人教七年级下册数学期末质量监测卷附答案.doc

人教七年级下册数学期末质量监测卷附答案一、选择题1如图，下列说法正确的是（ ）A与是同位角B与是内错角C与是同旁内角D与是同位角2下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3坐标平面内的下列各点中，在轴上的是（ ）ABCD4下列四个命题：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行其中是真命题的个数是（ ）A1B2C3D45如图，P为平行线之间的一点，若，CP平分ACD，则BAP的度数为（ ）ABCD6按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）ABC2D37如图，已知，平分，则的度数是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，依此规律平移下去，点P2021的坐标为（）A(506，1011)B(506，506)C(506，1011)D(506，506)九、填空题936的平方根是_，81的算术平方根是_十、填空题10点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，ABC中BAC60，将ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，连接CD与CC，ACB的角平分线交AD于点E；如果BCDC；那么下列结论：12；AD垂直平分CC；B3BCC；DCEC；其中正确的是：_；(只填写序号)十二、填空题12如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，如果2=70，则1的度数是_十三、填空题13如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB1C，连接BB1交AC于点E，过点B1作B1DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若CBE45，BD6cm，则ADB1的面积为_十四、填空题14如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点，两点，则点，表示的数分别为_十五、填空题15如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）|2|+（3）2；（2）；（3）十八、解答题18求下列各式中的x（1）x281=0（2）（x1）3=8十九、解答题19完成下面的说理过程：如图，在四边形中，E、F分别是，延长线上的点，连接，分别交，于点G、H已知，对和说明理由理由：（已知），（ ），（等量代换）（ ）（ ）（已知），（ ）（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度（1）将ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；（2）求ABC的面积二十一、解答题21已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根二十二、解答题22数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由二十三、解答题23已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系二十四、解答题24如图，已知AMBN，A64点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）ABN的度数是 ；AMBN，ACB ；（2）求CBD的度数；（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使ACBABD时，ABC的度数是 二十五、解答题25如图，直线，一副直角三角板中，（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分（2）若如图2摆放时，则 （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案【详解】解：3与1是同位角，C与1是内错角，2与3是邻补角，B与3是同旁内角，B选项正确，故选：B【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3A【分析】根据y轴上点的横坐标为0，即可判断【详解】解：y轴上点的横坐标为0，点符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握y轴上点的横坐标为04C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断；根据内错角相等的判定方法判定；根据平行线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键5A【分析】过P点作PMAB交AC于点M，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案【详解】解：如图，过P点作PMAB交AC于点MCP平分ACD，ACD68，4ACD34ABCD，PMAB，PMCD，3434，APCP，APC90，2APC356，PMAB，1256，即：BAP的度数为56，故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键6A【分析】根据计算程序图计算即可【详解】解：当x=64时，2是有理数，当x=2时，算术平方根为是无理数，y=，故选：A【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键7B【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题【详解】解：，平分，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（n1，2n+1），P4n+3（n1，2n+2）（n为自然数）20215054+1，P2021（505+1，5052+1），即（506，1011）故选：A【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键九、填空题96 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.解析：6 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.十、填空题10（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC解析：【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC=D，AD垂直平分CC；，都正确；BD， DC=D，BD= DC，3=B，4=5，3=4+5=25即B2BC；错误；根据折叠的性质，得ACD=AD=B+3=23，ACB的角平分线交AD于点E，2（6+5）=2B， D EC正确；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.十二、填空题1255【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+解析：55【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知BFC=2=70，再根据折叠的性质可得答案【详解】四边形ABCD是矩形，ADBC，BFC=2=70，1+BFE=180-BFC=110，由折叠知1=BFE，1=BFE=55，故答案为：55【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质十三、填空题13cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，解析：cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，AC为三角形ADB中位线，BC=CD=BD=3cm，在RtBCE中，CBE=45，BC=3cm，CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cmEB1=BE=，CE为BDB1中位线，DB1=2CE=3cm，ADB1的高与EB1相等，SADB1=DB1EB1=3=cm，故答案为：cm【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法，解题关键是能够明确AC为ADB的中位线从而得出答案十四、填空题14，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：，【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可【详解】解：正方形的面积为5，圆的半径为，点A表示的数为，点表示的数为故答案为：，【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键十五、填空题15（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）【分析】设ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答【详解】解：设ABC边AB上的高为h，A（1，0），B（2，0），AB=2-1=1，ABC的面积=1h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）故答案为：（0，4）或（0，-4）【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键十六、填空题16（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐解析：（45,5）【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于正方形直线上，最右边的点的横坐标的平方，并且点的横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标为1结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以偶数为横坐标，纵坐标为右下角横坐标的偶数的点结束，根据此规律解答即可【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于直线上最右边的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，右下角的点的横坐标为2时，如下图点，共有4个，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，右下角的点的横坐标为4时，如下图点，共有16个，右下角的点的横坐标为时，共有个，45是奇数，第2025个点是，点是向上平移4个单位，第2021个点是故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键十七、解答题17(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（解析：（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键十九、解答题19对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到ABCD【详解】证明：1=2（已知）1=AGH（对顶角相等）2=AGH（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）ADE=C（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ADE=AABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系二十、解答题20（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位解析：（1）见解析；A1（1，-2）、B1（4，2）、C1（5，-4）（2）ABC的面积为11【分析】（1）根据平移的规律得到A1，B1，C1点，再顺次连接即可；根据A1，B1，C1在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形的面积的和差求出ABC的面积即可【详解】解：如图所示，、；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题21【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a1与a3b1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a2bc，根据算术平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，解析：【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a1与a3b1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a2bc，根据算术平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得2a19， a3b1-8；解得：a5，b-4；又67，可得c6；a2bc3；a2bc的算术平方根为【点睛】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二十二、解答题22（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析：（1）长为，宽为；（2）正确，理由见解析【分析】（1）设长为3x，宽为2x，根据长方形的面积为30列方程，解方程即可；（2）根据长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组，解方程组求出a即可得到大正方形的面积【详解】解：（1）设长为3x，宽为2x，则：3x2x=30，x=（负值舍去），3x=，2x=，答：这个长方形纸片的长为，宽为；（2）正确理由如下：根据题意得：，解得：，大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根，二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键二十三、解答题23（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+解析：（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质二十四、解答题24（1） ；（2）；（3）不变，理由见解析；（4）【分析】（1）由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的解析：（1） ；（2）；（3）不变，理由见解析；（4）【分析】（1）由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的定义可以证明CBDABN，即可求出结果；（3）不变，APB：ADB2：1，证APBPBN，PBN2DBN，即可推出结论；（4）可先证明ABCDBN，由（1）ABN116，可推出CBD58，所以ABC+DBN58，则可求出ABC的度数【详解】解：（1）AM/BN，A64，ABN180A116，故答案为：116；AM/BN，ACBCBN，故答案为：CBN；（2）AM/BN，ABN+A180，ABN18064116，ABP+PBN116，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP2CBP，PBN2DBP，2CBP+2DBP116，CBDCBP+DBP58；（3）不变，APB：ADB2：1，AM/BN，APBPBN，ADBDBN，BD平分PBN，PBN2DBN，APB：ADB2：1；（4）AM/BN，ACBCBN，当ACBABD时，则有CBNABD，ABC+CBDCBD+DBNABCDBN，由（1）ABN116，CBD58，ABC+DBN58，ABC29，故答案为：29【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质等，解题关键是能熟练运用平行线的性质并能灵活运用角平分线的定义等二十五、解答题25（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键