八年级下册数学苏州数学期末试卷练习(Word版含答案).doc

八年级下册数学苏州数学期末试卷练习（Word版含答案）一、选择题1若代数式有意义，则的取值范围是（ ）ABC且D且2下列条件中，能判断ABC是直角三角形的是（ ）Aa：b：c3：4：4Ba1，b，cCA：B：C3：4：5Da2：b2：c23：4：53下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（）AABCD，AD=BCBAB=CD，AD=BCCA=B，C=DDAB=AD，CB=CD4小明最近次数学测验的成绩如下：，则这次成绩的方差为（ ）ABCD5如图, 的每个顶点都在边长为的正方形格点上，则的度数为（ ）ABCD6如图，菱形纸片ABCD，A=60，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC等于（）A60B65C75D807如图，在正方形ABCD中，APCQ，APCQ，BQC90，若正方形ABCD的面积为64，且AP+BQ10，则PQ的长为（ ）AB2CD28一次函数ykx+b（k0）的图象经过点B（6，0），且与正比例函数yx的图象交于点A（m，3），若kxxb，则（）Ax0Bx3Cx6Dx9二、填空题9若在实数范围内有意义，则的取值范围是_10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm，则其面积是_cm2.11如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab4，大正方形的面积为16，则小正方形的边长为_12如图，已知长方形纸片，若将纸片沿折叠，点落在，则重叠部分的面积为_13一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点，则_14如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OMAD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_ 15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米； 图中点B的坐标为（，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是 _16如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是_三、解答题17计算：（1）；（2）；（3）；（4）18由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB4米，BC13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度19图1、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上（1）在图1中画一个面积为4的菱形；（2）在图2中画一个矩形，使其边长都是无理数，且邻边不相等20如图，的对角线，相交于点，且，求证：是菱形21求的值解：设x=，两边平方得：，即，x2=10x=0，=请利用上述方法，求的值22在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A厂可提供100吨水泥，B厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：目的地运费/（元/吨）甲村乙村A厂240180B厂250160（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，求运送的总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费23如图1，以平行四边形的顶点O为坐标原点，以所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，D是对角线的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B，同时点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动 （1）求点A的坐标（2）连结，当经过点D时，求四边形的面积（3）在坐标系中找点F，使以Q、D、C、F为顶点的四边形是菱形，则点F的坐标为_（直接写出答案）24在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），连接AB，过点A作ACAB交x轴于点C，点E是线段AO上的一动点（1）如图1，当AE3OE时，求直线BE的函数表达式；设直线BE与直线AC交于点D，连接OD，点P是直线AC上的一动点（不与A，C，D重合），当SBODSPDB时，求点P的坐标；（2）如图2，设直线BE与直线AC的交点F，在平面内是否存在点M使以点A，E，F，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请简述理由25如图，ABC中，BABC，COAB于点O，AO4，BO6（1）求BC，AC的长；（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DEAC于点E，连结OE当点D在线段OB上时，若AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若SOBF：SOCF1：4，则CD的长为 （直接写出结果）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据二次根式被开方数大于等于零及分式有意义的条件：分母不等于零解答【详解】解：由题意得：，得，故选：B【点睛】此题考查二次根式被开方数大于等于零及分式有意义的条件，熟记两个条件是解题的关键2B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理，以及三角形的内角等于逐项判断即可【详解】，设，此时，故不能构成直角三角形，故不符合题意；，故能构成直角三角形，故符合题意，且，设，则有，所以，则，故不能构成直角三角形，故不符合题意；，设，则，即，故不能构成直角三角形，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，和三角形的内角和等知识，能熟记勾股定理的逆定理内容和三角形内角和等于是解题关键3B解析：B【解析】【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案【详解】解：A、ABCD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、A=B，C=D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理4C解析：C【解析】【分析】先求出平均数，再利用方差公式计算即可【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差通常用来表示，计算公式是：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5B解析：B【分析】直接根据格点，运用勾股定理求出三边长，再根据勾股定理的逆定理确定ABC的形状，即可求解.【详解】解：根据勾股定理可得： AB=AC，AB2+AC2=BC2，ABC是等腰直角三角形，BAC=90,ABC=45.故选：B.【点睛】本题考查正方形格点中勾股定理及逆定理的运用，勾股定理及逆定理是解答此题的关键知识点.6C解析：C【解析】【分析】连接BD，由菱形的性质及A=60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP=30，ADC=120，C=60，进而求出PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180-（CDE+C）=75故选C【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7D解析：D【解析】【分析】延长AP交BQ于点E，证明ABEBCQ可得PEQ为等腰直角三角形，PEQEBQAP，由四边形面积为64可得BQ2+AP264，再由勾股定理得PQ【详解】解：延长AP交BQ于点E，四边形ABCD为正方形，ABBC，DABABC90，APCQ，BQC90，AEBAEQ90，QBC+ABEABE+BAE90，QBCBAE，在RtABE和RtBCQ中，RtABERtBCQ（AAS），BECQ，AEBQ，APCQ，PEAEAPBQAP，QEBQBEBQCQBQAP，正方形ABCD的面积为64，ABBC8，APCQ，AP+BQ10，CQ+BQ10，BQC90在RtBQC中，BQ2+CQ2BC264，即BQ2+AP264，（AP+BQ）2AP2+BQ2+2APBQ64+2APBQ100，APBQ18，在RtPEQ中，由勾股定理得，PQ故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质和勾股定理，准确计算是解题的关键8D解析：D【分析】先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b（k0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解：把A（m，3）代入yx得m3，解得m9，所以当x9时，kx+bx，即kxxb的解集为x9故选D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9且【解析】【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数10A解析：6【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积【详解】解：菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm（cm）故答案为：6【点睛】此题主要考查菱形的性质，熟练掌握性质是解题关键11【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为a-b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为a-b，每一个直角三角形的面积为:ab=4=2,4ab+ =16，=16-8=8，a-b=2，故答案为:2【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式,本题属于基础题型12A解析：40【分析】先说明AFDCFB可得BFDF，设DFx，在RtAFD中根据勾股定理求得x，再根据AFABBF求得AF，由BC为AF边上的高，最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解：由于折叠可得：AD=BC，D=B，又AFD=CFB，AFDCFB（AAS），DFBF，设DFx，则AF16x，在RtAFD中，（16x）2x282，解得：x6，AFABFB16610，SAFCAFBC108=40故填40【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用，在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键13A解析：4【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值即可【详解】解：y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，k=2，y=kx+b的图象经过点A（1，2），2+b=2，解得b=4，故答案为：4【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线yk1xb1与直线yk2xb2平行，则k1k2；若直线yk1xb1与直线yk2xb2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标14A解析：4【解析】【分析】根据三角形的中位线即可求解.