加法交换律和结合律教案.docx

加法交换律和结合律教学教案民勤县南关小学 王雪琴教学内容：加法交换律和结合律教学目标：1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。课程资源的开发与利用：多媒体课件教学过程：一、创设情境，初步感知1、课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）听了这个故事，你想说些什么呢？（交换、不变）2、情境引入（1）谈话：同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？（自由说）（2）媒体出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说）（3）师：你能提出用加法计算的问题吗？参加跳绳的一共有多少人？参加活动的女生一共有多少人？跳绳的男生和踢毽子的女生一共有多少人参加活动的一共有多少人？（2）我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？你们能马上口头列式并口算出结果吗？指名回答，教师板书：28+17=45（人 ），追问：还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：17+28 =45(人)观察比较这两个不同算式的计算结果。提问：你们发现了什么？引导学生说出：28+17和17+28的结果都是45。教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书：28+1717+28）（如果有学生说出这是加法交换律，就问你能说说什么是加法交换律吗？如果有学生说出：交换加数的位置和不变，就及时指出，我们不能根据一个例子就做出一般的结论，应该多举几个 例子，多观察几组不同数目的算式，才能从中发现规律。）请学生根据这个等式完成第二个问题。下面请同学们汇报前置性作业第二题。2、在列举中验证规律象这样的等式你会写吗？试试看，越多越好。开始：汇报前置性作业第三题。谁愿意来交流。提问：你写了几个？说说看 。根据学生回答，教师相机板书算式，有没有比她多的 。提问：指着板书，你们写的时候有没有什么规律？学生能说到加数不变，交换位置，结果是一样的就行。按照这样的规律，如果老师给你时间你还能写吗？能写几个？无数个，写不完，用省略号表示（板书）3、在反思中概括规律有这样规律的算式很多，写不完，谁能用一句话概括出这个规律。（四人一组讨论，然后交流。）用课件出示加法交换律的文字表术法。用语言表示加法交换律很长，又比较难记。你能用自己喜欢的方法把这个规律简明的表示出来吗？需要合作的同学，可以四人小组合作。教师巡视搜集信息。估计情况：甲数乙数乙数甲数，请同学起来交流：如果没说到：假如我们用a来表示第一个加数，用b来表示第二个加数，那怎样表示这个规律呢？板书：a+b=b+a。小结：用图形，用字母，用文字来表示这类等式都起着相同的作用 ，简单明了的表示出这类等式的规律：（用手势比划）“交换两个加数的位置，和不变”。这一运算规律，我们称为“加法交换律”。习惯上，我们用小写字母表示加法交换律a+b=b+a。指出：我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是用了加法交换律。5看第二个问题，谁能马上列出算式，1723，马上说出不同的算式？应用了？（加法交换律）三、学习加法结合律。1在情境中感受规律刚才通过解决第一题，我们得到了加法交换律，现在我们再来研究“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现？你们会列综合算式解决这个问题吗？再自备本上做，计算出结果。交流：估计又学生列式28+17+2368（人），你先算的是什么？（跳绳的人数）添上小括号表示强调先算，板书：（28+17）+23（人）有没有不同的解法？估计有学生有列式28+（17+23）追问：这样列式先算的是什么？（女生人数）如果还出现其他算式基本上都归为两种思路，先算跳绳的人数或先算女生的人数。观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(28+17)+2328+(17+23)提问：它符合加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同）引导学生一起说出:左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。2、在计算中验证规律。再来看这样两组算式：算一算，下面的 里能填上等号吗？汇报前置性作业第四题。(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)如果有学生直接回答结果是一样的，教师添上 请学生分组验算。学生回答，教师板书：(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)那现在老师来写个算式（2846）+27你能按照上面三个等式的规律写出等号后面的吗？你还能写出类似的等式吗？汇报前置性作业第五题。指名几个学生回答，追问：你是怎么想的？回答要点：先算前两个加数的和和先算后两个加数的和的结果是一样的 。有这样规律的算式多吗？板书3、揭示加法结合律观察黑板上的几个等式，你能发现等号两边的算式什么没变？什么变了吗？小组讨论：（要点：三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）提问：你们组发现了什么规律？谁来总结一下这个规律。这就是我们今天所学的第二个运算律加法结合律(板书：加法结合律)。你能用a,b,c,表示加法结合律吗？这里的a，表示？b 表示？c表示？板书：(a+b)+c=a+(b+c)跟老师一起读一遍。指出：我们过去学过的加法的某些口算方法就是应用了加法结合律。例如：97想：9（16）（91）610+616三：巩固内化，拓展应用。 1、课件出示想想做做第1题。师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同桌听听。师：第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。2、课件出示想想做做第2题：师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。师：第三、四两道算式 ，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。3、课件出示想想做做第4题。师：下面我们进行一场比赛，老师这有4道题，每组做一道，比一比，哪一组做得最快。 (1)38+76+24(3)（88+45）+12 (2)38+(76+24)(4)45（8812） 师：对于这样的比赛结果，你有什么话想说？比较每组中的两道题有什么联系？哪道题计算更简便些？师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较快，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。4、完成想想做做第5题师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎样的两个数相加和是100。师：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十, 因为凑十是凑整的基础。例如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。在今后的计算中，同学们要做个有心人，在计算之前先观察一下，看看能否运用我们所学过的运算律，把能凑成整十、整百或整千的数先计算，这样可以使计算变得简便，有助于提高计算的速度和正确率。）5、游戏：谈话：我们班有60位学生，那么老师就是班级中61号，老师想和班级中的9、19、29、39、49、59号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友？（凑整，简便）6、你想和班级中哪几号同学交朋友？四、课堂总结师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。板书设计：加法的运算定律加法交换律加法结合律28+17=45（人） 17+28=45（人）（28+17）+2328+（17+23）28+17=17+28=45+23=28+4017+23=23+17=68（人） =68（人）学生汇报的算式（28+17）+23=28+（17+23(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)