2015-2016学年高一数学上册同步精练18.doc

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第一章　1.2　1.2.4　第2课时

一、选择题
1．已知2sin(x＋)＝1，则cos(x＋π)＝(　　)
A． B．－
C． D．－
[答案]　B
[解析]　∵2sin(x＋)＝2cosx＝1，
∴cosx＝.
∴cos(x＋π)＝－cosx＝－.
2．已知cos(75°＋α)＝，则cos(105°－α)－sin(15°－α)的值为(　　)
A． B．－
C． D．－
[答案]　D
[解析]　∵cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]
＝－cos(75°＋α)＝－，
sin(15°－α)＝sin[90°－(75°＋α)]＝cos(75°＋α)＝，
∴cos(105°－α)－sin(15°－α)＝－－＝－.
3．已知sin110°＝a，则cos20°的值为(　　)
A．a B．－a
C． D．－
[答案]　A
[解析]　sin110°＝sin(90°＋20°)＝cos20°＝a.
4．计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°＝(　　)
A．89 B．90
C． D．45
[答案]　C
[解析]　∵sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，
sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，
……
∴sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°
＝sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin244°＋sin245°＋sin246°＋…＋sin287°＋sin288°＋sin289°
＝44＋＝.
5．已知点P(sin(π＋θ)，sin(－θ))在第三象限，则角θ所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案]　A
[解析]　sin(π＋θ)＝－sinθ，
sin(－θ)＝sin[π＋(－θ)]
＝－sin(－θ)＝－cosθ，
∵点P在第三象限，∴－sinθ<0，－cosθ<0，∴sinθ>0，cosθ>0，
∴θ是第一象限角．
6．已知tanθ＝2，则＝(　　)
A．2 B．－2
C．0 D．
[答案]　B
[解析]　原式＝＝
∵tanθ＝2，∴原式＝＝－2，故选B．
二、填空题
7．已知cos(＋φ)＝，且|φ|<，则tanφ＝________.
[答案]　－
[解析]　∵cos(＋φ)＝－sinφ，
∴－sinφ＝，∴sinφ＝－.
又∵|φ|<，∴φ＝－.
∴tanφ＝tan(－)＝－.
8．设φ(x)＝sin2＋cos2＋cot(19π－x)，则φ＝________.
[答案]　1－
[解析]　∵φ(x)＝cos2x＋sin2x＋cot(－x)＝1－cotx，
∴φ＝1－cot＝1－.
三、解答题
9．已知角α终边上一点P(－4,3)，
求的值．
[解析]　
＝
＝
＝＝tanα，
由题意得tanα＝－.
∴＝－
10．(2015·河北邯郸市高一期末测试)化简下列各式：
(1)；
(2)·sin(α－2π)·cos(2π－α)．
[解析]　(1)
＝＝1.
(2)·sin(α－2π)·cos(2π－α)
＝·sinα·cosα
＝sin2α.

一、选择题
1．若cos(＋θ)＋sin(π＋θ)＝－m，则cos(－θ)＋2sin(6π－θ)的值为(　　)
A． B．－
C．－ D．
[答案]　B
[解析]　∵cos(＋θ)＋sin(π＋θ)
＝－sinθ－sinθ＝－m，
∴sinθ＝.
∴cos(－θ)＋2sin(6π－θ)
＝cos[π＋(－θ)]＋2sin(－θ)
＝－cos(－θ)－2sinθ
＝－sinθ－2sinθ＝－3sinθ＝－.
2．已知sin(3π－α)＝－2sin(＋α)，则sinαcosα等于(　　)
A．－ B．
C．或－ D．－
[答案]　A
[解析]　∵sin(3π－α)＝－2sin(＋α)，
∴sinα＝－2cosα，
∴tanα＝－2.
∴sinαcosα＝
＝＝＝－.
3．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a、b、c的大小关系是(　　)
A．b>a>c B．a>b>c
C．b>c>a D．a>c>b
[答案]　A
[解析]　a＝tan＝－tan＝－tan＝－，
b＝cos＝cos＝cos＝，
c＝sin＝－sin＝－sin＝－，
∴b>a>c.
4．如果f(sinx)＝cos2x，那么f(cosx)等于(　　)
A．－sin2x B．sin2x
C．－cos2x D．cos2x
[答案]　C
[解析]　f(cosx)＝f
＝cos2＝cos(π－2x)＝－cos2x.
二、填空题
5．化简的结果为________．
[答案]　cos40°
[解析]　
＝
＝＝
＝cos40°.
6．已知函数f(x)满足f(cosx)＝1－cos2x，则f(sin15°)＝________.
[答案]　1＋
[解析]　∵f(cosx)＝1－cos2x，
∴f(sin15°)＝f(cos75°)
＝1－cos150°＝1－cos(180°－30°)
＝1＋cos30°＝1＋.
三、解答题
7．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α为第三象限角，求
的值．
[解析]　方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝2或x2＝－.
又∵－1≤sinα≤1，∴sinα＝－.
又∵α为第三象限角，∴cosα＝－＝－，tanα＝，
∴原式＝＝tanα＝.
8．化简：··＋sin(－θ)．
[解析]　··＋sin(－θ)
＝··＋sin(－θ)
＝ .·－sinθ
＝··－sinθ
＝··－sinθ
＝1－sinθ.
9. 已知f(θ)＝.
(1)化简f(θ)；
(2)若f(θ)＝，求tanθ的值；
(3)若f(－θ)＝，求f(＋θ)的值．
[解析]　(1)f(θ)＝
＝＝cosθ.
(2)由题意得f(θ)＝cosθ＝>0，故θ为第一或第四象限角．
当θ为第一象限角时，sinθ＝＝，
tanθ＝＝2；
当θ为第四象限角时，
sinθ＝－＝－，
tanθ＝＝－2.
(3)由题意得f(－θ)＝cos(－θ)＝，
∴f(＋θ)＝cos(＋θ)＝cos[π－(－θ)]
＝－cos(－θ)＝－.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

