宝鸡市八年级上册期末数学试卷含答案.doc

宝鸡市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米数0.00005用科学记数法表示为（）ABCD3、已知：，则的值是（）ABC4D 4、若有意义，则的取值范围是（）ABCD5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD6、下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）计算：解：原式A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质7、在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）AACACBAACBCBCDCC8、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm09、如图，直线CEDF，CAB125，ABD85，则1+2（）A30B35C36D40二、填空题10、一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含有a、b的代数式表示）Aa-bBa+bCabD2ab11、如果分式的值为0，那么x的值为_12、在平面直角坐标系中，若点和关于y轴对称，则_13、若，则分式的值为_14、若3x5y1=0，则_15、如图，在锐角三角形ABC中，AB10，SABC30，ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_16、若是一个完全平方式，则_17、若，则_18、如图已知中，厘米，厘米，D为的中点如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为_三、解答题19、（1）计算：；（2）分解因式：20、解下列方程：(1)(2)21、如图，已知AD90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且ABDC，BECF求证：BC22、解答(1)问题发现如图1，则_由此发现：1与C、A的数量关系是_，用语言叙述为：三角形一个外角等于_(2)结论运用如图2，中，沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若，求BDC的度数23、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际，用元采购种粽子与元采购种粽子的个数相同已知种粽子的单价比种粽子单价多元(1)求，两种粽子的单价；(2)商场计划用不超过元的资金采购，两种粽子共个，已知，两种粽子的进价不变求种粽子最多能采购多少个？24、已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字之和，则称这个数为“好数”，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“友数”如果一个数既是“好数”，又是“友数”，则称这个数为“好友数”例如321，32+1，321是“好数”，32212，321是“友数”，321是“好友数”（1）最小的好友数是 ，最大的好友数是 ；（2）证明：任意“好友数”的十位数字比个位数字大1；（3）已知m10b+3c+817（0b5，1c9，且b，c均为整数）是一个“好数”，请求出所有符合条件的m的值25、如图，在等边ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O（1）填空：BOC 度；（2）如图，以CO为边作等边OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；（3）如图，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐一分析即可【详解】解：A.既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；B.是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意；C.是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意；D.是中心对称图形但不是轴对称图形，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，理解并熟记定义是解答本题的关键2、A【解析】A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】0.00005=510-4、故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值3、D【解析】D【分析】结合幂的乘方的运算法则，得到，然后结合同底数幂的乘除法法则即可计算【详解】 = =489= 故选：D【点睛】本题涉及同底数幂的运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：a-20，a2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A，从左到右是单项式乘以多项式，不是因式分解，故此选项不符合题意；B，等式的右边是整式的积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；C，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意；D，等式的右边不是几个整式的积，含有分式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查因式分解的判断解题的关键是掌握因式分解的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解6、D【解析】D【分析】根据分式的加减法法则、合并同类项法则、提公因式法、分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、：同分母分式的加减法法则，则此项正确，不符合题意；B、：合并同类项法则，则此项正确，不符合题意；C、：提公因式法，则此项正确，不符合题意；D、：分式的基本性质，则此项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、合并同类项、提公因式法、分式的基本性质，熟练掌握各运算法则和性质是解题关键7、A【解析】A【