岩石力学章.ppt

第六章第六章 岩石强度破坏准则岩石强度破坏准则第一节第一节 库伦库伦纳维尔破坏准则纳维尔破坏准则 (coulomb-Navier criterion)第二节第二节 摩尔摩尔（Murrell）破坏准则破坏准则第三节第三节 软弱面或各向异性岩层软弱面或各向异性岩层 的破坏准则及稳定条件的破坏准则及稳定条件第四节第四节 平面格里菲斯平面格里菲斯（Griffith）准则准则1第一节第一节 库伦库伦纳维尔破坏准则纳维尔破坏准则 (coulomb-Navier criterion)岩岩石石的的破破坏坏，通通常常可可分分为为脆脆性性破破坏坏（brittle brittle fracturefracture，指指变变形形很很小小：小小于于3%3%，就就出出现现的的断断裂裂）与与延延性性破破坏坏（ductile ductile fracturefracture，指指达达到到相相当当程程度的变形：大于度的变形：大于5%5%，最后导致破裂）。，最后导致破裂）。岩岩石石之之所所以以能能产产生生脆脆性性或或延延性性破破坏坏，除除了了受受应应力力及及应应变变状状态态影影响响外外，也也受受温温度度、围围压压、应应变变率率等等因因素素的的控控制制，但但目目前前大大多多数数岩岩石石破破坏坏准准则则仅仅仅仅认为岩石的破坏与应力或应变状态有关认为岩石的破坏与应力或应变状态有关。2 一、单向应力状态下岩石的破坏判据一、单向应力状态下岩石的破坏判据 在在单单向向应应力力状状态态时时，岩岩石石破破坏坏可可以以直直接接通通过过岩岩石石力力学学实实验验获得。例如采用破坏时的最大应力作为破坏判据。获得。例如采用破坏时的最大应力作为破坏判据。实实际际情情况况下下，岩岩石石多多是是处处于于三三向向应应力力状状态态，而而岩岩石石的的破破坏坏往往往往与与三三个个主主应应力力大大小小及及其其相相互互间间的的比比值值有有关关，因因此此，必必须须寻寻求求一一种种能能适适用用于于各各种种应应力力状状态态（stress stress statestate ,单单轴轴、三三轴轴）的的破坏准则破坏准则(failure criterionfailure criterion )。3 二二、库库伦伦一一纳纳维维尔尔破破坏坏准准则则(coulomb-Navier(coulomb-Navier criterion)criterion)库库伦伦一一纳纳维维尔尔破破坏坏准准则则，是是目目前前岩岩石石力力学学中中最最常常用用、最最简简单的一种单的一种岩石破坏准则岩石破坏准则(rock(rock failurefailure criterion)criterion)。4 这这个个准准则则认认为为岩岩石石沿沿某某一一面面发发生生剪剪切切破破裂裂时时，不不仅仅与与该该面面上上剪剪应应力力(shear shear stress stress)大大小小有有关关，而而且且与与该该面面上上的的正正应应力力(normal normal stress)stress)大大小小也也有有关关系系。岩岩石石的的破破坏坏并并不不是是沿沿着着最最大大剪剪应应力力的的作作用用面面产产生生的的，而而是是沿沿着着其其剪剪应应力力与与正正应应力力组组合合达达到到最最不不利的一面产生破裂。即：利的一面产生破裂。即：5上式中：上式中：|：岩石剪切面的：岩石剪切面的抗剪强度抗剪强度(shear strength shear strength)；：岩岩石石固固有有剪剪切切强强度度(inherent inherent shear shear strengthstrength)，它它与与粘粘聚聚力力C相当；相当；f ：剪切面上的摩擦阻力；：剪切面上的摩擦阻力；：剪切面上的正应力；：剪切面上的正应力；f ：岩石内摩擦系数：岩石内摩擦系数 f =tg 。6 取取 为直角坐标系的横轴、纵轴，则上式为一直线方为直角坐标系的横轴、纵轴，则上式为一直线方程。如下图所示。程。如下图所示。