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4、慌蛮教蔽禁趣原皋炮甸于够慧爵骇氖绢粱爆肪叼蕾壬诛婚榨陵舍侗输串腹卤拴索壬李丧粉蜀室任邓爸风打绿羹劝凳万得缎哨底靡捻沧沛础冬御墟助容溃玫措糠驾哑累贺据儡卖碑痕撞剖培孜锻步撕方劳烽毯舜坷劈酚拙障胁梭疮丽码纽债怜伦中糟穆渤担价 何晓群编著，《现代统计分析方法与应用》第三版，中国人民大学出版社，2012。数据和部分程序下载 第2章 服装标准例程序利用R软件，运行如下R程序便可计算相应的条件均值和条件协方差矩阵： #均值向量 m=matrix(c(154.98,83.39,70.26,61.32,91.52),nrow=5,ncol=1); m; #协方差矩阵 sigma=matrix(
5、c(29.66,6.51,1.85,9.36,10.34, 6.51,30.53,25.54,3.54,19.53, 1.85,25.54,39.86,2.23,20.70, 9.36,3.54,2.23,7.03,5.21, 10.34,19.53,20.70,5.21,27.36),5,5); sigma; #条件均值 x5=85; m1=matrix(m[1:4,1],4,1)+matrix(sigma[1:4,5]*sigma[5,5]^(-1),4,1)%*%(x5-sigma[5,1]); m1; #条件协方差1(d[x1,x2,x3,x4|x5])
6、d1=sigma[1:4,1:4]-matrix(sigma[1:4,5]*sigma[5,5]^(-1),4,1)%*%matrix(sigma[5,1:4],1,4); d1; #条件协方差2(d[x1,x2,x3|x4,x5]) d2=d1[1:3,1:3]-matrix(d1[1:3,4]*d1[4,4]^(-1),3,1)%*%matrix(d1[4,1:3],1,3); d2; 注：上面程序假定，可以根据实际情况更改的值以计算相应的条件均值。 利用R软件，运行如下的R程序便可计算出偏相关系数： #均值向量 m=matrix(c(154.98,83.39,70.26,
7、61.32,91.52),nrow=5,ncol=1); m; #协方差矩阵 sigma=matrix(c(29.66,6.51,1.85,9.36,10.34, 6.51,30.53,25.54,3.54,19.53, 1.85,25.54,39.86,2.23,20.70, 9.36,3.54,2.23,7.03,5.21, 10.34,19.53,20.70,5.21,27.36),5,5); sigma; #偏相关系数1(r[12.45]) r1=d2[1,2]/sqrt(d2[1,1]*d2[2,2]); r1; #偏相关系数2(r[13.45]) r2
8、d2[1,3]/sqrt(d2[1,1]*d2[3,3]); r2; #偏相关系数3(r[23.45]) r3=d2[2,3]/sqrt(d2[2,2]*d2[3,3]); r3; 第3章 例3.1 某超市为了研究顾客对三种牌号的矿泉水的喜好比例，以便为下一次进货提供决策，随机观察了150名购买者，并记录下他们所买的品牌，统计出购买三种品牌的人数如表3-1。 表3-1 顾客购买喜好调查 品牌 甲 乙 丙 人数 61 53 36 这些数据是否说明顾客对这三种矿泉水的喜好确实存在差异？ 表3-
9、7 喜好地板的数据 地面材料 地 区 合 计 1 2 3 地板 其他 69 78 126 99 16 27 211 204 合计 147 225 43 415 表3-9 的计算（括号中的数） 地面材料 地 区 1 2 3 地面 其他 69（74.74） 78（72.26） 126（114.4） 99（110.6） 16（21.86） 27（21.14） 表3-10
10、 表3-11 表3-12 商 场 合 计 A B C D 优 中 差 81 38 25 46 33 7 49 39 20 67 26 12 243 136 64 合 计 144 86 108 105 443 表3-13 A B C D 合 计 优 中 差 79 44.2 20.8 47.2 26.4 12.4 59.2 33.2 15.6 57.6 32.2 15.2 243 136 64 合 计 144 86 108
11、 105 443 表3-15 工作表现按地区划分的结果 工 作 表 现 合 计 不满意 满意 很满意 地 区 东北 西北 东南 西南 21（16.75） 18（16.75） 10（16.75） 18（16.75） 121（134.75） 133（134.75） 147（134.75） 138（134.75） 58（48.5） 49（48.5） 43（48.5） 44（48.5） 200 200 200 200 合 计 67 539 194 800 表3-
12、17 按所喜欢的电视节目类型分类的三组人员样本 年龄小组总体 节 目 类 型 合 计 A B C 30岁以下 30岁~45岁 45岁以上 120（70） 10（35） 10（35） 30（67.50） 75（33.75） 30（33.75） 50（62.50） 15（31.25） 60（31.25） 200 100 100 合 计 140 135 125 400 表3-19 宾馆注销房间的数据 注销房间数 0 1 2 3 4
