1、五、直角投影定理五、直角投影定理当互相垂直的两直线都不平行于投影面时，其投影不反映直角。当互相垂直的两直线同时平行于某个投影面时，它们在该投影面上的投影反映直角。直角投影定理直角投影定理 当成直角的两直线，其中有一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影也成直角。PABCcba已知：相交两直线ABAC，且ABH面。求证：bac=90 因ABAa，ABAC，所以AB垂直于平面AacC。因abAB，则abAacC。因此，abac，亦即bac=90。end1精选五、直角投影定理五、直角投影定理直角投影定理的逆定理直角投影定理的逆定理 空间两直线的某一投影为直角，且其中一直线平行于该投影面
2、，则两直线在空间一定相互垂直。PABCcba例：判别两直线是否垂直？ccabbaend2精选五、直角投影定理五、直角投影定理例：已知AB与CD垂直相交，试补全直线CD的两面投影ccabbadd1）过c作cdab。2）并可根据d作出d。3）连接c、d，则cd、cd即为所求。end3精选五、直角投影定理五、直角投影定理例：求AB、CD交叉两直线的公垂线。ccaba（b）dd1221end4精选五、直角投影定理五、直角投影定理例：已知矩形ABCD的顶点C在EF直线上，补全此矩形的投影。eeababf fccddend5精选六、直角三角形法六、直角三角形法ababBAB1HVababAB1=abBB1
3、=Bb-AaAB实长 利用一般位置线段的投影图，通过作直角三角形求得线段的实长和对投影面夹角的方法，称为直角三角形法。用直角三角形法求线段实长及倾角的作图方法是：用直角三角形法求线段实长及倾角的作图方法是：以直线的一个投影作为底边，以直线的两端点到该投影面的距离差为另一直角边，所得直角三角形的斜边即为直线的实长，斜边与底边的夹角就是直线对这个投影面的倾角。end6精选六、直角三角形法六、直角三角形法abab例：求线段AB的实长及倾角、。BAB实长abBAB实长end7精选六、直角三角形法六、直角三角形法AC实长abab例：已知ABC的投影，试求ABC的实形。ccAB实长BC实长B aBc即为ABC的实形。end8精选六、直角三角形法六、直角三角形法aab例：已知直线AB的水平投影ab及a，=30。求AB的V面投影。A30bend9精选
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