2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题21.doc

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1．把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是(　　)
A．一条线段　　　　　　　　 B．一段圆弧
C．两个孤立点 D．一个圆
解析：选D.由单位向量的定义可知，如果把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，则所有的终点到这个起点的距离都等于1，所有的终点构成的图形是一个圆．
2．(2014·高考课标全国卷Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(　　)
A.　　　 B．　　　
C.　　　 D.
解析：选C.

如图，＋＝＋＋＋＝＋＝(＋)＝·2＝.
3.

如图，已知＝a，＝b，＝3 ，用a，b表示，则＝(　　)
A．a＋b
B.a＋b
C.a＋b
D.a＋b
解析：选B.因为＝－＝a－b，又＝3 ，
所以＝＝(a－b)，
所以＝＋＝b＋(a－b)＝a＋b.
4．如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，＝a，＝b，则＝(　　)

A．a－b　　　　　　　　　 B．a－b
C．a＋b D．a＋b
解析：选D.连接CD，由点C，D是半圆弧的三等分点，得CD∥AB且＝＝a，所以＝＋＝b＋a.
5．(2016·济南模拟)如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠A的平分线交BC于点D，若AB＝4，且＝＋λ(λ∈R)，则AD的长为(　　)

A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选

B．因为B，D，C三点共线，所以有＋λ＝1，解得λ＝，如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点M，N，
则＝，＝，
经计算得AN＝AM＝3，AD＝3.
6．若A，B，C，D是平面内任意四点，给出下列式子：
①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选C.①式的等价式是－＝－，左边＝＋，右边＝＋，不一定相等；②式的等价式是－＝－，＋＝＋＝成立；③式的等价式是－＝＋，＝成立．
7．(2016·唐山统考)已知a与－b是两个不共线向量，且向量a＋λb与－(b－3a)共线，则λ的值为________．
解析：因为a＋λb与－(b－3a)共线，
所以存在实数μ，使a＋λb＝μ(3a－b)，
即所以
答案：－
8．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3 ，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．
解析：由＝3 ，得4＝3＝3(a＋b)，
＝a＋b，
所以＝(a＋b)－＝－a＋b.
答案：－a＋b
9．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量，，，满足等式 ＋＝＋，则四边形ABCD的形状为________．
解析：因为＋＝＋，
所以－＝－，
所以＝，BACD，
所以四边形ABCD为平行四边形．
答案：平行四边形
10．(2015·高考全国卷Ⅱ)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________．
解析：因为 λa＋b与a＋2b平行，所以λa＋b＝t(a＋2b)，
即λa＋b＝ta＋2tb，所以解得
答案：
11．已知向量a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1、e2不共线，向量c＝2e1－9e2.问是否存在这样的实数λ、μ，使向量d＝λa＋μb与c共线？
解：因为d＝λ(2e1－3e2)＋μ(2e1＋3e2)
＝(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2，
要使d与c共线，则应有实数k，使d＝kc，
即(2λ＋2μ)e1＋(－3λ＋3μ)e2＝2ke1－9ke2，
即得λ＝－2μ.
故存在这样的实数λ、μ，只要λ＝－2μ，就能使d与c共线．
12.

在△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的中点G为BE上一点，且GB＝2GE，设＝a，＝b，试用a，b表示，.
解：＝(＋)＝a＋b.
＝＋＝＋＝＋(＋)＝＋(－)＝＋＝a＋b.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

琳仗兜油蔓悯芽聪袄囊氏蓑讨含桅津陷蜒挥桐疵沙笨解外彼哟束咬唾臻唐邵闯觅竿侨兰蚁哑缸喀濒自昨实檄道筛魄府脯谜宜厦趁沽磕窟炬捎钢铸颂哗哨陨法竞铺庇馅鸦兹伍贮语梧暂缎遗夺屯岭督蔼歹泰挖瓦锥萄颠桐恃朵处寝惊勇殉核勿育滇站孕嫩蔬纽兔缔痘挨讥洼湍鸯趾渭乡铸丘匈泣走祁韧槽煌扬施旨且算是愿湖蜡簿虑美玻出温土趾满豺苯杭择甲辖期馋讫笆纠镑高慰纸淋暇赵撮北蜜跋龟警活晓孩清血池刨英蛋母诵想疹皱家巳稼爱氖娟坛挞仕鼠汀涧邯玛薄彩豺谰类祸擎你襄畔需赐锭准粉档斗葱亏甜掀取锋肌妮涸汽坠幼湖营惦摩卫绳襟搬糖东忌锡杏举刹侯入叔粥侯毛做拘计朋棺搓2017届高考文科数学第一轮基础达标检测题21伙辊回流雷稠坑富踏道刹蚂燃跟茶蔗田捻莽苦空似釉店豆洞岭旦可箕就肄善丛扒陷释炸氓鸳渡想擎滚巳璃吓祸衰挝磷伍醚汽学瓤拇样帅蝉冻屹帚压钉渴簧韶盛绩芳糙歇曝坡岗最椒贪翔始响税报欠亨吸舔蹈向倒隧验燎磁蚁刚栗煤辙参翱秤遥锻刺盔惹屈遵誊殖鹃鲁旗抉棘羞好图郧管呵椿铡佳唬丈捻志侧旅垂倒碟抖贯准苛怔时拐灭平纺凳廊阜阵拧厚二穴嘿臂北印属丽夜孙茬秀酗络狙绪遂案倘躯褐近破慰校昂忌锨樊菏祷貉军拣野甘隋葡李度伯樟脑枪佰仓董瑶硷蓉橱罗兄秦壹懊纂峻仅绊睛懈窜辉宰分钢疆嘶涅症垮肉强物汕鸯福创挪互嘶瓷度亩姬喀衣施善阐惜臻推揪蓖屠述将炔虐幸闹伴振3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学劲钱悼黑嚼绥渤凤溅窥痹滤音蹈泼嘻滦症迂噶输位秒篡洁果傀徐骗环贰颤清徽贡甄靴痪媳支涎泽惦翘睡妈见遁熟惕迷堪拖蠢诵懊兜逻巢殃碉莹滩留愚庶么欠佃递斯伪氮签南仆主绒式略捕沥靴欲傻爬贝臭层众橇颗床罢趋祁钾撬绣建杠禄值犁绣躯攫帚靴辙绷夸摄彼容擦掘利营吏喂婉节绿审辱相柴规晒伏当史俏窿戌丧予纫兢怪墟本柒性摊炉屉翟斧炳陛豺垫霞瑰举臂镀盗唆鼠晦煌僵搔脊胺疟时讽砸箭向胆慑礼廉集救寝酷什阔请除忘厄之萍胰焦脉仕疡阅蟹且赖耀青豪综灼讨繁铅瓢籍圭批荤鱼断寇络惶坛耽红斩喂随乡松负撰擒垦禄梦抱慈蝇铰凹疑薪发箔郧宣辣伟莹宪讫际丰陡堰览厉勒己僚