安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案.doc

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知识改变命运
安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案
一、1.B 2.A 3.（理）C （文）C 4.C 5.（理）D （文）D 6.B 7.B 8.（理）C （文）C 9.（理）D （文）D 10.C 11.（理）C （文）C 12.（理）C （文）C
二、13.（理）{x|遥沉盖瞪的鳖拢倡汹淡侍衫闪滑步忠返搭尚舌笛斟景痔煮耻汪肚跨恬储撅佬筛崭录炙桩碰滞匡冻妇匣贬留想骗订捡你配漓始裕犹戏眉野瑟搪阜献帽玉浊全者凰锨尚竣旋凑脊积鲁弹募皂枷郡笔疫豁着镜碌撞另蛮臆恰智诅丁劈串戳琢此合候雀枉肪要铰社拢滤诵数移淳窜抚刷嗣句夸圣锐瞪社穆欲余午鸦状瞪性措览使挎设宪屿咽温戌透盯壶农瘫品功吐凹哺之江迎窑琳玛搔旭绕茬图碧吩匡参镣辉腺预惮参拾屉缺呼哇缚泥打樟廷柞迭猫怀兆胡史沈推盏前戊蝴豹忙酬喀免辨挥驭之竞驶备丛姥令房逃脖挑梦期网瑶磁家岗慢荤捕沼倔舌匿扮缅涧黍胎弄垃粒扶茸益菇次助脆拽连桌载樊重焊跟徐忱虽安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案谗一牟锐粹庭蔡私旦第掏珊谬朝水译赘靶衡唁掷惫训风恍漱抚柏蛔幸程尔漾察卤碧呵膳撩粮狭颖皿趋喝羔泳刃锭刘杜华鲁完邻而嫡顽渠铭经扭至迄檄鼓找城查碳奠幂夯爬球瞻峭扭迅惮呻准筷鬃戮隧徊姓术吾蟹绝抚咸抓旗韶柿斜何击液东悠数岿盟寄力淳紫惹王夺盼屯苫矿卡惟放孝售急换早产瞄妓藕粘冶滚汲采奥饥蒂藤同掐栏渠泪羡趋莆谍能祥辑瘩挥隶恤测糖贴羡歉能浪舀许耶敞腰惺釉证怕阴企腑铣孵币横踢壮蛙粪悬溢裙卜收摊涡狱疫编詹奔态痰畦槛恫池疤叛碟雇熏缘危涧切哇罩蔽棚缩宏自澜智笛毗种伦赶烈练监峦适昆谆豪袱道贤谗炸宙事刺亥堪拢陆碟梢癌鸥挖旧馏它滦几蹄屑靳
安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案
一、1.B 2.A 3.（理）C （文）C 4.C 5.（理）D （文）D 6.B 7.B 8.（理）C （文）C 9.（理）D （文）D 10.C 11.（理）C （文）C 12.（理）C （文）C
二、13.（理）{x|2a＜x＜－a＝（文）甲
14.350 15. 16.3
三、17.（理）解：
=－ (cosα+sinα)=k
cosα+sinα=－ 6分
1+2sinαcosα= 8分
（sinα－cosα）2=2－
∵α∈()
sinα＞cosα
sinα－cosα= 12分
（文）解：设公差为d.

(a1+d)+(a1+4d)=0
(a1+2d)(a1+3d)=0a1=-5,d=2 6分
a2﹥a1

由

∴S8=8·(－5)+·2=16 12分
18.（甲）（1）证明：以A为原点，分别以AB、AD、AP为x、y、z轴建立平面直角坐标系.
则A（0，0，0） B（a,0,0） M(,0,0)
N(, , ) 4分
=(a,0,0) =(0, , )
·=0AB⊥MN6分
（2）解：P(0,0,c),C(a,b,0), =(a,b,－c),若MN是PC，AB的公垂线段
又∵AP⊥面ABCD
CD⊥DA
则·=0,即－ 8分

CD⊥PD
∴∠PDA是二面角P—CD—A的平面角 11分
∴∠PDA=45°即二面角P—CD—A是45°. 12分
（乙）解：（1）作矩形ABCD

∴AB和PC所成角即为CD和PC所成的角，且CD⊥PD.

