2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平卷(含答案).doc

2024年人教版七7年级下册数学期末学业水平卷（含答案）一、选择题1如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个2下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（ ）ABCD3下列各点在第二象限的是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（）A同位角相等，两直线平行B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C平行于同一条直线的两条直线平行D平面内，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上5如图，ABCD，12，3130，则2等于（）A30B25C35D406下列说法错误的是（ ）A的平方根是B的值是C的立方根是D的值是7如图，中，平分，于点，则的度数为（ ）A134B124C114D1048已知点，点，点，是线段的中点，则，在平面直角坐标系中有三个点A（1，），B（，），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点（即，三点共线，且，关于点的对称点，关于点的对称点，按此规律继续以，三点为对称点重复前面的操作依次得到点，则点的坐标是（ ）A（0，0）B（0，2）C（2，）D（，2）九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点P（3，1），则点P关于x轴对称的点Q_十一、填空题11已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_十二、填空题12如图，己知ABCDOE平分AOC，OEOF，C50，则AOF的度数为_十三、填空题13如图，在中，点D是的中点，点E在上，将沿折叠，若点B的落点在射线上，则与所夹锐角的度数是_十四、填空题14如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有_个十五、填空题15已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为 _十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点P从点A处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒若t2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_十七、解答题17计算（每小题4分）（1） （2）（3） （4）+|2 | + ( -1 )2017 十八、解答题18求下列各式中的x：（1）； （2）； （3）十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点，；（2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度二十一、解答题21阅读下面的对话，解答问题： 事实上：小慧的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 请解答：（1） 的整数部分_，小数部分可表示为_ （2）已知：10-=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数二十四、解答题24综合与探究综合与实践课上，同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且，三角形是直角三角形，操作发现：（1）如图1，求的度数；（2）如图2创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由实践探究：（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由二十五、解答题25（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项解析：A【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意；B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意；C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意；D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键3C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【详解】解：A在第一象限，故本选项不合题意；B在第四象限，故本选项不合题意；C在第二象限，故本选项符合题意D在第三象限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4D【分析】利用平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D、角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上，故原命题错误，是假命题，符合题意；故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识，难度不大5B【分析】根据ABCD，3130，求得GAB3130，利用平行线的性质求得BAE180GAB18013050，由12 求出答案即可【详解】解：ABCD，3130，GAB3130，BAE+GAB180，BAE180GAB18013050，12， 2BAE5025故选：B【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，熟记性质定理是解题的关键6B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得【详解】A、的平方根是，此项说法正确；B、的值是4，此项说法错误；C、的立方根是，此项说法正确；D、的值是，此项说法正确；故选：B【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键7B【分析】已知AE平分BAC，EDAC，根据两直线平行，同旁内角互补可知DEA的度数，再由周角为360，求得BED的度数即可【详解】解：AE平分BAC，BAE=CAE=34，EDAC，CAE+AED=180，DEA=180-34=146，BEAE，AEB=90，AEB+BED+AED=360，BED=360-146-90=124，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和周角的定义，熟记两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8A【分析】首先利用题目所给公式求出的坐标，然后利用公式求出对称点的坐标，依此类推即可求出的坐标；由的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标【详解】解：设，解析：A【分析】首先利用题目所给公式求出的坐标，然后利用公式求出对称点的坐标，依此类推即可求出的坐标；由的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标【详解】解：设，且是的中点，解得：，同理可得：每6个点一个循环，点的坐标是故选A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中坐标规律的探索，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式求出几个点的坐标，找到循环规律，利用这个规律即可求出九、填空题93【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根解析：3【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根十、填空题10（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要解析：（3，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】解：点P(3，1）点P关于x轴对称的点Q(3，1）故答案为(3，1）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点关于坐标轴的对称关系，熟记对称的特点是解题的关键十一、填空题11【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.解析：【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.十二、填空题12115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD解析：115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD，C=50，C=AOC=50，OE平分AOC，25，OEOF，EOF=90，AOF=AOE+EOF=115，故答案为：115.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十三、填空题13【分析】根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得， ，由等腰三角形性质以及三角形外角定理求得度数，在中根据内角和即可求得与所夹锐角的度数【详解】如下图，连接DE，与解析：【分析】根据折叠可得三角形全等，根据全等三角形的性质以及中点的性质可得， ，由等腰三角形性质以及三角形外角定理求得度数，在中根据内角和即可求得与所夹锐角的度数【详解】如下图，连接DE，与相交于点O，将 BDE 沿 DE 折叠，,又D为BC的中点，,即与所夹锐角的度数是故答案为：【点睛】本题考察了轴对称的性质、全等三角形的性质、中点的性质、三角形的外角以及内角和定理，综合运用以上性质定理是解题的关键十四、填空题143【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解析：3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键十五、填空题15或【分析】已知，可知AB=8，已知的面积为，即可求出OC长，得到C点坐标【详解】AB=8的面积为=16OC=4点的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)解析：或【分析】已知，可知AB=8，已知的面积为，即可求出OC长，得到C点坐标【详解】AB=8的面积为=16OC=4点的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解十六、填空题16（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：A(1，1)， B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)AB= CD= 2，AD= BC= 3,四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度P点运动一周需要的时间为10秒2021=20210+1当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位此时P点的坐标为（0，1）t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.十七、解答题17（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2 （2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1 （4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.十八、解答题18（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2）； （3），【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可【详解】解：（1）如图 ， （2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，点 ；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键二十一、解答题21（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-解析：（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-y值可求【详解】解：（1）， 整数部分是3， 小数部分为：-3 故答案为：3，-3（2）解： 8 10- x是整数，且0y1，x=8，y= 10-8= ，x-y=的相反数为：，xy的相反数是 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，代数式求值解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1解析：（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）由平角定义求出342，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2ABD180，1DBC，则ABDABCDBC601，进而得出结论；（3）过点C 作CPa，由角平分线定义得CAMBAC30，BAM2BAC60，由平行线的性质得1BAM60，PCACAM30，2BCP60，即可得出结论【详解】解：（1）如图1 ，；图1 （2）理由如下：如图2 过点作，图2 ，；（3），图3 理由如下：如图3，过点作，平分，又，又 ，【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键二十五、解答题25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用