第七章-时间序列分析-上课材料.doc

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第七章 时间序列分析-上课材料
（主要为Time Series 菜单）
某一变量的观测值随时间先后次序排列起来，这样的系列我们称之为时间序列。时间序列会在各种因素的影响下发生变动，这些变动一般包括：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
那么，我们可以根据这些变动趋势，来找到一条适当的函数曲线来建立以时间t为自变量、时间序列y为因变量的趋势模型。依此可以预测未来某一时间的时间序列变量的预测值。这称为趋势外推预测法。
利用spss软件，我们还可以根据原有的时间序列来生成新的时间序列，据此可以更加清晰地看出原有的时间序列变动趋势。
另外，我们还可以采用指数平滑方法对时间序列进行短期预测。
F 本章学习内容
7.1 趋势外推预测
7.2 移动平均（Create Time Series）
7.3 指数平滑（Exponential Smoothing）

7.1 趋势外推预测
实际上，趋势外推预测方法可以看作是回归分析的一种特殊形式，即其自变量就是时间t。进行趋势外推预测时，首先需要根据时间序列图来大致判断因变量的趋势。

举例：通过“例10-1”来预测2003年我国国内旅游收入受“非典”影响而遭受的损失。
操作：首先观察国内旅游收入的趋势图。GraphsàSequence，会打开时序图的对话框。

从上图中可以看出，从第10期-18期，即从1994年开始，国内旅游收入几乎是呈现一条直线趋势，因此决定使用1994-2002年数据作为样本建立线性模型来预测2003年旅游收入。
第一步，通过select cases命令挑选区间内数据；
第二步，对此数据进行曲线估计。
具体操作：
(1) Dataàselect cases

(2) AnalyzeàRegressionàcurve Estimation.

Y=-2613.419+360.875t
用预测方程来预测2003年的国内旅游收入，将t=19代入方程（或通过曲线估计对话框中的Save选项），得出其预测值为4243.2（亿元）。

用已恢复1985-2003区间的实际值和预测值作时序图，可以大致看出拟合的效果是非常好的。那么，2003年我国国内旅游收入受“非典”影响的损失估计约为4243.20-3442.27≈800（亿元）。
习题：
根据数据文件“2005年宏观调控对上海增量房屋供给的影响.xls”，利用趋势外推方法计算2005年宏观调控造成上海增量房屋供给面积下降多少。
7.2 移动平均（Create Time Series）
利用spss软件，我们还可以根据原有的时间序列来生成新的时间序列，据此可以更加清晰地看出原有的时间序列变动趋势。移动平均实际上就是根据一定区间内时间序列的平均值逐项推移，生成新的时间序列，以反映长期趋势的方法。
举例：根据“例10-2”对股票“第一百货”日线计算5日和10日移动平均价，并画出某段时间内的高低图。
操作：
（1）高低图绘制：GraphsàHigh-low，会出现如下对话框。

（2）根据收盘价计算5日和10日移动平均价。Transformà Create Time Series，会打开次对话框。

根据上述表格中日收盘价、5日和10日移动平均价来绘制时序图，如下。

根据上图中5日均线可以看出明显的两次价格波峰，且呈下降态势；而10日均线则表现为更加平缓的一次波峰且逐渐走低的趋势。
习题：
根据数据文件“”，做“上海汽车”10月10日-12月10日的高低图。并求5日和20日移动均价，及日线、5日线和20日线时序图。
7.3 指数平滑（Exponential Smoothing）
指数平滑包括三种方法：
（1） 一次指数平滑法，适用于无明显上升或下降趋势，且无季节性变动的平稳时间序列的短期预测。
（2） Holt指数平滑法适用于具有线性趋势但无季节变动的时间序列的预测。
（3） Winter指数平滑法适用于具有线性趋势及季节变动的时间序列进性短期预测的方法。
举例：以一次指数平滑法为例，数据文件“例10-3”显示的是某商场2002年1月至2003年12月化妆品的销售额（万元）。使用一次指数平滑法预测2004年1年该商场化妆品的销售额。
操作：
（1） 绘制时序图。GraphsàSequence，打开时序图对话框。