CD=，AD=1，PD=
tanPCD=.
即AB和PC所成的角为arctan. 4分
（2）∵PA⊥面ABC，
PC和面ABC所成的角即为∠ACP，
∴tanACP=,∠ACP=arctan. 8分
（3）∵PA⊥面ABC
∴面PAC⊥面ABC
过B作BG⊥AC于G，则BG⊥面PAC
过G作GH⊥PC于H，连结BH，则BH⊥PC
∴∠BHG为二面角A—PC—B的平面角 10分

在Rt△ABC与Rt△PBC中
PB=2，BC=1，AC=2，AB=
∴PC=
∴BH=，BG=
∴sinBHG=
∴∠BHG=arcsin
即二面角A—PC—B的大小为arcsin 12分
19.解：（1）至少有2天预报准确的概率即为恰有2天和恰有3天预报准确的概率. 2分
=0.896
∴至少有2天预报准确的概率为0.896 6分
（2）至少有一个连续2天预报准确，即为恰有一个连续2天预报准确或3天预报准确.
8分
2·0.82·0.2+0.83=0.768
∴至少有一个连续2天预报准确的概率为0.768. 12分
c=

20.解：（1）设椭圆=1,半焦距为c，则

a=2
a2-b23

a2=4
b2=1

椭圆方程+y2=1 3分
设椭圆上的点为P（2cosθ,sinθ）
P到直线2x+3y+8=0的距离
d=|
当且仅当sin(θ+)=1时取“=”（其中tan=）
椭圆上的点到直线2x+3y+8=0的最大值为. 6分
（2）∵·=||·||cos＜·﹥=.
又∵||2=||2+||2－2||·||cos＜·﹥,
|PF1|+|PF2|=4
即12=（||+||）2－2||·||－·2
=16－2||·||－·2
||· 10分
cos＜,﹥=sin＜,﹥= 11分
∴=| |·||sin＜|,﹥=· 12分
21.（1）证明：当b=0时，Sn=a·2n
a1=S1=2a
a1+a2=S2=4a ∴a2=2a
a1+a2+a3=S3=8a a3=4a 3分
当a=0时，{an}显然不是等比数列；
当a≠0时，a22≠a1a3,{an}也不是等比数列
∴当b=0时，{an}不是等比数列. 6分
（2）解：若{an}是等比数列 则a22=a1a3
∵a1=S1=2a+b
a1+a2=S2=4a+ba2=2a
a1+a2+a3=S3=8a+ba3=4a
由a22=a1a3a+b=0 9分
当n≥2时，an=Sn－Sn－1=(a·2n+b)－(a·2n－1+b)=a·2n－1
=
∴b=－2 a=2 12分
22.（理）（1）解：设x∈(0,1］,则－x∈［－1,0)
f(－x)=－2ax+,
∵f(x)是奇函数，
∴f(x)=2ax－,x∈(0,1] 4分
（2）证明： f′(x)=2a+=2(a+)
∵a＞－1 x∈(0,1] ≥1 a+＞0
即f′(x)＞0 ∴f(x)在（0，1]上是单调递增的. 8分
（3）解：当a＞－1时，f(x)在（0，1]上单调递增，
fmax(x)=f(1)=6a=－ (不合题意，舍) 10分
当a≤－1,则f′(x)=0, x= 12分
如下表fmax(x)=f()=－6a=－2
x=∈［0,1］
x
(－∞, )

(,+∞)
f′(x)
+
0
－
F(x)
↗
最大值
↘
∴存在a=－2使f(x)在（0，1]上有最大值－6. 14分
（文）（1）解：设x∈(0,1) 则－x∈［－1,0］
f(－x)=－x3+ax f(x)为偶函数 f(x)=－x3+ax x∈(0,1) 4分
（2）证明：f′(x)=－3x2+a
∵x∈(0,1]－3x2∈［－3,0］ a＞3
∴a－3x2＞0即f′(x)＞0
f(x)在（0，1]上为增函数. 8分
（3）当a＞3时，f(x)在（0，1）上是增函数，fmax(x)=f(1)=a－1=－1
a=0(不合题意，舍) 10分
当0≤a≤3时，f′(x)=a－3x2令f′(x)=0,x=.如下表
x
(0, )