7图图6-1 库伦一纳维尔破坏准则示意图库伦一纳维尔破坏准则示意图8 当用岩石内某点当用岩石内某点应力状态应力状态(stress statestress state)所绘制的所绘制的应力圆应力圆(stress circle stress circle)与该直线相切时，表示剪切破裂处于临界状态。与该直线相切时，表示剪切破裂处于临界状态。剪切面的方向可由应力圆与抗剪强度直线相切的剪切面的方向可由应力圆与抗剪强度直线相切的 、确定。确定。9 若若岩岩石石内内某某点点应应力力状状态态(stress stress statestate)所所绘绘制制的的应应力力圆圆(stress stress circle circle)在在该该两两条条直直线线之之间间，而而未未与与它它们们相相切切，则则表表示示岩岩石石处处于于未破坏状态。未破坏状态。若若应应力力圆圆(stress stress circle circle)与与抗抗剪剪强强度度(shear shear strength strength)直直线线相割则表示岩石已产生破裂，而且沿剪切面已经产生了滑动。相割，则表示岩石已产生破裂，而且沿剪切面已经产生了滑动。10 极极限限应应力力圆圆与与抗抗剪剪强强度度(shear shear strength strength)直直线线相相切切的的两两点点 、表示岩石内将出现一组共轭剪切破坏裂面的临界状态。表示岩石内将出现一组共轭剪切破坏裂面的临界状态。从从图图中中可可以以看看出出，这这一一组组剪剪切切破破裂裂面面上上的的剪剪应应力力并并非非是是最大剪应力最大剪应力(maximummaximum shear stressshear stress)。11 剪剪裂裂面面外外法法线线方方向向与与最最大大主主应应力力(maximummaximum principal principal stressstress)之间的夹角可以从应力图中看出：之间的夹角可以从应力图中看出：12与与最小主应力最小主应力(minimum principal stress)(minimum principal stress)夹角：夹角：由此可见，最大压应力平分共轭剪裂面所夹的锐角；最小由此可见，最大压应力平分共轭剪裂面所夹的锐角；最小主应力平分共轭剪裂面所夹的钝角。主应力平分共轭剪裂面所夹的钝角。13图图5-2 共扼剪裂面与主应力关系共扼剪裂面与主应力关系 图图5-3 剪裂面上应力与主应力关系剪裂面上应力与主应力关系 14 三、库伦一纳维尔破坏准则的第二种表示方法三、库伦一纳维尔破坏准则的第二种表示方法 库库伦伦一一纳纳维维尔尔破破坏坏准准则则也也可可采采用用主主应应力力 、来来表表示示，剪剪裂裂面上应力为：面上应力为：15因而：因而：上上式式中中，为为剪剪切切破破裂裂面面法法向向与与最最大大主主应应力力 的的夹夹角角，亦亦叫叫破破裂角（裂角（failure anglefailure angle），见图，见图5-3。16将上式对将上式对 取导数并令其为零，其极值点为：取导数并令其为零，其极值点为：因因 2 位于位于 与与 之间，所以：之间，所以：17 因而：因而：上式即为用上式即为用 、表达的库伦一纳维尔破坏准则若主应表达的库伦一纳维尔破坏准则，若主应力力 、满足上式，则将产生剪切破裂。满足上式，则将产生剪切破裂。18 当单轴拉伸破坏时，当单轴拉伸破坏时，即即 当单轴压缩破坏时，当单轴压缩破坏时，则则19将上两式相比，得：将上两式相比，得：由此可见，这个准则适用于抗压强大于抗拉强度的材料，例由此可见，这个准则适用于抗压强大于抗拉强度的材料，例如处于较低围压、温度条件下的岩石，其抗压强大于抗拉强度，如处于较低围压、温度条件下的岩石，其抗压强大于抗拉强度，适合于用该准则做判据。适合于用该准则做判据。20 当当 =10 时时，f =1.5 相当于坚硬岩浆岩；相当于坚硬岩浆岩；=6 时时，f =1.0 相当于坚硬的沉积岩；相当于坚硬的沉积岩；=4 时时，f =0.7 相当于坚硬的沉积岩。相当于坚硬的沉积岩。