分数应用题常见错误原因分析及解题策略探究.doc

小学数学分数应用题常见错因分析

及解题策略探究　

姓名：孙俊春
工作单位：建水县临安镇陈官小学
职称：小学高级教师
邮编：654399

小学数学分数应用题常见错因分析及解题策略探究　　　　　
　　关键词：错因分析 解题策略 提高能力
在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中，分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，学生在解答分数应用题时，往往混淆解法，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答；其次是在解答稍复杂的分数应用题时，难以找到题目中“量”与“率”的对应关系。通过分析造成这些错误的原因，进行深刻剖析，从而提出相应的解题策略，有利于帮助学生防错、纠错，提高解答分数应用题的能力。下面我从以下七个常见错误解法进行分析。
一、“具体量”与“率”混淆
　　例1：一根绳子长10米，剪去，还剩多少米？
　　错解：10－＝9 (米)
产生以上错误的原因是:把抽象的分率“”当成具体数量“米”。 “”与“米”表示的实际意义并不相同。“”是指“10米的”，它表示10×=8(米)；“米”是指实际数量。
正确解法为：10－10×=2(米)或10×（1－）=2 (米)。为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位“1”的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。
　　二、对某些数量关系一知半解。
　　例2：车站有45吨货物，单独运，甲汽车用10小时可以运完，乙汽车用8小时可以运完。若两辆汽车同时运货，多少小时可以运完？
　　错解：45÷（﹢）=200（小时）
以上解法，表现出对工程问题的数量关系一知半解，将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。
正确解法为：1÷（﹢）=4（小时）或45÷（45÷10﹢45÷8）=4（小时）。
为了预防此错误，教师应让学生理解，工程问题中具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系，或者是抽象的工作总量“1”应与抽象的工作效率（几分之几建立数量关系。
　　三、具体量与分率不对应。
例3：小明看一本故事书，第一天看40页，第二天看50页，还剩下没有看，这本故事书有多少页？
错解：（40+50）÷=270（页）。解错此题的原因是没有找准已知数量的对应分率，误认为两天看这本书页数的和与直接对应，实际上两天看这本书页数的和应该是与“（1－）”对应。
正确解法为：（40+50）÷（1－）=135（页）。解这类应用题时，教师应告诉学生，不能随便将已知数量与分率建立关系，一定要注意对应。分数应用题中，有时已知数量是明显的，对应分率是隐藏的，这时可以借助线段图设法找出隐藏的分率，再解题。
　　四、单位“1”不统一
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了余下路程的，还剩360千米没有行，甲地到乙地的路程是多少千米？
错解：360÷（1－－）=720（千米）。解错本题的原因是没有统一单位“1”。题中的两个分数虽然相同，但它们的单位“1”不同，因此这两个分数所表示的实际意义也不相同。第一个是对全路程而言的，第二个是对余下路程而言的，所以应该把“下午行了余下路程的”转化为全路程的“（1－）×。”这样统一了单位“1”，就能得出正确解法为：360÷[1－－（1－）×]=640（千米）。
解答这道题时，一定要引导学生仔细观察题目，认真审题，弄清楚每个分率是把谁看作单位“1”，并在解题时要注意先统一单位“1”，然后再计算。
　　五、弄错单位"1"的量。
例5：李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多，比苹果树多栽多少棵？错解：240×=60（棵）。这道题解错的原因是把梨树的棵数看作单位“1”，而实际上是苹果树的棵数为单位“1”的量。要求梨树比苹果树多栽多少棵，必须知道苹果树栽了多少棵。苹果树的棵数被看作单位“1”的量，梨树棵数相当于苹果树的（1+），换句话说，苹果树棵数的（1+）就是梨树棵数240棵。根据这一等量关系，正确解法为：
解：设苹果树栽了X棵。
（1+）X =240，
X =240÷（1+）
X=192
240－192=48（棵）
答：比苹果树多栽48棵
为了防止学生出现这样的错误，教师要帮助他们弄清题中被比较的量（单位“1”的量）。单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题意去理解。
　　六、类推整数应用题的解题方法。
例6：一种彩色印花浴巾，原价每条100元，先提价后又降价，现在每条售价多少元？
错解：100×（1+－）=100（元）。在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，用减法。解本题时，学生错在：
1、 类推了整数应用题的解题方法，
2、 把“具体量”与“分率”混淆，因而造成错误。
3、 未统一单位“1”。
正确解法：100×(1+)×(1－)=99（元）
解这类应用题时，教师要帮助学生弄清楚，解答分数应用题与解答整数应用题的意义不同，解题方法也就不同，同时还要注意区分“具体量”与“分率”，统一单位“1”。
　　七、受思维定势影响。
例7：甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，当行了全路程的时，离甲地还有多远？
错解：360×（1－）=160（千米）。这类应用题通常情况下是求离乙地有多远（或剩下多少路程），因而解本题时，学生受思维定势影响，错误地求出了离乙地的路程。
解本题时，应将“顺向思维”及时调整为“逆向思维”。实际上本题就是求已经行了多少千米，只用一步算式即可。
正确解法为： 360×=200（千米）
对于这类“陷阱题”，解题前可画线段图，让学生从图中正确分析数量关系，然后列式解答。
我担任六年级数学教学工作已经十多年，通过认真分析学生解答分数应用题的情况，不断总结经验，发现按以下一般步骤来解答分数应用题，效果较好，能有效提高学生解答此类应用题的正确率。步骤如下，供大家参考。
解答分数应用题的一般步骤：
一找。找准单位“1”的量。
二判断。判断单位“1”是已知还是未知。
三确定。确定算法，单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或列方程解。
四列式（方程）计算
五检验作答。
　　注：以上步骤对于百分数应用题同样适用。

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落