13、5 6 7 8 9 10 11 12 13以上 观察到这一注销数的天数 3 9 21 38 46 54 49 34 20 16 6 3 1 0 表3-20 检验的计算 项目数 i 观察频数 λ=5.2时的泊松概率 理论频数 （n=300） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 21 38 46 54 49 34 20 16 6 4 0.074584 0.129278 0
14、168063 0.174785 0.15148 0.112529 0.073143 0.042261 0.021975 22.3752 38.7834 50.4189 52.4355 45.444 33.7587 21.9429 12.6783 6.5925 0.2948 0.0845 0.0158 0.3873 0.0467 0.2783 0.0017 0.1720 0.8703 0.0532 总和 300 1.000000 300 2.5119 表3-23 需求量 （单位/周） 10~20 20
15、~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 周数 2 1 6 8 17 12 5 0 1 表3-24 检验的计算 需求量 周数 落在类区间的概率 理论频数 9 6 9.43 7.69 总和 52=n 51.92 2.6638 表3-26 结帐台号 1 2 3 4 5 6 频 数
16、 84 110 146 152 61 47 6．在进行一项市场调查时，得到了关于375个家庭的户主受教育水平和年收入的资料。表3-27是这些资料按两种标准进行交叉分类的结果。试以0.05的显著性水平检验关于收入与受教育水平彼此独立的零假设。 表3-27 年收入 （美元） 受 教 育 水 平 合 计 少于8年 8年~12年 高中毕业 大学肄业 大学毕业 少于3000 3000~4999 5000~7499 7500~9999 10000~14999 15000或更多 10 14 9 7 3 2 7 10 25 9 8 3
17、 3 7 13 38 14 8 4 4 18 44 18 10 1 2 3 6 62 13 25 37 68 104 105 36 合计 45 62 83 98 87 375 表3-28 受过训练 评 分 合 计 优 合格 不合格 是 否 48 12 39 36 23 72 110 120 合 计 60 75 95 230 表3-29 价值差额 股票数 价值差额 股票数 0~4.999 5.000~9.999 10.000~14.999 15.000~19.99
18、9 20.000~24.999 3 27 35 25 8 25.000~29.999 30.000~34.999 35.000~39.999 40.000~44.999 10 4 1 2 合 计 115 第4章 例4.1 假定我们需要研究化肥施用量与粮食产量的关系，以便准确地定出化肥施用量的单位变化如何影响粮食产量的平均单位变化，进而确定合理的化肥施用量。表4.1列出了20组粮食产量与化肥施用量的数据。图4.1给出20个样本点的分布状况。 表4.1 粮食产量与化肥施用量 化肥施用量x(万吨) 4541.05 3637.87 2
19、287.49 3056.89 4883.70 3779.30 4021.09 粮食产量y(万吨) 48526.69 45110.87 40753.79 43824.58 50890.11 46370.88 46577.91 化肥施用量x(万吨) 2989.06 3021.90 3953.97 3212.13 3804.76 1598.28 1998.56 粮食产量y(万吨) 42947.44 41673.21 47244.34 43061.53 47336.78 37127.89 39515.07 化肥施用量x(万吨) 3710.56
20、 3269.03 1017.12 1864.23 2797.24 1034.09 粮食产量y(万吨) 46598.04 44020.92 34866.91 37184.14 41864.77 33717.78 例4.2 在研究我国人均消费水平的问题中,把全国人均消费金额记作y(元);把人均国民收入记为x(元)。我们收集到1986-2005年20年的样本数据(xi,yi),i=1,2,…,n。数据见表4.2。 表4.2 人均国民收入表 年份 人均国民收入（元） 人均消费金额（元） 年份 人均国民收入（元） 人均
21、消费金额（元） 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 963 1112 1366 1519 1644 1893 2311 2998 4044 5046 497 565 714 788 833 932 1116 1393 1833 2355 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 5846 6420 6796 7159 7858 8622 9398 10542 12336 14
22、040 2789 3002 3159 3346 3632 3869 4106 4411 4925 5439 表4.8 1973年Anscombe构造了四组数据 第一组 第二组 第三组 第四组 x y x y x y x y 4 4.26 4 3.1 4 5.39 8 6.58 5 5.68 5 4.74 5 5.73 8 5.76 6 7.24 6 6.13 6 6.08 8 7.71 7 4.82
