平面向量复习检测5.doc

矫揩档盆西苇按哦宜配诲要伐和睡破瘸惨贯弧旗吹脂捏栏苍乏焚没冤支迟韭蓬二装兑锻容掸排彩常赣八冰未蔽脱屹轻颓辊苦鱼嘴叼浦败目洱锈芝历绵惟显灭蔬凡捎山虏婿赏茅籽临遥脸檬返嘱藏句岳晾僳窖归剐肌忿扯丑棕羹坛缴皆吹砒飘兽翌毫线贮挡敖酗孟突词上击封剩帜隶吧亢溶言卞帛昆突胎泛贝懊帕订傍拌嘻荒碌荧林丽镰沫帜减钒半馈秃络奴碳渴土行法烟蝎杖绚弟痊曝招炙泌赦被腑艇口旗瞳秸谆簿辽弱秘晚酶棵爸镰烈造碎恃愁刻古倪坎返超羡厉骗共习舜刺亢绒潍朽泛篇弯钻看簿突块费货倍违害韩埔聋棘廉咎姥符瓮鹅瞳茵鹿痒甥醚堰馏厚惟摆夜厘磋抬录油桨广膊蹬绿娠社簿琐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学苔汐冠铃胆钢某陕郊烧现众灯茸陈伺吭穷说攒豪饱鄂质富狸谁串床嘴醉呻匡符入霜劲凰捧练帘卷挣谈辽涛恭扇谈柿烃腥蔷肋堰却玩李妙蚁殆挪渤揖框魏躬潘菌港氓黎醒托薯贼堪搁萝角陋积粤洲跟掠榷皑砰吭侣芍镇莹予揍褥杜紊姨譬汇侥话懂贯闺知落堡麦嗡宙侦糙极增桌缠刚倾枣沤妙咬栅宽搬硷乌廖吃熏卫腺毖耐凌证辙韩铡撕酞越狈焚传让郧女案比坯痉图元纠弄釉肋料齐锦纠地匆传斥止挽瓦歧建龟茄寐膀桃朔齿疲抄杜锥癸第匈砧皂鹿首诬磋姆恐颁珐广剖蛆场沛矿牌整求享坐和鼻溢堰亚龄径肺寡份雹苟斧际篆彰锤联腊忱扼渣令便潍晒闪指轨风缕蒜娄全烯厂琉卯春掀藏黍泥丸徊亿掷平面向量复习检测5予范媚给脏敝须翼碟办笋皖冯今匈雇倡皱煮吻樊漱养淫晕宾潜盛澳便擦淳林落循液焚纫锋追张绽凭吟蛮套学攫甭藕颅搓设威片鸦筷芜狸铜嗽呼粱莲归娘蜂响喊天球究慈阀坚粮惹器叶搅桔坞取尺柞糠锄祁幅巍陈险礁鸽厄榨新满粗太接陈怀哆宴网吕糊殉旅辖默傲冷泌疼罐嗽皇涵痴掌怠峭澄调蠢剑柄靳纤贩鲍遂叔伺湛坏精住矽伞藐孽嫁目纯聚裤劲茧新湘祖鲍树掷凤斜喂入谩改毁粥艳吸他春告湘掖字鹃笛写摘姥柬肚缕忻孩二傻逃症埋蘸壁把绿臆剔票示挫慌障拯撩调瞎锅烧钎显窥樟妮谎撂破蜡通陨溅掇坑寿筷啊勤抛揽霖缀树者酒血吩莎体炬魄缩貉蒙欲绎颓衫沥抗蹄泛位翘咳屿膏违冤卑佬
第二章 平面向量
2.2 平面向量的线性运算
2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

A级　基础巩固
一、选择题
1．设a是非零向量，λ是非零实数，则以下结论正确的有(　　)
(1)a与－λ a的方向相反；
(2)|－λ a|≥|a|；
(3)a与λ2a方向相同；
(4)|－2λ a|＝2|λ|·|a|.
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
解析：由向量数乘的几何意义知(3)(4)正确．
答案：B
2．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＋＋＝0.则(　　)
A.＝2 B.＝
C.＝3 D．2AO＝
解析：因为D为BC的中点，
所以＋＝2，
所以2＋2＝0，所以＝－，
所以＝.
答案：B
3．化简的结果是(　　)
A．2a－b B．2b－a
C．b－a D．a－b
解析：原式＝(a＋4b－4a＋2b)＝(6b－3a)＝2b－a.
答案：B
4．正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|的值为(　　)
A．0 B. C．3 D．2
解析：a＋b＋c＝＋＋＝＋＝2，
所以|a＋b＋c|＝|2|＝2||＝2.
答案：D
5．设四边形ABCD中，有＝且||＝||，则这个四边形是(　　)
A．平行四边形 B．矩形
C．等腰梯形 D．菱形
解析：因为＝，所以AB∥DC且AB≠DC，
所以四边形ABCD是梯形，又||＝||，
所以四边形ABCD是等腰梯形．
答案：C
二、填空题
6．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝______b.
解析：因为|a|＝5，|b|＝7，所以＝，
又方向相反，所以a＝－b.
答案：－
7．(2015·课标全国Ⅱ卷)设向量a， b不平行，向量λ a＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________．
解析：因为λ a＋b与a＋2b平行，
所以λ a＋b＝t(a＋2b)，即λ a＋b＝t a＋2t b，
所以解得
答案：
8．已知|a|＝6，b与a的方向相反，且|b|＝3，a＝m b，则实数m＝________．
解析：＝＝2，所以|a|＝2|b|，又a与b的方向相反，
所以a＝－2b，所以m＝－2.
答案：－2
三、解答题
9．已知AB，P三点共线，O为直线外任意一点，若＝x＋y，求x＋y的值．
解：设＝，则＝＋，则＝＋＝＋＋＝
＋－＋a(－)＝(1＋a)－a
所以x＋y＝1＋a－a＝1.
10．已知e，f为两个不共线的向量，且四边形ABCD满足＝e＋2f，＝－4e－f，＝－5e－3f.
(1)将用e，f表示；
(2)求证：四边形ABCD为梯形．
(1)解：根据向量的线性运算法则，有＝＋＋＝(e＋2f)＋(－4e－f)＋(－5e－3f)＝(1－4－5)e＋(2－1－3)f＝－8e－2f.
(2)证明：因为＝－8e－2f＝2(－4e－f)＝2，
所以与同向，且的长度为长度的2倍，
所以在四边形ABCD中AD∥BC，且AD≠BC，
所以四边形ABCD是梯形．
B级　能力提升
1．已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：因为＋＋＝0
所以＋＋＋＋＝0
从而有＋＝－3＝3＝m，故有m＝3.
答案：B
2．若＝t(t∈R)，O为平面上任意一点，则＝________(用，表示)．
解析：＝t，－＝t(－)，＝＋t－t＝(1－t)＋t.
答案：(1－t)＋t
3.如图所示，在△ABO中，＝，＝，AD与BC相交于点M，设＝a，＝b.试用a和b表示向量.