下表为典型岩石的内聚力和内摩擦角的实验参数值：下表为典型岩石的内聚力和内摩擦角的实验参数值：21岩石名称岩石名称C（MPa）(度度)f页页 岩岩33015300.250.6砂砂 岩岩84035500.71.62石石 灰灰 石石105035500.71.2大大 理理 石石153035500.71.2表表 6-1 典型岩石典型岩石C、值值22 四、库伦一纳维尔准则的第三种表达方式四、库伦一纳维尔准则的第三种表达方式 库伦一纳维尔准则还可以用下面各种表达式表示，如上图库伦一纳维尔准则还可以用下面各种表达式表示，如上图5-1所示的摩尔图：所示的摩尔图：23在在 中中:其中：其中：所以：所以：24 将上式变换、整理得：将上式变换、整理得：上上式式是是用用主主应应力力(principal(principal stress stress)表表示示的的另另一一种种形形式式的的库库伦一纳维尔准则。伦一纳维尔准则。25这种形式的库伦一纳维尔准则准则也可改写成：这种形式的库伦一纳维尔准则准则也可改写成：根据三角恒等式：根据三角恒等式：26所以：所以：或或27 上上两两式式均均为为库库伦伦一一纳纳维维尔尔准准则则的的另另外外形形式式，只只要要岩岩石石内内主主应应力力满满足足上上面面任任一一形形式式的的表表达达式式，则则岩岩石石即即将将产产生生剪剪切切破破裂裂（shearshear failurefailure）。28 若若孔孔隙隙压压力力P（pore pore pressure pressure）存存在在于于岩岩石石中中，根根据据有有效效应应力力的的定定义义可可知知，它它仅仅减减小小任任一一截截面面的的正正应应力力，而而对对该该截截面面上上剪应力没有影响，因而剪应力没有影响，因而Coulamb-Navier criteria可以写成：可以写成：上上式式表表示示在在 、座座标标系系中中，应应力力图图（stress stress plotplot）仅仅仅仅向向左左平平移移一一段段距距离离，这这段段距距离离的的大大小小等等于于孔孔隙隙压压力力的的大大小小，但但孔隙压并不改变应力园半径。孔隙压并不改变应力园半径。29 因因此此，在在应应力力园园中中，原原处处于于稳稳定定状状态态的的应应力力园园，在在孔孔隙隙压压影影响响下下，向向左左平平移移了了距距离离 P，则则可可能能与与抗抗剪剪强强度度直直线线相相切切，使使其其处处于于极极限限状状态态，岩石即将被破坏。岩石即将被破坏。这这说说明明由由于于孔孔隙隙液液体体压压力力 P 的的作作用用，降降低低了了岩岩石石的的强强度度，同同时时由由于孔隙液体压力抵消了围压的影响，使岩石易于产生脆性破裂。于孔隙液体压力抵消了围压的影响，使岩石易于产生脆性破裂。30某砂岩三轴强度实验结果如下某砂岩三轴强度实验结果如下:岩心号岩心号围压围压/Mpa峰值强度峰值强度/Mpa1080220120340160求：这组砂岩的内聚力和内摩擦角？求：这组砂岩的内聚力和内摩擦角？例例 题题3132用用主主应应力力（principal principal stressstress）表表示示的的另另一一种种形形式式的的库库伦伦一纳维尔准则一纳维尔准则:33 从岩石从岩石三轴实验（三轴实验（triaxial test triaxial test）可知，当围压较低时，可知，当围压较低时，岩石剪切破裂线近似为一条斜直线；但当围压较高时，则岩石剪岩石剪切破裂线近似为一条斜直线；但当围压较高时，则岩石剪切破裂线为一条曲线。切破裂线为一条曲线。岩石的粘聚力及内摩擦角均随着围压大小的改变而改变：当岩石的粘聚力及内摩擦角均随着围压大小的改变而改变：当围压较高时，围压较高时，内摩擦角（内摩擦角（angle of internal frictionangle of internal friction）变小，变小，粘聚力增加；反之当围压较低时内摩擦角变大，而粘聚力却变小。粘聚力增加；反之当围压较低时内摩擦角变大，而粘聚力却变小。