人教版中学七年级数学下册期末综合复习试卷(附解析).doc

人教版中学七年级数学下册期末综合复习试卷（附解析）一、选择题19的算术平方根是（）A-3B3CD2在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列两个命题：过一点有且只有一条直线和已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（ ）A都对B对错C都错D错对5如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE下列各式：，180，360中，AEC的度数可能是（ ）ABCD6下列说法中正确的是()A有理数和数轴上的点一一对应B0.304精确到十分位是0.30C立方根是本身的数只有0D平方根是本身的数只有07如图，AB/CD，ADAC，ACD53，则BAD的度数为（）A53B47C43D378如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45，第1次碰到长方形边上的点的坐标为第2021次碰到长方形边上的坐标为（ ）ABCD九、填空题94的算术平方根是_十、填空题10点关于轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图，已知ABC是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若A=50，则BOC=_.十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13如图所示是一张长方形形状的纸条，则的度数为_十四、填空题14用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么_十五、填空题15如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_十七、解答题17（1）计算（2）计算：十八、解答题18求下列各式中的值：（1）； （2）十九、解答题19如图所示，完成下列填空15（已知）a/ （同位角相等，两直线平行）3 （已知）a/b（ ）5+ 180（已知）a/b（ ）二十、解答题20与在平面直角坐标系中的位置如图（1）分别写出下列各点的坐标： ； ； ；（2）说明由经过怎样的平移得到？答：_（3）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_；（4）求的面积二十一、解答题21数学活动课上，张老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23已知，点在上，点在 上（1）如图1中，、的数量关系为： ；（不需要证明）；如图2中，、的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图 3中，平分，平分，且，求的度数；（3）如图4中，平分，平分，且，则的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出么的度数二十四、解答题24如图1所示：点E为BC上一点，AD，ABCD（1）直接写出ACB与BED的数量关系；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，BG的反向延长线与EDF的平分线交于H点，若DEB比GHD大60，求DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由（本题中的角均为大于0且小于180的角）二十五、解答题25如图，ABC和ADE有公共顶点A，ACBAED90，BAC=45，DAE=30（1）若DE/AB，则EAC ；（2）如图1，过AC上一点O作OGAC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F若AO2，SAGH4，SAHF1，求线段OF的长；如图2，AFO的平分线和AOF的平分线交于点M，FHD的平分线和OGB的平分线交于点N，N+M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据算术平方根的概念可直接进行求解【详解】解：，9的算术平方根是3；故选B【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键2C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点A（-3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据平行公理及其推论判断即可【详解】解：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握5C【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图1，由ABCD，可得AOCDCE1，AOCBAE1AE1C，AE1C（2）如图2，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C（3）如图3，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3AE3C，AE3C（4）如图4，由ABCD，可得BAE4AE4CDCE4360，AE4C360综上所述，AEC的度数可能是，360故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键7D【分析】因为ADAC，所以CAD90由AB/CD，得BAC180ACD，进而求得BAD的度数【详解】解：AB/CD，ACD+BAC180CAB180ACD18053127又ADAC，CAD90BADCABCAD1279037故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键8A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决【详解】由反弹线前后对称规律，得出第16次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3解析：A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决【详解】由反弹线前后对称规律，得出第16次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，202163665，第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答九、填空题9【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根解析：【详解】试题分析：，4算术平方根为2故答案为2考点：算术平方根十、填空题10【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握解析：【分析】关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而可求解【详解】解：由点关于轴对称点的坐标为：，故答案为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标关于坐标轴对称问题，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的方法是解题的关键十一、填空题11115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB解析：115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65，在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=115十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题135【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=解析：5【分析】根据平行线的性质可得3的度数，再根据邻补交的性质可得2=（180-3）2进行计算即可【详解】解：ABCD，1+3=180，1=105，3=180-105=75，2=（180-75）2=52.5，故答案为：52.5【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是找准折叠后哪些角是对应相等的十四、填空题14【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的值.十五、填空题15【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A解析：【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化， 横坐标每一次循环增加4202182525，的坐标为（25242，-1），点的坐标是是（1010，-1）故答案为：（1010，-1）【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解：（1） ；（2） 【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质及实数运算法则十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，然后运用直接开平方法，即可求出的值；（2）方程两边同时除以8，然后计算立方根，即可得到答案【详解】解：（1），；（2），；【点睛】本题考查了直接开平方法、开立方根法求方程的解，解题的关键是熟练掌握直接开平方法、开立方根法进行解题十九、解答题19b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已解析：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已知）ab（同位角相等，两直线平行）；35，（已知）ab（内错角相等，两直线平行）；54180，（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案是：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二十、解答题20（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对解析：（1）（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位；（3）（a-4，b-2）；（4）2【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P的坐标；（4）利用ABC所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】解：（1）A（-3，1）；B（-2，-2）；C（-1，-1）；（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位； （3）若点P（a，b）是ABC内部一点，则平移后ABC内的对应点P的坐标为：（a-4，b-2）；（4）ABC的面积=2【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键二十一、解答题2126【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答【详解】解：，的整数部分是1，小数部分是的整数部分是9，小数部分是，x=9，y=，=39+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=26【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND（2）120（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BMEEND）BMFFND180，可求解BMF60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQBME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作辅助线是解题的关键二十四、解答题24(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABE解析：(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABES推出，再根据ABTH，ABCD推出，最后根据比大得出的度数；(3)如图3，过点E作EQDN，根据得出的度数，根据条件再逐步求出的度数【详解】(1)如答图1所示，延长DE交AB于点FABCD，所以，又因为，所以，所以ACDF，所以因为，所以(2)如答图2所示，过点E作ESAB，过点H作HTAB设，因为ABCD，ABES，所以，所以，因为ABTH，ABCD，所以，所以，因为比大，所以，所以，所以，所以(3)不发生变化如答图3所示，过点E作EQDN设，由(2)易知，所以，所以，所以，所以【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键二十五、解答题25（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定解析：（1）45；（2）1；是定值，M+N=142.5【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论利用角平分线的定义求出M，N（用FAO表示），可得结论【详解】解：（1）如图，ABEDE=EAB=90（两直线平行，内错角相等），BAC=45，CAE=90-45=45故答案为：45（2）如图1中，OGAC，AOG=90，OAG=45，OAG=OGA=45，AO=OG=2，SAHG=GHAO=4，SAHF=FHAO=1，GH=4，FH=1，OF=GH-HF-OG=4-1-2=1结论：N+M=142.5，度数不变理由：如图2中，MF，MO分别平分AFO，AOF，M=180-（AFO+AOF）=180-（180-FAO）=90+FAO，NH，NG分别平分DHG，BGH，N=180-（DHG+BGH）=180-（HAG+AGH+HAG+AHG）=180-（180+HAG）=90-HAG=90-（30+FAO+45）=52.5-FAO，M+N=142.5【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用FAO表示出M，N