大学物理习题课1-质点动力学.ppt

大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）1精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）1.有一质点沿有一质点沿x轴作直线运动，轴作直线运动，t时刻的坐标为时刻的坐标为:试求：试求：(1)第第2秒内的平均速度；秒内的平均速度；(2)第第2秒末的瞬时速度；秒末的瞬时速度；(3)第第2秒内的路程秒内的路程.解解:(1)(2)(3)2精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）2.一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为长与时间的关系为 ,其中其中b、c是大是大于零的常量，求从于零的常量，求从 开始到切向加速度与法开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间向加速度大小相等时所经历的时间 解：解：根据题意：根据题意：即即,解得解得:3精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）3.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为驶，其加速度为a，他向车前进的斜上方抛出一球，设，他向车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果他不必移的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方动在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角向的夹角 应为多大？应为多大？解：设抛出时刻车的速度为解：设抛出时刻车的速度为 ，球的相对于车的速度为球的相对于车的速度为 ，与竖，与竖直方向成直方向成角抛射过程中，在角抛射过程中，在地面参照系中，车的位移地面参照系中，车的位移:a v0 4精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）球的位移球的位移:小孩接住球的条件小孩接住球的条件:即即:,两式相比得两式相比得:5精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）4.质量为质量为m的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已的雨滴下降时，因受空气阻力，在落地前已是匀速运动，其速率为是匀速运动，其速率为v=5.0 m/s设空气阻力大小与设空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为雨滴速率的平方成正比，问：当雨滴下降速率为V=4.0 m/s时，其加速度时，其加速度a多大？多大？解：匀速运动时，解：匀速运动时，加速运动时，加速运动时，由由,由由,将将代入代入得得 :6精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）5.已知一质量为已知一质量为m的质点在的质点在x轴上运动，质点只受到指向轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平的平方成反比，即方成反比，即 ，k是比例常数设质点在是比例常数设质点在 x=A时的速度为零，求质点在时的速度为零，求质点在x=A/4处的速度的大小处的速度的大小 解：根据牛顿第二定律解：根据牛顿第二定律:7精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）6.一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮的辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动一轻弹簧一端固装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动一轻弹簧一端固定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接当飞轮以角速度定在飞轮转轴上，另一端与滑块联接当飞轮以角速度旋转时，旋转时，弹簧的长度为原长的弹簧的长度为原长的f倍，已知倍，已知0时，时，f f0，求，求与与f的函数的函数关系关系 解：设弹簧原长为解：设弹簧原长为 ，劲度系数为，劲度系数为 ，为运动半径为运动半径（1）（2）与与f的函数关系：的函数关系：8精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）7.质量为质量为M的木块在光滑的固定斜面上，由的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，点从静止开始下滑，当经过路程当经过路程 运动到运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内设子弹的质量为弹立即陷入木块内设子弹的质量为m，速度为，速度为 ，求子弹射中木，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度块后，子弹与木块的共同速度解：这个问题有两个物理过程：解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，到达沿光滑的固定斜面下滑，到达B点时速度的大点时速度的大小为小为:方向：沿斜面向下方向：沿斜面向下 第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞在斜面第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有以斜面向上为正，则有:9精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）8.质量为质量为M1.5 kg的物体，用一根长为的物体，用一根长为 的细绳悬挂在的细绳悬挂在天花板上今有一质量为天花板上今有一质量为m10 g的子弹以的子弹以 的水的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v 30 m/s，设，设穿透时间极短求：穿透时间极短求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量子弹在穿透过程中所受的冲量10精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）解：解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置因此因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平故系统在水平方向动量守恒令子弹穿出时物体的水平速度为速度为有有:(2)(设设 方向为正方向方向为正方向)负号表示冲量方向与负号表示冲量方向与 方向相反方向相反.11精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）9.一物体按规律一物体按规律 在流体媒质中作直线运动，式中在流体媒质中作直线运动，式中c为为常量，常量，t为时间设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻为时间设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为力系数为k，试求物体由，试求物体由x0运动到运动到 时，阻力所作的时，阻力所作的功功解：由解：由 可求物体的速度：可求物体的速度：物体受到的阻力大小为：物体受到的阻力大小为：力对物体所作的功为：力对物体所作的功为：12精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）10.如图所示，质量如图所示，质量m为为 0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个的木块，在一个水平面上和一个劲度系数劲度系数k为为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4 m假设木块与水平面间的滑动摩擦系数假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为为0.25，问在，问在将要发生碰撞时木块的速率将要发生碰撞时木块的速率v为多少？为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量由题意有:而而 13精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为:另解另解根据动能定理摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，块动能的增量，应有应有:其中其中:14精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）向上滑，如图所示向上滑，如图所示求：求：(1)物体能够上升的最大高度物体能够上升的最大高度h；(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点 时的速率时的速率v 11.一物体与斜面间的摩擦系数一物体与斜面间的摩擦系数 =0.20，斜面固定，倾角，斜面固定，倾角 =45现给予物体以初速率现给予物体以初速率 ，使它，使它沿斜面沿斜面15精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）解：解：(1)根据功能原理，有根据功能原理，有:16精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）(2)根据功能原理有根据功能原理有:17精选大学物理习题课（一）大学物理习题课（一）18精选