第二节第二节 摩尔（摩尔（Murrell）破坏准则）破坏准则34图图6-4 6-4 摩尔包络线摩尔包络线35 摩尔（摩尔（mohr）破坏准则认为，）破坏准则认为，在某一截面上产生在某一截面上产生剪切破坏剪切破坏（shearshear failurefailure）时，该截面上的时，该截面上的剪应力剪应力(shear stress shear stress)必必须增大到某一值须增大到某一值 才能开始产生破坏，而该值才能开始产生破坏，而该值 取决于该截取决于该截面上的面上的正应力正应力(normal stress)normal stress)，即：即：36 这这个个函函数数关关系系可可以以通通过过实实验验确确定定：即即利利用用三三轴轴试试验验仪仪，采采用用一一组组相相同同性性质质岩岩石石试试件件，在在不不同同的的主主应应力力（principal principal stress stress）下分别进行岩石破坏实验。下分别进行岩石破坏实验。这这样样可可以以得得出出破破坏坏时时的的一一组组极极限限应应力力园园（stress stress circlecircle），这这组组极极限限应应力力图图的的包包络络线线（envelope envelope）即即为为岩岩石石的的破破坏坏准准则则。如如下图所示：（该准则没有考虑中间主应力的作用）下图所示：（该准则没有考虑中间主应力的作用）37图图6-5 6-5 所表达的应力圆所表达的应力圆38 一、包络线形状一、包络线形状 包络线形状可分为两大类：包络线形状可分为两大类：一一类类在在高高围围压压区区域域内内，曲曲线线逐逐渐渐向向横横坐坐标标轴轴弯弯曲曲，趋趋近近于于水水平平渐近线，是一类收缩型包络线。渐近线，是一类收缩型包络线。孔孔隙隙较较多多，较较为为疏疏松松、压压缩缩性性大大、延延性性较较好好的的岩岩石石属属于于这这种种类类型，如：煤、粘土质页岩及其它延性岩石。型，如：煤、粘土质页岩及其它延性岩石。39图图6-6 6-6 收缩型包络线收缩型包络线40 另另一一类类包包络络线线在在高高围围压压区区域域内内向向两两侧侧撇撇开开，而而不不向向横横坐坐标轴弯曲，是一类非收缩型包络线。标轴弯曲，是一类非收缩型包络线。构构造造较较致致密密的的岩岩石石，如如砂砂岩岩、石石灰灰岩岩、花花岗岗岩岩及及其其它它脆脆性岩石均属这一类型。性岩石均属这一类型。41图图6-7 6-7 非收缩型包络线非收缩型包络线42 二、描述方法二、描述方法 为为了了能能方方便便地地描描述述岩岩石石的的破破裂裂曲曲线线，通通常常采采用用抛抛物物线线型型、双双曲线型等包络线逼近岩石的抗剪强度曲线：曲线型等包络线逼近岩石的抗剪强度曲线：43 （一）抛物线型包络线（一）抛物线型包络线 在在 平面内，抛物线的一般方程为：平面内，抛物线的一般方程为：式中式中 -岩石岩石单轴抗拉强度（单轴抗拉强度（uniaxialuniaxial tensile strength tensile strength）-待定常数待定常数 44由于抛物线顶点半径为由于抛物线顶点半径为二次抛物线型包络线的一般表达式为二次抛物线型包络线的一般表达式为(用单向抗拉强度表示用单向抗拉强度表示)：45 （二）双曲线型包络线（二）双曲线型包络线 由由于于岩岩体体中中存存在在裂裂隙隙，则则岩岩体体的的强强度度降降低低很很多多，特特别别是是抗抗拉拉强强度度（tensile tensile strength strength）的的降降低低，但但仍仍具具有有一一定定抗抗压压强强度度（compressive compressive strength strength）与与抗抗剪剪强强度度（shear shear strengthstrength）。因因此此根根据据岩岩体体中中裂裂隙隙发发育育的的程程度度可可以以将将包包络络线线向向压压缩缩区区域域作作适适当当的的移移动。动。若若岩岩体体完完全全丧丧失失抗抗拉拉强强度度，包包络络线线可可在在原原点点O与与纵纵坐坐标标相相切切。