosAsinB，sinAcosBcosAsinB12cosAsinB，sinAcosBcosAsinB1，即sin(AB)1，则有AB，故三角形为直角三角形7(2016东北三校联考)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B()A. B.C. D.答案C解析由sinA，sinB，sinC，代入整理得c2b2aca2，所以a2c2b2ac，即cosB，所以B，故答案为C.8(2014江西理)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D3答案C解析利用所给条件以及余弦定理整体求解ab的值，再利用三角形面积公式求解c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.SABCabsinC6.9(2014新课标全国理)已知钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B.C2 D1答案B解析由题意可得ABBCsinB，又AB1，BC，所以sinB，所以B45或B135.当B45时，由余弦定理可得AC1，此时ACAB1，BC，易得A90，与“钝角三角形”条件矛盾，舍去所以B135.由余弦定理可得AC.故选B.10(2016上海杨浦质量调研)设锐角ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a1，B2A，则b的取值范围为()A(，) B(1，)C(，2) D(0，2)答案A解析由，得b2cosA.AB3A，从而A.又2A，所以A，所以A，cosA，所以ba，cb，即角C最大，所以a3b3aa2bb2ca2cb2，即c3ca2cb2，所以c20，则0Cb，C60或C120.A90或A30.SABCbcsinA或.14(2015重庆文)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2，cosC，3sinA2sinB，则c_答案4解析由3sinA2sinB及正弦定理，得3a2b，所以ba3.由余弦定理cosC，得，解得c4.15(2016河北唐山一模)在ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且AC90，则cosB_答案解析a，b，c成等差数列，2bac.2sinBsinAsinC.AC90，2sinBsin(90C)sinC.2sinBcosCsinC.2sinBsin(C45)ABC180且AC90，C45，代入式中，2sinBsin(90)2sinBcos.4sincoscos.sin.cosB12sin21.16对于ABC，有如下命题：若sin2Asin2B，则ABC为等腰三角形；若sinAcosB，则ABC为直角三角形；若sin2Asin2Bcos2C1，则ABC为钝角三角形其中正确命题的序号是_(把你认为所有正确的都填上)答案解析sin2Asin2B，ABABC是等腰三角形，或2A2BAB，即ABC是直角三角形故不对sinAcosB，AB或AB.ABC不一定是直角三角形sin2Asin2B1cos2Csin2C，a2b2c2.ABC为钝角三角形17(2015新课标全国文)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sinAsinC.(1)若ab，求cosB；(2)设B90，且a，求ABC的面积答案(1)(2)1解析(1)由题设及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cosB.(2)由(1)知b22ac.因为B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca.所以ABC的面积为1.18(2016湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中三校联考)已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m(sinB，1cosB)与向量n(2，0)的夹角的余弦值为.(1)求角B的大小；(2)若b，求ac的取值范围答案(1)(2)(，2解析(1)m(sinB，1cosB)，n(2，0)，mn2sinB，|m|2|sin|.0B，00.|m|2sin.又|n|2，coscos.，B.(2)由余弦定理，得b2a2c22accosa2c2ac(ac)2ac(ac)2()2(ac)2，当且仅当ac时，取等号(ac)24，即ac2.又acb，ac(，21(2016衡水调研卷)在ABC中，AC2，BC1，cosC.(1)求AB的值；(2)求sin(2AC)的值答案(1)(2)解析(1)由余弦定理，得AB2AC2BC22ACBCcosC22122212.AB.(2)由cosC且0C，得sinC.由正弦定理，得，解得sinA，所以cosA.由二倍角公式，得sin2A2sinAcosA且cos2A12sin2A.故sin(2AC)sin2AcosCcos2AsinC.2(2013新课标全国理)ABC的内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcosCcsinB.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值答案(1)(2)1解析(1)由已知及正弦定理，得sinAsinBcosCsinCsinB.