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【详解】解：A、若添加AC=AC，不能判定ABCABC，故本选项正确；B、若添加A=A，可利用ASA判定ABCABC，故本选项错误；C、若添加BC=BC，可利用SAS判定ABCABC，故本选项错误；D、若添加C=C，可利用AAS判定ABCABC，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系8、C【解析】C【分析】根据分式方程的解为正数和分式方程有意义，得出x的取值范围，再解分式方程，解得，代入x的取值范围即可算出m的取值范围【详解】解：关于x的分式方程的解为正数，且且去分母得：化简得：且解得：且，故选：C【点睛】本题考查了根据分式方程的解，求参数的取值范围，找出x的取值范围是本题的关键9、A【解析】A【分析】根据三角形的外角的性质可得，根据平行线的性质可得，进而即可求得【详解】解：CEDF，CAB125，ABD85，故选A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，列方程求解，用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可【详解】解：设小正方形的边长为x，大正方形的边长为y，则： ，解得： ，阴影面积=（）24（）2ab故选C【点睛】本题考查了整式的混合运算，求得大正方形的边长和小正方形的边长是解题的关键11、1【分析】分式值为0，则分子为0，分母不为0，进行求解即可.【详解】解：由题意，得|x|-1=0且x+10解得x=1且x-1x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义和性质，熟练地掌握分式为0的条件，即分子为0，分母不为0是解决问题的关键.12、1【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点和关于y轴对称， 得 解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，零指数幂的运算，代数式求值，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：13、【分析】由可得，再将原分式变形，将分子、分母化为含有的代数式，进而整体代换求出结果即可【详解】解：，即，=故答案为：【点睛】本题考查分式的值，理解分式有意义的条件，掌握分式值的计算方法是解决问题的关键14、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、6【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值【详解】解：过点C作【解析】6【分析】过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值【详解】解：过点C作CEAB于点E，交BD于点M，过点M作MNBC于N，BD平分ABC，MEAB于点E，MNBC于NMNME，CECM+ME当点M与M重合，点N与N重合时，CM+MN的最小值三角形ABC的面积为30，AB10，10CE30，CE5、即CM+MN的最小值为5、故答案为5、【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，解题的关键是学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型16、【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：，kx2x，解得k故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：，kx2x，解得k故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要17、2【分析】利用完全平方公式的展开，把xy=3 代入，求出x2+y1、【详解】解：(x+y)2=8，x2+y2+2xy=8，又xy=3， x2+y2=1、故答案为：1、【点睛】本【解析】2【分析】利用完全平方公式的展开，把xy=3 代入，求出x2+y1、【详解】解：(x+y)2=8，x2+y2+2xy=8，又xy=3， x2+y2=1、故答案为：1、【点睛】本题考查完全平方公式的变形，熟练掌握完全平方公式是解题的关键18、2或3#3或2【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a；当BD=CQ时，BDPCQP，计算出BP的长，进而可得运动【解析】2或3#3或2【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a；当BD=CQ时，BDPCQP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求a【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，a=21=2；当BD=CQ时，BDPCQP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），a=62=3（m/s），故答案为：2或2、【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL三、解答题19、（1）；（2）【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算即可；（2）先运用提公因式法，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1）原式，； （2）原式，【点【解析】（1）；（2）【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算即可；（2）先运用提公因式法，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1）原式，； （2）原式，【点睛】本题考查了整式的运算和分解因式解决此类题目的关键是运用幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则去括号，及熟练运用分解因式的方法20、(1)x(2)无解【分析】（1）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解，最后要检验；（2）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