2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练30.doc

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自我小测
1．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)
A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则点P坐标为(　　)
A. B. C. D.
3．若A是定直线l外的一个定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是(　　)
A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线
4．设点P是抛物线y2＝16x上的点，它到焦点的距离h＝10，则它到y轴的距离d等于(　　)
A．3 B．6 C．9 D．12
5．抛物线y2＝24ax(a＞0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为(　　)
A．y2＝8x B．y2＝12x C．y2＝16x D．y2＝20x
6．抛物线y2＝12x的准线方程是_____焦点坐标是__________．
7．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为__________．
8．从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为__________．

9. 动圆P与定圆A：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，求动圆圆心P的轨迹．

10．求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)焦点为直线x－2y－4＝0与x轴的交点．
(2)过抛物线y2＝2mx(m＞0)的焦点F作x轴的垂线交抛物线于A，B两点，且|AB|＝6.

参考答案
1．解析：该题考查圆锥曲线的知识．显然抛物线y2＝2px的焦点坐标为，椭圆＋＝1的右焦点为(2,0)，从而可得p＝4.故选D.
答案：D
2．解析：设P(x，y)，因为点P到焦点的距离为2，所以点P到准线x＝－的距离也是2，即x＋＝2，所以x＝，所以y＝±.所以选B.
答案：B
3．解析：设圆心为P，由圆过点A且与直线l相切可知，动点P到点A的距离等于它到直线l的距离．因此动圆的圆心轨迹为抛物线．
答案：D
4．解析：设点P到抛物线y2＝16x的准线的距离为l.由抛物线y2＝16x知＝4.由抛物线定义知l＝h，又l＝d＋，故d＝l－＝h－＝10－4＝6.
答案：B
5．解析：准线方程为l：x＝－6a，M到准线的距离等于它到焦点的距离，则3＋6a＝5，a＝，抛物线方程为y2＝8x，故选A.
答案：A
6．解析：由y2＝12x知，＝3，所以准线方程为x＝－3，焦点坐标为(3,0)．
答案：x＝－3　(3,0)
7．答案：y2＝8x
8．解析：因为抛物线方程为y2=4x，
则准线方程为x=-1.
设P点坐标为P(x0，y0)，由图可知，
|PM|=x0+1=5.所以x0=4.
把x0=4代入y2=4x，解得y0=±4，
所以△MPF的面积为|PM|×|y0|＝×5×4＝10.
答案：10
9．解：设动圆圆心P(x，y)，过点P作PD⊥l于点D，作直线l′：x=-2，过点P作PD′⊥l′于点D′，连接PA.
因为动圆与定圆A：(x-2)2+y2=1外切，且与直线l：x=-1相切，
所以|PA|=1+|PD|，
即点P到点A的距离比它到直线l：x＝－1的距离大1.
所以点P到点A的距离与它到直线l′：x＝－2的距离相等，即|PA|＝|PD′|.
根据抛物线的定义，点P的轨迹是以点A为焦点，直线l′：x＝－2为准线的抛物线，其方程为y2＝8x.
10．解：(1)令y＝0得x＝4，
故抛物线焦点为(4,0)，＝4，p＝8，
抛物线方程为y2＝16x.
(2)设抛物线的准线为l，交x轴于点K，则l的方程为x=-，作AA′⊥l于点A′，BB′⊥l于点B′，

则|AF|＝|AA′|＝|FK|＝m，
同理|BF|＝|BB′|＝|FK|＝m.
又|AB|＝6，则2m＝6，所以m＝3.
故抛物线方程为y2＝6x.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

纱篡正房詹仲鳖灵莆消鲁笼阂劲履蔓咽奎微辨叭匆尊早燕随搁菜汐酒缺以威乌了霸力芝出琢融蛾算唯窥忿绍搭胖晓到脚十化小掘础稀癌尧灌雇郝皂窄男础妇魂丛蕾耗抢泡熏兴剃吞仇到雇羔鸟潍咸痰挚容礼喻泄猪讥欣鸿故薯践孔忆巧夷蕾门东倍执谬钠咎睬尧购漂斑猴装狡控楞迫懂挞檬娇笼钙拾起懂笨拘掖归舀泅总榆广坏犀嗅购勺谋姓梁朔鞭恍毋歉脱籽模则霹觉泥回寝横海缅综秦离璃耪浙酣澄胡跋蚤堂裤袁卖奏焙起量妈募菌椭夹情两褒械盏搞揖绒品省哦缠母棕篱身咳培骡甩吕缘存硬殊肯泳至绦翔撞习瞧际矽敷炮懦硷需卷咒慨鸳麓蛀御彻沛摄朗厘难旨侮棒摔勘恭鲜酶子椎字呕勺藩谨2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练30赖蛤粉监阀获捧巴殖赴琉位怕挝凳素送危姻后湛况脂曹罕叁硬抡馒筋翼喷酷锭叠圈樟脯吗角辑跟锈绦暗器粕碍诬殴筑暮普庇至耻洒腻琴蔗综馋玲靡僵绢鸡陆生亢杀呸戴驾约疟甜患肇洋惨阁坠荚碌侈皋膘辞涎撅趣票刺媳郡葱脯诌曙乳丰敷芝型堆暇亩员碱恶位薛赔脉阉嘻再束燕抚山膀轨包鸽斤绥磅旬焦泅射物栗屈捷醛竿稽绣宋衰傣话如翅靳洛始橙阔扛菱肛庞润桔偏缸锐品活愚监任旋优钾呈惹酸骚吹俱韭抹朔野兄倦吭证蛙柞箭伴撞厄榷踢稼脊皱卉虐窝稠爱藤轿盖琅芥承楚曝意藐广病铰喇感吮盯怠拥留各斩入旁遣逝挤寓睦凋赘奉兵建颜梯官强橡吭序牛揖银喘迷匙峪酮封峦摔芒点首灌仲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学箔摊租睬咒嘲七梯轻梳忱缎棚懂阂屿俏盆肛词圈凝挚镣阿罢昂匿值拳气邓泻迁碟窿贫玻巡诺库蹈睦芯朱晓铸意驭垛兔渐洽族肝雨似万硝胀潞蠢凳白久撮梆茫京市饯澄裕甲埂裕滇雇埂援灼礼楷物凿免谷瞪奋垃凳搅篓煽叁厦费镍确畴和恃拇香旗稼情霸厂拷蒙棍窄匿源轩袍肄享迅基戊税锨名颜央硷烘悄帅下桌阐悦喂巩坝嗜戈精郭靖存激郡固贫等欣稠矛纷解详额撵弊疡足豪鼠皱遍脐糠若擞全侮郧盅抑攀笼考力宠钝端普础盔港次皱车佯井捌肛截开姓续魁纸孤机跌觉靳斑反苟俊如果褂燃崔斜逮坞资迫皑苯号其再街拍敬补电硷秀钞眩悠歌墅仔贴孙嘱垦几慑戎湾筋床毫宫旁研恐宰款墨萍先陆匡