如图如图6-7所示：所示：46图图6-8 双曲线型包络线双曲线型包络线 47双曲线包络线参数方程为：双曲线包络线参数方程为：式中，式中，t为系数；为系数；a、b为取决于双曲线形状的常数为取决于双曲线形状的常数48由于双曲包络线顶点由于双曲包络线顶点B处曲率半径为处曲率半径为b2/a，则，则 令令 ，为渐近线与为渐近线与 轴的夹角。轴的夹角。因此因此49将上式代入双曲线包络线参数方程得：将上式代入双曲线包络线参数方程，得：50 用用单轴抗压强度（单轴抗压强度（uniaxial compressive strengthuniaxial compressive strength）应力应力圆与双曲线包络线相切的条件来确定圆与双曲线包络线相切的条件来确定 之值。并将上式进一步之值。并将上式进一步推导，得：推导，得：这是双曲线型包络线形式下的剪切强度曲线方程。这是双曲线型包络线形式下的剪切强度曲线方程。51第三节第三节 软弱面或各向异性岩层软弱面或各向异性岩层 的破坏准则及稳定条件的破坏准则及稳定条件 岩岩石石的的破破坏坏包包括括破破裂裂（failurefailure）和和摩摩擦擦滑滑动动（slideslide）两两种情况。种情况。破破裂裂是是完完整整岩岩石石中中发发生生破破坏坏的的唯唯一一机机制制。破破裂裂的的条条件件可可以以由由库库仑仑准准则则给给出出。倘倘若若岩岩石石中中预预先先就就存存在在着着软软弱弱面面（plane plane of of weakness weakness），比比如如存存在在着着断断层层，情情况况就就变变了了，这这时时岩岩石石发发生生破破坏坏的的机机制制可可能能是是沿沿断断层层面面的的摩摩擦擦滑滑动动，也也可可能能是是穿穿过过断断层层面面的的破破裂裂。究究竟竟发发生生哪哪一一种种类类型型的的破破坏坏，要要视视岩岩石石内内部部哪哪种种情情况况首首先先满满足库仑准则。足库仑准则。52 一一般般情情况况下下，在在岩岩体体中中存存在在大大量量的的结结构构面面（劈劈理理、节节理理或或断断层层），由由于于地地质质作作用用，在在这这些些结结构构面面上上往往往往存存在在着着软软弱弱夹夹层层；其其强强度度远远远远低低于于岩岩体体本本身身的的强强度度（也也有有例例外外），这这使使得得岩岩体体有有可可能能沿软弱面产生沿软弱面产生剪切滑移（剪切滑移（shearshear slideslide）。）。53 一、软弱面产生滑移的判别准则（一、软弱面产生滑移的判别准则（weak failure weak failure criterion criterion判别岩体是否沿软弱面产生滑移的准则与判别岩体是否沿软弱面产生滑移的准则与Coulomb-Navier破破坏准则相似，即：坏准则相似，即：54其中，其中，为为软弱面（软弱面（plane of weakness plane of weakness）的抗剪强度；的抗剪强度；为软弱面的固有剪切强度；为软弱面的固有剪切强度；为作用在软弱面上的正应力；为作用在软弱面上的正应力；为软弱面的摩擦角。为软弱面的摩擦角。55 对于二维问题，软弱面上任一点对于二维问题，软弱面上任一点正应力（正应力（normal stress normal stress）、）、剪应力（剪应力（shear stressshear stress）与主应力（）与主应力（principal stress principal stress）之间之间的关系为：的关系为：其中其中 为软弱面外法线与最大主应力之间的夹角。为软弱面外法线与最大主应力之间的夹角。56软弱面上的平均正应力及最大剪应力为：软弱面上的平均正应力及最大剪应力为：57 软弱面上任一点正应力、剪应力与主应力之间的关系就可软弱面上任一点正应力、剪应力与主应力之间的关系就可以改写为：以改写为：58将上两式代入软弱面的判断准则中：将上两式代入软弱面的判断准则中：令令则上式可写成：则上式可写成：上式即为软弱面产生剪切滑移的判断准则上式即为软弱面产生剪切滑移的判断准则。59将式将式 代入上式代入上式 得：得：其中其中 为软弱面摩擦系数。