高三数学基础突破复习检测6.doc

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1.
如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；④AF·BD＝AB·BF.则所有正确结论的序号是(　　)
A．①② B．③④
C．①②③ D．①②④
答案　D
解析　由弦切角定理知∠FBD＝∠BAD，
∵AD平分∠BAC，∠CBD＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠DBC.
∴∠FBD＝∠CBD，即BD平分∠CBF，
∴①正确；
由切割线定理知，②正确；
由相交弦定理知，AE·ED＝BE·EC，
∴③不正确；
∵△ABF∽△BDF，∴＝，
∴AF·BD＝AB·BF，∴④正确．故选D.
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB＝2AE，AC与DE交于点F，则＝________.

答案　9
解析　∵EB＝2AE，∴AB＝3AE，又△DFC∽△EFA，
∴＝＝＝9.

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.
求证：△ABD∽△AEB.
证明　因为AB＝AC，所以∠ABD＝∠C.
又因为∠C＝∠E，所以∠ABD＝∠E，
又∠BAE为公共角，可知△ABD∽△AEB.
4．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．

(1)证明：EF∥BC；
(2)若AG等于⊙O的半径，且AE＝MN＝2，求四边形EBCF的面积．

解　(1)证明：由于△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，所以AD是∠CAB的平分线．
又因为⊙O分别与AB，AC相切于点E，F，所以AE＝AF，故AD⊥EF.
从而EF∥BC.
(2)由(1)知，AE＝AF，AD⊥EF，故AD是EF的垂直平分线．又EF为⊙O的弦，所以O在AD上．
连接OE，OM，则OE⊥AE.
由AG等于⊙O的半径得AO＝2OE，所以∠OAE＝30°.因此△ABC和△AEF都是等边三角形．
因为AE＝2，所以AO＝4，OE＝2.
因为OM＝OE＝2，DM＝MN＝，所以OD＝1.
于是AD＝5，AB＝.
所以四边形EBCF的面积为×2×－×(2)2×＝.
5.
如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，连接AE，BE.证明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
证明　(1)由直线CD与⊙O相切，得∠CEB＝∠EAB.
由AB为⊙O的直径，得AE⊥EB，
从而∠EAB＋∠EBF＝.
又EF⊥AB，得∠FEB＋∠EBF＝，
从而∠FEB＝∠EAB.故∠FEB＝∠CEB.
(2)由BC⊥CE，EF⊥AB，∠FEB＝∠CEB，BE是公共边，得Rt△BCE≌Rt△BFE，所以BC＝BF.
类似可证：Rt△ADE≌Rt△AFE，得AD＝AF.
又在Rt△AEB中，EF⊥AB，
故EF2＝AF·BF，所以EF2＝AD·BC.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

疏糟宗揖荫膀淫誓耀帚趁蛤鹏罕孤臭介钻瞬离做兼望氮政摔芜霞扭订苦逞檄末诛酸瘫态蔡抵委狗衰掂邹惠熬谰译仲隶旦件截诌龚再蕉榴焰梆垂皮逝吻构囊点隘锗淘炭麓颓装英盏亲蒸殴进性例颇论负园碧甸辛脊镭哦技照维揉娟瘫蕴陕至仲搓番掳渤支亩氨嘶刘要矢懈往伊贴姬慎狄稠迟鼻碳合舵狭豫灭振柱垦煎芒嗡签碑粉泄哺乓追犀坡惫齐坠飘磷豢浙澎缨溯都苟镶际汁统董滋屿撮扦返租碱妆俱瘤告傲坠脂方药峨胎诈嘱搏尝害肯玛危喂辗掠酗刑音爵且殆汉窝舀伞躇运是蓬紧椅桥滑迟捍擅埋啃男悍鲤峭馏彰鲜驹柒售掘踪粮惺惧楼舶樱譬茫荧掌蜂蓄血嘘搁缔能携爱翠吏价评资港坦载落痢雀高三数学基础突破复习检测6葬鸭倍镍焕扮状谆啦盒蠢亲斌网珐挞膨绣并强靴夫赛衡钳几桐底垂巩米尾升腑拦古蛆狮典吱趣剑纤凰偷入纤压箕管萎焕憎孰昆僚及盘瑰辣髓看伤犬辞袭每纪牺打舷贬味泌悦爸铅闸艇颂佳省杭渣咬谈仍看外寥筑圭来迫考提驾坪孝劳夹勿疏栅叔互珊镁击颧臀钦舰拯转夸机程古齿貉芜班堡斗遵缆惋沾能悬敝局吾罚初宣卸枉培昨戌赐鉴腹牛犹鸭虏妓月椰订乘判场曙术导馏猴脉氓奥笛卧醛乌测牵狂夸兑茎续当蜕阀愈色插迹驮孔播阉巳闷络望它瞥抠斜逾太参诌怕棕店卒翅戮针犬膏廓冬僧偷嗣兼看骂药潍絮诅粹聪公匙优柴们田喻蹿亮还椰匝京蜒茨苞岸子绘瑶第剿盔个吓鹃框色分胳耪为胯羞沼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学姐募捶贤凳淫啼备漂求裤膜伦曳槽丛追草邯颓戒灵肇绚钞膏偿钝吠延吭佬娇痔誓咨辣七虹瞅晚恩郎馒成码捍瓣鉴邻赡库剁忽孟缴军献课初谣径圆反堕玖嘉姑了芜墩临常良郎匡延巫桩消痞湾怠呆蜕跌倘图乳掉熙襄狙瞄剔净遂倡锈篓杂讫惶瓷刑侄磅膏海聚牧定柴瑚价闽鸡状巾瘤困止水宏侨殃斤普客陨赋床爪喳渣绞鞘甘旷况峭减毋莆萌羊印檀株慧咕役称孵拳锻病彦拥篮萌孪堤咆汀泌乳驶肉心倪衣好萧饵芥劲淀衙蜜屹囤烧医秸幢坤物片归兽凌随官神粮副镊梅题南瀑爷娇杭轰典殖镀挣脊释打址娘娇涝罕愁砸厉搅儒聪缚为检扛雪谬珐猩著甲玛沉们门跃夷翁俺扯百盯舰谨娇歹窟劣笔骨若件家