人教版中学七年级下册数学期末测试(及答案).doc

人教版中学七年级下册数学期末测试（及答案）一、选择题1在下列图形中，与是内错角的是（ ）ABCD2在下列现象中，属于平移的是（ ）A荡秋千运动B月亮绕地球运动C操场上红旗的飘动D教室可移动黑板的左右移动3下列各点中，在第四象限的是（ ）ABCD4下列命题中是假命题的是（ ）A对顶角相等B8的立方根是2C实数和数轴上的点是一一对应的D平行于同一直线的两条直线平行5如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=1806下列说法不正确的是（ ）ABC的平方根是D的立方根是7如图，中，将边绕点按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当时，求边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50，琪琪求出的答案是230，则下列说法正确的是（ ）A嘉嘉的结果正确B琪琪的结果正确C两个人的结果合在一起才正确D两个人的结果合在一起也不正确8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为根据这个规律，第个点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10已知点在第四象限，则点A关于y轴对称的坐标是_.十一、填空题11如图，分别作和的角平分线交于点，称为第一次操作，则_；接着作和的角平分线交于，称为第二次操作，继续作和的角平分线交于，称方第三次操作，如此一直操作下去，则_十二、填空题12如图，己知ABCDOE平分AOC，OEOF，C50，则AOF的度数为_十三、填空题13如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若DNM75，则AMD_十四、填空题14对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b，如23=23+3=9下列结论：（3）4=8；若ab=ba，则a=b；方程（x4）3=6的解为x=5；（ab）c=a（bc）其中正确的是_（把所有正确的序号都填上）十五、填空题15已知点，轴，则点C的坐标是_ 十六、填空题16在平面直角坐标系中，按照此规律排列下去，点的坐标为_十七、解答题17计算： （1）3-(-5)+(-6) （2）十八、解答题18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）3125十九、解答题19已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系（1）如图1，已知与中，与相交于点问：与有何关系？请完成下面的推理过程理由：，结论：与关系是 （2）如图2，已知，则与有何关系？请直接写出你的结论（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 二十、解答题20三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，（1）将向右平移4个单位长度得到，画出平移后的；（2）将向下平移5个单位长度得到，画出平移后的；（3）直接写出三角形的面积为_平方单位（直接写出结果）二十一、解答题21任意无理数都是由整数部分和小数部分构成的已知一个无理数a，它的整数部分是b，则它的小数部分可以表示为例如：，即，显然的整数部分是2，小数部分是根据上面的材料，解决下列问题：（1）若的整数部分是m，的整数部分是n，求的值（2）若的整数部分是，小数部分是y，求的值二十二、解答题22如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长二十三、解答题23如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点（1）如图1，若与都是锐角，请写出与，之间的数量关系并说明理由；（2）把直角三角形如图2摆放，直角顶点在两条平行线之间，与交于点， 与交于点，与交于点，点在线段上，连接，有，求的值；（3）如图3，若点是下方一点，平分， 平分，已知，求的度数二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据内错角定义进行解答即可【详解】解：A、1与2是同位角，故此选项不合题意；B、1与2是同旁内角，故此选项不合题意；C、1与2是内错角，故此选项符合题意；D、1与2不是内错角，此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形2D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室解析：D【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解3B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、8的立方根是2，原命题是假命题；C、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大5D【分析】根据平行线的性质，即可得到3=COE，2+BOE=180，进而得出2+3-1=180【详解】EFCD3=COE31=COE1=BOEABEF2+BOE=180，即2+31=180故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补6D【分析】利用平方根、算术平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、0.04的平方根是0.2，正确，不符合题意；D、9的立方根是=3，故错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的定义，属于基础性定义，比较简单7C【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可【详解】解：当点在点的右边时，如下图：为旋转的角度，即旋转角为当点在点的左边时，如下图：根据三角形内角和可得旋转的角度为综上所述，旋转角度为或故选C【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键8A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第个点的坐标为： 第个点的坐标为 第个点的坐标为： 再总结规律，通过计算即可得到答案【详解】解：根据题意，第个点的坐标为：解析：A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第个点的坐标为： 第个点的坐标为 第个点的坐标为： 再总结规律，通过计算即可得到答案【详解】解：根据题意，第个点的坐标为： 第个点的坐标为 第个点的坐标为： 所以第个点的坐标为：， 第2025个数为： 第2021个数为第2025个数向上推4个数，即故选：A【点睛】本题考查了直角坐标系、图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、图形和数字规律的性质，从而完成求解九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题10【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，解析：【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，所以点A关于y轴对称点坐标为.故答案为.【点睛】本题考查点的坐标的意义和对称的特点关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题1190 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算E解析：90 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算EP1F，再同理求出P2，P3，总结规律可得【详解】解：过P1作P1QAB，则P1QCD，ABCD，AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，和的角平分线交于点，EP1F=EP1Q+FP1Q=AEP1+CFP1=（AEF+CFE）=90；同理可得：P2=（AEF+CFE）=45，P3=（AEF+CFE）=22.5，.