为软弱面摩擦系数。上式为沿软弱面滑移的判断准则的另外一种表示形式。上式为沿软弱面滑移的判断准则的另外一种表示形式。二、软弱面产生剪切滑移判断准则的其它表示形式二、软弱面产生剪切滑移判断准则的其它表示形式60令令 ，则：，则：上式为沿软弱面滑移的判断准则的又一种表示形式。上式为沿软弱面滑移的判断准则的又一种表示形式。61在在中，若中，若 趋趋近于近于 或或 时，时，趋近于趋近于 ，所以，只有当，所以，只有当时，时，软弱面才有可能发生滑动。软弱面才有可能发生滑动。三、软弱面产生滑动的判别方法三、软弱面产生滑动的判别方法62若将若将 对对 取导数，并令其为零，得：取导数，并令其为零，得：tg2a=-1/fu 时软弱面上时软弱面上 达到极值，即：达到极值，即：63软弱面法线与最大主应力软弱面法线与最大主应力 之夹角之夹角 为：为：即：当即：当 时时，最有利于软弱面滑移。最有利于软弱面滑移。64 从下图图从下图图6-9可以看出：可以看出：PQP直线代表软弱面的破坏准则。直线代表软弱面的破坏准则。若岩体中软弱面应力为应力圆上若岩体中软弱面应力为应力圆上D点，这时，该软弱面不点，这时，该软弱面不可能产生滑移。可能产生滑移。但若应力位于应力圆但若应力位于应力圆QR弧弧上任一点，则对应于该方位内，上任一点，则对应于该方位内，软弱面已产生滑移应力圆上软弱面已产生滑移，应力圆上Q、R两点表示对应于该方位的软两点表示对应于该方位的软弱面处于临界破坏状态。弱面处于临界破坏状态。65图图6-9 软弱面的破坏准则软弱面的破坏准则66 变变质质岩岩石石或或具具有有层层理理的的沉沉积积岩岩都都具具有有各各向向异异性性特特征征（横横观观各各向向同同性性体体），平平行行层层面面方方向向与与垂垂直直层层面面方方向向之之强强度度有有较较大大差差别别，平行于层面方向其抗剪强度较低。平行于层面方向其抗剪强度较低。图图6-10是四种岩石的实验资料。是四种岩石的实验资料。67图图6-10 最大主应力与层理面不同夹角时的剪切强度曲线最大主应力与层理面不同夹角时的剪切强度曲线68 从上图可以看出：强度受主应力与软弱面之间的夹角控制。从上图可以看出：强度受主应力与软弱面之间的夹角控制。当当 时，岩石强度均较高，当时，岩石强度均较高，当 时，时，岩石强度最低。岩石强度最低。69 四、各向异性岩层的破坏准则四、各向异性岩层的破坏准则 随着围压增加，岩石强度均相对增大，因此，可以将具有各随着围压增加，岩石强度均相对增大，因此，可以将具有各向异性特征的岩层，视为一组平行的软弱面，这样可将软弱面的向异性特征的岩层，视为一组平行的软弱面，这样可将软弱面的破坏准则应用于各向异性的岩层：破坏准则应用于各向异性的岩层：70上式中，上式中，为层面的内聚力；为层面的内聚力；为层面的内摩擦系数；为层面的内摩擦系数；最最有有利利于于剪剪切切滑滑移移的的层层面面方方位位法法线线与与最最大大主主应应力力 的的夹夹角角仍仍为为 71 若岩层层面上的应力不满足层面滑移的准则，有可能在沿若岩层层面上的应力不满足层面滑移的准则，有可能在沿着与层面相交的平面产生剪切破坏，在这种情况下可运用岩石着与层面相交的平面产生剪切破坏，在这种情况下可运用岩石固有剪切强度固有剪切强度 及内摩擦角及内摩擦角 所表示的库伦一纳维尔准则来做所表示的库伦一纳维尔准则来做判据。判据。72 研究脆性破坏有两种方法：研究脆性破坏有两种方法：一种是通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生一种是通过一些特定条件下的实验结果，找出表达破裂发生条件的经验关系，然后将这种经验关系推广到更为复杂的条件的经验关系，然后将这种经验关系推广到更为复杂的应力状应力状态（态（stress state stress state）。前面介绍的库仑和莫尔理论即是这种方法。前面介绍的库仑和莫尔理论即是这种方法的代表。的代表。