根据上图可以看出，此时需没有明显的趋势性，因此可以使用一次指数平滑的方法。
（2）进行一次指数平滑。AnalyzeàTime SeriesàExponential Smoothing，打开指数平滑对话框。

根据编辑窗口得到的预测值，t=25时即2004年1月化妆品销售额的预测值为15.00965万元。

第八章 因子分析
（Factor Analysis 菜单）

在实际问题的分析过程中，人们往往希望尽可能多地收集关于分析对象的数据信息，进而能够对它有比较全面完整地把握和认识。收集了非常多的数据或许比较全面的了解事物本身，但是却给统计分析工作带来了较大问题：工作量巨大；变量间所具有的相关性使其所反映信息重叠。因此，减少指标而又要尽量避免信息丢失十分重要。
因子分析证实解决这个问题的。他以最少的信息丢失，将原始的众多指标综合成较少的几个综合指标，这些综合指标称为因子变量。因子分析主要包括以下4个步骤。

1. 确定原有变量是否适合进行因子分析
通过Bartlett检验和KMO检验进行。
2. 确定公共因子个数
通过检测公共因子的累积贡献率是否超出给定比例来确定。
3. 对因子变量进行命名解释
通过对因子载荷矩阵进行旋转，高载荷说明了较高的解释度，既可以命名为相应变量的因子名称。
4. 计算因子得分系数
利用回归法等得出因子得分系数矩阵，以确定每一因子函数中的各变量系数。

举例：“例12-1”反映了2001年我国31个省市自治区城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的8个数据，分别为x1（食品）、x2（衣着）、x3（家庭设备用品及服务）、x4（医疗保健）、x5（交通和通信）、x6（娱乐教育文化服务）、x7（居住）、x8（杂项商品和服务）
要求使用因子分析方法对不同地区的人均消费性支出进行综合评价：
n 进行Bartlett检验和KMO检验；
n 根据85%的累积贡献率确定公共因子的个数；
n 对各因子进行分析命名；
n 对全国各省市自治区城镇居民的生活水平进行简要的综合评价。

具体操作：AnalyzeàData ReductionàFactor Analysis，会打开因子分析对话框。

点选OK之后，会在输出窗口看到若干个图表。如下。

KMO值用于检验因子分析是否适用，若它在0.5-1.0之间，表示适合。小于0.5表示不适合。可以看出KMO的值为0.788，因子分析是适合的；另外，Bartlett检验中，相应的显著性概率（sig）为0.000，为高度显著。因此此处也看出，数据适合因子分析方法。

而根据上表，前两个公共因子对方差累积贡献值为80.664%，未达到85%的要求，所以还要取第三个因子。要返回到因子分析对话框中重新设置，如下图。

重新设置后，看输出窗口中的如下表格，三个因子对方差的累积贡献率为88.752，超过85%的要求。

然后根据下表，方差最大正交旋转的因子载荷阵，可以看出：
第一因子高载荷指标有交通和通信、食品、居住、杂项商品和服务，这些支出大都为居民基本生活必需，可将F1命名为基本生活因子；
第一因子高载荷指标有医疗保健、家庭设备用品及服务、娱乐教育文化服务，这些支出大都反映了居民生活更高层次的需求，可将F2命名为小康生活因子；
第一因子高载荷指标只有衣着，可将F3命名为外在美生活因子。

三个因子的函数式可以根据下表来得到。分别为：
F1=0.360x1+0.044x2-0.220x3-0.347x4+0.437x5-0.022x6+0.383x7+0.243x8
F2=…
F3=…

通过对个省市自治区的三个因子得分进行排序，可以发现：
第一公共因子得分排在最前列的是广东、上海，那里的城市居民已解决了基本生活问题；

第二公共因子得分排在最前列的是北京、浙江、天津，更注重医疗保健、家庭设备、娱乐教育文化等方面；
第三公共因子得分排在最前列的是西藏，其次北京、山东、新疆。前四名内两个少数民族省份。
习题：
对“factor analysis.sav”中的数据进行因子分析。
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