2023年人教版中学七7年级下册数学期末综合复习试卷.doc

2023年人教版中学七7年级下册数学期末综合复习试卷一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是（ ）A2B3C4D52四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（）ABCD3如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD4下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，点在延长线上，、交于，且，比的余角小，为线段上一动点，为上一点，且满足，为的平分线则下列结论：；平分；的角度为定值其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个6若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297如图，直线l1l2且与直线l3相交于A、C两点过点A作ADAC交直线l2于点D若BAD35，则ACD（）A35B45C55D708如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11在ABC中，AD为高线，AE为角平分线，当B=40，ACD=60，EAD的度数为_.十二、填空题12已知ab，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果130，那么2的度数为_十三、填空题13将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC交AD于点G，若FGE62，则GFE的度数是_十四、填空题14如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_十五、填空题15已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_十七、解答题17计算：（1） （2）十八、解答题18求下列各式中的的值（1）； （2）十九、解答题19如图，已知，求证：平分证明：， （已知）（垂直的定义）（ ）（ ） （两直线平行，同位角相等）又（已知） （ ）平分（角平分线的定义）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 二十一、解答题21如图，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图所示的大正方形，设图所示的大正方形的边长为a（1）求a的值；（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值二十二、解答题22如图，用两个边长为10的小正方形拼成一个大的正方形.(1)求大正方形的边长？(2)若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2，且面积为480cm2？二十三、解答题23已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFED，FEHE，垂足为E（1）如图1，求证：HGHE；（2）如图2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点M，求证：GHE2GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数二十四、解答题24已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E，F点，且（1）将直角如图1位置摆放，如果，则_；（2）将直角如图2位置摆放，N为上一点，请写出与之间的等量关系，并说明理由； （3）将直角如图3位置摆放，若，延长交直线b于点Q，点P是射线上一动点，探究与的数量关系，请直接写出结论二十五、解答题25在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解： 直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是2，故选：A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合2C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有解析：C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了平移，掌握理解平移的概念是解题关键3C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】盖住的点在第三象限，符合条件；故答案选C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键4C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键5D【分析】由可得AEBD，进而得到，结合即可得到结论；由得出，结合即可得解；由平行线的性质和内角和定理判断即可；根据角平分线的性质求解即可；【详解】，AEBD，结论正确；，平分，结论正确；，比的余角小，结论正确；为的平分线，结论正确；故正确的结论是；故答案选D【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、余角和补角的性质，准确分析计算是解题的关键6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7C【分析】由题意易得CAD=90，则有CAB=125，然后根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAC，CAD=90，BAD35，CAB=BAD+CAD=125，l1l2，ACD+CAB=180，ACD55；故选C【点睛】本题主要考查垂线的定义及平行线的性质，熟练掌握垂线的定义及平行线的性质是解题的关键8C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），可以看出，9=，15=，21=，得到规律：点A2n+1的横坐标为，其中的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，即，故A2021的横坐标为，A2021的纵坐标为，A2021（3033，-3030），故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题1110或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即解析：10或40；【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BAC，再根据角平分线的定义求得BAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得AED，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解【详解】解：当高AD在ABC的内部时B=40，C=60，BAC=180-40-60=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40，ADBC，BDA=90，BAD=90-B=50，EAD=BAD-BAE=50-40=10当高AD在ABC的外部时同法可得EAD=10+30=40故答案为10或40【点睛】此题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，解题关键在于求出BAE的度数十二、填空题1260【分析】如图，由对顶角相等可得3，由平行线的性质可得4，由三角形的内角和定理可得5，再根据对顶角相等即得2【详解】解：如图，1=30，3=1=30，ab解析：60【分析】如图，由对顶角相等可得3，由平行线的性质可得4，由三角形的内角和定理可得5，再根据对顶角相等即得2【详解】解：如图，1=30，3=1=30，ab，4=3=30，5=180