尽管这些理论中也涉及到许多解释，但基本上还是属于经验尽管这些理论中也涉及到许多解释，但基本上还是属于经验性现象学的描述。它们被称为性现象学的描述。它们被称为力学强度理论力学强度理论或古典强度理论（强或古典强度理论（强度破坏准则）。度破坏准则）。第四节第四节 平面格里菲斯（平面格里菲斯（Griffith）准则）准则73 第二种方法是企图建立脆性破裂过程的物理模型，这些模第二种方法是企图建立脆性破裂过程的物理模型，这些模型应能代表实际破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论型应能代表实际破裂的物理机制，基于这些模型而进行的理论指导，应能有助于理解破裂的物理本质，预言岩石的各种破裂指导，应能有助于理解破裂的物理本质，预言岩石的各种破裂行为，特别是岩石的强度。这叫做行为，特别是岩石的强度。这叫做物理强度理论物理强度理论研究方法。断研究方法。断裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。裂力学中的格里菲斯理论就是这种方法的代表。74 Griffith本人从玻璃（脆性材料）的强度实验中发现，所得本人从玻璃（脆性材料）的强度实验中发现，所得的实际强度往往是理论值的的实际强度往往是理论值的1/100-1/1000，Griffith解释为：造成解释为：造成这种差别是由于介质内部存在着随机分布的微裂隙，当载荷达这种差别是由于介质内部存在着随机分布的微裂隙，当载荷达到一定值时，在其中最有利于破裂的裂隙未端附近，产生应力到一定值时，在其中最有利于破裂的裂隙未端附近，产生应力集中现象。集中现象。当裂隙端部的拉应力大于或等于该点抗拉强度时，裂隙即当裂隙端部的拉应力大于或等于该点抗拉强度时，裂隙即开始扩展，且相邻的裂隙彼此不产生影响。开始扩展，且相邻的裂隙彼此不产生影响。75 断断裂裂力力学学中中把把岩岩石石破破坏坏时时产产生生的的裂裂纹纹分分成成三三种种类类型型：I型型即即张张开开型型，裂裂纹纹面面上上点点的的位位移移是是与与裂裂纹纹面面垂垂直直的的。型型即即滑滑开开型型，质质点点位位移移平平行行于于裂裂纹纹面面，但但与与裂裂纹纹前前缘缘相相垂垂直直。型型即即撕撕开开型型，质质点点位位移移平平行行于于裂裂纹纹面面，同同时时也也与与裂裂纹纹前前缘缘相相平平行行（如如下下图图所所示示）。断断裂裂力力学学主主要要是是讨讨论论型型裂裂纹纹，而而岩岩石石中中遇遇到到的的裂裂纹纹大大多多属属于于型或型或型，统称剪切型裂纹。型，统称剪切型裂纹。7677 观观察察地地学学中中的的许许多多不不稳稳定定现现象象(如如地地震震时时断断层层的的运运动动，滑滑坡坡时时岩岩体体某某一一滑滑动动面面的的运运动动等等)，就就会会发发现现岩岩体体的的变变形形集集中中在在非非常常狭窄的剪切带。在该带以外，岩体变形甚少。狭窄的剪切带。在该带以外，岩体变形甚少。78 从实验室进行的完整岩石压缩实验中也可以看到，最终的破从实验室进行的完整岩石压缩实验中也可以看到，最终的破坏发生在一个坏发生在一个(或几个或几个)剪切面上。由此可以预料，岩石的破坏、剪切面上。由此可以预料，岩石的破坏、岩石变形的岩石变形的(宏观的宏观的)本构关系，必将和这种剪切带的产生、扩展本构关系，必将和这种剪切带的产生、扩展有密切关系，对这种剪切带的研究将有助于对破坏后岩石特性的有密切关系，对这种剪切带的研究将有助于对破坏后岩石特性的认识。我们把这种剪切带看作是认识。我们把这种剪切带看作是型或型或型的剪切裂纹。型的剪切裂纹。在对完整岩石进行拉伸实验或现场水力压裂等现象中，观察在对完整岩石进行拉伸实验或现场水力压裂等现象中，观察到的是岩石的拉伸破坏，可以看作是到的是岩石的拉伸破坏，可以看作是I型裂纹。型裂纹。79 Griffith准准则则的的研研究究范范围围是是I型型裂裂纹纹的的破破坏坏情情况况。假假设设岩岩石石中中原原始始裂裂隙隙是是一一个个椭椭圆圆孔孔（称称为为Griffith裂裂缝缝），且且平平面面上上相相邻邻的的裂裂隙彼此不产生影响。