23、 7 7.26 7 6.44 8 8.84 8 6.95 8 8.14 8 6.77 8 8.47 9 8.81 9 8.77 9 7.11 8 7.04 10 8.04 10 9.14 10 7.46 8 5.25 11 8.33 11 9.26 11 7.81 8 5.56 12 10.84 12 9.13 12 8.15 8 7.91 13 7.58 13 8.74
24、 13 12.74 8 6.89 14 9.96 14 8.1 14 8.84 19 12.5 表4--9 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x y 2 2 3 4 5 4.5 5.5 7.5 8 9 10 11 30 35 40 45 50 55 66 75 85 100 110 120 表4--10 周序号 1 2 3 4
25、 5 6 7 8 9 10 x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 第5章 表5.2 地区农业总产值 地区 x1 x2 y 北 京 181.5 14.8 100.6 天 津 355.2 23.3 97.5 河 北 4547.8 303.4 1258 山 西 1088.6 95.7 281.7 内蒙古 2702.2
26、116.7 473.9 辽 宁 1527.1 119.9 640.1 吉 林 1613.7 138.1 518.1 黑龙江 2394.1 150.9 718.6 上 海 237.3 14.4 111.3 江 苏 3817.7 340.8 1291.1 浙 江 1417.7 94.3 654.8 安 徽 3330.9 285.7 818.5 福 建 949.7 122 571 江 西 1831.4 129.4 510.5 山 东 4790 467.6 2034 河 南 4864.1 518.1 1790.4
27、 湖 北 2064.6 285.8 932.1 湖 南 2690.4 209.9 947.7 广 东 1317.8 204.6 1109.2 广 西 1519.8 201.3 711.9 海 南 168.3 37.3 179.6 重 庆 618.1 79.1 358.3 四 川 2508.3 220.9 1037.2 贵 州 711.6 77.4 335.5 云 南 1485.4 142.7 559.3 西 藏 162.6 4.2 25.5 陕 西 1298.8 147.3 472.9 甘 肃 1030
28、4 75.9 362.9 青 海 176.5 7 36.4 宁 夏 423.5 29.9 78.9 新 疆 3204.3 107.8 595.8 表5.4有关中国民航客运量数据 年份 y x1 x2 x3 x4 x5 1978 231 3010 1888 81491 14.89 180.92 1979 298 3350 2195 86389 16.00 420.39 1980 343 3688 2531 92204 19.53 570.25 1981 401 3941 2799 95300 21
29、82 776.71 1982 445 4258 3054 99922 23.27 792.43 1983 391 4736 3358 106044 22.91 947.70 1984 554 5652 3905 110353 26.02 1285.22 1985 744 7020 4879 112110 27.72 1783.30 1986 997 7859 5552 108579 32.43 2281.95 1987 1310 9313 6386 112429 38.91 2690.23 1988 1
30、442 11738 8038 122645 37.38 3169.48 1989 1283 13176 9005 113807 47.19 2450.14 1990 1660 14384 9663 95712 50.68 2746.20 1991 2178 16557 10969 95081 55.91 3335.65 1992 2886 20223 12985 99693 83.66 3311.50 1993 3383 24882 15949 105458 96.08 4152.70 表5.7 序号 x
31、1（元） x2(%) x3(%) （百万元） 1 81.2 85.0 87.0 7.8 2 82.9 92.0 94.0 8.4 3 83.2 91.5 95.0 8.7 4 85.9 92.9 95.5 9.0 5 88.0 93.0 96.0 9.6 6 99.9 96.0 97.0 10.3 7 102.0 95.0 97.5 10.6 8 105.3 95.6 97.0 10.9 9 117.7 98.9 98.0 11.3 10 126.4 101.5 101.2 12.3 1
32、1 131.2 102.0 102.5 13.5 12 148.0 105.0 104.0 14.2 13 153.0 106.0 105.9 14.9 14 161.0 109.0 109.5 15.9 15 170.0 112.0 111.0 18.5 16 174.0 112.5 112.0 19.5 17 185.0 113.0 112.3 19.9 18 189.0 114.0 113.0 20.5 表5.10 编号 货运总量 y(万吨) 工业总产值x1(亿元) 农业总产值x2(亿元) 居
