梯形中位线定理7.ppt

1 一个木匠要修补一个木梯，共需一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木，根横木，其中上端的横木长其中上端的横木长40cm，下端的横木长，下端的横木长60cm，求，求这这 3 根横木的长度？（每两根横木的距离相等）根横木的长度？（每两根横木的距离相等）40cm60cm2 如图：如图：D、E、F为为AB、AC、BC中点，中点，（1）若）若AC=8，则，则DF=；ADCBEF（3）C DEF=C ABC（4）S DEF=S ABC21414（2）若）若ADE=60，则则B=度，度，603ADCBPEQ已知：正方形已知：正方形ABCD中，中，P为为CD的中点，的中点，PQAD，求证：，求证：PQ=AB 4原四边形两条对角线原四边形两条对角线中点四边形中点四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形实际上，实际上，“中点四边形中点四边形”一定是平行四边形，一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等线是否垂直或者是否相等.5在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=BEAE=BE，若若EFADEFAD，则，则 DF FCDF FC（数量关系）。（数量关系）。ACDEB在在ABCABC中，中，AD=BDAD=BD，AE=ECAE=EC，则则 DE BCDE BC（位置关系），（位置关系），DE BC DE BC（数量关系）。（数量关系）。21=FEADBC6如图：如图：E、F为梯形为梯形ABCD两腰两腰AB、DC中点，中点，则则EF叫做叫做 。定义：定义：联结梯形两腰中点的线段叫做联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线。FEADBC7观察猜想观察猜想在在梯形梯形ABCDABCD中，中位线中，中位线EF和和AD、BC什么关系什么关系?FEADBC动手量一量动手量一量8命题：梯形的中位线平行于两底，并且命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半等于两底和的一半.已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=EBAE=EB，DF=FC DF=FC。求证：求证：EFBCEFBC，EF=EF=（BC+ADBC+AD）FEADBC9梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半于两底，并且等于两底之和的一半梯形的中位线的性质用符号语言表示用符号语言表示 EF是是梯形梯形ABCDABCD的中位线的中位线 EFBC（EFAD），），EF=（AD+BC）FEADBC10已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC，MN=MN=（BC+ADBC+AD）ECDNABM11OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmF NHEMG12中位线中位线 高高梯形面积公式梯形面积公式思思 考考13 一一个个梯梯形形的的上上底底长长 4 cm，下下底底长长 6 cm，则其中位线长为则其中位线长为 cm；一一个个梯梯形形的的上上底底长长10cm，中中位位线线长长16cm，则其下底长为，则其下底长为 cm；已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 cm，高高为为8 cm，则该梯形的面积为则该梯形的面积为_ cm2；已已知知等等腰腰梯梯形形的的周周长长为为80 cm，中中位位线线与与腰长相等，则它的中位线长腰长相等，则它的中位线长 cm；5224820试一试试一试14已已知知：如如图图，在在梯梯形形ABCDABCD中中，ADADBCBC，AB=AD+BC AB=AD+BC，E E为为CDCD的中点的中点.求证：求证：AEAEBE.BE.A AD DE EC CB BF F15ABCDMNE F已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，MN为中位线，为中位线，AD=4，BC=8，求：求：EF=。16ABCD已知：已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为三角形，其中一个边长为50cm的等边三角形，的等边三角形，则梯形的中位线长为则梯形的中位线长为 。17已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是，则此梯形的中位线长是（）A10BC D12 ADCBE E18此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！19