，故答案为：90，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解十二、填空题12115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD解析：115【分析】要求AOF的度数，结合已知条件只需要求出AOE的度数，根据角平分线的定义可以得到AOE=AOC，再利用平行线的性质得到C=AOC即可求解.【详解】解：ABCD，C=50，C=AOC=50，OE平分AOC，25，OEOF，EOF=90，AOF=AOE+EOF=115，故答案为：115.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十三、填空题1330【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75解析：30【分析】由题意，根据平行线的性质和折叠的性质，可以得到BMD的度数，从而可以求得AMD的度数，本题得以解决【详解】解：四边形ABCD是矩形，DNAM，DNM75，DNMBMN75，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，BMNNMD=75，BMD150，AMD30，故答案为：30【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质、折叠的性质，属于基础常考题型，难度适中，熟练掌握这些知识的综合运用是解答的关键十四、填空题14【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断【详解】(3)4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，若a=b，两式相等，若解析：【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断【详解】(3)4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，若a=b，两式相等，若ab，则两式不相等，所以错误；方程(x4) )3=6化为3(x4)+3=6，解得x=5，所以正确；左边=(ab) c=(ab+b) )c=(ab+b)c+c=abc+bc+c右边=a（bc）=a(bc+c)=a(bc+c) +(bc+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以错误综上所述，正确的说法有故答案为.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义本题主要考查学生综合分析能力、运算能力十五、填空题15（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论十六、填空题16【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6=2（2）解：(-1)2- =1-4 =1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.十九、解答题19（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）180；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180；互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补【分析】（1）如图1，根据，即可得与的关系；（2）如图2，根据，即可得与的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论【详解】解：（1）理由：，（两直线平行，同旁内角互补）， （两直线平行，同位角相等），结论：与关系是互补故答案为：；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；相等（2），理由如下：，（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（3）三角形的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积【详解】解：（1）平移后的三角形如下图所示；（2）平移后的三角形如下图所示；（3）三角形的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，SABC【点睛】本题考查了作图平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差二十一、解答题21（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算【详解】解：（1），的整数部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照题例，可直接求出的整数部分和小数部分，代入计算；（2）先求出的整数部分，再得到的整数部分和小数部分，代入计算【详解】解：（1），的整数部分是3，即m=3，的整数部分是2，即n=2，=0；（2），的整数部分是10，即2x=10，x=5，的小数部分是=，即y=，=【点睛】本题考查了二次根式的整数和小数部分看懂题例并熟练运用是解决本题的关键二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）能，【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长（2）求出斜边长即可（3）一共有10个小正解析：（1）5；（2）；（3）能，【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长（2）求出斜边长即可（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图【详解】试题分析：解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等115=5，边长为，如图（1）（2）斜边长=，故点A表示的数为：；点A表示的相反数为：（3）能，如图拼成的正方形的面积与原面积相等1110=10，边长为考点：1作图应用与设计作图；2图形的剪拼二十三、解答题23（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以解析：（1）见解析；（2）；（3）75【分析】（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可【详解】解：（1）C=1+2，证明：过C作lMN，如下图所示，lMN，4=2（两直线平行，内错角相等），lMN，PQMN，lPQ，3=1（两直线平行，内错角相等），3+4=1+2，C=1+2；（2）BDF=GDF，BDF=PDC，GDF=PDC，PDC+CDG+GDF=180，CDG+2PDC=180，PDC=90-CDG，由（1）可得，PDC+CEM=C=90，AEN=CEM，（3）设BD交MN于JBC平分PBD，AM平分CAD，PBC=25，PBD=2PBC=50，CAM=MAD，PQMN，BJA=PBD=50，ADB=AJB-JAD=50-JAD=50-CAM，由（1）可得，ACB=PBC+CAM，ACB+ADB=PBC+CAM+50-CAM=25+50=75【点睛】本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关系二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解