2023年人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷及解析.doc

2023年人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷及解析一、选择题1如图，与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )ABCD3平面直角坐标系中有一点，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4有下列命题，的算术平方根是2；一个角的邻补角一定大于这个角；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行其中假命题有（ ）ABCD5如图，已知平分，平分，下列结论正确的有（ ）；若，则A1个B2个C3个D4个6若，则x和y的关系是()Axy0Bx和y互为相反数Cx和y相等D不能确定7一副直角三角板如图所示摆放，它们的直角顶点重合于点，则（）ABCD8如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9计算：1_十、填空题10点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度十二、填空题12如图，已知ab，如果170，235，那么3_度十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对50进行如下操作：50，这样对50只需进行3次操作后变为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_十五、填空题15如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为_十六、填空题16如图：在平面直角坐标系中，已知P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则点P2021的坐标为 _十七、解答题17（1）计算：（2）计算： （3）计算：（4）计算：十八、解答题18求下列各式中的 （1） （2）十九、解答题19如图，已知，求证：平分证明：， （已知）（垂直的定义）（ ）（ ） （两直线平行，同位角相等）又（已知） （ ）平分（角平分线的定义）二十、解答题20在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点，；（2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度二十一、解答题21计算：（1）； （2）12+（2）3；（3）已知实数a、b满足+|b1|=0，求a2017+b2018的值（4）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值二十二、解答题22如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23已知直线AB/CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按逆时针方向以每秒12的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按逆时针方向每秒3旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间10秒时，PB与QC的位置关系为 ；（2）若射线QC先转15秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为多少秒时，PB/QC 二十四、解答题24如图1，由线段组成的图形像英文字母，称为“形”（1）如图1，形中，若，则_；（2）如图2，连接形中两点，若，试探求与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且的延长线与的延长线有交点，当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出与所有可能的数量关系二十五、解答题25如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 .【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可【详解】解：根据图象，A与1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而A与1是同位角， 故选：A【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单2A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到； C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键3D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可【详解】解：根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征可知：在第四象限故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键4A【分析】根据算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析判断即可【详解】，的算术平方根是，是假命题；大于的角的的邻补角小于这个角，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题所以假命题有故选A【点睛】本题考查了算术平方根的定义，邻补角的定义，平行线的判定等知识，掌握以上知识是解题的关键5C【分析】由三个已知条件可得ABCD，从而正确；由及平行线的性质则可推得正确；由条件无法推出ACBD，可知错误；由及平分，可得ACP=E，得ACBD，从而由平行线的性质易得，即正确【详解】平分，平分ACD=2ACP=22，CAB=21=2CAP ACD+CAB=2(1+2)=290=180故正确ABE=CDBCDB+CDF=180故正确由已知条件无法推出ACBD故错误，ACD=2ACP=22ACP=EACBDCAP=FCAB=21=2CAP故正确故正确的序号为故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键6B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可详解：,x=-y，即x、y互为相反数，故选B点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y7C【分析】由AB/CO得出BAO=AOC，即可得出BOD【详解】解：，故选：【点睛】本题考查两直线平行内错角相等的知识点，掌握这一点才能正确解题8B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n1（3n1，n1），由2021是奇数，且20212n1，则可求A2n1（3032，10解析：B【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n1（3n1，n1），由2021是奇数，且20212n1，则可求A2n1（3032，1010）【详解】故选B【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键九、填空题91【分析】先计算算术平方根，然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1故答案是：1【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x解析：1【分析】先计算算术平方根，然后计算减法【详解】解：原式=2-1=1故答案是：1【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根十、填空题10（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=18050解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.