人教版小学六年级上学期期末数学模拟综合试题测试卷.doc

人教版小学六年级上学期期末数学模拟综合试题测试卷
一、选择题
1．填合适的单位。

这个正方体容器的容积约是1000( )；             冷藏车车厢的容积约是12( )。
2．a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
3．甲数是乙数的，甲、乙数两数和是21.6，乙数是( )。
4．千米是( )千米的；36吨的( )%是27吨；( )千克比8千克少。
5．图中阴影部分的面积与大圆空白部分面积的比是1∶6，与小圆空白部分面积的比是2∶5。已知大圆的半径是10cm，小圆的面积是( )平方厘米。

6．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。
7．下图中，圆锥体的质量是( )千克。

8．一个数的是，这个数是( )，它的倒数是( )。
9．将∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
10．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴( )根。

二、选择题
11．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是，则经济作物种植面积占总面积的（       ）。
A． B． C．
12．下面算式中，得数最大的是（        ）。
A． B． C．
13．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（       ）。
A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大
C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高
14．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（       ）。
A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8
15．如图，数a的倒数（       ）。

A．小于1 B．等于1 C．大于1
16．如图所示，图中阴影部分面积和空白部分面积相比较，下面说法正确的是（       ）。

A．阴影部分面积大 B．空白部分面积大 C．两个部分一样大 D．无法比较出大小
17．甲数的与乙数的相等，甲数和乙数相比较（       ）。
A．甲数小于乙数 B．甲数大于乙数 C．甲数和乙数相等
18．生产同样的零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的工效比乙的工效（       ）。
A．低 B．高 C．低 D．高
19．一个圆的半径是2cm，它的半圆周长是（       ）cm。
A．6.28 B．10.28 C．12.56
20．一种录音机，每台的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（      ）。
A．120÷220 B．（220－120）÷120 C．（220－120）÷220
三、解答题
21．直接写出得数。
88＋8.8＝        90÷5＝        0.1÷0.2＝        0.12×0.8＝        0.32＝
÷10＝        ×0.25＝       －＝       ＋＝       ×7÷×7＝
22．递等式计算，能简便的要简便计算。
（1）12.44－2.44÷0.61          （2）
（3）          （4）
23．解方程（要有解答过程）。
x－60%x＝4             25%x＋5＝10             
24．求阴影部分的面积。（单位：cm）

25．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？
26．学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？
学海商场：按原价的出售
文学超市：购满100元优惠
27．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？
28．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
29．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。

30．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？
31．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。
【参考答案】
一、选择题
1．     毫升     立方米
【解析】
根据生活经验，依据体积和容积单位大小的认识和数据的大小，解答即可。
（1）1×1×1＝1立方分米＝1000毫升；
（2）根据日常经验可知，冷藏车车厢的体积约是12立方米。
【点睛】
此题主要考查学生对容积和体积单位的理解与认识。
2．     2∶3     50
【解析】
根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】
此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
3．18
【解析】
把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的， 则甲、乙两数之和是乙数的（1＋），用21.6除以（1＋）即可解答。
21.6÷（1＋）
＝21.6×
＝18
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题求出甲乙两数之和占单位“1”的几分之几是解题的关键。
4．          75     3
【解析】
用千米÷，即可；用27吨÷36吨×100%，即可；由于这个数比8千克少，单位“1”是8千克，由此即可知道这个数相当于8千克的1－＝，由于单位“1”已知，用乘法，即8× 。
÷＝×＝（千米）
27÷36×100%
＝0.75×100%
＝75%
8×（1－）
＝8×
＝3（千克）
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的几分之几是多少。
5．157
【解析】
阴影部分的面积与大圆空白部分面积的比是1∶6，与小圆空白部分面积的比是2∶5，统一比，阴影部分∶大圆空白部分∶小圆空白部分＝2∶12∶5，大圆面积是2＋12份，小圆面积是2＋5份，求出大圆面积÷对应份数×小圆对应份数即可。
3.14×10＝314（平方厘米）
314÷（2＋12）×（2＋5）
＝314÷14×7
＝157（平方厘米）
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题和圆的面积，圆的面积＝πr。
6．     π∶4     1∶
【解析】
（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；
（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；
（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；
（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
7．12
【解析】
根据图知道，球＋圆锥体＋正方体＝23千克，由此求出2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2千克，再由2个正方体＋2个球＝22千克，可以求出2个圆锥的质量，进而得出1个圆锥体的人质量。
因为球＋圆锥体＋正方体＝23千克，所以2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2＝46（千克）；
又因为2个正方体＋2个球＝22千克
所以2×（球＋圆锥体＋正方体）－（2个正方体＋2个球）＝2圆锥体＝46－22＝24（千克）
所以圆锥体的质量是24÷2＝12（千克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，解答此题的关键是，根据图写出等式。
8．         
【解析】
把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再根据倒数的求法求出这个数的倒数。
÷＝
的倒数是
故答案为：；
【点睛】
本题关键是找出单位1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
9．     3     2     1.5
【解析】
“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】
本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。
10．6n＋2
【解析】
观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴，则搭n条“金鱼”需要火柴8＋6（n－1＝6n＋2，据此即可解答问题。
根据分析得，每多搭一条金鱼，需要多用6根火柴。
8＋6×（n－1）
＝8＋6n－6
＝6n＋2
所以搭n条金鱼需要火柴（6n＋2）根。
【点睛】
此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律。
二、选择题
12．A
解析：A
【解析】
因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是90度，说明经济作物占总面积的90°÷360°＝。据此解答即可。
由分析可知：
90°÷360°＝，
则经济作物种植面积占总面积的。
故选：A
【点睛】
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。
13．C
解析：C
【解析】
根据分数乘除法的计算方法分别计算出各算式的得数，再比较得解。
A．；
B．；
C．。
因为，所以得数最大的是。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了分数乘除法的计算方法，以及分数大小比较方法的运用。
14．D
解析：D
【解析】
理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。
根据分析：
A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；
C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；
D．乙城市绿化率高，符合题意；
故答案为：D
【点睛】
此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。
15．B
解析：B
【解析】
前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。
25－15＝10；
25÷10＝2.5；
20÷2.5＝8；
20－8＝12。
要使比值不变，则后项应减去12。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
16．C
解析：C
【解析】
观察数轴可知，a是一个真分数，小于1，真分数的分子小于分母，则a的倒数大于1。
a的倒数大于1。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查真分数、倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
17．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，空白部分是一个直径等于半圆的半径的圆，设半圆的半径为2，则空白处圆的直径为2，根据圆的面积公式：π×半径2；求出阴影部分面积与空白处面积，再进行比较即可解答。
设半圆的半径为2，则空白处圆的半径为2÷2＝1
阴影部分面积：π×22÷2－π×（2÷2）2
＝4π÷2－π
＝2π－π
＝π
空白处面积：π×（2÷2）2
＝π×1
＝π
阴影部分面积＝空白处面积。
故答案为C
【点睛】
利用圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
18．A
解析：A
【解析】
根据“甲数的与乙数的相等”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简即可比较出甲、乙两数的大小。
因为甲数×＝乙数×
所以甲数：乙数＝∶