解，最后要检验(1)整理方程得：去分【解析】(1)x(2)无解【分析】（1）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解，最后要检验；（2）方程两边同时乘以，化为整式方程，解方程组即可求解，最后要检验(1)整理方程得：去分母：3xx2，2x5，x经检验，x是原方程的解原解方程的解为x(2)两边都乘以（x21）得：(x1)24x21，x22x14x21，2x2，x1检验：当x1时，x210，x1是原方程的增根原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，找到最简公分母，将分式方程转化为整式方程是解题的关键21、证明见解析【分析】由，得，即可用HL证明，即可得证【详解】，即，在和中，（HL），BC【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质，解题的关键是掌握三角形全等的判【解析】证明见解析【分析】由，得，即可用HL证明，即可得证【详解】，即，在和中，（HL），BC【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质，解题的关键是掌握三角形全等的判定定理22、(1)30；和它不相邻的两个内角的和；(2)【分析】（1）先求出ABC=80，再根据三角形内角和定理即可求出，进而可以得到，用语言叙述为：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；【解析】(1)30；和它不相邻的两个内角的和；(2)【分析】（1）先求出ABC=80，再根据三角形内角和定理即可求出，进而可以得到，用语言叙述为：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）根据折叠性质得到，再根据（1）结论即可求解（1）解：，ABC=180-1=80，C=70，A=180-ABC-C=30，由此发现：1与C、A的数量关系是，用语言叙述为：三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和故答案为：30，和它不相邻的两个内角的和；（2）解：由折叠得到，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角定理，理解题意，准确掌握两个定理是解题关键23、(1)种粽子单价为元，种粽子单价为元(2)种粽子最多能购进个【分析】（1）设种粽子单价为元，则种粽子单价为元，由题意：用元采购种粽子与元采购种粽子的个数相同列出分式方程，解方程即可；（2）设【解析】(1)种粽子单价为元，种粽子单价为元(2)种粽子最多能购进个【分析】（1）设种粽子单价为元，则种粽子单价为元，由题意：用元采购种粽子与元采购种粽子的个数相同列出分式方程，解方程即可；（2）设种粽子能采购个，则种粽子能采购个，由题意：商场计划用不超过元的资金采购，两种粽子，列出一元一次不等式，解不等式即可（1）解：设种粽子单价为元，则种粽子单价为元，根据题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：种粽子单价为元，种粽子单价为元（2）解：设种粽子能采购个，则种粽子能采购个，依题意，得：，解得：，答：种粽子最多能购进个【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24、（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据好友数的定义，以及最小，最大的个位数即可求得；（2）根据好友数的定义，设好友数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，根据好友数的定义，进行计算即可得【解析】（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据好友数的定义，以及最小，最大的个位数即可求得；（2）根据好友数的定义，设好友数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，根据好友数的定义，进行计算即可得证；（3）首先确定的百位数，再三种情况讨论当时，当时，当时，根据的范围以及整数解，解二元一次方程即可【详解】（1）百位数字最小为1，最小的好友数是：110;百位数字最大为9，最大的好友数是：954；故答案为：110,954；（2）设好友数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，即，任意“好友数”的十位数字比个位数字大1；（3），且是整数，百位数字是8，是整数，当时，的十位数字是，个位数字是，是一个“好数”，即，或者，或，或者，当时，的十位数字是，个位数字是，是一个“好数”，即，或，或，当时，的十位数字是，个位数字是，是一个“好数”，即，或，或综上所述，所有符合条件的的值为：【点睛】本题考查了新定义，二元一次方程的整数解，平方差公式，分类讨论是解题的关键25、（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG理由见解析【分析】（1）证明EABDBC（SAS），可得结论（2）结论：AF=BO，证明FCAOCB（SAS），可得结论【解析】（1）120；（2）相等，理由见解析；（3）AO=2OG理由见解析【分析】（1）证明EABDBC（SAS），可得结论（2）结论：AF=BO，证明FCAOCB（SAS），可得结论（3）证明AFOOBR（SAS），推出OA=OR，可得结论【详解】解：（1）如图中，ABC是等边三角形，AB=BC，A=CBD=60，在EAB和DBC中，EABDBC（SAS），ABE=BCD，BOD=BCD+CBE=ABE+CBE=CBA=60，BOC=180-60=120故答案为：119、（2）相等理由：如图中，FCO，ACB都是等边三角形，CF=CO，CA=CB，FCO=ACB=60，FCA=OCB，在FCA和OCB中，FCAOCB（SAS），AF=BO（3）如图中，结论：AO=2OG理由：延长OG到R，使得GR=GO，连接CR，BR在CGO和BGR中，CGOBGR（SAS），CO=BR=OF，GCO=GBR，AF=BO，COBR，FCAOCB，AFC=BOC=120，CFO=COF=60，AFO=COF=60，AFCO，AFBR，AFO=RBO，在AFO和OBR中，AFOOBR（SAS），OA=OR，OR=2OG，OA=2OG【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题