2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附解析经典.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测附解析经典
1．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法对的的是（ ）。

A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
2．把顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A． B． C．
3．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（ ）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、12
4．有一些奶糖，平均分给6个人或8个人，都正好分完。这些奶糖至少有（ ）块。
A．12 B．16 C．24 D．48
5．和这两个数（ ）。
A．都是最简分数 B．意义相同 C．大小相等 D．分数单位相同
6．下面的问题中，不能用“”解决的是（ ）。
A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？
B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？
C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？
D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？
7．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（ ）分钟．
A．7 B．6 C．5 D．4
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
9．1.2立方米＝（________）立方分米 780毫升＝（________）立方分米
10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。
11．一个数的最大因数是47，这个数至少加上（________）后是偶数，至少减去（________）后才有因数5。
12．12的因数有（______），15的因数有（______），它们的公因数有（______）。
13．有一张长方形纸，长60cm，宽40cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）。
14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。

15．将3个棱长是2厘米的小正方体按下图方式摆放在桌面上，露在外面的面积是（______）平方厘米。

16．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（_______，_______，_______），至少称（________）次，能保证找出这瓶盐水。
17．直接写得数。

18．计算下面各题。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

时间（分）
路程（千米）
甲
50
40
乙
25
19
丙
10
9

21．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。
（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？
（2）这个仓库的容积是多少立方米？
24．一个鱼缸如下图所示。（单位：厘米。）（玻璃厚度忽略不计。）如果要把鱼缸加满水，还要再注入多少升水？

25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。
（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得的体重与全国同龄男生标准体重的对比表。
年龄（岁）
体重（千克）
项目
9
10
11
12
13
14
标准体重
29
32

35
39
45
50
小伟体重
28
30
32
35
40
43
（1）根据上面的统计表完成统计图。

（2）比较小伟的体重与全国同龄男生标准体重的变化，你能得出什么结论？
（3）通过分析，你对小伟有什么建议？
1．C
解析：C
【分析】
从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】
由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
2．A
解析：A
【分析】
旋转就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。
【详解】
把顺时针旋转90°后的图形是。
故答案为：A
【点睛】
旋转时物体的形状大小都不改变，只是本身的位置和方向发生了改变。
3．B
解析：B
【分析】
根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
【详解】
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
故答案选：B
【点睛】
本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。
4．C
解析：C
【分析】
要求这些奶糖至少有多少块，即求出6和8的最小公倍数，先把6和8进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数为2×2×2×3＝24，即这些奶糖至少有24块。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】
A． 不是最简分数，选项说法错误；
B． 意义不相同，选项说法错误；
C． ＝，大小相等，说法对的；
D． 的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