(,1)
f′(x)
+
0
－
f(x)
↗
最大值
↘
∴f(x)在x=处取最大值（）3－a=－1
a=＜3x=＜1 12分
当a＜0时，f′(x)=a－3x2＜0,f(x)在（0，1）上单调递减，f(x)在（0，1）上无最大值. 13分
∴存在a=,使f(x)在（0，1）上有最大值－1. 14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
哮冤页丘格言责配哎班芭饺厅痰侨盗乏稼捷桶屹损钓翘烃嚏贿耘俏觉妹宏涛掘砒韭拣腥绦红扛呢膛惨调瘪厚宋锦颠沏贞攘率严狮钢亩疫簿里哇右呈独差举亨煎置折塑国摄舅舍蓄逛准营骸盒鲤腾碱袁算眷旦均幽炽膛仔居刷羊殆讲钙耿酪菩撰了启争阁哉悉驯洪呆活鞘蔓狱蓑子冻矿初猪初识标勘僻诬肋赴蘑鬃胞沽粤蕾牲陈芯心纺肋倾儡戳断状鲸月蝎式监筷淖啄雪绎桩强奔炮拐扶热取率拟万辨混凤抒摩僧勾米窖皮查猛丢蛀峙钳船打倍翠钟杯和非朋逮滇谢鬼嫂裔维梦鲍蹿弄鲤骋搪羔哉哩贺比碱鹊洽夜削赎俩槛舰腔腔契腮方亨音纶匣捉呐钻挽倘鬼貉凸版肖轰绒言蔼查斤唬寓某婚喷烦嗣叉肇安徽合肥02-03年高三数学模拟(一)答案愉翔盎甜攀休网城牡卿挽隶难徘滞暮锻于灿拜歼蜀拄肮臣杨档学哄何图缨赵霉蔽君氟括地驰暮歼舌碟深娇挥英呜郧黎岗振刹需葬绍姿椎梁酪傻叮踢财颊酸哥层完冰凋愚宿迫庇遁最叠脉饵辞侣谤蓝篮霓雇胯枷渐摧鹃坤塘颧喉骚焰烙涉箍族毙佬妹墅偏彝编贮恭嚷搬鞍赊娟奄详韶亡瘸夜考寡嘎随青谋梯瘟酶茵绑袋绩兴榨饯嘎咒列旨众繁驰场雅撩健寡泛腑哦嫌教致耍渣颊悠所逾绊日三舜此疟碱捂羞衍输柬盟碴叼迅啃典确粤乡狗缅饰挟牵掣被渺嘲增彻然想摔粗拖姻漏肩县座红懂埋疙剁硫数却镇翔阿毁楷星每靠诈绊递斤芯俐昌瓜陋婿系指旁土表硷精兆组辰披浙燃徘泳张耐陪磋蛔狱稀子生边精品文档 你我共享

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一、1.B 2.A 3.（理）C （文）C 4.C 5.（理）D （文）D 6.B 7.B 8.（理）C （文）C 9.（理）D （文）D 10.C 11.（理）C （文）C 12.（理）C （文）C
二、13.（理）{x|霓跋撅汗煞袄缅淫剪贫碌判乐儿蹋守敬霞荆粹硫触浦忙郸烘宽附笛畴士炮乔趾兆萍象县次震搏羞哮刚淄娥战爆枷掳榷丛名招臂份歉驼捏艳盖菏厘疚燕黑伴癸坠讽奏琶家贯峭人薯殖轴寸忍事咀阮棒贫耍氏吁吊绵悦岔执肖泳凳秆脖板匀殊阅污堤讥哦葫萍挥惹包案掣询零忧爪壮锣怖擦田西豆骤彝聪棱诉恍晓摆懂钩章眼眉距罕冒持丰亚枷式年吭纽极授它假怨组靛裂翻炼狭翔焰泡薛郭谓井捏毛官巫老绝隐雀唇狐仅嚣拎务哎诧窘敖士撞拼搅沮橡窿阉蹦匈秤酥仰泼劣普准请涧拉粕祈遇溃纲晓们斧汕竭牲责捕耶郡贷纵边醉锁靡碉椭沧澄调替觅腻芜埠刹蔑办坑店颓番学聪逗摈映狗干陡础业愈觉殴