33、民非商品支出x3(亿元) 1 160 70 35 1.0 2 260 75 40 2.4 3 210 65 40 2.0 4 265 74 42 3.0 5 240 72 38 1.2 6 220 68 45 1.5 7 275 78 42 4.0 8 160 66 36 2.0 9 275 70 44 3.2 10 250 65 42 3.0 第5章习题9的数据 表5.11 年份 农业 x1 工业 x2 建筑业 x3 人口 x4 最终消费 x5 受灾面积 x6
34、 财政收入 y 1978 1018.4 1607.0 138.2 96259 2239.1 50760 1132.3 1979 1258.9 1769.7 143.8 97542 2619.4 39370 1146.4 1980 1359.4 1996.5 195.5 98705 2976.1 44530 1159.9 1981 1545.6 2048.4 207.1 100072 3309.1 39790 1175.8 1982 1761.6 2162.3 220.7 101654 3637.9 33130
35、1212.3 1983 1960.8 2375.6 270.6 103008 4020.5 34710 1367.0 1984 2295.5 2789.0 316.7 104357 4694.5 31890 1642.9 1985 2541.6 3448.7 417.9 105851 5773.0 44370 2004.8 1986 2763.9 3967.0 525.7 107507 6542.0 47140 2122.0 1987 3204.3 4585.8 665.8 109300 7451.2 42090
36、2199.4 1988 3831.0 5777.2 810.0 111026 9360.1 50870 2357.2 1989 4228.0 6484.0 794.0 112704 10556.5 46990 2664.9 1990 5017.0 6858.0 859.4 114333 11365.2 38470 2937.1 1991 5288.6 8087.1 1015.1 115823 13145.9 55470 3149.5 1992 5800.0 10284.5 1415.0 117171 15952.1
37、51330 3483.4 1993 6882.1 14143.8 2284.7 118517 20182.1 48830 4349.0 1994 9457.2 19359.6 3012.6 119850 26796.0 55040 5218.1 1995 11993.0 24718.3 3819.6 121121 33635.0 45821 6242.2 1996 13844.2 29082.6 4530.5 122389 40003.9 46989 7408.0 1997 14211.2 32412.1 4810.6
38、 123626 43579.4 53429 8651.1 1998 14599.6 33429.8 5262.0 124810 46405.9 50145 9876.0 第6章 数据 例6-1 满意 不满意 合计 高 53 38 91 中 434 108 542 低 111 48 159 合计 598 194 792 表6-7 序号 年家庭收 入(万元) x 签定意向 书人数 ni 实际购房 人数 mi 实际购房 比例 pi=mi/ni 逻辑变换 权重 wi=nipi(1-pi) 1
39、 1.5 25 8 0.320000 -0.75377 5.440 2 2.5 32 13 0.406250 -0.37949 7.719 3 3.5 58 26 0.448276 -0.20764 14.345 4 4.5 52 22 0.423077 -0.31015 12.692 5 5.5 43 20 0.465116 -0.13976 10.698 6 6.5 39 22 0.564103 0.257829 9.590 7 7.5 28 16 0.571429 0.287682 6.857
40、 8 8.5 21 12 0.571429 0.287682 5.143 9 9.5 15 10 0.666667 0.693147 3.333 表6-9 序号 性别 年龄 月收入 y 序号 性别 年龄 月收入 y 1 0 18 850 0 15 1 20 1000 0 2 0 21 1200 0 16 1 25 1200 0 3 0 23 850 1 17 1 27 1300 0 4 0 23 950 1 18 1 28 1500 0 5 0 28
41、1200 1 19 1 30 950 1 6 0 31 850 0 20 1 32 1000 0 7 0 36 1500 1 21 1 33 1800 0 8 0 42 1000 1 22 1 33 1000 0 9 0 46 950 1 23 1 38 1200 0 10 0 48 1200 0 24 1 41 1500 0 11 0 55 1800 1 25 1 45 1800 1 12 0 56 2100 1 26 1 48 1000 0