隙彼此不产生影响。如如图图6-11所所示示：裂裂隙隙的的方方位位是是任任意意的的与与 成成 角角，裂裂隙隙受受到两向压应力到两向压应力 、作用，作用，80图图6-11 6-11 椭圆孔受力状态椭圆孔受力状态81若写成平行及垂直椭圆裂纹长轴的应力分量，即：若写成平行及垂直椭圆裂纹长轴的应力分量，即：82 从这个基础出发，根据弹性理论，导出平面问题的破坏准则。从这个基础出发，根据弹性理论，导出平面问题的破坏准则。经理论分析发现：经理论分析发现：Gtiffith准则只适用于抗压强度是抗拉强度准则只适用于抗压强度是抗拉强度8倍的岩石。单轴压缩时裂隙走向与压应力夹倍的岩石。单轴压缩时裂隙走向与压应力夹30度角时，最有利度角时，最有利于破碎于破碎，因此，因此Griffith断裂准则为：断裂准则为：其中的其中的 是形成双向应力的条件。是形成双向应力的条件。83 修正的修正的Griffith准则：准则：由于由于Griffith在假设中忽略了裂隙与一定压力下可能产生在假设中忽略了裂隙与一定压力下可能产生闭合的事实，因此造成理论值与实测值之间有一定差别。闭合的事实，因此造成理论值与实测值之间有一定差别。假设裂缝受压闭合时裂缝面之间将产生一定的摩擦力，假设裂缝受压闭合时裂缝面之间将产生一定的摩擦力，它将影响裂缝的破裂，由于裂缝闭合时裂缝面之间存在着相它将影响裂缝的破裂，由于裂缝闭合时裂缝面之间存在着相互作用的正应力及与裂缝滑动方向相反的摩擦力互作用的正应力及与裂缝滑动方向相反的摩擦力 （f为裂缝间的摩擦系数）。为裂缝间的摩擦系数）。84由此可推导出修正的由此可推导出修正的Griffith准则：准则：当当 成立成立 85 ，表表示示裂裂隙隙接接触触面面上上正正应应力力为为压压应应力力，说说明明裂裂隙隙被压缩而闭合；被压缩而闭合；若若 ，表表示示裂裂隙隙接接触触面面上上正正应应力力为为拉拉应应力力，则则裂裂隙隙未未被被闭合，这种情况下仍应采用闭合，这种情况下仍应采用Griffith准则。准则。86 Griffith理论只说明了裂缝何时开始破裂，但不能说明裂缝是如理论只说明了裂缝何时开始破裂，但不能说明裂缝是如何扩展或传播的何扩展或传播的，裂缝扩展和传播问题比较破裂要复杂得多。，裂缝扩展和传播问题比较破裂要复杂得多。87 库仑库仑(Charles-Augustin de Coulomb,17361806)法国物理学家、力学家。法国物理学家、力学家。库库仑仑就就学学于于巴巴黎黎马马扎扎兰兰学学院院和和法法兰兰西西学学院院，服服过过兵兵役役。1774年年当当选选为为法法国国科科学学院院院院士士。1802年年，拿拿破破仑仑任任命命他他为为教教育育委委员员会会委委员员，1805年年升升任教育监督主任。任教育监督主任。人人 物物 简简 介介88 库库仑仑对对力力学学有有多多方方面面的的贡贡献献。1781年年库库仑仑以以简简单单机机械械理理论论一一文文获获法法国国科科学学院院奖奖，文文中中运运用用物物体体滑滑动动时时摩摩擦擦力力和和法法向向压压力力成成正正比比的的关关系系求求解解平平衡衡问问题题，这这一一关关系系即即为为常常用用的的库库仑仑摩摩擦擦定定律律。岩岩石石破破裂裂的的实实验验结结果果，可可以以用用与与摩摩擦擦公公式式十十分分相相似似的的简简单单关关系系来来表示，它被称为库仑破裂准则。表示，它被称为库仑破裂准则。89 库库仑仑还还是是最最早早研研究究电电现现象象的的科科学学家家之之一一，他他在在1785年年推推导导出出两静止电荷间相互作用的定律（现称库仑定律）。两静止电荷间相互作用的定律（现称库仑定律）。他他在在电电磁磁学学方方面面的的主主要要著著作作电电气气与与磁磁性性在在17851789年出版，国际单位制中电荷的单位年出版，国际单位制中电荷的单位-库库仑仑即以其姓氏命名。即以其姓氏命名。90此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！91