＝15∶16
因此甲数小于乙数。
故选：A
【点睛】
此题考查的是比例的基本性质的应用，解答此题关键是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题。
19．A
解析：A
【解析】
把生产零件的总数看作单位“1”，求出甲每小时生产多少个零件，1÷，乙每小时生产多少个零件，1÷，再用甲乙生产的零件差除以乙每小时生产的个数，就是甲的工作效率是乙的工作效率几分之几。
1÷＝1×4＝4（个）
1÷＝1×6＝6（个）
（6－4）÷6
＝2÷6
＝
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
20．B
解析：B
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握半圆的周长的计算方法是解答题目的关键。
21．C
解析：C
【解析】
三、解答题
21．8；18；0.5；0.096；0.09
；；；；49
【解析】
22．（1）8.44；（2）37.5
（3）；（4）
【解析】
（1）按照四则混合运算的顺序进行计算；
（2）把百分数、分数都化成小数，再利用乘法的分配律计算；
（3）先把括号里的分数通分化成同分母分数，再计算；
（4）把4个相加写成4×，再根据乘法结合律解题；
（1）12.44－2.44÷0.61
＝12.44－4
＝8.44
（2）
＝
＝
＝
＝37.5
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．x＝10；x＝20；x＝27
【解析】
“x－60%x＝4”先合并计算x－60%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；
“25%x＋5＝10”先将等式两边同时减去5，再同时除以25%，解出x；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
x－60%x＝4
解：40%x＝4
x＝4÷0.4
x＝10；
25%x＋5＝10
解：25%x＝10－5
25%x＝5
x＝5÷25%
x＝20；

解：

x＝27
24．5cm2
【解析】
阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。

（cm2）
26．100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答
解析：100下
【解析】
由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。
180××
＝150×
＝100（下）；
答：小亮跳了100下。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。
27．去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
解析：去文学超市购买合算。
【解析】
学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。
学海商场：4（元）
文学超市：（元）
100－20＝80（元）
90＞80
答：去文学超市购买合算。
【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
28．390千米
【解析】
根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相
解析：390千米
【解析】
根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。
由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。
解：设客车速度是，则货车速度是。

答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】
解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。
29．24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率
解析：24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。
12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
＝12÷÷÷÷÷÷
＝84（个）
84×＝12（个）
（84－12）×
＝72×
＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。
【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
30．13cm2
【解析】
阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。
，
答：阴影部分的面积是2.13cm2。
【点睛】
在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空
解析：13cm2
【解析】
阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。
，

答：阴影部分的面积是2.13cm2。
【点睛】
在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。
31．百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
解析：百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
＝0.2÷2
＝0.1
＝10%
答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。
32．见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。
如图：
【
解析：见详解
【解析】
根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。
如图：

【点睛】
关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。