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光学2.3章答案..ppt

1、第二章部分典型习题答案2.17设有振幅、波速和频率均相同的两列平面波(1)写出E1(z,t)和E2(z,t)的复振幅?(2)求合扰动的复振幅、实波函数及光强分布?E1=(z,t)=A cos(kz+t)E2(z,t)=A cos(kz t+)解:(1)E1(z,t)=A cos(kz+t)=A cos(kz t)E2(z,t)=A cos(kz t+)=A cos(kz t).E1 =Ae ikzE 2 =AeE(z,t)=Re(Ee(2)合扰动的复振幅 合扰动的实波函数=2 A sin kz sin t合扰动的光强分布 *)=Re2 Ai sin kz(cos t i sin t)itikz

2、.E2 =A2 e=2 A1E3 =A3ei(k sin x+k cosz)=A1eik sin x ikz2.21 有三列在xz平面内传播的同频率单色平面波,其振幅分别为A1,A2,A3,传播方向如图,求xy平面上的光强分布(可设三列波在坐标原点初相均为0)。若设振幅比为1:2:1,1=2=,求光强分布。解:三列平面波的复振幅分别为*选z=0平面.321 EEEE +=211 )sincos(22 xkAAEEI +=A1eik sinx+2 A1+A1eik sinx =2 A1+A1(eik sinx+eik sinx)=2 A1+2 A1 cos(k sin x)*=4 A12 1+c

3、os(k sin x)2=4I11+cos(k sin x)2.=A +2 A e+A e+2 A e+4 A +211 1)*)(A1e2 ik sinx1ik sinxik sinx+2 A1+A1e+2 A1+A1e=(A1e2 A12eik sinx+A12ei 2 k sinx+2 A12eik sinx+A12=6 A12+A12(ei 2 k sinx+ei 2 k sinx)+4 A12(eik sinx+eik sinx)2 2 21 1 12 2 2 21 1 1=4 A12+4 A12 cos2(k sin x)+8 A12 cos(k sin x)=4I11+cos(k

4、 sin x)22 i 2 k sinx12 2 ik sinxik sinxik sinx.E1 =E0 ei(kr+0)2.22 S1,S2,S3三个点光源的初相分别为0,0,-0,它们在P点所产生的振动振幅、频率及振动方向均相同,已知,z,r,求P点光强。若0=0,r-z从0逐渐增大时,P点光强第一次出现极小时r-z=?解:三列波的复振幅分别为.=I 0 1+4 cos 0+2 cos0e22=E0eikz+E0eikr(ei0 +ei0)=E0eikz+2E0eikr cos0ik(r z)ik(r z)+2 cos0e若0 =0(r z)I=I 05+4 cosk(r z)=I 05

5、+4 cos2点光强第一次极小值:2(r z)=2r z=.第三章部分典型习题答案3.13 将焦距f=50cm的薄透镜切去宽为a的中央部分,再将剩余的两部分粘合起来(见图)。在MN轴上透镜左侧置一单色点光源(=600nm),右侧置一垂直于MN的观察屏,屏上有条纹间距为0.5mm的干涉条纹出现,且当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化。试求a。解:因为当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化,所以单色点光源位于透镜焦点,干涉波为两列平面波fa=e=2 sin=0.6mma=fe.3.14 在上题所述的装置中,设透镜未剖切前直径为6cm,问:屏在什么位置时干涉条纹消失?屏在什么位置时干涉条纹

6、数目最大,这时条纹数目等于多少?a2x60 0.6x=49.5m此时干涉条纹消失(1)2=f.(2)干涉条纹数目最大位置:x =xx2/=24.75cm=29.7mm60 0.62(3)y=29.70.5=59.4 59=yen=.4n 1 sin i4 n sin 353.28 若从膜与法线成35o反射方向去看空气中的肥皂水膜(n=1.33),它呈现青绿色(=500nm),求膜的最小厚度。=m22nh cos i+m=1 时膜的最小厚度为:o2 22=104nm=hmin =4n cos i.2nh=(m+)12 1.3h=(m+)4502nh=(m )22 1.3h=(m )6303.29

7、 白光垂直照射玻璃表面的油膜(n=1.30),在反射光中观察,发现可见光中只有450nm和630nm两种干涉极小波长,确定油膜厚度及干涉级。玻璃表面的油膜无附加半波程差12121212m=3h=606nm.=0.8 10 3.32为测一件工件表面的不平度,将平晶放在工件上,是其间形成空气楔。用波长500nm的光垂直照射。从正上方看到的干涉条纹如图所示。试问:(1)不平处是凸起还是凹陷?(2)如果条纹间距e=2mm,条纹的最大弯曲量a=0.8mm,凸起的高度或凹陷的深度为多少?(1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。(2)2=2ne=tg ha66=100nm5002 2 102eh=a =a=m2=2nh+.(nL 1)(3.35 将一块平面平行玻璃板放在双凸透镜的一个表面上,在钠光灯(=589.3nm)的反射光中观察牛顿环。现测得第二十级暗环的半径r1=2mm。若将板放在透镜的另一表面上,测得第二十级暗环半径r2=4mm。已知板和透镜材料的折射率均为1.5,求该透镜的焦距。r1=20 R1r2 =20 R2)1R211R1+f=f=54.3cm.感谢亲观看此幻灯片,此课件部分内容来源于网络,感谢亲观看此幻灯片,此课件部分内容来源于网络,如有侵权请及时联系我们删除,谢谢配合!如有侵权请及时联系我们删除,谢谢配合!

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