【详解】O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，O是AC中点，又OMAD，ADCD,又AB=CD=8故OM=4故填：4【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的性质.15【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，解析：【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断【详解】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100故正确；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故错误；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=，点B纵坐标为12060=75，故正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（）=75，y=90，故正确故答案为【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是解题关键16【分析】由为矩形，得到为直角，且三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到，利用勾股定理求出的长，由求出的长，在中，设，表示出，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x解析：【分析】由为矩形，得到为直角，且三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到，利用勾股定理求出的长，由求出的长，在中，设，表示出，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出的长【详解】解：矩形，由折叠可得，在中，根据勾股定理得：，即，设，则有，根据勾股定理得：，解得：，则故答案为：【点睛】此题考查了翻折变换，矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键三、解答题17（1）2；（2）3；（3）143；（4）【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指解析：（1）2；（2）3；（3）143；（4）【分析】(1)将二次根式化简合并进行计算即可；(2)将二次根式有理化进行计算即可；(3)根据平方差公式化简计算即可；(4)先将二次根式、绝对值、负指数幂化简，再合并同类项即可【详解】（1），（2），（3），（4）【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，将各个式子化为最减是解答此题的关键1819米【分析】如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D，则根据题意可以得到CD=12米，根据勾股定理即可求出BD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可得到AC+AB的长.【详解】解：如图所解析：19米【分析】如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D，则根据题意可以得到CD=12米，根据勾股定理即可求出BD的长，再利用勾股定理求出AC的长即可得到AC+AB的长.【详解】解：如图所示，过点C作CDAB交AB延长线于D由题意得：CD=12，AB4米，BC13米在RtBCD中米米在RtACD中米米甲树原来的高度是19米.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理.19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用菱形的性质画出符合题意的菱形；（2）利用网格结合矩形的判定和性质得出答案【详解】（1）如图1所示：其四边形是菱形，且面积为4；（2）如图2所示：其四边形是边长为无理数的矩形【点睛】本题考查应用设计与作图，解题的关键是熟练掌握菱形的性质与矩形的判定和性质20见解析【分析】根据已知数据，先求证是，即，进而根据菱形的判定定理即可得证【详解】，是，即，四边形是平行四边形，四边形是菱形【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理解析：见解析【分析】根据已知数据，先求证是，即，进而根据菱形的判定定理即可得证【详解】，是，即，四边形是平行四边形，四边形是菱形【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定定理，勾股定理证得为是解题的关键21【解析】【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可【详解】设x=+，两边平方得：x2=（）2+（）2+2，即x2=4+4+6，x2=14x=+0，x=【点解析： 【解析】【分析】根据题意给出的解法即可求出答案即可【详解】设x=+，两边平方得：x2=（）2+（）2+2，即x2=4+4+6，x2=14x=+0，x=【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的解法，本题属于中等题型22（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1解析：（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1）由从A厂运往甲村水泥x吨，根据题意首先求得从A厂运往乙村水泥（100-x）吨，B厂运往甲村水泥（70-x）吨，B厂运往乙村水泥吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式； （2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最低运费【详解】（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，则A厂运往乙村水泥（100x） 吨，B厂运往甲村水泥（70x）吨，B厂运往乙村水泥110（100x）（10+x）吨，y240x+180（100x）+250（70x）+160（10+x）30x+37100，x的取值范围是0x70，y30x+37100（0x70）；（2）y30x+37100（0x70），300，y随x的增大而减小，0x70，当x70时，总费用最低，最低运费为：3070+3710035000 （元），最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用问题，解决本题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解23（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点作轴于，求出AH和OH即可；（2）证明，表示出AP，CQ，根据OC=14求出t值，得到AP，CQ，再根据面积公式计算；（3）由Q、D、C、解析：（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点作轴于，求出AH和OH即可；（2）证明，表示出AP，CQ，根据OC=14求出t值，得到AP，CQ，再根据面积公式计算；（3）由Q、D、C、F为顶点的四边形是菱形得到以，为顶点的三角形是等腰三角形，求出CD，得到点Q坐标，再分情况讨论【详解】解：（1）过点作轴于，点坐标为（2），点坐标为，点是对角线AC的中点，点的坐标为，四边形ABCD是平行四边形，当PQ经过点时，在和中，四边形APCQ的面积为，即当PQ经过点时，四边形APCQ的面积为21（3）是平面内一点，以，为顶点的四边形是菱形，则以，为顶点的三角形是等腰三角形，当时，点坐标为或，当点坐标为时，点坐标为，当点坐标为时，点坐标为，当时，点与点关于轴对称，点的坐标为，当时，设点坐标为，解得，点坐标为，点坐标为，综上所述，以，为顶点的四边形是菱形，点的坐标为或或或【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，综合性较强，解题的关键是根据菱形的性质进行分类讨论24（1）直线BE的解析式为；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，点M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）先求得点E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；过点P作P解析：（1）直线BE的解析式为；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，点M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）先求得点E坐标为（0，1），利用待定系数法即可求解；过点P作PG轴交直线BD于点G，利用勾股定理及三角形面积公式求得点C坐标为（，0），利用待定系数法求得直线AC的解析式以及点D坐标，设点P坐标为（，），则点G坐标为（，），利用三角形面积公式即可求解；（2）分AM为对角线、EM为对角线、FM为对角线三种情况讨论，求解即可【详解】解：（1）点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），OA=4，AE=3OE，OE=1，点E坐标为（0，1），设直线BE的解析式为，解得，直线BE的解析式为；过点P作PG轴交直线BD于点G，点A坐标为（0，4），点B坐标为（3，0），OA=4，OB=3，AB=，ACAB，AOBC，由勾股定理得：，解得：OC=，点C坐标为（，0），设直线AC的解析式为，解得，直线AC的解析式为，解方程，得，点D坐标为（，），设点P坐标为（，），则点G坐标为（，），PG=，SBODSPDB，即，整理得解得：或；当时，；当时，；点P坐标为（，）或（，）；（2）存在，当AM为对角线时，四边形AEMF是菱形，AE=AF= ME=MF，则AEF=AFE，ABF+AFE=90，EBO+BEO=90，AEF=BEO，ABF=EBO，过点F作FH轴于点H，则AF= FH，点H与点M重合，BM=BA=5，则OM=2，点M坐标为（，）；当EM为对角线时， 四边形AEFM是菱形，AE=EF= FM=AM，则EAF=AFE，ABF+AFE=90，BAE+EAF=90，ABF=BAE，BE=EA，设BE=EA=x，在RtBEO中，EO=4-x，BO=3，解得：，即BE=EA=EF=FM=，延长MF交轴于点I，则OEFI，即OE是BFI的中位线，FI=2EO=2(4-)=，OI=OB=3，MI=点M坐标为（，）；当FM为对角线时，四边形AFEM是菱形，MF是线段 AE的垂直平分线，AF=EF= EM=AM，MFBC，AFM=EFM，AFM=ACB，MFE=FBC，FBC=FCB，过点F作FJ轴于点J，BJ=JC，BC=，OJ=，即点F的横坐标为，点F的坐标为（，），根据对称性，点M坐标为（，）；综上，点M坐标为（，）或（，）或（，）【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，三角形中位线定理，勾股定理等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题25（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线解析：（1）4；（2）或8【分析】根据BABC，分别用勾股定理求出CO和AC的长.分情况AOOE和AOAE，画出图形，根据三角形中位线定理和证明三角形全等解决问题.分情况i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，根据同高三角形面积比等于底边之比，得到，再根据平行线性质BDGBFG，得到BDBF，最后使用勾股定理求出结论ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理计算可得结论.【详解】解：（1）AO4，BO6，AB10，BABC，BC10，COAB，AOCBOC90，由勾股定理得：CO8，AC4；（2）分两种情况：i）如图1，当AOOE4时，过O作ONAC于N，ANEN，DEAC，ONDE，AOOD4；ii）当AOAE4时，如图2，在CAO和DAE中，CAODAE（AAS），ADAC4，OD44；分两种情况：i）当D在线段OB上时，如图3，过B作BGEF于G，SOBF：SOCF1：4，CB10BFEFAC，BGAC，GBFACB，AEBG，ADBG，ABBC，AACB，DBGGBF，DGBFGB，BDGBFG，BDBF，ODOBBD6，CD；ii）当D在线段OB的延长线上时，如图4，过B作BGDE于G，同理得，BC10，BF2，同理得：BFGBDF，BDBF2，RtCOD中，CD8，综上，CD的长为或8故答案为：或8【点睛】本题考查的是三角形全等的综合题，关键是根据三角形全等判定和性质、平行线性质、等腰三角形性质，三角形面积、勾股定理等，知识解答有难度.