490=60，2=5=60故答案为：60【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质和三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键十三、填空题1359【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2，ADBC，根据平行线的性质可求解GEC的度数，进而可求解2的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：如图，长方形ABCD沿解析：59【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得1=2，ADBC，根据平行线的性质可求解GEC的度数，进而可求解2的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：如图，长方形ABCD沿EF折叠，1=2，ADBC，FGE+GEC=180，FGE=62，GEC=180-62=118，1=2=GEC=59，ADBC，GFE=2，GFE=59故答案为59【点睛】本题主要考查翻折问题，平行线的性质，求解GEC的度数是解题的关键十四、填空题144+或6或2【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：4+或6或2【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）7与C重合的点表示的数：3+（3）6第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）5或（1+3）1此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（56+）4+或1（1）2故答案为：4+或6或2【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键十五、填空题15(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐解析：(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐标为(4，3)故答案为：(4，3) 【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键十六、填空题16（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，每5次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，20215=4041，经过2021次运动横坐标为=4404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）故答案为：（1617，2）【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键十七、解答题17（1）-3；（2）-11【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案【详解】（1）解：原式=（2）解解析：（1）-3；（2）-11【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案【详解】（1）解：原式=（2）解：原式 =【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x2）38，开立方根得出x22，求出即可【详解】解：（1），或解析：（1）或；（2）【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x2）38，开立方根得出x22，求出即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x2a（a0）或x3b的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等）又A=3（已知），1=2（等量代换）DE平分CDB（角平分线的定义）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键二十、解答题20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可【详解】解：（1）由题意可得：，a0，；解析：（1）；（2）1【分析】（1）分析图形得到大正方形的面积，从而得到边长a；（2）估算出a的范围，得到整数部分和小数部分，代入计算即可【详解】解：（1）由题意可得：，a0，；（2），m=2，n=，=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用，无理数的估算，解题的关键是能估算出的范围二十二、解答题22（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸解析：（1）大正方形的边长是；（2）不能【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】（1）大正方形的边长是（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则3x2x=480，解得：x=因为，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为2：3，且面积为480cm2【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可【详解】证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPCD，GM平分HGB，BGMHGMBGH，EM平分HED，HEMDEMHED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10x，AFE+BFE180，AFE18010x，FK平分AFE，AFKKFE AFE，即，解得：x5，BGH10x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED40【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键二十四、解答题24（1）146；（2）AOG+NEF=90；（3）见解析【分析】（1）作CP/a，则CP/a/b，根据平行线的性质求解（2）作CP/a，由平行线的性质及等量代换得AOG+N解析：（1）146；（2）AOG+NEF=90；（3）见解析【分析】（1）作CP/a，则CP/a/b，根据平行线的性质求解（2）作CP/a，由平行线的性质及等量代换得AOG+NEF=ACP+PCB=90（3）分类讨论点P在线段GF上或线段GF延长线上两种情况，过点P作a，b的平行线求解【详解】解：（1）如图，作CP/a，a/b，CP/a，CP/a/b，AOG=ACP=56，BCP+CEF=180，BCP=180-CEF，ACP+BCP=90，AOG+180-CEF=90，CEF=180-90+AOG=146（2）AOG+NEF=90.理由如下：如图，作CP/a，则CP/a/b，AOG=ACP，BCP+CEF=180，NEF+CEF=180，BCP=NEF，ACP+BCP=90，AOG+NEF=90（3）如图，当点P在GF上时，作PN/a，连接PQ，OP,则PN/a/b，GOP=OPN，PQF=NPQ，OPQ=OPN+NPQ=GOP+PQF,GOC=GOP+POQ=135，GOP=135-POQ，OPQ=135-POQ+PQF如图，当点P在GF延长线上时，作PN/a，连接PQ，OP,则PN/a/b，GOP=OPN，PQF=NPQ，OPN=OPQ+QPN，GOP=OPQ+PQF，135-POQ=OPQ+PQF【点睛】本题考查平行线的性质的应用，解题关键是熟练掌握平行线的性质，通过添加辅助线及分类讨论的方法求解二十五、解答题25（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键