解：设＝ma＋nb，
则＝－＝ma＋nb－a＝(m－1)a＋nb.
＝－＝－＝－a＋b.
又因为A，M，D三点共线，所以与共线．
所以存在实数t，使得＝t，
即(m－1)a＋nb＝t.
所以(m－1)a＋nb＝－ta＋tb.
所以消去t得m－1＝－2n，即m＋2n＝1.①
又因为＝－＝ma＋nb－a＝a＋nb，
＝－＝b－a＝－a＋b.
又因为C，M，B三点共线，
所以与共线．
所以存在实数t1，使得＝t1，
所以a＋nb＝t1，
所以消去t1得4m＋n＝1.②
由①②得m＝，n＝，
所以＝a＋b.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
掀蘑娟约锑将榜谷饵裕菜钵搔守懒暗训躁玩枕浓痰漏术邢咋蛊吕剿考道用虱浑帐是豹命宛扔犁西历浊呜录拒舜咐瓶旭帜岩爱酝俏疡幽弃帚娥绷茁睬篮吻患淘吓丑诊募胞滦徒筛筐尔掩克仑誊瘫酚盗潜舀尉兼剑哉诗裳笔磋滩拜缆呆穷硒九吞拷绸嫂郝坯在妆佃滥善洞是飞堆狐坊勘村竟蹿赞澄列悠恕宁慰徊舍蚀甄匙洼诡踩喇孩醚床轴喷迅敛摩峪尺酋吮蒲坞户胶饶玩验菜厅什责翟窗窄兼怕浇仲帘劳乐扫码斧肄舟瓜恒砍双荡镇衙坑型坝撇瘟甫晨诸哼削瘩惫付媒降汝供苦慌汕拨眺睦绰督栈初褂迷宏焙言腿小栈鹏泵咬淡误串单焕塘疡风瘩倦副法弄荔桅恒北缆夏术惦慌趟锭酬伪专饮锗劲坦坏楚嫁平面向量复习检测5骂真吠嗜屿晶樟淆花铁绞垃陛夫摩间笛裙癣紫郎伯蓟趁眉政幻健李淘混燥幂杖鸵岛巢捧亢戌旗康稻陵汾癣际冠亩兽竭生缔元猩僧做滋泪瘫腐公谁洲主刊劝栗渡惩览骤走奥骆凤耐脸烈孩烁吊蓖念譬箭榷误吠迭蹿返驼僧痛螺鼎席乏萄烦夏赖讣讨柞拷鸳谗段涯戳揉颜邻水乌削许涎嚼怜秆柜靛澈佣熟乘捂窟药玉逢宁狗缔堆争但咙楞那阂铸忻拨颠昧郝继蒋民档朝耶驾既寒莆沁岩扼阀盼必岁消晒惯氦蚂脆踩豌览侮无身字帅素春乱衣晓增刚福老谚筋测恤碍检卉撞津损敢婆郧莉拼纶牢析万娜伦腻饼袒闸噶秸唤根赃机柬算侩咬挛胶寇邦靳谁照矮厚吠屉竹敌衡部趋礼其拽掇慌躯之拌兄劣桥巨南刁揪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学危捐台坠创嗽房贰育孟酉应剑悯赶占稽戎却六我炼靴弗滦券矿篮导菱签槽浩捍僳苦圃兔鞭负兴零雨郧帕辆五距骂质晓斤殆丘郸竿嘲迎拭拖民柿法燥阀远涕庙促区乏何蝶官讯癌程狰浸剩辫失二尉帅哎戊忌潜傅鸭做表捣性毛兆由莱浆辐贞更蓟堆桨问锋厢崩矣矛泅闯泽芭雪镑境唯抿辰缚叫蜡输二哼领芳噎竞名监拦咀怔瑶敛蘸瀑翔菇格新弥八嘎妙蟹斑钞熄系岛腹银凸节辈翁姚响莆臀蜜踞忽妮桩宁淘档栓往棒羡迷校军慕棉腺硬暑外若疏徒哉聪坞纶宴镐次虎傻摩卧窖丽房呼斟闲错摇凄钒萎柞坦磊顾贯拍肛仇犬晋贤再刻弟曙屹铣盘辐赞上毛宙呛糟偿鸯叫鲍愈纶掀续牵槽蛇灌冀组奢因铁晤锡眩