十二、填空题1275【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平解析：75【分析】根据平行线的性质和的度数得到，再利用平角的性质可得的度数【详解】解：如图：，故答案为：75【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题14255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p解析：255【分析】根据a的含义求出这个数的范围，再求最大值【详解】解：设这个数是p，x=1.1x2121m41161p256p是整数p的最大值为255故答案为：255【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键十五、填空题15（2，2），（-2，）【分析】直接利用某个“美丽点”到y轴的距离为2，得出x的值，进而求出y的值求出答案【详解】解：某个“美丽点”到y轴的距离为2，x2，x+yxy，当解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某个“美丽点”到y轴的距离为2，得出x的值，进而求出y的值求出答案【详解】解：某个“美丽点”到y轴的距离为2，x2，x+yxy，当x2时，则y22y，解得：y2，点P的坐标为（2，2），当x2时，则y22y，解得：y，点P的坐标为（2，），综上所述：点P的坐标为（2，2）或（2，）故答案为：（2，2）或（2，）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键十六、填空题16（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且解析：（506，505）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【详解】解：P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，202145051，点P2021在第二象限，点P5（2，1），点P9（3，2），点P13（4，3），点P2021（506，505），故答案为：（506，505）【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标十七、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），解析：（1）或；（2）【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键十九、解答题19见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线解析：见解析【分析】应用平行线的判定与性质进行求解即可得出答案【详解】解：证明：DEBC，ABBC（已知），DEC=ABC=90（垂直的定义）DEAB（同位角相等，两直线平行）2=3（两直线平行，内错角相等），1=A（两直线平行，同位角相等）又A=3（已知），1=2（等量代换）DE平分CDB（角平分线的定义）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练应用平行线的判定与性质进行求解是解决本题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接在平面直角坐标系内描出各点即可；（2）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可；（3）根据题意确定点 的坐标，然后在平面直角坐标系内描出各点即可【详解】解：（1）如图 ， （2）点在轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，点 ；（3）点在轴下方，轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，正确把握点的坐标的性质是解题的关键二十一、解答题21(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案利用绝对值以及平方根的非负性质得出a，b的值，进而得出答案；直接利用2的范围进而得出a，b的值，即可得出答案【详解】解：；，；的整数部分为a，的小数部分为b，【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键二十二、解答题22（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正方形的边长是： 30；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x720，解得：x ，4x 30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）PBQC；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PBQC【分析】（1）求出旋转10秒时，BPB和CQC的度数，设PB与QC交于O，过O作OEAB，根解析：（1）PBQC；（2）当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PBQC【分析】（1）求出旋转10秒时，BPB和CQC的度数，设PB与QC交于O，过O作OEAB，根据平行线的性质求得POE和QOE的度数，进而得结论；（2）分三种情况：当0t15时，当15t30时，当30t45时，根据平行线的性质，得出角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间【详解】解：（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得BPB1012120，CQC310=30，过O作OEAB，ABCD，ABOECD，POE180BPB60，QOECQC30，POQ90，PBQC，故答案为：PBQC；（2）当0t15时，如图，则BPB12t，CQC45+3t，ABCD，PBQC，BPBPECCQC，即12t45+3t，解得，t5； 当15t30时，如图，则APB12t180，CQC3t+45，ABCD，PBQC，BPBBEQCQC，即12t18045+3t，解得，t25；当30t45时，如图，则BPB12t360，CQC3t+45，ABCD，PBQC，BPBBEQCQC，即12t36045+3t，解得，t45；综上，当射线PB旋转的时间为5秒或25秒或45秒时，PBQC【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题二十四、解答题24（1）50；（2）A+C=30+，理由见解析；（3）A-DCM=30+或30-【分析】（1）过M作MNAB，由平行线的性质即可求得M的值（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50；（2）A+C=30+，理由见解析；（3）A-DCM=30+或30-【分析】（1）过M作MNAB，由平行线的性质即可求得M的值（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MNAB，ABCD，ABMNCD，1=A，2=C，AMC=1+2=A+C=50；故答案为：50；（2）A+C=30+，延长BA，DC交于E，B+D=150，E=30，BAM+DCM=360-（EAM+ECM）=360-（360-E-M）=30+；即A+C=30+；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，B+D=150，AMC=，E=30由三角形的内外角之间的关系得：1=30+22=3+1=30+3+1-3=30+即：A-C=30+如图所示，210-A=（180-DCM）+，即A-DCM=30-综上所述，A-DCM=30+或30-【点睛】本题考查了平行线的性质解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线lAB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角M与已知角A、C的数量关系联系起来，从而求得M的度数二十五、解答题25（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，用n的代数式表示出OBC与OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）A=40，ABC+ACB=140，点O是AB故答案为：110；C与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=70，BOC=110（2）A=n，ABC+ACB=180-n，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）（180n）90n，BOC180（OBC+OCB）90+n故答案为：（90+n）；（3）由（2）得O90+n，ABO的平分线与ACO的平分线交于点O1，O1BCABC，O1CBACB，O1180（ABC+ACB）180（180A）180+n，同理，O2180+n，On180+ n，O2017180+n，故答案为：90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180