6．B
解析：B
【分析】
A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。
B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；
C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；
D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。
【详解】
A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；
B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；
C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；
D．根据分析可知，24÷，符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
7．B
解析：B
【分析】
通知人数翻倍增加
【详解】
1+2+4+8+16=31（人）
1+2+4+8+16+32=63（人）
因为31<40<63，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。
故答案为：B
【点睛】
本题考察了优化问题，翻倍增加。
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
9．0.78
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米；1000毫升＝1升＝1立方分米。计算即可。
【详解】
1.2×1000＝12001.2立方米＝1200立方分米；
780÷1000＝0.78；780毫升＝0.78立方分米
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．
【分析】
分母是9的真分数有：、、、、、、、；
分子是9的假分数有：、、、、、、、、。
【详解】
分母是9的最大真分数是（ ），分子是9的最大假分数是（ ）。
【点睛】
掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
11．2
【分析】
一个数的最大的因数是它本身，由此可知这个数是47，47是奇数，再加上1就是偶数；有因数5，也就是是5的倍数，根据5的倍数特征可知45是5的倍数，45比47少2；据此解答。
【详解】
由分析可得：一个数的最大因数是47，这个数至少加上1后是偶数，至少减去2后才有因数5。
【点睛】
本题主要考查5的倍数特征，理解一个数的最大的因数是它本身是解题的关键。
12．12、2、6、3、4 1、15、3、5 1、3
【分析】
如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数。找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
两个数共有的因数叫做这两个数的公因数。
【详解】
12＝1×12＝2×6＝3×4，则12的因数有1、12、2、6、3、4；
15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、15、3、5；
它们的公因数有1、3。
【点睛】
本题考查求一个数的因数、求两个数的公因数。根据因数和公因数的意义即可解答。
13．20cm
【分析】
要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求60和40的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
60＝2×3×2×5
40＝5×2×2×2
60和40的最大公因数是2×2×5＝20，剪出的正方形的边长最大是20cm。
【点睛】
此题主要考查了最大公因数的应用，理解正方形边长与长方形长、宽的关系是解题的关键。
14．15
【分析】
根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。
【详解】
3×5＝15（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。
15．44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
解析：44
【分析】
有前、后、左、右、上面露在外面，先数出露在外面正方形的个数，用一个正方形面积×数量即可。
【详解】
2×2×（3×3＋2）
＝4×（9＋2）
＝4×11
＝44（平方厘米）
【点睛】
关键是看懂图意，数清楚露在外面的正方形数量。
16．4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则
解析：4 4 3
【分析】
第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中两份4瓶分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，则盐水在重的那4瓶当中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把两份1瓶分别放在天平秤两端，若平衡则盐水在剩下的两瓶中，若不平衡，则盐水在低的这一端；第三次：把剩下的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水。
【详解】
依据分析得：有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平称，可以分成（4，4，4），至少称（3 ）次，能保证找出这瓶盐水。
【点睛】
本题考查的是找次品，此类题的关键是把待测物体尽量平均分成3分，如果不能平均分，则使其中两份相等，第三份与这两份相差不超过一，依次进行，可用最少的次数保证找到次品。
17．；；；2；
；；；；004
【详解】
略
解析：；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
18．；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
解析：；0；
【分析】
－－，按照运算顺序，进行运算；
－（－），先计算出括号里的减法，再计算括号外的减法；
（＋）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12，再进行计算。
【详解】
－－
＝－－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝0
（＋×12
＝×12＋×12
＝1＋
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
21．12块
【分析】
由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×
解析：12块
【分析】
由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。
（180÷60）×（180÷45）
＝3×4
＝12（块）
答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。
【点睛】
本题主要考查最小公倍数的实际应用，求出正方形的边长是解题的关键。
22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．（1）382平方米；（2750立方米
【分析】
（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】
（1）
解析：（1）382平方米；（2）750立方米
【分析】
（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】
（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18
＝150＋150＋100－18
＝400－18
＝382（平方米）
答：粉刷的面积有382平方米。
（2）15×10×5
＝150×5
＝750（立方米）
答：这个仓库的容积是750立方米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。
24．64升
【分析】
根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。
【详解】
80×40×（50－30）
＝3200×20
＝64
解析：64升
【分析】
根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。
【详解】
80×40×（50－30）
＝3200×20
＝64000（立方厘米）；
64000立方厘米＝64升；
答：如果要把鱼缸加满水，还要再注入64升水。
【点睛】
熟练掌握长方体体积的计算公式是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。
26．（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小
解析：（1）见详解；
（2）小伟的体重偏轻；
（3）小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【分析】
（1）根据统计表中的数据在统计图中先描出各数据对应点，标准体重用虚线依次连接各点，小伟体重用实线依次连接各点，最后标注数据；
（2）由折线统计图可知，小伟的体重明显低于全国同龄男生的标准体重，说明小伟的体重偏轻；
（3）答案不唯一，提出合理化建议即可。
【详解】
（1）
（2）由图可知，小伟的体重数据比标准体重数据小，说明小伟的体重偏轻；
（3）建议：小伟要增加营养，多参加课外活动锻炼身体，使身体更加健康。
【点睛】
掌握折线统计图的特点和绘制方法是解答题目的关键。