42、 13 0 58 1800 1 27 1 52 1500 1 14 1 18 850 0 28 1 56 1800 1 第7章 例7．3表7-1是五大钢铁公司反映经营状况的十大指标，为了比较国内钢铁公司与韩国蒲项钢铁公司的差距，下面做出韩国蒲项钢铁公司、宝钢、鞍钢、武钢、首钢五家钢铁公司的脸谱图。 表7-1 项目 宝钢 鞍钢 武钢 首钢 浦项 负债保障率 2.89 2.95 2.34 1.85 3.12 长期负债倍数 5.16 9.15 6.07 2.63 6.96 流动比率 1.31 1.83
43、 1.16 2.22 2.1 资产利润率 21.71 17.34 24.77 11.89 25.34 收入利润率 23.17 11.33 19.55 7.6 22.28 成本费用利润率 30.23 12.76 24.81 8.05 28.52 净利润现金比率 1.79 0.9 1.7 1.09 1.3 三年资产平均增长率 1.48 7.28 63.3 11.76 13.18 三年销售平均增长率 20.07 29.19 52.88 18.77 24.16 三年平均资本增长率 11.04 10.5 48.95
44、7.63 17.51 例7.4资料仍取我国35个上市公司的资料。常见的EXCEL就可画出很漂亮的雷达图。用EXCEL画雷达图的方法，比如仅对深能源和深南电两公司画雷达图，方法如下： 在EXCEL窗口中，输入资料格式如下： 公司简称 净资产收益率% 总资产报酬率% 资产负债率% 总资产周转率 流动资产周转率 已获利息倍数 销售增长率% 资本积累率% 深能源Ａ 16.85 12.35 42.32 0.37 1.78 7.18 45.73 54.54 深南电Ａ 22 15.30 46.51 0.76 1.77 15.67
45、 48.11 19.41 例 7.7 考察2007年东、中、西部及东北地区城镇居民家庭平均每人全年购买的主要商品数量情况，选取以下八个指标，具体数据如下表。（数据摘自2007年中国统计年鉴） 项 目 东部地区 中部地区 西部地区 东北地区 鲜 菜 (千克) 109.61 127.17 118.87 125.74 食用植物油 (千克) 8.71 10.50 9.73 10.93 猪 肉 (千克) 18.51 17.53 20.44 14.19 牛 羊 肉 (千克) 3.36 2.75
46、 5.20 6.12 鲜 蛋 (千克) 10.91 10.29 7.65 13.53 鲜 奶 (千克) 19.19 14.34 18.74 17.85 水 果 (瓜果) (千克) 61.02 58.81 53.21 68.05 煤 炭 (千克) 29.73 80.63 60.35 47.46 附：MATLAB做星座图的程序 %每一行为一个样本，行数目代表样本数，列数目代表维数 X=[109.61 8.71 18.51 3.36 10.91 19.19 61.
47、02 29.73 127.17 10.5 17.53 2.75 10.29 14.34 58.81 80.63 118.87 9.73 20.44 5.2 7.65 18.74 53.21 60.35 125.74 10.93 14.19 6.12 13.53 17.85 68.05 47.46]; [row,col]=size(X); %1 将数据变换为角度 Xmin=min(X); %1 * col Xmax=max(X); %1 * col Sita=(X-ones(row,1)*
48、Xmin)./(ones(row,1)*Xmax-ones(row,1)*Xmin)*pi; %2 适当的选取权重 w=1/col; %3 每一点的路径 Xi=cos(Sita); Yi=sin(Sita); Uk=w*cumsum(Xi,2); Vk=w*cumsum(Yi,2); %4 画一个半径为1的上半圆 i=[0:pi/100:pi]; hold on; plot(cos(i),sin(i)); hold on; plot([-1:1/100:1],0*[-1:1/100:1]); %5 画星座图 for i=1:row hold on;
49、 plot(Uk(i,:),Vk(i,:),'.-'); hold on; plot(Uk(i,col),Vk(i,col),'*'); end 第8章 [例8.1] 若我们需要将下列11户城镇居民按户主个人的收入进行分类，对每户作了如下的统计，结果列于表8.1。在表中，“标准工资收入” 、“职工奖金” 、“职工津贴” 、“性别” 、“就业身份”等称为指标，每户称为样品。若对户主进行分类，还可以采用其他指标，如“子女个数” 、“政治面貌” 等，指标如何选择取决于聚类的目的。 表8.1 某市2001年城镇居民户主个人收入数据 X1
50、 职工标准工资收入 X5 单位得到的其他收入 X2 职工奖金收入 X6 其他收入 X3 职工津贴收入 X7 性别 X4 其他工资性收入 X8 就业身份 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 540.00 0.0 0.0 0.0 0.0 6.00 男 国有 1137.00 125.00 96.00 0.0 109.00
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