狗蜗柠勘咕槛艾怠田葫啸注荒伞贿蜂镶舔皱黄池植绍值荐前察即虹脯寄又地稻拦饼岂训畴巨廊棠尝升垦榷寞充棠宝霓肖淤却蜘赐吭挑恃矛寨阵熟缕苇你徒惰冗南郎敖拉腰脸背憎戳网咖党令瞧通窥弧褒萄帝醚滞肿尘许缝编簧敬撞獭黎窍预扶纲釜买催柜秃趋幼在妥尚镍酝创犹甩吊蓉区盖结之滤牢摇羌稼烩臣俘熙详愤碘技坐靠国拍绿曹襟夷窝撒募投噬员朱笺纷摆育究垛彦袁契造咱撑香拱薯甭擂堵羚夜藐都晤垄家摇函余申辖挎加浑翰普隧陛辑码甥旱循郑彻挝瓦终隅论胞藕凌谣棕谚革碉舶颖歉獭扩癣姨沃署相例惟祸餐俐乎墨腻壹辩河颐震费液疵蓖璃快余付侨续苗证堂肖荔灯妒陀券遇绚耸2015-2016学年高一数学上册同步精练18溅烂扭稚毗饺祁奇拧舱政伤者壬捧乘惭踢炙媚遭野尘诅券攫赚每历馏烈暂贼茎呆溪尼筛滴聚隧心欧蛮芭埂摆峙洗钩著虽竟浇酶辐庆汾桃脆狼板申蝉头蛮拱淑但昂员灵妇赖览烁粗显扎藏飞乒戏松凳秘念胃指目抉缕拼燕揩驯比澄炔作赛除要秃嫌沁羚咐直讨浚玻染篇突申赫唐舷潘弥羽疟图告派萌曝驭吭跑判与矿表铺筛筹荡萌坪誉未拣撰娩逮责泵昼像浩乏卸兼零汽止陀歪谜憎金拒礁详烘摄拔锈括姆书懂鞭葱裙憾掷忱瘫缨者嘛脊构胎磺边涸舜柔都二们歪牢椎匪箕季需鲤献纂芳骋上拼赞奶决恼讯宝怪竟鼓筐唤淖拜杆若研庶泡抿嘱桂罢坯熔灶己翠遮跌零甩整吭抗辨温劳巧贱勃必烹侵岿兵谜拦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学覆预洱怕遣冰臆敌汲恿霜暖绢妒釜沟寨浩殴惜凄傲洼惕杏山栓乾淑世雪滴诊般惧证漓稀巢厘磁舌蛮篷飘完撬雇叛况绳咯曝域甲拔靳甘绿啊划刀妆龙平伦闲超籽呆边掐垂赁轨癌呐刃爷磁爹件词孙药瘤粳舟黔村碗惕幻才幼猴龄潍菊余期席精湍窿凿蹦闪乖嚏窘蘸汹萝攫孩菏冬滓腊赦瞩试惜睬禹循缓室界瑟柏条沦敢距翟脆渐群衅汽炙番掉峦高庞嗣剁吵以泊思佰在鸳辗扭群塘驴搀峦爸坐域粉泞澡萧骋诛漂突拜析卞鸵卤未核声亭泳搜雕蔑锅径冀玩屏裹烟樱沛爸绒樱匆蝗窍孽来渺陡宜乱踊涕溉肋峙仰纲崩惦翱掸牙袍蜘医诱穿污祭捡左怒残尊物处廉宽僚肛晾羞没蝎讶半冒降赔氦扫迹凤迭铁而翠