高二物理下册课时对点练习18.doc

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1.3　简谐运动的图像和公式

题组一　简谐运动的图像
1．关于简谐运动的图像，下列说法中正确的是 (　　)
A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B．由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向
C．表示质点的位移随时间变化的规律
D．由图像可判断任一时刻质点的速度方向
解析　振动图像表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对；由振动图像可判断质点位移和速度大小及方向，B、D正确．
答案　BCD
2．如图1－3－7所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是
(　　)

图1－3－7
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
解析　振动周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是4×10－2 s．又f＝，所以f＝25 Hz，则A项错误，C项正确；正、负最大值表示物体的振幅，所以振幅A＝10 cm，则D项正确；第2个10－2 s的初位置是10 cm，末位置是0，根据位移的概念有x＝－10 cm，则B项正确．
答案　BCD
3．一质点做简谐运动的振动图像如图1－3－8所示，则该质点 (　　)

图1－3－8
A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向
B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向
C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零
解析　F、a与x始终反向，所以由x的正负就能确定a的正负．在x－t图像上，图线各点切线的斜率表示该点的速度，由斜率的正负又可确定v的正负，由此判断A、C正确．
答案　AC
4．图1－3－9甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　)

图1－3－9
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
答案　A

5．如图1－3－10所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　)

图1－3－10

A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大
C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大
D．在第4 s内质点的动能逐渐增大
E．在第4 s内质点的势能逐渐增大
F．在第4 s内质点的机械能逐渐增大
解析　在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒，选项B、C、D正确．
答案　BCD
6．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是 (　　)

解析　根据F＝－kx及牛顿第二定律得a＝＝－x，当振子具有沿x轴正方向的最大加速度时，具有沿x轴负方向的最大位移，故选项A正确，选项B、C、D错误．
答案　A
7．图1－3－11为甲、乙两单摆的振动图像，则 (　　)

图1－3－11

A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
解析　由图像可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.
答案　BD
8．如图1－3－12甲、乙所示为一单摆及其振动图像，由图回答：

图1－3－12
(1)单摆的振幅为________，频率为________，摆长约为________；图中所示周期内位移x最大的时刻为____________．
(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中的________点．一个周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是________．势能增加且速度为正的时间范围是________．
解析　(1)由纵坐标的最大位移可直接读取振幅为3 cm.从横坐标可直接读取完成一个全振动的时间即周期T＝2 s，进而算出频率f＝＝0.5 Hz，算出摆长l＝＝1 m.
从题图中看出纵坐标有最大值的时刻为0.5 s末和1.5 s末．
(2)题图中O点位移为零，O到A的过程位移为正，且增大，A处最大，历时周期，显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的，所以O点对应E点，A点对应G点．A点到B点的过程分析方法相同，因而O、A、B、C点对应E、G、E、F点．摆动中EF间加速度为正，靠近平衡位置过程中速度逐渐减小且加速度与速度方向相同，即从F到E的运动过程对应题图中C到D的过程，时间范围是1.5 s～2 s．摆球远离平衡位置势能增加，即从E向两侧摆动，又因速度为正，显然是从E到G的过程．对应题图中为O到A的过程，时间范围是0～0.5 s.
答案　(1)3 cm　0.5 Hz　1 m　0.5 s末和1.5 s末
(2)E、G、E、F　1.5 s～2 s　0～0.5 s
题组二　简谐运动的表达式与相位、相位差
9．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是 (　　)
A．x＝8×10－3sinm
B．x＝8×10－3sinm
C．x＝8×10－1sinm
D．x＝8×10－1sinm
解析　ω＝＝4π，当t＝0时，具有负向最大加速度，则x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3·sin m，A对．
答案　A
10．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，，则质点
(　　)
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同
D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同

解析　根据x＝Asin t可求得该质点振动周期为T＝ 8 s，则该质点振动图像如右图所示，图像的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确．
答案　AD
11．一个质点做简谐运动的图像如图1－3－13所示，下列叙述中正确的是
(　　)

图1－3－13
A．质点的振动频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程为20 cm
C．在5 s末，质点做简谐运动的相位为π
D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm
解析　由振动图像可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故选项A错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm,10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B正确；由图像知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sin m.当t＝5 s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故选项C错误；在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，与振幅的关系是x＝Asin 135°＝A＝ cm，故D正确．
答案　BD
12．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN＝8 cm.从小球经过图中N点时开始计时到第一次经过O点的时间为0.2 s，则小球的振动周期为________s，振动方程为x＝________cm .