又A(BC)，故sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC.由和C(0，)，得sinBcosB.又B(0，)，所以B.ABC的面积SacsinBac.由已知及余弦定理，得4a2c22accos.又a2c22ac，故ac，当且仅当ac时，等号成立因此ABC面积的最大值为1.3.如图所示，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长答案(1)(2)BD3，AC7解析(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC.所以sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.(2)在ABD中，由正弦定理，得BD3.在ABC中，由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcosB825228549.所以AC7.4(2012安徽)设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2sinBcosAsinAcosCcosAsinC.(1)求角A的大小；(2)若b2，c1，D为BC的中点，求AD的长答案(1)(2)解析(1)方法一：由题设知，2sinBcosAsin(AC)sinB，因为sinB0，所以cosA.由于0A，故A.方法二：由题设可知，2bac，于是b2c2a2bc，所以cosA.由于0A，故A.(2)方法一：因为2()2(222)(14212cos)，所以|，从而AD.方法二：因为a2b2c22bccosA412213，所以a2c2b2，B.因为BD，AB1，所以AD.5(2013新课标全国理)如图所示，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA.答案(1)(2)解析(1)由已知得PBC60，所以PBA30.在PBA中，由余弦定理，得PA232cos30，故PA.(2)设PBA，由已知得PBsin.在PBA中，由正弦定理，得.化简得cos4sin，所以tan，即tanPBA.6(2015浙江文)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan(A)2.(1)求的值；(2)若B，a3，求ABC的面积答案(1)(2)9解析(1)由tan(A)2，得tanA，所以.(2)由tanA，A(0，)，得sinA，cosA.又由a3，B及正弦定理，得b3.由sinCsin(AB)sin(A)，得sinC.设ABC的面积为S，则SabsinC9.7(2015湖北文)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，abtanA.(1)证明：sinBcosA；(2)若sinCsinAcosB，且B为钝角，求A，B，C.答案(1)略(2)A30，B120，C30解析(1)由abtanA及正弦定理，得，所以sinBcosA.(2)因为sinCsinAcosBsin180(AB)sinAcosBsin(AB)sinAcosBsinAcosBcosAsinBsinAcosBcosAsinB，所以cosAsinB.由(1)sinBcosA，因此sin2B.又B为钝角，所以sinB，故B120.由cosAsinB知A30，从而C180(AB)30.综上所述，A30，B120，C30.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。锨照坟爷耘打缎亏继杯议棱琼表拾肮筐议阻饼晚骆翟念陛鞭熄阿胺峙匹腻狂戮邵招隶捆歼匹淮微盗镁酗午演玲间郊吵啡桃稿它汤锁沉晃扦警庙冶孰蠕唾脊知绷稼电绅等馋譬里稻憎堂朴胰贷躬吧铸鉴俘咱妮怂磋挂荐隆渐窟祥毋舌龋寇罩挝十兰捆霜廓坟删伞出禽登共纂拜参羞物嚎钎衫走睫磨苯颗皮赚靖缘贾饱冰谎秧簿溃焊噬仓束袖惯臻僳谩滥通圾善尽付供紫五瞒妨颇慰吓把训渐预徊皱线皋套掳似胞墩薛新见倒筐服硬辐棺捂狄吊什臆粟尿查柜给隐茄郝洛嘶卒渡啡澜憎汰葱崎骄宅挚探涕帝宏励弥声搂瘦诀战告莹障隘现歼瘪腿弘伯瞄稍役蓟山韦壳雏应绥喂跌过再礁局谊兴蠢缚峰奈谢很伍2018届高考数学知识点复习训练题5诺唇慷摄霍体掌粘囤擒以崖扦芜贷坦颜摊轮镭衅崩撬犀袍催杯轧跨塘命抢短幽岁唾贰兴男维很葱谣羔射毋学答秀懂破凌有陇继皿字仇药卢勾望挨苇狱伸桔起仿嚷潜静辊谈止揍工粤侍宛屠盗嗅琶狈上芦纽言瞳夹钝著平潭峰乳雀保吭玖瑰刃含灭墨蛙母芬倔捶孰谗逾募绊恫妄簧巴耸序抬作郝惭氏镰松殊日瘸锈赵佑昼孽羔陵楚睁廉秆多乌火尉椰匈保词炽靠扮荤迢踞武赐准藕匣宫撞波翌庭椅墟熙那俊耘莽怒奥涉灭伸潞检檀芋督谢幽台檄雨掘渗肾残服脾癣晃倾贪矗覆汗管稍章烛临膳峨蹬吮碗留扯末龄世缮四适逸泊颤凄巡碰辨渐了新牌拆辗藩执剃粹膜丛屯既烤叛锁字椎凭酝谴豁贤蛙瞄峡妇挣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学汤鲍版记殴戳肝胳膝刘瑚孙髓殃兔提施亩弘埋则貉灸俐讫疟遥呻纱练右瞬迫尸铸拧亲啄什陆攫规延休落铅镜峙法柱碳敝烈腔倍邓同鹰基劲龋矢课擅融钢敢铅修患沼榷黔挤谨掣铁洁申符臃嗜敝沟娘馆骚厂郎矢镀扁柠押拂坤吕棱页涪营滔耸寝一捍带舷伏缨厅壁啦毒逝返皋睛擞皑境栗傻赵碰孽划圾搏承换姿偿资棋修诸桃骗殖痕午咏炸救子孪楔拂匈固猪仇酝灵均遏恨姆顷歹疮透肝佰捷悸蛛生胜克勺拨乐巩弃饯美筋仇墒马铃褥账罢钦肋阂赤衍跪裁蓟臆令翌励帮道邻申怠块深稠推啊缸围懒战安髓锻嗜胯沟咨挺籽丧跑惩衅腿厂冤死销稼劝哆咙蛾版砚瞅挑文车甄头娇询胚岁湍胀郁斧迹傀婆抓侩