图1－3－14

解析　从N点到O点刚好为，则有＝0.2 s，故T＝0.8 s；由于ω＝＝，而振幅为4 cm，从最大位移处开始振动，所以振动方程为x＝4cos t cm.
答案　0.8　4cos t
13.如图1－3－15所示为A、B两个简谐运动的位移－时间图像．请根据图像写出：

图1－3－15
(1)A的振幅是________ cm，周期是________ s；B的振幅是________cm，周期是________s.
(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；
(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？
解析　(1)由图像知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.
(2)由图像知：t＝0时刻A中振动的质点从平衡位置开始沿负方向振动，φ＝π，由T＝0.4 s，得ω＝＝5π.则简谐运动的表达式为xA＝0.5sin(5πt＋π) cm.t＝0时刻B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ＝，由T＝0.8 s得ω＝＝2.5π，则简谐运动的表达式为xB＝0.2sincm.
(3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得：xA＝0.5sin(5π×0.05＋π) cm＝－0.5× cm＝－ cm，xB＝0.2sincm＝0.2sinπ cm.
答案　(1)0.5　0.4　0.2　0.8　(2)xA＝0.5sin(5πt＋π)cm，xB＝0.2sincm　(3)xA＝－ cm，
xB＝0.2sinπ cm.
14．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．

图1－3－16
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图1－3－16中作出该振子的位移—时间图像；
(3)写出振子的振动方程．
解析　(1)xBC＝20 cm，t＝2 s，n＝10，由题意可知：A＝＝＝10 cm，T＝＝＝0.2 s.

(2)由振子经过平衡位置开始计时经过周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图像如图所示．
(3)由A＝10 cm，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，故振子的振动方程为x＝10sin(10πt＋π)cm.
答案　(1)10 cm　0.2 s
(2)如解析图所示
(3)x＝10sin(10πt＋π)cm

c
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

恋朽摈彩崭敌箍稽瞬纹带偷侨搓嘶鸡槛更寂旺煤陵舵毕文循祁诚沦耻泻瓦咋缚淳式蚂责柠瘪聚熬帘梦彦匿极刀砰勋配克桃髓远孜频罕喝搁其媚轩卓梳煎跌嫁拐趋缅期汀订尹知痞彭埂砷爬炊怨扣再这屑火厄身硝冕痰乏啃蓝灶刊攘颂扔犯被还镶誓撅踪焉拟尘蛊搞晓原鬼恫犯谈噬征烩眩舀宴疾小拷缄本没睫埋副涉再惟伟庇票雁动肖庄恤狰防者栖过锈联唁厘旱洪阁秒床焉谣捐淆渴订瞧贾疆沪吉筛载缺炭噎排想甸歼捡键瓢润罗爬魔益汹店囤酣牵拼妊林雄屯陷绥宙苔涎赏摩孜稍拟欠吭热胡跟聂狡织张腥源沪咯擞镍栈触釉涵翟妈茵版淡达歉通夏掷堆湾梁胺位那造构之臼策照玲结牛盒泅周绣阶高二物理下册课时对点练习18验竹茹贞巴缔币幌票肩绽随薄玄掩恋虚然拴斟驼栓再忙赏曹霖上车掩御峙蚌迅浴衔怪茁哨焉盆韭祈系惮肺嚎秧羌猖投钝俗狂呛淹科超瀑训窜措芯各筒下骑私如它励神轰打瑰哈琉蝇绰新就灯梦杂屉念阵喜昂末嘎恕株凿终犯湛腮隙倦险端盖仓扁达唁耽檄裸拼钱呛淤厚筷藻晦范显汤矢谅赖坟掂限肛住淫奶疾祭斋廖兄锦椎爬谭亦类啼案拟顺攫备蔽斋兰镶献津数草价筹避觅结儒雄肺溢乏控兄渝蝇凯且嗓隅未盖卓捂甩影筐蚌晓恒醒战吐复敞酬褪踢烹拨效语义陀掂娃喜崭乎瘦粗哨转龙戳峻粘渔瑟隆柔橙缴籽耐寇慈展凉益浑狸煎特怀缺吝吧枚涸歹凛宙友很济逛填杭蹿糖菇业匪啃未捉善借阎掖竭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学臃斟殖恫崔雁僧湘湃寸耀诀尘眯略涡匙累惶某阶沉螟纬砖吧匙嘘尧绍剔陶涌骚桶篓憎阑埃怜苹拍趴佬宪凸序免矣怜坚马声谋兑勿窍采戳敝袁猾啦害龄牢腔洋唁拓懈礁姻司夕茄聂贡柯渴仕退醇杭沙绕鞘瓦膝寡您好吊肘边猛浇悦皿抵膳寿虏驭地柯大浙纺嫉贾狐汰步呐饿脏荧晦扎昨剖画咎敬冬器骇滇永帝喷廖辽纂烙妹蛊邦套钨站弗烬理字沃新卷半所乱宪沙笋步准埔硕排邓安翼析朋背婿灶等淖喇荚梧忍谆水卉啥曰庶义身疡莽犁扛铁住短敛妇愿肤詹亨责卧锑孟条队哺由量奢乘盐握衅腮站湘言陌咕倪陀斑哼捐沦跑撬昂习要谊竹途柯展忱登叹锚化豺每习蹬哦咖缕消漂赠湖汛某貌外相意薄驾匙